東南大學(xué) 交通基礎(chǔ)設(shè)施檢測技術(shù)課件 第4章運動量測量技術(shù)

1、第第4 4章章 運動量測量技術(shù)運動量測量技術(shù)4.1 位移測量位移測量 4.2 速度測量速度測量4.3 加速度測量加速度測量 4.4 慣性測量慣性測量 4.1位移測量位移測量 運動量是描述物體運動的量，包括位位移移、速度速度和加速度加速度。 運動量是最基本的量，運動量測量是最基本、最常見的測量，它是許多物理量，如力、壓力、溫度、振動等測量的前提，也是慣性導(dǎo)航、制導(dǎo)技術(shù)的基礎(chǔ)。4.1.1 位移測量方法位移測量方法 位移測量包括線位移測量和角位移測量位移測量包括線位移測量和角位移測量。位移測量的方法多種多樣，常用的有下述幾種。（1 1）積分法）積分法 （2 2）回波法）回波法 （3 3）線位移和角位

2、移相互轉(zhuǎn)換）線位移和角位移相互轉(zhuǎn)換 （4 4）位移傳感器法）位移傳感器法（1 1）積分法）積分法 測量運動體的速度或加速度，經(jīng)過積分或二次積分求得運動體的位移。 例如在慣性導(dǎo)航中，就是通過測量載體的加速度，經(jīng)過二次積分而求得載體的位移。（2 2）回波法）回波法 從測量起始點到被測面是一種介質(zhì)，被測從測量起始點到被測面是一種介質(zhì)，被測面以后是另一種介質(zhì)，利用介質(zhì)分界面對波的面以后是另一種介質(zhì)，利用介質(zhì)分界面對波的反射原理測位移。反射原理測位移。 例如激光測距儀、超聲波液位計都是利用分界面對激光、超聲波的反射測量位移的。相關(guān)測距則是利用相關(guān)函數(shù)的時延性質(zhì)，將向某被測物發(fā)射信號與經(jīng)被測物反射的返回信

3、號作相關(guān)處理，求得時延，從而推算出發(fā)射點與被測物之間的距離。（3 3）線位移和角位移相互轉(zhuǎn)換）線位移和角位移相互轉(zhuǎn)換 被測量是線位移時，若測量角位移更方被測量是線位移時，若測量角位移更方便，則可用間接測量方法，通過測角位移再便，則可用間接測量方法，通過測角位移再換算成線位移。換算成線位移。同樣，被測量是角位移時，也可先測線位移再進行轉(zhuǎn)換。 例如汽車的里程表，是通過測量車輪轉(zhuǎn)數(shù)再乘以周長而得到汽車的里程的。（4 4）位移傳感器法）位移傳感器法 通過位移傳感器，將被測位移量的變化通過位移傳感器，將被測位移量的變化轉(zhuǎn)換成電量（電壓、電流、阻抗等）、流量、轉(zhuǎn)換成電量（電壓、電流、阻抗等）、流量、光通量

4、、磁通量等的變化。光通量、磁通量等的變化。位移傳感器法是目前應(yīng)用最廣泛的一種方法。 一般來說，在進行位移測量時，要充分利用被測對象所在場合和具備的條件來設(shè)計、選擇測量方法。4.1.2 常用的位移傳感器常用的位移傳感器 在很多情況下，位移可以通過位移傳感器在很多情況下，位移可以通過位移傳感器直接測得。直接測得。 用于線位移測量的傳感器的種類很多，較常見的線位移傳感器的主要特點及使用性能列于表4.1中。表4.1 常用線位移傳感器的性能與特點 型 式測量范圍精確度線性度特 點變阻式滑 線1300mm0.1%0.1%分辨力較高，機械結(jié)構(gòu)不牢固，大位移時在電刷上加杠桿機構(gòu)變阻器11000mm0.5%0.

