DOE基礎(chǔ)培訓(xùn)教材

1、 試 驗 設(shè) 計 Design Of Experiment 編制:陳豐林確認:張偉核準:吳少杰日期:2009/07/20課程目錄課程目錄 DOEDOE的意義的意義 DOEDOE的定義的定義 DOEDOE對象分類對象分類 基本術(shù)語基本術(shù)語 直交表直交表 DOEDOE望大特性實例望大特性實例為什么要做為什么要做DOE？1.1.這里有這里有9 9個球，個球， 其中有且只有一個球質(zhì)量為其中有且只有一個球質(zhì)量為9 9克克, , 其它其它8 8個都為個都為1010克。給你一架天平，請找出重為克。給你一架天平，請找出重為9 9克克的那個球。的那個球。請問，你至少要稱幾次請問，你至少要稱幾次? ?輸入 可控制

2、的因子 (輸入變量)1x2xpx1z2zqz輸出y不可控制的因子 (雜音變量)(輸出變量)ProcessProcess實驗設(shè)計的意義實驗設(shè)計的意義實驗設(shè)計的意義實驗設(shè)計的意義: : 應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學的基本知識，討論如何合理地安排試驗、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學的基本知識，討論如何合理地安排試驗、取得數(shù)據(jù)，然后進行綜合科學分析，從而盡快獲得最優(yōu)組合取得數(shù)據(jù)，然后進行綜合科學分析，從而盡快獲得最優(yōu)組合方案。方案。在工序開發(fā)應(yīng)用實驗設(shè)計方法能得出以下成果：在工序開發(fā)應(yīng)用實驗設(shè)計方法能得出以下成果：1. 1. 提高產(chǎn)量；提高產(chǎn)量；2. 2. 減少變異性，與額定值或目標值更為一致；減少變異性，與額定值或目標值更為一致

3、；3. 3. 減少開發(fā)時間；減少開發(fā)時間；4. 4. 減少總成本；減少總成本；實驗設(shè)計的意義實驗設(shè)計的意義1DOE階段一階段一:篩選試驗篩選試驗階段二階段二:優(yōu)化試驗優(yōu)化試驗確定出關(guān)鍵x最佳取值尋找到所有可能影響y的關(guān)鍵x利用SPC 控制這些關(guān)鍵的X實驗設(shè)計的意義實驗設(shè)計的意義2 實驗設(shè)計是對實驗方案進行最優(yōu)設(shè)計，以降低實驗實驗設(shè)計是對實驗方案進行最優(yōu)設(shè)計，以降低實驗誤差和生產(chǎn)費用，減少實驗工作量，并對實驗結(jié)果誤差和生產(chǎn)費用，減少實驗工作量，并對實驗結(jié)果進行科學分析的一種進行科學分析的一種方法方法。（廣義）。（廣義） 當需要當需要探尋或驗證探尋或驗證產(chǎn)品質(zhì)量或工藝或資源利用是否產(chǎn)品質(zhì)量或工藝或

4、資源利用是否為為最佳狀態(tài)最佳狀態(tài)時，實驗設(shè)計（時，實驗設(shè)計（Design of ExperimentsDesign of Experiments）是最科學、最經(jīng)濟的方法。（狹義）是最科學、最經(jīng)濟的方法。（狹義）DOE的定義的定義DOE的分類的分類 全因子試驗設(shè)計全因子試驗設(shè)計( (Full Factorial Design)Full Factorial Design) 部分因子試驗設(shè)計部分因子試驗設(shè)計( (Fraction Factorial DesignFraction Factorial Design) ) 響應(yīng)曲面方法（響應(yīng)曲面方法（Response Surface Methodolog

5、yResponse Surface Methodology） 田口試驗設(shè)計（田口試驗設(shè)計（Robust Parameter DesignRobust Parameter Design） 混料設(shè)計（混料設(shè)計（Mixture DesignMixture Design） 調(diào)優(yōu)運算調(diào)優(yōu)運算 ( (Evolutionary Operation)Evolutionary Operation)品質(zhì)特性的種類品質(zhì)特性的種類品質(zhì)特性可分為品質(zhì)特性可分為二二類類計量特性：能以連續(xù)尺度量測。計量特性：能以連續(xù)尺度量測。計數(shù)特性：不能以連續(xù)尺度量測，但能按不連計數(shù)特性：不能以連續(xù)尺度量測，但能按不連續(xù)續(xù)分分級尺度分類

