第6章 電磁波的傳輸

1、電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳輸特性矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳輸特性6.3第第6章章 電磁波的傳輸電磁波的傳輸導(dǎo)行電磁波的一般傳輸特性分析導(dǎo)行電磁波的一般傳輸特性分析6.2傳輸線概述傳輸線概述6.1其它導(dǎo)波系統(tǒng)簡介其它導(dǎo)波系統(tǒng)簡介6.4微波傳輸線微波傳輸線6.5電磁波傳輸?shù)膽?yīng)用電磁波傳輸?shù)膽?yīng)用6.6電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程概 要 無線傳播和有線傳輸是傳遞電磁波信息的兩種基本形式。前面介紹了電磁波在無界空間的傳播和不同平面媒質(zhì)邊界面的反射和折射；下面將介紹電磁波在導(dǎo)波系統(tǒng)的有界空間中的傳輸。導(dǎo)波系統(tǒng)是引導(dǎo)電磁波傳輸?shù)膫鬏斁€或波導(dǎo)，被引導(dǎo)的電

2、磁波稱為導(dǎo)行電磁波或?qū)Р?。波沿?dǎo)波系統(tǒng)的傳播稱為傳輸。導(dǎo)波系統(tǒng)大體分為傳輸橫電波（TE波）和橫磁波（TM波）的空管波導(dǎo)和傳輸橫電磁波（TEM波）的實(shí)心傳輸線（雙導(dǎo)體或多導(dǎo)體傳輸線），以及由它電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 們派生或演化而成的傳輸準(zhǔn)橫電磁波（準(zhǔn)TEM波）的集成電路傳輸線等?？展懿▽?dǎo)采用電磁場的方法進(jìn)行分析，實(shí)心傳輸線采用等效電路的方法進(jìn)行分析。 本章采用場、路對比和場、路結(jié)合的方法，首先介紹場的分析方法，運(yùn)用縱向場量法將一般矢量波動(dòng)方程簡化為便于分析的縱向標(biāo)量波動(dòng)方程，以矩形波導(dǎo)為典型實(shí)例論述了矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行波的傳輸特性；其次介紹路的分析方法，基于基爾霍夫定律，以雙

3、導(dǎo)體傳輸線為典型實(shí)例論述了傳輸波的傳輸特性。對其他導(dǎo)波系統(tǒng)也做了簡要介紹。在此基礎(chǔ)上討論一般電磁波傳輸?shù)膽?yīng)用。電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 1空管傳輸線（規(guī)則金屬波導(dǎo)）空管傳輸線（規(guī)則金屬波導(dǎo)） 圖6.1（a）表示矩形波導(dǎo)、圓形波導(dǎo)、橢圓波導(dǎo)和脊波導(dǎo)。只能傳輸橫磁波（TM波，沿縱向 ）或橫電波（TE波，沿縱向 ），適用于厘米波和毫半波傳輸。 6.1 傳輸線概述傳輸線概述傳輸線類型0,0zzEH0,0zzEH電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 2實(shí)心傳輸線（雙導(dǎo)體或多導(dǎo)體傳輸線）實(shí)心傳輸線（雙導(dǎo)體或多導(dǎo)體傳輸線） 圖6.1（b

4、）表示雙導(dǎo)線、同軸線、帶狀線和微帶線。主要傳輸橫電磁波（TEM波，沿縱向）和準(zhǔn)橫電磁波（準(zhǔn)TEM波，主波為TEM波，由填充介質(zhì)使 ，引起附加的TM波或TE波）。其中同軸線內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成空管傳輸線，存在主波TM波和TE波，內(nèi)導(dǎo)體為實(shí)心傳輸線，還同時(shí)存在附加的TEM波。雙導(dǎo)線適用于100MHz以下米波及大于米波所有波長的電磁波，同軸線適用于3GHz以下分米波，帶狀線和微帶線適用于分米波和厘米波傳輸。0,0zzEH0,0zzEH電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 3介質(zhì)傳輸線（表面波波導(dǎo)）介質(zhì)傳輸線（表面波波導(dǎo)） 圖6.1（c）表示介質(zhì)波導(dǎo)、介質(zhì)鏡像波導(dǎo)和介質(zhì)光波導(dǎo)。介質(zhì)傳輸線是利用全內(nèi)反