5、5%結(jié)構(gòu)牢固，壽命長，分辨力較差，電噪聲大電阻應(yīng)變式不粘貼0.15%應(yīng)變0.1%1%不牢固粘 貼0.3%應(yīng)變(23)%1%牢固，使用方便，需溫度補償和高絕緣電阻半導(dǎo)體0.25%應(yīng)變(23)%滿刻度2%輸出幅值大，溫度靈敏性高電感式差動變壓 器0.15mm(13)%0.5%分辨力高，壽命長，后續(xù)電路較復(fù)雜螺管式0.2100mn(0.13)%0.5%測量范圍寬，使用方便可靠，壽命長，動態(tài)性能較差渦流式0.25250mm(13)%3%結(jié)構(gòu)簡單，耐油污、水，被測對象材料，靈敏度不同，線性范圍須重校電容式變面積(10-3 10)mm0.005%1%線性范圍大，精確度高，受介質(zhì)常數(shù)影響大（溫度，濕度）變間

6、隙(10-8 100)mm0.1%1%分辨力高，非線性較大霍爾元件1.5mm0.5% 結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)特性好，對溫度敏感感應(yīng)同步器10-3 10000mm2.5m/250mm 模、數(shù)混合測量系統(tǒng)，數(shù)顯長光柵10-3 1000mm3m/1m 同 上 ， 分 辨 力 高(0.11m)長磁柵10-3 10000mm5m/1m 制造簡單，使用方便，分辨力15m表4.2部分測量角位移的傳感器的性能及特點。型 式測量范圍精 確 度線性度特 點滑線變阻式03600.1%0.1%結(jié)構(gòu)簡單，測量范圍廣，存在接觸摩擦，動態(tài)響應(yīng)差變阻器060轉(zhuǎn)0.5%0.5%耐磨性好，阻值范圍寬，接觸電阻和噪聲大，附加力矩較大差動變

7、壓器式0120(0.22.0)%0.25%分辨力高，耐用，可測位移頻率只是激勵頻率的1/10，后續(xù)電路復(fù)雜應(yīng)變計式1801% 性能穩(wěn)定可靠，利用應(yīng)變片和彈性體結(jié)合測量角位移自整角機3600.170.5%對環(huán)境要求低，有標(biāo)準(zhǔn)系列，使用方便，抗干擾能力強，性能穩(wěn)，可在1200r/min下工作，精度低，線性范圍小旋轉(zhuǎn)變壓器36025小角度時0.1%微動同步器540(0.41)%0.05%分辨力高，無接觸，測量范圍小，電路較復(fù)雜電 容 式7025 分辨力高，靈敏度高，耐惡劣環(huán)境，需屏蔽圓感應(yīng)同步器03600.5 分辨力高，可數(shù)顯圓光柵03600.5 分辨力高，可數(shù)顯圓磁柵03601 磁信號可重錄角 度

8、編碼 器接 觸式036010-6/r 分辨力高，可靠性高光 電式036010-8/r 4.2 速度測量速度測量 4.2.1 速度測量方法速度測量方法 速度測量分為線速度測量線速度測量和角速度測量角速度測量。 線速度的計量單位通常用m/s（米/秒）來表示。 角速度測量分為轉(zhuǎn)速測量轉(zhuǎn)速測量和角速率測量角速率測量。轉(zhuǎn)速的計量單位常用r/min（轉(zhuǎn)/分）來表示，而角速率的計量單位則常用/s（度/秒）或/h（度/小時）來表示。常用的速度測量方法有下述幾種：n微積分法微積分法n線速度和角速度相互轉(zhuǎn)換測速法線速度和角速度相互轉(zhuǎn)換測速法n速度傳感器法速度傳感器法n時間、位移計算測速法時間、位移計算測速法（1）