6、。常依主觀而判定，如好、更好、最好級尺度分類。常依主觀而判定，如好、更好、最好。過程參數(shù)設(shè)計過程參數(shù)設(shè)計優(yōu)化優(yōu)化選擇最佳的參數(shù)組合使產(chǎn)品選擇最佳的參數(shù)組合使產(chǎn)品對雜音最不敏感對雜音最不敏感；應(yīng)用直交表應(yīng)用直交表進行原因檢測和平均值的處理；進行原因檢測和平均值的處理；應(yīng)用直交表使變異最?。粦?yīng)用直交表使變異最??；最低成本最低成本田口是運用最多的好方法計量特性的種類計量特性的種類 望目：望目：此特性具有一特定的目標值此特性具有一特定的目標值( (愈近目標值愈好愈近目標值愈好) )，例如尺寸、換檔壓力、間隙、粘度等。例如尺寸、換檔壓力、間隙、粘度等。 望?。和。耗繕说臉O端值是目標的極端值是( (值愈

7、小愈好值愈小愈好) )，例如磨耗、收，例如磨耗、收縮、劣化、雜音水準等縮、劣化、雜音水準等 望大：望大：目標值為無限大目標值為無限大( (值愈大愈好值愈大愈好) )，例如強度、壽，例如強度、壽命、燃料效率等。命、燃料效率等。計量特性的種類計量特性的種類 全因子實驗法全因子實驗法 這種實驗方法，所有可能的組合都必須加以深究。這種實驗方法，所有可能的組合都必須加以深究。 但相當耗費時間、金錢，例如但相當耗費時間、金錢，例如 7 7因子，因子，2 2水準共須做水準共須做128128次實驗。次實驗。 1313因子，因子，3 3水準就必須做了水準就必須做了1,594,3231,594,323次實次實驗，

8、如果每個實驗花驗，如果每個實驗花3 3分鐘，每天分鐘，每天8 8小時，小時，一年一年250250個工作天，共須做個工作天，共須做4040年的時間。年的時間?；拘g(shù)語基本術(shù)語響應(yīng)響應(yīng) 我們假定過程的結(jié)果當中，我們假定過程的結(jié)果當中，y1y1，y2y2，y3y3是我們關(guān)心是我們關(guān)心的輸出變量，這些我們常常稱之為的輸出變量，這些我們常常稱之為響應(yīng)（響應(yīng)（responseresponse）過程x1x2x3u1u2y1y2y3基本術(shù)語基本術(shù)語可控因子可控因子 我們將影響響應(yīng)的那些變量稱為實驗問題中的因子。我們將影響響應(yīng)的那些變量稱為實驗問題中的因子。其中其中x1,x2,x3x1,x2,x3是人們在實驗中

9、可以控制的因子，我是人們在實驗中可以控制的因子，我們稱為們稱為可控因子（可控因子（controlled factorcontrolled factor）過程x1x2x3u1u2y1y2y3可控因子是輸入變量，是影響過程最終結(jié)果的可控因子是輸入變量，是影響過程最終結(jié)果的基本術(shù)語基本術(shù)語不可控因子不可控因子 在影響過程和結(jié)果的因子中除了控制因子還包括在影響過程和結(jié)果的因子中除了控制因子還包括一些非可控因子（一些非可控因子（uncontrolled factoruncontrolled factor）：）：u1,u2,u1,u2,他們通常包括他們通常包括環(huán)境環(huán)境、操作員操作員、材料批材料批次等次等，

10、對于這些變量我們通常很難把它們控制在，對于這些變量我們通常很難把它們控制在某個精確值上。某個精確值上。過程x1x2x3u1u2y1y2y3 這些經(jīng)常被叫做雜音舉生活中與工作中的例子來說明舉生活中與工作中的例子來說明煤氣做菜？煤氣做菜？輸入，輸出？輸入，輸出？因子？因子？可控因子？可控因子？噪音？噪音？電池片反面焊接？電池片反面焊接？輸入，輸出？輸入，輸出？因子？因子？可控因子？可控因子？噪音？噪音？基本術(shù)語基本術(shù)語水平和處理水平和處理 為了研究因子對響應(yīng)的影響，需要用到因子的兩為了研究因子對響應(yīng)的影響，需要用到因子的兩個或者更多不同的取值，這些取值稱為個或者更多不同的取值，這些取值稱為因子的水