5、射基于表面波原理制成的表面波傳輸線。介質(zhì)波導(dǎo)和介質(zhì)鏡像波導(dǎo)適用于微波（包括毫米波和亞毫米波），介質(zhì)光波導(dǎo)適用于光波傳輸。 傳輸線隨頻率的演化過程 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程雙導(dǎo)體傳輸線雙導(dǎo)體傳輸線同軸導(dǎo)線同軸導(dǎo)線空管波導(dǎo)空管波導(dǎo)介質(zhì)傳輸線介質(zhì)傳輸線 要求 ，以形成U，I 的波動(dòng)傳輸；f，輻射損耗，要求 。ld 一根單線延展為閉合空心導(dǎo)管包圍另一根單線，填充絕緣介質(zhì)：外導(dǎo)體屏蔽隨f 增大的輻射損耗和外界干擾，填充介質(zhì)起緣絕作用。 抽出同軸導(dǎo)線內(nèi)導(dǎo)體和填充介質(zhì)：避免內(nèi)導(dǎo)體高頻集膚效應(yīng)的導(dǎo)體損耗和填充介質(zhì)的介質(zhì)損耗；內(nèi)截面變大，功率容量增加。 避免空管波導(dǎo)頻帶窄，笨重、工藝加工難和

6、批量成本高的缺點(diǎn)，具有損耗小、加工方便、重量輕、成本低和便于微波集成的優(yōu)點(diǎn)。,f,f,f電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 傳輸線隨集成化的演化過程 航空、航天等空間科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展，對微波系統(tǒng)提出了體積小、重量輕、可靠性高、性能優(yōu)良、一致性好和成本低等要求，促進(jìn)了微波集成電路的發(fā)展。微波集成電路微波技術(shù)半導(dǎo)體器件集成電路的結(jié)合形成的平面型結(jié)構(gòu)電路 圖6.2表示同軸導(dǎo)線演化成帶線的過程。電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 圖6.3表示雙導(dǎo)體線演化成微帶線的過程。電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程6.2 導(dǎo)行電磁波的一般傳輸特性分析導(dǎo)行電磁波的一般傳輸特性分析 導(dǎo)波

7、理論（場分析法）用于嚴(yán)格分析規(guī)則金屬波導(dǎo)內(nèi)導(dǎo)行電磁波的理論。電磁導(dǎo)波特性沿傳輸線的縱向傳輸特性縱向傳輸特性；在橫截面內(nèi)的橫向分布特性橫向分布特性。 6.2.1 縱向場量法縱向場量法 圖6.4 表示任意截面無限長均勻規(guī)則金屬波導(dǎo)。 已知無源空間場矢量波動(dòng)方程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 設(shè)圖6.4中取直角坐標(biāo)系z軸與波導(dǎo)軸重合，時(shí)諧場沿+z方向傳播，則方程（6.1）的解 縱向場量法將矢量波動(dòng)方程分解為標(biāo)量波動(dòng)方程，再按邊界條件匹配特點(diǎn)將場量劃分為縱、橫向分量；不必求所有分量，只須先求與縱向邊界條件匹配的縱向場標(biāo)量方程的縱向場標(biāo)量后，再按縱、橫向場關(guān)系式由已知縱向場分量求橫向場分量

8、。222222200 kkk (6.1a) (6.1b)式中 。EEHH , , , )e , , , )e yzyzx y zx yx y zx y (6.2a) (6.2b)EEHH()()(將式（6.1）中的E、H和 分解為直角分量電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 代入方程（6.1）得式中 作用于式（6.2）即出現(xiàn) 。只考慮 的縱向標(biāo)量方程22222222ztxyxy ， iz22222222222() () () xxyyzzxxyyzzxyEEEHHHxyzz (6.3a) (6.3b)(6Eaaa Ha a a .3c)222222+(+) , +(+) = tiiii

