子彈擊中木塊模型

1、山西省太谷中學(xué)山西省太谷中學(xué) 鄭新忠鄭新忠任務(wù)任務(wù) 通過問題研究，掌握解通過問題研究，掌握解決此類問題的基本思路和方?jīng)Q此類問題的基本思路和方法法 ！ “子彈打木塊子彈打木塊”是高考中非常是高考中非常普遍的一類題型，此類問題的實(shí)普遍的一類題型，此類問題的實(shí)質(zhì)在于考核大家如何運(yùn)用動量和質(zhì)在于考核大家如何運(yùn)用動量和能量觀點(diǎn)去研究力學(xué)問題。能量觀點(diǎn)去研究力學(xué)問題。我是一種能我是一種能我是另一種能我是另一種能W哈！我是功哈！我是功3、動能定理的內(nèi)容：、動能定理的內(nèi)容：1、動量定理的內(nèi)容、動量定理的內(nèi)容：表達(dá)式表達(dá)式：F合tmvtmv02、動量守恒定律表達(dá)式：、動量守恒定律表達(dá)式：m1v1+m2v2=m1

2、v1+m2v2W合= EK= mvt2 - mv02 表達(dá)式：表達(dá)式：12124、功是能轉(zhuǎn)化的量度、功是能轉(zhuǎn)化的量度物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化量。物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化量。合外力所做的功等于物體動能的變化。合外力所做的功等于物體動能的變化。達(dá)標(biāo)測評達(dá)標(biāo)測評下列四幅圖所反映的物理過程中下列四幅圖所反映的物理過程中, ,系統(tǒng)動量守恒的是系統(tǒng)動量守恒的是( ( ) )解析解析: :A A中子彈和木塊的系統(tǒng)在水平方向不受外力中子彈和木塊的系統(tǒng)在水平方向不受外力, ,豎直方向所受合豎直方向所受合力為零力為零, ,系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量守恒;B;B中在彈簧恢復(fù)原長過程中中在彈簧恢

3、復(fù)原長過程中, ,系統(tǒng)在水平方系統(tǒng)在水平方向始終受墻的作用力向始終受墻的作用力, ,系統(tǒng)動量不守恒系統(tǒng)動量不守恒;C;C中木球與鐵球的系統(tǒng)所受中木球與鐵球的系統(tǒng)所受合力不為零合力不為零, ,系統(tǒng)動量不守恒系統(tǒng)動量不守恒;D;D中木塊下滑過程中中木塊下滑過程中, ,斜面始終受擋斜面始終受擋板作用力板作用力, ,系統(tǒng)動量不守恒系統(tǒng)動量不守恒, ,選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確正確. .A A 【想一想】 把一支彈簧槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍射出一顆子彈時(shí)，試討論以下系統(tǒng)動量是否守恒 (1)槍和彈組成的系統(tǒng) (2)槍和車組成的系統(tǒng) (3)槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)子彈打木塊模型子彈打木塊模型N

4、1GN3N2系統(tǒng)系統(tǒng)內(nèi)內(nèi)力力外外力力思考與討論 木塊和子彈木塊和子彈組成的系統(tǒng)在子彈射入過程中動量守組成的系統(tǒng)在子彈射入過程中動量守恒嗎？恒嗎？N1G1N2G2F1F2系統(tǒng)系統(tǒng)內(nèi)力內(nèi)力外力外力系統(tǒng)：系統(tǒng)：有相互作用的物體構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)有相互作用的物體構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng) 內(nèi)力：系統(tǒng)中相互作用的各物體之間的相互作用力內(nèi)力：系統(tǒng)中相互作用的各物體之間的相互作用力外力：外部其他物體對系統(tǒng)的作用力外力：外部其他物體對系統(tǒng)的作用力 動量守恒定律研究的對象是相互作用的動量守恒定律研究的對象是相互作用的系統(tǒng)系統(tǒng)。內(nèi)力與外力判斷的依據(jù)是內(nèi)力與外力判斷的依據(jù)是施力物體施力物體。系統(tǒng)動量守恒的條件是：系統(tǒng)動量守恒的條件是：