11、因子的水平（平（levellevel）。）。 各因子選定了各自的水平之后，其組合被稱為一各因子選定了各自的水平之后，其組合被稱為一個處理（個處理（treatmenttreatment）或者或者一次實驗（一次實驗（trailtrail）70度90度溫度溫度level1level2基本術(shù)語基本術(shù)語主效應(yīng)主效應(yīng) 舉一個簡單的例子在農(nóng)田實驗中，考慮兩個因子，舉一個簡單的例子在農(nóng)田實驗中，考慮兩個因子，每個因子都設(shè)置了兩個水平：每個因子都設(shè)置了兩個水平： A A因子：澆水因子：澆水 水少水少 水多水多 B B因子：施肥因子：施肥 肥少肥少 肥多肥多 實驗結(jié)果如下（響應(yīng)是產(chǎn)量（實驗結(jié)果如下（響應(yīng)是產(chǎn)量（k

12、gkg）：）：B/A水少水多肥少100120肥多130170基本術(shù)語基本術(shù)語主效應(yīng)主效應(yīng) 由于由于A A處于低水平（水少）時，得到的產(chǎn)量平均值為處于低水平（水少）時，得到的產(chǎn)量平均值為（100+130100+130）/2=115/2=115kgkg； 由于由于A A處于高水平（水多）時，得到的產(chǎn)量平均值是處于高水平（水多）時，得到的產(chǎn)量平均值是（120+170120+170）/2=145/2=145kgkg， 分析：產(chǎn)量從分析：產(chǎn)量從115115kgkg提高到提高到145145kgkg完全是因子完全是因子A A的的作用（因為分析過程中沒有考慮因子作用（因為分析過程中沒有考慮因子B B），這時）

13、，這時我們稱因子我們稱因子A A的主效應(yīng)為：的主效應(yīng)為：145-115=30kg請問因子B的主效應(yīng)是？呢基本術(shù)語基本術(shù)語交互作用交互作用 在前面的資料中我們發(fā)現(xiàn)：在前面的資料中我們發(fā)現(xiàn)： 當因子當因子B B處于低水平的時候（肥少），因子處于低水平的時候（肥少），因子A A從低水平從低水平變到高水平是從變到高水平是從100100到到120120，增加，增加2020kgkg ； 當因子當因子B B處于高水平的時候（肥多），因子處于高水平的時候（肥多），因子A A從低水平從低水平變到高水平是從變到高水平是從130130到到170170，增加，增加4040kg kg ； 分析：顯然同樣分析：顯然同樣a

14、 a因子的變動在不同的因子的變動在不同的b b狀態(tài)下，變狀態(tài)下，變化量不同，所以因子化量不同，所以因子a a和因子和因子b b之間存在交互作用。之間存在交互作用。交互作用的定義：如果交互作用的定義：如果A的效應(yīng)依賴于因子的效應(yīng)依賴于因子B所處的水平，則稱所處的水平，則稱A和和B之間有交互作用。之間有交互作用?；拘g(shù)語基本術(shù)語交互作用交互作用 交互作用圖示交互作用圖示A低高產(chǎn)量100170150130120110B肥多肥少正交表正交表(Orthogonal Array) 正交表特點：正交表特點： 每一列都是自我平衡，即每一列中各水準出現(xiàn)的每一列都是自我平衡，即每一列中各水準出現(xiàn)的頻率相同。頻率相

15、同。 每兩列間都是互相平衡每兩列間都是互相平衡 ，即在某一列中出現(xiàn)某水，即在某一列中出現(xiàn)某水準的所有實驗組，在另一列中出現(xiàn)各水準的頻率準的所有實驗組，在另一列中出現(xiàn)各水準的頻率相同。相同。 正交表正交表( (直交表直交表) )直交表用于實驗計劃，它允許每一個因素的效果可直交表用于實驗計劃，它允許每一個因素的效果可以在數(shù)學上獨立予以評估。以在數(shù)學上獨立予以評估?？梢杂行Ы档蛯嶒灤螖?shù)，進而節(jié)省時間、金錢而且可以有效降低實驗次數(shù)，進而節(jié)省時間、金錢而且又可以得到相當好的結(jié)果又可以得到相當好的結(jié)果。正交表正交表(直交性直交性) 在實驗計劃中最主要的一個特性，便是在實驗計劃中最主要的一個特性，便是實驗結(jié)