9、iEkE =0 i= x,y,zHkH0 (6.4a)(6.4b), ,222222 +(+)0 +(+) = 0 xyzzxyzzEkE = HkH(6.5a)(6.5b)按式（6.2）得方程的解電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 縱、橫場分量關(guān)系由麥克斯韋方程旋度式建立，有 = j = j EHHE (6.7a)(6.7b) , , , ) , , , ) yzzzyzzzE x y zE x y eHx y zHx y e ()( (6.6a) ()( (6.6b) + = j = j zyxzxyEEHyEE Hx(6.8a)(6.8b) j + = j yxzzyxEEHx

10、yHHEy (6.8c)(6.8d)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 聯(lián)立求解方程（6.8），得 = j j zxyyxzHH ExHHExy(6.8e) (6.8f)221 = (+ j) 1 = ( j) zzxczzycEHEkxyEHEkyx(6.9a)(6.9b)221 = ( j +) 1 = ( j +) zzxczzycEHHkyxEHHkxy(6.9c)(6.9d) 222 = + ckk(6.9e)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 6.2.2 各類導(dǎo)波模式的一般傳輸特性各類導(dǎo)波模式的一般傳輸特性 方程（6.5）改寫為2222 = 0 = 0 xyzc

11、zxyzczE +k EH +k H(6.10a)(6.10b) 對于TEM波，有 和 ，式（6.9）變?yōu)?zE0zH 21,0 xyxycEEHHk 看出式（6.9）構(gòu)成一組無意義的零解。獲得非零解的存在條件只能取 1. . 橫電磁波的一般傳輸特性橫電磁波的一般傳輸特性222 = 0+ = 0 ckk或(6.11)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 式（6.11）代入方程（6.10），將橫向分量考慮進(jìn)去，得 它與無源區(qū)二維靜態(tài)場 和 滿足相同拉普拉斯方程?？闯龇彩谴嬖诙S靜態(tài)場的系統(tǒng)中必定存在凡是存在二維靜態(tài)場的系統(tǒng)中必定存在 TEMTEM模，這樣的系統(tǒng)也可以用作傳輸模，這樣的系統(tǒng)

12、也可以用作傳輸TEMTEM波的導(dǎo)波系統(tǒng)，且其橫向波的導(dǎo)波系統(tǒng)，且其橫向分布模式與二維靜態(tài)場具有相同形式分布模式與二維靜態(tài)場具有相同形式。因此，求導(dǎo)波的TEM模式，只需按求靜態(tài)場的方法先求導(dǎo)波的橫向分布函數(shù)，再乘以縱向傳播因子 。,sx yE,sx yHzeTEM波的傳輸特性（由波解的物理參量說明）22 ( , ) = 0 , ( , ) = 0 xyxyx y x y (6.12)EH電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 （1）傳播常數(shù)和相速 由式（6.11）知 ，即jjjk 由此得TEM模導(dǎo)行波的相速看出TEM模導(dǎo)行波是與頻率無關(guān)的非色散波。（2）波阻抗 將Ez=0和Hz=0代入式（

13、6.8b、d），得0, (6.13)1 (6.14) P電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程jjxyyxEHHE 上式中Ex與Hy的比值定義為TEM模導(dǎo)行波的波阻抗，可利用 得 j 看出ZTEM與頻率無關(guān)。 由以上分析可知 ，導(dǎo)波系統(tǒng)中的TEM波與無界空間中的均勻平面波具有相同的傳播特性：在任何頻率下都能傳播非色在任何頻率下都能傳播非色散橫電磁波散橫電磁波。TEM = (6.15)xyEZH電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 2橫磁波和橫電波的一般傳輸特性橫磁波和橫電波的一般傳輸特性 對于TM,00,6.10aTE,00,6.10bzzzzEHEH波和只考慮方程；波和只考慮方

