MINITAB應(yīng)用質(zhì)量管理技術(shù)系列培訓(xùn)A階段方差分析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1MINITAB應(yīng)用質(zhì)量管理技術(shù)系列培訓(xùn)應(yīng)用質(zhì)量管理技術(shù)系列培訓(xùn)A階階段方差分析段方差分析第一頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。6 6-第1頁/共27頁第二頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。引例引例 數(shù)據(jù)見（數(shù)據(jù)見（ANOVAANOVA（引用（引用1 1）問：棉花占纖維的百分率對抗拉強(qiáng)度是否有顯著問：棉花占纖維的百分率對抗拉強(qiáng)度是否有顯著影響？其貢獻(xiàn)率有多大？影響？其貢獻(xiàn)率有多大？6 6-第2頁/共27頁第三頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。單樣本單樣本T-T-檢驗(yàn)檢驗(yàn)雙樣本雙樣本T-T-檢驗(yàn)檢驗(yàn)F-F-檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析一般線性模型一般線性模型一元線性回歸一元線性回歸多元線

2、性回歸多元線性回歸一般線性模型一般線性模型卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)二項(xiàng)邏輯回歸二項(xiàng)邏輯回歸二項(xiàng)邏輯回歸二項(xiàng)邏輯回歸連續(xù)連續(xù)連續(xù)連續(xù)非連續(xù)非連續(xù)非連續(xù)非連續(xù)YX方差分析（方差分析（ANOVAANOVA）6 6-第3頁/共27頁第四頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。方差分析是分析和識別波動(dòng)源的常用工具之一方差分析是分析和識別波動(dòng)源的常用工具之一。u所考慮的因素是否確實(shí)對結(jié)果產(chǎn)生影響？所考慮的因素是否確實(shí)對結(jié)果產(chǎn)生影響？u如果有影響的話，其影響有多大？如果有影響的話，其影響有多大？u除這些影響因素外，是否還有其他重要影響因素？除這些影響因素外，是否還有其他重要影響因素？在六西格瑪項(xiàng)目中經(jīng)常需要回答的問題是

3、：在六西格瑪項(xiàng)目中經(jīng)常需要回答的問題是：6 6-第4頁/共27頁第五頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。 方差分析的基本思想是：首先將因素方差分析的基本思想是：首先將因素X X對輸出特對輸出特性性Y Y的影響和誤差的影響和誤差errorerror對輸出特性對輸出特性Y Y的影響加以區(qū)的影響加以區(qū)分并做出估計(jì)。然后將它們進(jìn)行比較，從而做出因分并做出估計(jì)。然后將它們進(jìn)行比較，從而做出因素素X X對輸出特性對輸出特性Y Y的影響是否顯著或因素各水平之的影響是否顯著或因素各水平之間的差異是否顯著的推斷。間的差異是否顯著的推斷。 TAESSSSSS因素（組間）波因素（組間）波動(dòng)平方和動(dòng)平方和誤差（組內(nèi)）

4、波誤差（組內(nèi)）波動(dòng)平方和動(dòng)平方和總波動(dòng)平方和總波動(dòng)平方和6 6-第5頁/共27頁第六頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。0.01一般地：我們選取一般地：我們選取 或或 并進(jìn)行一下統(tǒng)計(jì)判斷：并進(jìn)行一下統(tǒng)計(jì)判斷：0.05（1 1）當(dāng)）當(dāng)P P值值 時(shí)，接受原假設(shè)。即人為因素對質(zhì)量特性無顯著影時(shí)，接受原假設(shè)。即人為因素對質(zhì)量特性無顯著影響響. .（2 2）當(dāng)）當(dāng)0.05 P0.05 P值值 時(shí)，拒絕原假設(shè)。即人為因素對質(zhì)量特性有時(shí)，拒絕原假設(shè)。即人為因素對質(zhì)量特性有顯著影響，記為：顯著影響，記為：* *（3 3）當(dāng)）當(dāng)P P值值 時(shí)，拒絕原假設(shè)。即人為因素對質(zhì)量特性有高時(shí)，拒絕原假設(shè)。即人為因素對質(zhì)