5、（1）系統(tǒng)不受外力或受外力的矢量和為零。）系統(tǒng)不受外力或受外力的矢量和為零。（2）系統(tǒng)中內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力。）系統(tǒng)中內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力。（3）系統(tǒng)總體動量不守恒，在某個(gè)方向上守恒。）系統(tǒng)總體動量不守恒，在某個(gè)方向上守恒。動量守恒定律不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動，動量守恒定律不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動，對微觀現(xiàn)象的高速運(yùn)動仍然適用。對微觀現(xiàn)象的高速運(yùn)動仍然適用。 題題11設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m m的子彈以初速度的子彈以初速度v v0 0射向靜止在光滑水平面上射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為的質(zhì)量為M M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對子彈的阻力恒為的木塊并留在其中，設(shè)木塊對子彈的阻力恒為f f。問題問題1 子

6、彈、木塊相對靜止時(shí)的速度v問題問題2 子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間問題問題3 子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度問題問題4 系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能問題問題5 要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長？ （v0、m、M、f一定）問題問題1 子彈、木塊相對靜止時(shí)的速度v解：從動量的角度看解：從動量的角度看, ,以以m m和和M M組成的系統(tǒng)為研究對象組成的系統(tǒng)為研究對象, ,根根據(jù)動量守恒據(jù)動量守恒 0mvMm vmMm0vv問題問題2 子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間以子彈為研究對象以子彈為研究對象, ,由牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式可得由牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式可得: :mMfMmvavvt00運(yùn)動學(xué)規(guī)

7、律運(yùn)動學(xué)規(guī)律 速度速度時(shí)間圖象：時(shí)間圖象：圖圖甲甲：子彈的勻減速直線運(yùn)動由：子彈的勻減速直線運(yùn)動由圖線圖線ABAB表示，木塊的勻加速直線表示，木塊的勻加速直線運(yùn)動由圖線運(yùn)動由圖線OBOB表示表示t t0 0秒末，兩秒末，兩圖線相交，子彈和木塊的速度相圖線相交，子彈和木塊的速度相等，即子彈停留在木塊里或恰好等，即子彈停留在木塊里或恰好打穿木塊此后，兩者做勻速直打穿木塊此后，兩者做勻速直線運(yùn)動由圖線線運(yùn)動由圖線BCBC表示表示圖圖乙乙則表示則表示t t秒末，子彈穿出木秒末，子彈穿出木塊后兩者在水平方向上以不同的塊后兩者在水平方向上以不同的速度做勻速直線運(yùn)動速度做勻速直線運(yùn)動A AB BC Ct t

8、0 0 兩者間的兩者間的相對位移相對位移木塊木塊長度長度問題問題3 子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進(jìn)木塊的深度對子彈用動能定理：對子彈用動能定理：22012121mvmvsf對木塊用動能定理：對木塊用動能定理：2221Mvsf、相減得：相減得：2022022121vmMMmvmMmvLf 故子彈打進(jìn)故子彈打進(jìn)木塊的深度木塊的深度: : 20212SvmMfMmSL問題問題4 系統(tǒng)損失的機(jī)械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能EQ系統(tǒng)損失的機(jī)械能220)(2121EvMmmv系統(tǒng)增加的內(nèi)能因此：fLEQ問題問題5 要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長？ （v0、m、M、f一定）子彈不穿出木塊的長度：20212Sdvm

9、MfMmSS相例題例題1如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M=980克的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為克的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為 m=20克的子彈以克的子彈以v0 = 300m/s 的水平速度沿其軸線射向木塊，的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的結(jié)果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動。已知木塊的長度為速度運(yùn)動。已知木塊的長度為L=10cm，子彈打進(jìn)木塊，子彈打進(jìn)木塊的深度為的深度為d=6cm，設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變。，設(shè)木塊對子彈的阻力保持不變。（1）求子彈和木塊的共同的速度以及它們在此過程

10、中）求子彈和木塊的共同的速度以及它們在此過程中所增加的內(nèi)能。所增加的內(nèi)能。（2）若要使子彈剛好能夠穿出木塊，其初速度）若要使子彈剛好能夠穿出木塊，其初速度v0應(yīng)有應(yīng)有 多大？多大？v06m/s 882J 例題例題22在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為的木塊，在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為的木塊，一顆質(zhì)量為的子彈以初速一顆質(zhì)量為的子彈以初速0 0水平射入木塊，且陷入木水平射入木塊，且陷入木塊的最大深度為塊的最大深度為d d。設(shè)沖擊過程中木塊的運(yùn)動位移為。設(shè)沖擊過程中木塊的運(yùn)動位移為s s，子彈所受阻力恒定。試證明：子彈所受阻力恒定。試證明：sdsd。 從牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式出發(fā)，也從牛頓運(yùn)動