14、程。 式（6.9）中Ez 或Hz 不等于零，式（6.9）變?yōu)?21,xyxycEEHHk非零值 獲得非零解的存在條件可取 TM波，TE波的傳輸特性 （1）傳播常數(shù)和相速 觀察式（6.6）的傳播因子 ，由式（6.9e）知其中ze222 0+ 0 ckk或(6.16)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程式中，fc稱為截止頻率截止頻率或臨界頻率臨界頻率（下標(biāo)“c”表示截止）。2222= (6.17)cckkk (6.18)2cckf22j1j = (6.19)1 (6.21)1Pcff22221= (6.22)11gcckffff電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 對于 的凋落場，

15、波迅速衰減，波導(dǎo)呈現(xiàn)出高通濾波器的特性。 （2）波阻抗 對于TM波，將Hz=0代入式（6.9），得cff由式（6.23）可以定義TM波的波阻抗2222 (6.23a) (6.23b)j (6.23c)j zxczyczxczycEEkxEEkyEHkyEHkx (6.23d)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程式（6.19）代入式（6.24a），得對于TE波，將Ez=0代入式（6.9），得TM (6.24a)jyxyxEEZHH2TMTM2TM1 , = (6.24b)j1j , 1= (6.26b)1jj , (6.48a)2 (6.48b)ccaba電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電

16、磁波基礎(chǔ)教程 解：解： （1）多模傳輸條件 1l電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 2傳輸線的等效電路傳輸線的等效電路 問題：如何從物理概念上解釋各分布參量的效應(yīng)？問題：如何從物理概念上解釋各分布參量的效應(yīng)？ 3傳輸線方程的穩(wěn)態(tài)解傳輸線方程的穩(wěn)態(tài)解電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 由基爾霍夫定律式（3.40b）和（3.44）建立等效電路（見圖6.24（b）所示）電壓、電流的傳輸線方程。 在z處 設(shè)時(shí)諧量 在z+dz處 ( , )( , )u z ti z t(d , )( , )d ( , )(d , )( , )d ( , )u zz tu z tu z ti zz t

17、i z ti z t其瞬時(shí)形式用復(fù)數(shù)表示為基爾霍夫定律應(yīng)用于傳輸線上dz段，利用()iuLiLttt ()quicuctttjj( , )R e( ) (6.64a)( , ) Re ( ) (6.64b)ttu z tUz ei z tI z e電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程得0000( , )d( , )d( , )(d , )0( , )d( , )d( , )(d , )0i z tRz i z tLzu z tu zz ttu z tGz u z tCzi z ti zz tt簡化為0000( , )d ( , )d( , )d( , )d ( , )d( , )di

18、z tu z tRz i z tLztu z ti z tGz u z tCzt方程兩邊除以dz，得傳輸線方程傳輸線方程（或電報(bào)方程電報(bào)方程）應(yīng)用式（6.64）寫為復(fù)數(shù)形式0000( , )( , )( , ) (6.65a)( , )( , )( , ) (6.65b)u z ti z tR i z tLzti z tu z tG u z tCzt電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程式中 單位長度串聯(lián)阻抗； 單位長度并聯(lián)導(dǎo)納。000jZRL000jYGC看出傳輸線單位長度電壓（電流）變化等于其串聯(lián)阻抗（并傳輸線單位長度電壓（電流）變化等于其串聯(lián)阻抗（并聯(lián)導(dǎo)納）上電壓降（分流電流聯(lián)導(dǎo)納

19、）上電壓降（分流電流）。式中 方程（6.66）對z求導(dǎo)，得00d( )( ) (6.66a)dd ( )( ) (6.66b)dU zZ I zzI zY U zz20022002d( )( ) 0 (6.67a)dd( )( ) 0 (6.67b)dU zZ Y U zzI zZ Y I zz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程令 ，得20 00000(j)(j)Z YRLGC通解為式中且有222222d( )( ) 0 (6.68a)dd( )( ) 0 (6.68b)dU zU zzI zI zz( ) (6.69a)zzU zAeBe01 d( )1( )( ) (6.69b)