5、量特性有高度顯著影響，記為：度顯著影響，記為：* * *一般我們用一般我們用MINI-TABMINI-TAB作方差分析（作方差分析（ANOVAANOVA）6 6-第6頁/共27頁第七頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。l方差分析是根據(jù)試驗(yàn)或觀測得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，分析方差分析是根據(jù)試驗(yàn)或觀測得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，分析、推斷哪些因素對過程的、推斷哪些因素對過程的Y Y有著顯著的影響，以及影響有著顯著的影響，以及影響大小的常用工具大小的常用工具在確定關(guān)鍵因素時(shí)我們既要考慮在確定關(guān)鍵因素時(shí)我們既要考慮P-Value,又需要考慮貢獻(xiàn)率又需要考慮貢獻(xiàn)率 R-sq。l方差分析中，方差分析中，X X是區(qū)分型數(shù)據(jù)而是區(qū)

6、分型數(shù)據(jù)而Y Y是連續(xù)型數(shù)據(jù)是連續(xù)型數(shù)據(jù)l方差分析中，方差分析中，X X可以是一個(gè)也可以是多個(gè)可以是一個(gè)也可以是多個(gè)6 6-第7頁/共27頁第八頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。常用的方差分析法包括常用的方差分析法包括: l單因素方差分析（單因素方差分析（One-Way ANOVAOne-Way ANOVA）l雙因素方差分析（雙因素方差分析（Two-Way ANOVA）l完全嵌套式方差分析（完全嵌套式方差分析（Fully Nested ANOVA）l平衡式方差分析（平衡式方差分析（Balanced ANOVA）6 6-第8頁/共27頁第九頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。單因素方差分析（單

7、因素方差分析（One-Way ANOVAOne-Way ANOVA）l單因素方差分析是指在一項(xiàng)觀察或?qū)嶒?yàn)中，除了某一個(gè)因單因素方差分析是指在一項(xiàng)觀察或?qū)嶒?yàn)中，除了某一個(gè)因素（素（X X）變化（不同的水平）外，其他因素保持不變）變化（不同的水平）外，其他因素保持不變時(shí)，分析這個(gè)時(shí)，分析這個(gè)X X的變化對的變化對Y Y是否有顯著的影響。即比較是否有顯著的影響。即比較在各因素水平下，樣本均值是否有顯著性差異。在各因素水平下，樣本均值是否有顯著性差異。l一般地，當(dāng)我們比較多組連續(xù)數(shù)據(jù)的樣本均值時(shí)，可以用一般地，當(dāng)我們比較多組連續(xù)數(shù)據(jù)的樣本均值時(shí)，可以用單因素方差分析法。單因素方差分析法。l注意：方差分

8、析法比較的是樣本均值，而不是樣本方差注意：方差分析法比較的是樣本均值，而不是樣本方差！6 6-第9頁/共27頁第十頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。 一般步驟：一般步驟：建立：建立： 原假設(shè)為：原假設(shè)為： 備擇假設(shè)為至少有一組：備擇假設(shè)為至少有一組：012:sH1: ijHij 用用p p值與和比較，值與和比較， 判斷關(guān)鍵的判斷關(guān)鍵的X X是否有顯著影響；若有顯著是否有顯著影響；若有顯著影響，再看貢獻(xiàn)率的大?。蝗糨^大，那么它便是一個(gè)關(guān)鍵的影響，再看貢獻(xiàn)率的大?。蝗糨^大，那么它便是一個(gè)關(guān)鍵的X X，要對其提出改進(jìn)和控制方案。，要對其提出改進(jìn)和控制方案。 用用MINITAB判斷：判斷：6 6-單