16、果的再實驗結(jié)果的再現(xiàn)性現(xiàn)性；另外，當我們希望能在各種相異的條件，以最；另外，當我們希望能在各種相異的條件，以最有效的方式有效的方式比較因素水準比較因素水準時，都只有在直交性實驗計時，都只有在直交性實驗計畫方法中才能達到畫方法中才能達到 利用直交表進行實驗，在實驗結(jié)果的可靠度及高再現(xiàn)利用直交表進行實驗，在實驗結(jié)果的可靠度及高再現(xiàn)性上，都具有高效益。不管制程條件如何變化，在不性上，都具有高效益。不管制程條件如何變化，在不同條件下，獲得好的再現(xiàn)性之效果是相同的。同條件下，獲得好的再現(xiàn)性之效果是相同的。 假如我們的實驗計劃均為直交，則我們在響應(yīng)表中比假如我們的實驗計劃均為直交，則我們在響應(yīng)表中比較較A

17、1A1和和A2A2時，我們將可確定時，我們將可確定A1A1中中B B效果與效果與A2A2中的中的B B效果效果應(yīng)為相同，且當因素以直交方式變動時，其它的效應(yīng)應(yīng)為相同，且當因素以直交方式變動時，其它的效應(yīng)將不會混合于各因素的水準內(nèi)。將不會混合于各因素的水準內(nèi)。次數(shù)ABABCACBCABC結(jié)果123456711111111Y121112222Y231221122Y341222211Y452121212Y562122121Y672211221Y782212112Y8三因子兩水平的全因子實驗三因子兩水平的全因子實驗實驗編號ABC結(jié)果1111Y12112Y23121Y34122Y4實驗編號ABC結(jié)果11

18、11Y12122Y23212Y34221Y4 假設(shè)實驗執(zhí)行所需花費的成本相當高，在此情況下不假設(shè)實驗執(zhí)行所需花費的成本相當高，在此情況下不管任何理由，我們希望只做四次實驗，以代替全因素管任何理由，我們希望只做四次實驗，以代替全因素實驗。請問下列二表，你會選擇那一項實驗。請問下列二表，你會選擇那一項直交表直交表L423的由來的由來直交表直交表L423的由來的由來實驗編號ABC1111212232124221直交表直交表L827的由來的由來次數(shù)ABCDEFG12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112

19、其它常用的直交表其它常用的直交表 L423 L827 L16215 L32231 L64263nL934nL27313nL81340nnL L1818(2(21 1 3 37 7) )n直交表的數(shù)據(jù)分析直交表的數(shù)據(jù)分析田口田口分析分析 1 1、決定每個因素的平均決定每個因素的平均響應(yīng)值。響應(yīng)值。 2 2、估計每個因素及交互估計每個因素及交互作用之主效果。接著比作用之主效果。接著比較各主效果，找出較強較各主效果，找出較強之主效果。之主效果。 3 3、完成響應(yīng)表完成響應(yīng)表和和交互作交互作用用圖圖 只需點繪較強之主效與交只需點繪較強之主效與交互作用，因為較弱效果的互作用，因為較弱效果的因素水準，對推

20、動力的影因素水準，對推動力的影響極微，可以忽略不計響極微，可以忽略不計。 4 4、最佳化及最佳條件的估計最佳化及最佳條件的估計 5 5、確認實驗確認實驗游艇的真空控制閥門組合的推動力游艇的真空控制閥門組合的推動力 目標：推動力目標：推動力( (望大特性望大特性) ) 交互作用：交互作用：B BC C控制因素控制因素水準一水準一水準二水準二A:A:原材料原材料M-270M-270M-290M-290B:B:停留時間停留時間2.72.7秒秒2.22.2秒秒C:C:焊焊鎗鎗溫度溫度410410室溫室溫D:D:拼裝壓力拼裝壓力6060磅磅8080磅磅E:E:焊接方法焊接方法音波法音波法電阻法電阻法次數(shù)

21、次數(shù)CBDAE數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)合計合計12456111111383573211222404686312122575210941221145551005211124148896212212824527221212625518222123541760 .468368的平均13681001098673的總和175.39T ,636 ,16111CCCCnTyyTnnii游艇的真空控制閥門組合的推動力游艇的真空控制閥門組合的推動力決定每個因素水準的平均響應(yīng)值決定每個因素水準的平均響應(yīng)值並完成回應(yīng)表試求出,)(,)( ,00.428/ )7651100109(50.378/ )52898673(50.338/