20、dzzcU zI zAeBeZzZ000000000000j (6.70a)j(j)(j) =+ j (6.70b)cZRLZYGCZ YRLGC電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 zc 傳輸線特性阻抗； 傳輸線衰減常數(shù)； 傳輸線相位常數(shù)。 通解可寫為瞬時(shí)形式 【例例6.36.3】已知傳輸線的終端電壓 U0 和終端電流 I0，如圖6.25所示。假定傳輸線的傳輸特性參量為 和 Zc，求該傳輸線上任意點(diǎn)的電壓和電流。 -( , )( , )( , ) =e cos()+ecos() (6.71a) ( , )( , )( , )1 = e cos()ecos() (6.71b) zzzz

21、cu z tuz tuz tAtzBtzi z tiz tiz tAtzBtzZ電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 解：解： 將z=0處的U（0）=U0和I（0）=I0代入式（6.69），得001()cUABIABZ由此解得00001()21()2ccAUI ZBUI Z 將A和B代入式（6.69），得 00000022zzcczzUI ZUI ZU zUzUzeeU eU e （6.72a）電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 6.5.2 傳輸波的傳輸特性傳輸波的傳輸特性 傳輸特性參量表征波傳輸特性，由傳輸線尺寸、填充媒質(zhì)及工作頻率確定的參量。 1特性阻抗特性阻抗 0000

22、00 1 () (6.72b)22 zzccczzI zIzIzUI ZUI ZeeZI eI e= = 0000 cos+ jsin (6.73a) cosjsin (6.73b)ccU zUzI ZzUI zIzzZ對于無損耗傳輸線，取 ，代入式（6.72）可得j電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 對于無耗線（R0=0，G0=0），得式（6.75b）中已取 和 。0ln(2/)CDd02lnDLd 2傳播常數(shù)傳播常數(shù) 由式（6.70b）的兩邊平方后，可得一復(fù)數(shù)等式，令其實(shí)部和虛部分別相等，再聯(lián)立求解含未知量和的兩個(gè)方程，可求得0000j( )( ) (6.74)( )( )jcR

23、LUzUzZIzIzGC 00 (6.75a)1202In (6.75b)ccrLZCDZd電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 對于無耗線（R0=0，G0=0），得 3相速和波長相速和波長 由式（6.71）和（6.77），得6.5.3 傳輸線的工作狀態(tài)傳輸線的工作狀態(tài)傳輸線的工作狀態(tài)由其工作狀態(tài)參量描述。12222222200000000122222222000000001 ()()() (6.76a)21 ()()() (6.76b)2RLGCL CR GRLGCL CR G000 , (6.77)L C001 2 (6.78)pL C電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程

24、1傳輸線的工作狀態(tài)參量傳輸線的工作狀態(tài)參量 （1）輸入阻抗 由式（6.73）得圖6.26所示無耗傳輸線上輸入阻抗jtan( )( ) (6.79)( )jtanLcinccLZZzU zZzZI zZZz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 看出Zin（z）與 ZL、Zc、z和 有關(guān)，是不宜直接測量的復(fù)數(shù)。有必要引入由便于直接測量的電壓、電流定義的工作狀態(tài)參量。002fL C （2）反射系數(shù)（描述反射程度） 取無耗線（ ），式（6.72）中jj00j001()()21()()2zczcUzUI ZeUzUI Ze式（6.80）變?yōu)? )( ) (6.80)( )UzzUz00j(2)j