9、因素方差分析（單因素方差分析（One-Way ANOVA）第10頁/共27頁第十一頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。 數(shù)據(jù)見（數(shù)據(jù)見（ANOVA（引用（引用1）問：棉花占纖維的百分率對抗拉強(qiáng)度是否有顯問：棉花占纖維的百分率對抗拉強(qiáng)度是否有顯著影響？其貢獻(xiàn)率有多大？著影響？其貢獻(xiàn)率有多大？6 6-單因素方差分析（單因素方差分析（One-Way ANOVA）例例1 第11頁/共27頁第十二頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。數(shù)據(jù)輸出結(jié)果數(shù)據(jù)輸出結(jié)果第12頁/共27頁第十三頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。 數(shù)據(jù)見（數(shù)據(jù)見（ANOVA（引用（引用2）問：電流強(qiáng)度對電解銅（問：電流強(qiáng)度對電解銅（T

10、CD）的純度是否）的純度是否有顯著影響及其影響有多大？。有顯著影響及其影響有多大？。6 6-單因素方差分析（單因素方差分析（One-Way ANOVA）練習(xí)練習(xí)1 練習(xí)練習(xí)2 練習(xí)練習(xí)3第13頁/共27頁第十四頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。數(shù)據(jù)輸出結(jié)果數(shù)據(jù)輸出結(jié)果第14頁/共27頁第十五頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。練習(xí)練習(xí)4 要了解不同的班組以及不同的材料供應(yīng)商對要了解不同的班組以及不同的材料供應(yīng)商對產(chǎn)品不純度的影響，他們收集到了這樣一組產(chǎn)品不純度的影響，他們收集到了這樣一組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)見（數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)見（ANOVAANOVA（引用（引用3 3）問：這些因素對質(zhì)量特性是否存在顯著影響

11、？其影響問：這些因素對質(zhì)量特性是否存在顯著影響？其影響有多大？有多大？6 6-雙因素方差分析（雙因素方差分析（Two-Way ANOVA）第15頁/共27頁第十六頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。6 6-雙因素方差分析（雙因素方差分析（Two-Way ANOVATwo-Way ANOVA）l雙因素方差分析是指在一項(xiàng)觀察或?qū)嶒?yàn)中，考慮某雙因素方差分析是指在一項(xiàng)觀察或?qū)嶒?yàn)中，考慮某兩個(gè)因素（兩個(gè)因素（X X）變化的，其他因素保持不變時(shí)，分析這些）變化的，其他因素保持不變時(shí)，分析這些X X的變化對的變化對Y Y是否有顯著的影響。是否有顯著的影響。l我們不僅可以分析各個(gè)因素我們不僅可以分析各個(gè)因素X

12、 X對對Y Y的影響，的影響， 還可以分析因還可以分析因素之間交互作用的大小。素之間交互作用的大小。在在MINI-TABMINI-TAB中，用中，用Two-Way ANOVATwo-Way ANOVA來作雙因素方差分析。來作雙因素方差分析。第16頁/共27頁第十七頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。例例1 要了解不同的班組以及不同的材料供應(yīng)商對產(chǎn)品要了解不同的班組以及不同的材料供應(yīng)商對產(chǎn)品不純度的影響，他們收集到了這樣一組數(shù)據(jù)。不純度的影響，他們收集到了這樣一組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)見（數(shù)據(jù)見（ANOVAANOVA（引用（引用3 3）問：這些因素對質(zhì)量特性是否存在顯著影響？其問：這些因素對質(zhì)量特性是否存在

13、顯著影響？其影響有多大？影響有多大？6 6-雙因素方差分析（雙因素方差分析（Two-Way ANOVA）第17頁/共27頁第十八頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。數(shù)據(jù)輸出結(jié)果數(shù)據(jù)輸出結(jié)果第18頁/共27頁第十九頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。 注意：注意：l在這個(gè)問題中，小組考慮的影響因素有兩在這個(gè)問題中，小組考慮的影響因素有兩個(gè)；個(gè)；X1X1是班組，是班組，X2X2是材料供應(yīng)商。是材料供應(yīng)商。l這兩個(gè)這兩個(gè)X X都是非連續(xù)數(shù)據(jù)類型的。都是非連續(xù)數(shù)據(jù)類型的。所以這是個(gè)雙因素方差分析的問題。所以這是個(gè)雙因素方差分析的問題。6 6-雙因素方差分析（雙因素方差分析（Two-Way ANOVA）