11、定律和運(yùn)動學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動，位移與平均速度恒力作用下做勻變速運(yùn)動，位移與平均速度成正比：成正比：dmMmsmmMvvsdvvvvvvsds,22000一般情況下一般情況下 ，所以，所以s s2 2dd。這說明，在子彈射。這說明，在子彈射入木塊過程中，入木塊過程中，木塊的位移很小木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。為分階段處理問題提供了依據(jù)。mM 例題例題33 M M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)O O的小球，（可的小球，（可以看作質(zhì)點(diǎn)）

12、懸線長為以看作質(zhì)點(diǎn)）懸線長為L L，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m 的子彈以水平初速的子彈以水平初速v v0 0射入球中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在射入球中而未穿出，要使子彈射入小球后，小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，懸線始終不發(fā)生松弛，豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，懸線始終不發(fā)生松弛，求子彈的初速度求子彈的初速度v v0 0的大小應(yīng)滿足的條件（不計(jì)空氣阻的大小應(yīng)滿足的條件（不計(jì)空氣阻力）。力）。M Mm mv v0 0O O “子彈打木塊子彈打木塊”模型的實(shí)質(zhì)是兩物體在模型的實(shí)質(zhì)是兩物體在一對作用和反作用力作用下的運(yùn)動，并通過一對作用和反作用力作用下的運(yùn)動，并通過做功實(shí)現(xiàn)不同形式能量之間的

13、轉(zhuǎn)化因此，做功實(shí)現(xiàn)不同形式能量之間的轉(zhuǎn)化因此，可以從可以從物理模型和能量轉(zhuǎn)換及動量轉(zhuǎn)換物理模型和能量轉(zhuǎn)換及動量轉(zhuǎn)換這幾這幾個(gè)方面來拓寬個(gè)方面來拓寬“子彈打木塊子彈打木塊”的模型的模型 小小木塊木塊相對木塊發(fā)生的位相對木塊發(fā)生的位移是多少？移是多少？ “ “小小木塊木塊不會離開長木板不會離開長木板”的臨界條件是什么？的臨界條件是什么？題所設(shè)置情景看似與例題題所設(shè)置情景看似與例題1 1不同不同, ,但本質(zhì)上就是子彈但本質(zhì)上就是子彈打木塊模型打木塊模型, , 小木塊小木塊A A相當(dāng)于子彈，木板相當(dāng)于子彈，木板B B相當(dāng)于木相當(dāng)于木塊，小木塊塊，小木塊A A與木板與木板B B間的滑動摩擦力可視為子彈打

14、間的滑動摩擦力可視為子彈打木塊過程中的沖擊力木塊過程中的沖擊力f ,f ,解題方法與例題解題方法與例題1 1完全相同完全相同. . vmMmv0 例題例題44如圖質(zhì)量為如圖質(zhì)量為M M的木板的木板B B靜止在光滑的水平靜止在光滑的水平面上面上, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的長度可忽略的小木塊的長度可忽略的小木塊A A以水平速以水平速度度v v0 0沿木板的上表面滑行，已知小木塊與木板間的動摩沿木板的上表面滑行，已知小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為擦因數(shù)為,求：求：木板至少多長小木塊才不會掉下來？木板至少多長小木塊才不會掉下來？小木塊在木板上滑行了多長時(shí)間？小木塊在木板上滑行了多長時(shí)間？系統(tǒng)動量守恒：

15、系統(tǒng)動量守恒： g)Mm(2Mvl200mvmvtmg 以物體為研究對象，由動量定理得以物體為研究對象，由動量定理得：g)Mm(Mvt0AB)Mm(2mMvv)Mm(21mv21mgl20220系統(tǒng)能量守恒系統(tǒng)能量守恒mMV0 如圖所示如圖所示, ,兩塊厚度相同的木塊兩塊厚度相同的木塊A,B,A,B,緊靠著放在光滑的桌面上緊靠著放在光滑的桌面上, ,其質(zhì)量分別為其質(zhì)量分別為2.0 kg,0.90 kg,2.0 kg,0.90 kg,它們的下表面光滑它們的下表面光滑, ,上表面粗糙上表面粗糙. .另有質(zhì)量為另有質(zhì)量為0.10 kg0.10 kg的鉛塊的鉛塊C(C(大大小可以忽略小可以忽略) )以