25、200000jj000000000( ) (6.81a) | | | | (6.81b)( )| | zzccccLcLccLcLcUI ZzeeUI ZUUI ZZZZZeeUUI ZZZZZz對于無耗線：電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 （3）駐波系數(shù)（描述駐波化程度） 還可引入行波系數(shù)（描述行波化程度）（4）工作狀態(tài)參量間的關(guān)系 從不同角度描述傳輸線上電壓（或電流）波同一工作狀態(tài)的物理量及其變化的范圍，必定存在一一對應(yīng)關(guān)系。 由式（6.72）和（6.80）知maxmin|( )| (6.82)|( )|U zU zminmax|( )|1 (6.83)|( )|U zKU z

26、( )( )( ) ( )1( ) (6.84a)( )( )( ) ( )1( ) (6.84b)U zUzUzUzzI zIzIzIzz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 入射波和反射波電壓相同（或相反），其疊加駐波電壓為波腹（或波節(jié)），得( )1( ) ( ) (6.85a)( )1( )( ) ( ) (6( )incincincU zzZzZI zzZzZzZzZ有或0000.85b) 06.796.81a(0)(0)6.851 , (6.86)1inLLcLcLczZZZZZZZZ在的負(fù)載終端處，由式（）和（）知和，代入式（）得電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程

27、式（6.82）變?yōu)榛騧axmin|( )|( )|( )| (6.87a)|( )|( )|( )| (6.87b)U zUzUzU zUzUz001 | 1 |( ) | / |( ) |1 |( ) | = 1 |( ) | / |( ) |1 |( ) |1 |UzUzzUzUzz(6.88a)01(z) (6.88b)1=由式（6.83）可知001( )1| 1 = (6.89)1( )1|zKz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 工作狀態(tài)參量變化范圍0( )inXz 0()110zK 2行波狀態(tài)行波狀態(tài) 行波狀態(tài)無反射工作狀態(tài)，有 。 將 代入式（6.72），得( )0z(

28、 )0Uz000000( )( )2( )( )2zzczzcccUI ZU zUzeU eUI ZUI zIzeeZZ電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程取 和 ，計(jì)及時(shí)諧因子，上式可寫為瞬時(shí)形式0j0011UUej 圖6.27表示終端阻抗匹配（ZL=ZC）線上的行波電壓、電流分布，式（6.79）變?yōu)?000( , )| cos() (6.90a)|( , )cos() (6.90b)cu z tUtzUi z ttzZ( ) (6.91)incZzZ圖6.27 終端阻抗匹配線上的行波電壓、電流分布狀態(tài)圖電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程行波狀態(tài)無耗傳輸線的特性行波狀態(tài)無耗

29、傳輸線的特性 （1）沿線電壓和電流振幅不變； （2）沿線電壓和電流相位相同； （3）沿線各輸入阻抗等于其特性阻抗。 3駐波狀態(tài)駐波狀態(tài) 駐波狀態(tài)全反射工作狀態(tài)，有 。 由式（6.81）和（6.86）知滿足全反射工作的條件：( )1z短路（ZL=0）；開路（ZL）；純電抗（ZL=XL）。短路傳輸線的純駐波工作狀態(tài)特性電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程利用 、 和 ，上式變?yōu)閖00oUUe0j00IIej2je ZL=0代入式（6.79）或由式（6.92）,得00( )j2sin (6.92a) ( )2cos (6.92b)UzUzI zIzj00j00( , )Re( ) = 2si

30、n| cos() (6.93a)2( , )Re ( ) = 2coscos() (6.93b)ttu z tU z ez Uti z tI z ez It( )jtan (6.94)incZzZz 代入式（6.86）知 ，式（6.81a）變?yōu)?，又 和 ，代入式（6.84）得j1oe j2( )zze j( )ZoUzU ej0( )ZIzI e0LZ 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 圖6.28表示傳輸線上的駐波狀態(tài)。電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 圖（a）：式（6.93）中振幅 看出正弦和余弦表示傳輸線上各點(diǎn)電壓和電流在空間位置上有/4的相移。 式（6.93）中