14、第19頁/共27頁第二十頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。練習(xí)練習(xí)1 六西格瑪項(xiàng)目小組為了調(diào)查影響發(fā)貨期的因六西格瑪項(xiàng)目小組為了調(diào)查影響發(fā)貨期的因素，他們收集到了這樣一組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)見（素，他們收集到了這樣一組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)見（ANOVAANOVA（引用（引用6 6）問：這些因素對發(fā)貨期是否存在顯著影響？其問：這些因素對發(fā)貨期是否存在顯著影響？其影響有多大？影響有多大？6 6-雙因素方差分析（雙因素方差分析（Two-Way ANOVA）練習(xí)練習(xí)2練習(xí)練習(xí)3第20頁/共27頁第二十一頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。 您設(shè)計(jì)了一項(xiàng)試驗(yàn)來評估四種試驗(yàn)性您設(shè)計(jì)了一項(xiàng)試驗(yàn)來評估四種試驗(yàn)性地毯產(chǎn)品的耐用性

15、。您將這些地毯產(chǎn)地毯產(chǎn)品的耐用性。您將這些地毯產(chǎn)品中每種的一個(gè)樣本分別鋪在四個(gè)家品中每種的一個(gè)樣本分別鋪在四個(gè)家庭，并在庭，并在 60 60 天后測量其耐用性。天后測量其耐用性。( (數(shù)數(shù)據(jù)見據(jù)見ANOVA練習(xí)練習(xí)1-3(地毯地毯).MPJ) )練習(xí)練習(xí) 4第21頁/共27頁第二十二頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。 作為一位生物學(xué)家，您正在研究生活在兩個(gè)湖中作為一位生物學(xué)家，您正在研究生活在兩個(gè)湖中的浮游動(dòng)物。您在實(shí)驗(yàn)室中放置了十二個(gè)容器的浮游動(dòng)物。您在實(shí)驗(yàn)室中放置了十二個(gè)容器，每六個(gè)容器一組分別裝有取自兩個(gè)湖的水。，每六個(gè)容器一組分別裝有取自兩個(gè)湖的水。您在每個(gè)容器中添加了三種營養(yǎng)補(bǔ)充物

16、質(zhì)中的您在每個(gè)容器中添加了三種營養(yǎng)補(bǔ)充物質(zhì)中的一種，一種，30 30 天后對單位體積水中的浮游動(dòng)天后對單位體積水中的浮游動(dòng)物進(jìn)行計(jì)數(shù)。物進(jìn)行計(jì)數(shù)。 (數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)見ANOVA練習(xí)練習(xí)1-4(浮動(dòng)浮動(dòng)物雙物雙).MPJ)練習(xí)練習(xí) 5第22頁/共27頁第二十三頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。6 6-單樣本單樣本T-T-檢驗(yàn)檢驗(yàn)雙樣本雙樣本T-T-檢驗(yàn)檢驗(yàn)F-F-檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析一般線性模型一般線性模型一元線性回歸一元線性回歸多元線性回歸多元線性回歸一般線性模型一般線性模型卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)二項(xiàng)邏輯回歸二項(xiàng)邏輯回歸二項(xiàng)邏輯回歸二項(xiàng)邏輯回歸連續(xù)連續(xù)連續(xù)連續(xù)非連續(xù)非連續(xù)非連續(xù)非連續(xù)YX第23頁/共27頁第二十四頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。sXu 識別影響識別影響 的波動(dòng)源的波動(dòng)源Yu 通過數(shù)據(jù)分析識別和確認(rèn)關(guān)鍵通過數(shù)據(jù)分析識別和確認(rèn)關(guān)鍵 及其影響程度及其影響程度sXu通過通過MINI-TAB MINI-TAB 軟件的數(shù)據(jù)分析方法來實(shí)現(xiàn)軟件的數(shù)據(jù)分析方法來實(shí)現(xiàn)6 6-第24頁/共27頁第二十五頁，編輯于星期六：二十點(diǎn) 二十一分。sXu 確認(rèn)因果分析列出所有可能的確認(rèn)因果分析列