22、)76515289(00.468/ )1001098673(212121212121CBCBEEDDAABBCCCBDAE水準146.0037.50水準233.5042.001-212.50-4.50請完成表格40.2542.2534.5039.2537.2545.00-1.00-5.00-10.50B1B2C139.7552.25C235.2531.7575.3144135252625.3542428484125.5245545525775.3944640353822122111BCBCBCBC交互作用的計算交互作用的計算推動力E1E21020304050推動力D1D21020304050推

23、動力B1B21020304050推動力A1A21020304050推動力C1C21020304050推動力C1C21020304050 B2B1響應(yīng)圖響應(yīng)圖最佳化條件的選定最佳化條件的選定因為推動力為望大特性，從因為推動力為望大特性，從C CB B交互作用之響應(yīng)圖知因交互作用之響應(yīng)圖知因素素B B與因素與因素C C之最佳水準組合為之最佳水準組合為C1B2C1B2。從響應(yīng)圖上看出：從響應(yīng)圖上看出： A1A1的效果不錯的效果不錯 D1D1的效果尚不錯的效果尚不錯 E2E2的效果最強的效果最強 所以最佳條件為所以最佳條件為C1B2D1A1E2C1B2D1A1E2 為確認所定之結(jié)果的再現(xiàn)性，必須再估計

24、出此最佳為確認所定之結(jié)果的再現(xiàn)性，必須再估計出此最佳條件條件C1B2D1A1E2C1B2D1A1E2的推定值，并與確認實驗的結(jié)果相的推定值，并與確認實驗的結(jié)果相驗證，看是否具有再現(xiàn)性。驗證，看是否具有再現(xiàn)性。 45 39.75-52.255 . 14 )()()()()()(:2121121TBTCTBCTDTETATT數(shù)據(jù)的總平均值最佳條件下，制程平均最佳水準響應(yīng)值最佳水準響應(yīng)值的的估計估計效果可加性分析效果可加性分析推動力E1E21020304050推動力D1D21020304050推動力B1B21020304050推動力A1A21020304050推動力C1C21020304050推動力

25、C1C21020304050B2B1tbar 確認實確認實驗驗的目的是為了確認結(jié)果的再現(xiàn)性。即在最佳的目的是為了確認結(jié)果的再現(xiàn)性。即在最佳條件條件A1B2C1D1E2A1B2C1D1E2之下，做了一次確認實驗，本次實驗之下，做了一次確認實驗，本次實驗的制程平均為的制程平均為54.0054.00。 CASE1CASE1：Y=5Y=54.54.5，再現(xiàn)性非常好。，再現(xiàn)性非常好。 CASE2CASE2：Y=5Y=53 3，沒有，沒有CASE1CASE1好，但仍算好的再現(xiàn)性。好，但仍算好的再現(xiàn)性。 CASE3CASE3：Y=42Y=42，再現(xiàn)性再現(xiàn)性較較差，但比差，但比39.7539.75（改善前）（

26、改善前）好，好，可以先用，然后考慮再改善?？梢韵扔?，然后考慮再改善。 CASE4CASE4：Y=30Y=30，再現(xiàn)性差，不可接受，必須重新考慮。再現(xiàn)性差，不可接受，必須重新考慮。 CASE5CASE5：Y=65Y=65，遠較所期望的還好，可能存在某種交互遠較所期望的還好，可能存在某種交互作用。作用。確認實驗確認實驗確認實驗結(jié)果之說明確認實驗結(jié)果之說明 如果確認實驗如果確認實驗再現(xiàn)性再現(xiàn)性不佳時，一般原因如下：不佳時，一般原因如下： 可加性極差，即所選取之控制因素有極強烈的交互作可加性極差，即所選取之控制因素有極強烈的交互作用存在。用存在。 最佳條件所選取之控制因素仍不足，可能遺漏了一個最佳條件所選取之控制因素仍不足，可能遺漏了一個極顯著的控制因素。極顯著的控制因素。 因素水準距離太小，無法測得因素水準改變所造成的因素水準距離太小，無法測得因素水準改變所造成的效果。效果。 再現(xiàn)性不好的再現(xiàn)性不好的對應(yīng)對應(yīng)措施措施 水準距離是否設(shè)得太小。水準距離是否設(shè)得太小。 是否漏了重要因子。是否漏了重要因子。 有交互作用沒有考慮到。有交互作用沒有考慮到。正面焊疤不良實驗分析正面焊疤不良實驗分析 目標：目標：正面焊疤不良數(shù)正面焊疤不良數(shù)( (望望小小特性特性) ) 交互作用：交互作用：無無控制因素控制因素水準一水準