16、以v v0 0=10 m/s=10 m/s的速度水平地滑到的速度水平地滑到A A的上表面的上表面, ,由于摩擦由于摩擦, ,鉛塊鉛塊C C最后停在最后停在木塊木塊B B上上, ,此時(shí)此時(shí)B,CB,C的共同速度的共同速度v=0.5 m/s.v=0.5 m/s.求木塊求木塊A A的最終速度和鉛塊的最終速度和鉛塊C C剛滑到剛滑到B B上時(shí)上時(shí)的速度的速度. .解析解析: :設(shè)鉛塊設(shè)鉛塊C C剛離開剛離開A A時(shí)的速度為時(shí)的速度為v vC C,A,A和和B B的共同速度為的共同速度為v vA A, ,在鉛在鉛塊滑過塊滑過A A的過程中的過程中,A,B,C,A,B,C所組成的系統(tǒng)動量守恒所組成的系統(tǒng)動

17、量守恒, ,有有m mC Cv v0 0=(m=(mA A+m+mB B)v)vA A+ +m mC Cv vC C在鉛塊在鉛塊C C滑上滑上B B后后, ,由于由于B B繼續(xù)加速繼續(xù)加速, ,所以所以A,BA,B分離分離,A,A以以v vA A勻速運(yùn)動勻速運(yùn)動. .鉛鉛塊塊C C在在B B上滑行的過程中上滑行的過程中,B,C,B,C組成的系統(tǒng)動量守恒組成的系統(tǒng)動量守恒, ,有有m mB Bv vA A+m+mC Cv vC C=(m(mB B+m+mC C)v)v聯(lián)立以上兩式聯(lián)立以上兩式, ,代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得v vA A=0.25 m/s,v=0.25 m/s,vC C=2.75 m

18、/s.=2.75 m/s.答案答案: :0.25 m/s0.25 m/s2.75 m/s2.75 m/s (2013山東)如圖所示，光滑水平軌道上放置長板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.開始時(shí)C靜止，A、B一起以v05 m/s的速度勻速向右運(yùn)動，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動，且恰好不再與C碰撞求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小 解析：因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過程動量守恒，設(shè)碰撞瞬間A的速度為v0，C的速度為vC.以向右為正方向，由動量守恒定律得 mAv0mAvAm

19、CvC. A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動量守恒定律得 mAvAmBvB(mAmB)vAB. A與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足 vABvC. 聯(lián)立式，代入數(shù)值得vA2 m/s. 例題例題55質(zhì)量為質(zhì)量為M M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜的楔形物塊上有圓弧軌道，靜 止在水平面上。質(zhì)量為止在水平面上。質(zhì)量為m m的小球以速度的小球以速度v v1 1向物塊運(yùn)動。向物塊運(yùn)動。不計(jì)一切摩擦，圓弧小于不計(jì)一切摩擦，圓弧小于9090且足夠長。求小球能上升且足夠長。求小球能上升到的最大高度到的最大高度H H。vmMmv1由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： mgHvmM

20、mv2212121解得解得 gmMMvH221v v1 1解：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過解：系統(tǒng)水平方向動量守恒，全過程機(jī)械能也守恒。在小球上升過程程機(jī)械能也守恒。在小球上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得：中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得： 例題例題66如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為d d，右極板上有一小孔，通過孔有一左端固定在電容器，右極板上有一小孔，通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細(xì)桿，電容器極板以及底座、左極板上的水平絕緣光滑細(xì)桿，電容器

21、極板以及底座、絕緣桿總質(zhì)量為絕緣桿總質(zhì)量為M M，給電容器充電后，有一質(zhì)量為，給電容器充電后，有一質(zhì)量為m m的帶的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v v0 0對準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動，對準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動，并從小孔進(jìn)入電容器，設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場并從小孔進(jìn)入電容器，設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場分布。帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板的最小距離為分布。帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板的最小距離為0.5d0.5d，試求：試求：（1 1）帶電環(huán)與左極板相距最近時(shí)的速度）帶電環(huán)與左極板相距最近時(shí)的速度v v；（2 2）此過程中電容器移動的距離）此過程中電容器移動的距離s s。（3 3）此過程