31、時(shí)間余弦表示在相同位置 z 上電壓和電流在原位置作周期性時(shí)諧振蕩，相差 。 圖（b）：式（6.95）中振幅隨位置的駐波分布變化規(guī)律2 當(dāng) 時(shí)，在 處，（n=0，1， 2，）(21)2nnzn2(21)4nnzn00|( )| |2| |sin| (6.95a)| ( )| |2| |cos| (6.95b)U zUzI zIz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程有 看出電壓波節(jié)（或波腹）點(diǎn)處就是電流波腹（或波節(jié)）點(diǎn)。 圖（c）：式（6.94）表示短路線沿線的輸入阻抗分布為純電抗 。j(0( )ininXXz 電壓波節(jié)點(diǎn)： ，串聯(lián)諧振； 電壓波腹點(diǎn)： ，并聯(lián)諧振； ： ，純電感； ： ，

32、純電容。( )0inZz ( )inZz ( 0)4z( )j( )ininZ zXz()42z( )j( )ininZ zX z0m inm ax0m axm in( )0,( )2( )2,( )0UzI zIUzUI z電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程駐波狀態(tài)無耗傳輸線的特性駐波狀態(tài)無耗傳輸線的特性 （1）沿線電壓和電流的振幅隨位置呈駐波分布，空間相差為 ，無能量傳輸； （2）沿線任意位置的電壓和電流在原處隨時(shí)間做周期性時(shí)諧振蕩，時(shí)間相差為 ； （3）沿線輸入阻抗具有純電抗性和 阻抗變換性，利用短路線這一周期性變換特性可制成電抗元件。2444混合波狀態(tài)混合波狀態(tài) 混合波（或行

33、駐波）狀態(tài)部分反射工作狀態(tài)，有 。0( )1z電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 將 ， 和 代入式（6.84），可得j0( )zUzUej0( )zIzI ej 20()zz e上式表示傳輸線上的電壓和電流中，含 的部分為單向0(1)入射行波，含 的部分為駐波，且電壓和電流的駐波分布的空間相差為 ，如圖6.29所示。40j- j000j- jjj00000j0000j- j00j0000( ) 22 (1)2cos (6.96a)( ) (1)j2sin zzzzzzzzzzUzUeUeeeUeUUeUeUzI zI eI eI eIz (6.96b)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與

34、電磁波基礎(chǔ)教程 6.5.4 傳輸線的阻抗匹配傳輸線的阻抗匹配 1傳輸線的阻抗匹配狀態(tài)傳輸線的阻抗匹配狀態(tài)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 問題：阻抗匹配的作用是什么？問題：阻抗匹配的作用是什么？ （1）共軛阻抗匹配 在圖6.24（a）中 （2）源阻抗匹配（3）負(fù)載阻抗匹配 串聯(lián) 阻抗變換器法； 匹配方式 支節(jié)調(diào)配器法。4 2傳輸線的阻抗匹配方法傳輸線的阻抗匹配方法* (6.97a)ingZZ (6.97b)gcZZ (6.97c)LcZZ電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 阻抗變換器法當(dāng) 時(shí)，在其間加接一段長 、特性阻抗 ZCL的傳輸線以實(shí)現(xiàn)匹配的方法，如圖6.30（a）、（b）所示。LCRZ4電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 經(jīng)過 阻抗變換器的變換后，式（6.79）的 ，有4242z2jtan2jtan2LCLCLinCLLCLLZZZZZRZZ 【例例6.46.4】當(dāng)傳輸線終端接入復(fù)阻抗負(fù)載時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生部分反射，形成混合波狀態(tài)，如圖6.30（d）所示。（1）寫出復(fù) 看出當(dāng)匹配傳輸線的特性阻抗 時(shí)，代入上式得 ，由此實(shí)現(xiàn)了傳輸線上 與 RL的匹配。 無耗傳輸線的 ， 阻抗變換器只適合匹配電阻性負(fù)載；若 ，則應(yīng)設(shè)法抵消其中虛部 ，使 ，再串接阻抗變換器實(shí)現(xiàn)匹配，如圖6.30（c）、（d）所示。inCZZCLCLZZ RinCZZ