22、中能量如何變化？）此過程中能量如何變化？ 例題例題77兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌 位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L L。導(dǎo)軌。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒上面橫放著兩根導(dǎo)體棒abab和和cdcd，構(gòu)成矩形回路，如圖所，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m m，電阻皆為，電阻皆為R R，回路中其余，回路中其余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地

23、滑行開始時(shí)，棒擦地滑行開始時(shí)，棒cdcd靜止，棒靜止，棒abab有指向棒有指向棒cdcd的初速的初速度度V V0 0若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸，求：（若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸，求：（1 1）在運(yùn)）在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？ (2(2）當(dāng)）當(dāng)abab棒的速度棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊淖優(yōu)槌跛俣鹊?/43/4時(shí)，時(shí)，cdcd棒的加速度是多少？棒的加速度是多少？B B V V0 0 L La ac c d d b b解：設(shè)解：設(shè)abab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊陌舻乃俣茸優(yōu)槌跛俣鹊?/43/4時(shí)，時(shí)，cdcd棒的速度為棒的速度為V V1 1，則由動量守恒可知?jiǎng)t由動量守恒可

24、知 10043mVVmmV此時(shí)回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為此時(shí)回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為 : :BLVVE)43(10REI2棒所受的安培力棒所受的安培力 IBLF 所以所以cdcd棒的加速度為棒的加速度為 mFa 由以上各式，可得由以上各式，可得 mRVLBa4022B BV V0 0L La ac cd db b(2(2）當(dāng)）當(dāng)abab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊陌舻乃俣茸優(yōu)槌跛俣鹊?/43/4時(shí)，時(shí)，cdcd棒的加速度棒的加速度是多少？是多少？解：從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，解：從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有兩棒總動量守恒，有 根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)

25、生的總熱量根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量 mVmV202022041)2(2121mVVmmVQ（1 1）在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？）在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？歸納小結(jié)若木板足夠長且地面光滑、若木板足夠長且地面光滑、求求m m與與M M的最終速度？的最終速度？求擊中瞬間繩求擊中瞬間繩子的張力？子的張力？v v0 0mMh練 習(xí)+1.1.運(yùn)動性質(zhì)運(yùn)動性質(zhì)：子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減子彈對地在滑動摩擦力作用下勻減速直線運(yùn)動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速速直線運(yùn)動；木塊在滑動摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動。運(yùn)動。 2.2.符合的規(guī)律符合的規(guī)律：子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，：子彈和

26、木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒。機(jī)械能不守恒。3.3.共性特征共性特征：一物體在另一物體上，在恒定的阻：一物體在另一物體上，在恒定的阻力作用下相對運(yùn)動，系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守力作用下相對運(yùn)動，系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒，恒，E = f 滑滑d相對相對 如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M=3kg的薄木板和質(zhì)量為的薄木板和質(zhì)量為m=1kg的物塊，各以的物塊，各以v=4m/s的初速度朝相反方向運(yùn)動，它們之間有的初速度朝相反方向運(yùn)動，它們之間有摩擦，薄板足夠長摩擦，薄板足夠長,二者之間的動摩擦因數(shù)為二者之間的動摩擦因數(shù)為0.3。求：。求：（1）木板與物塊

27、達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度；）木板與物塊達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度；（2）達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，木板與物塊的對地位移；）達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，木板與物塊的對地位移；（3）從開始到木板與物塊達(dá)到穩(wěn)定的過程產(chǎn)）從開始到木板與物塊達(dá)到穩(wěn)定的過程產(chǎn)生的熱量。生的熱量。課后練習(xí)課后練習(xí)2011全國卷:裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊通過對以下簡化模型的計(jì)算可以粗略說明其原因質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質(zhì)量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞不計(jì)重力影響0002202022131132213vdVmm VmvVvEmvmVEmv設(shè)子彈初速度為 ，射入厚度為的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為 ，由動量守恒得 解得 此過程中動能損失為 解得 【解析】 1111022211021112222vVm