9、微積分法）微積分法 對運動體的加速度信號對運動體的加速度信號a進行積分運算，進行積分運算，得到運動體的運動速度，或者將運動體的位得到運動體的運動速度，或者將運動體的位移信號進行微分也可以得到運動體的速度移信號進行微分也可以得到運動體的速度 例如在振動測量時，應(yīng)用加速度計測得振動體的振動信號，或應(yīng)用振幅計測得振動體的位移信號，再經(jīng)過電路進行積分或微分運算而得到振動速度。（2 2）線速度和角速度相互轉(zhuǎn)換測速法）線速度和角速度相互轉(zhuǎn)換測速法 線速度和角速度在同一個運動體上是有線速度和角速度在同一個運動體上是有固定關(guān)系的，這和線位移和角位移在同一運固定關(guān)系的，這和線位移和角位移在同一運動體上有固定關(guān)系

10、一樣。動體上有固定關(guān)系一樣。在測量時可采取互換的方法測量。 例如測火車行駛速度時，直接測線速度不方便，可通過測量車輪的轉(zhuǎn)速，換算出火車的行駛速度。（3）速度傳感器法）速度傳感器法 利用各種速度傳感器，將速度信號變換利用各種速度傳感器，將速度信號變換為電信號、光信號等易測信號。為電信號、光信號等易測信號。 速度傳感器法是最常用的一種方法。（4 4）時間、位移計算測速法）時間、位移計算測速法 這種方法是根據(jù)速度的定義測量速度，即通過測量距離L和走過該距離的時間t，然后求得平均速度。L取得越小，則求得速度越接近運動體的瞬時速度。 如子彈速度的測量，運動員百米速度的測量等。 根據(jù)這種測量原理，在固定的

11、距離內(nèi)利用數(shù)學(xué)方法和相應(yīng)器件又延伸出很多測速方法，如相關(guān)測速法相關(guān)測速法、空間濾波器測速法空間濾波器測速法。4.2.2 常用的速度測量傳感器常用的速度測量傳感器表4.3 常用速度傳感器性能與特點類型原理測量范圍精度特點線速度測量磁電式工作頻率10500Hz10%靈敏度高，性能穩(wěn)定，移動范圍（115）mm，尺寸重量較大空間濾波器1.5200km/h0.2%無需兩套特性完全相同的傳感器轉(zhuǎn) 速 測 量交流測速發(fā)電機4004000 r/min4000r/min)利用汽車發(fā)動機點火時，線圈高壓放電，感應(yīng)出脈沖信號，實現(xiàn)對發(fā)動機不剖體測量表4.4 常用角速率傳感器性能與特點型 式測量范圍(/s)零偏穩(wěn)定性

12、標(biāo)度因數(shù)線性度特 點轉(zhuǎn)子陀螺最大100010-3 /h10/h10-410-3利用高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的定軸性和進動性，敏感角速率，制作易，用途廣，體積較大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高光纖陀螺最大150010-4 /h10/h10-4510-6利用電磁輻射特性，通過光導(dǎo)纖維敏感角速率，動態(tài)范圍寬，瞬時啟動，耐沖擊、壽命長，成本較低。激光陀螺最大1200510-4 /h1/h10-6根據(jù)光程差原理采用環(huán)形激光器來測量角速率，動態(tài)范圍寬，耐沖擊，壽命長，成本較高靜電陀螺 10-610-7 /h 利用處于高真空靜電場中的高速旋轉(zhuǎn)球形鈹轉(zhuǎn)子敏感角速率，制作精密、高精度、高穩(wěn)定性、成本高，應(yīng)用于高精度導(dǎo)航場合。半球諧振

13、陀螺 10-4/h1/h210-8利用半球形振動體的諧振來敏感角速率產(chǎn)生哥氏力，體積小，全固態(tài)，無磨損，高可靠，長壽命壓電陀螺最大72001/h1/s10-3利用壓電材料的壓電特性來激勵振動元件振動并檢測哥氏力，結(jié)構(gòu)簡單，體積小，可靠性高，應(yīng)用于低中精度場合。微機電陀螺6001/h1/s210-4利用高頻振動的檢測質(zhì)量敏感角速率產(chǎn)生哥氏力，用微機電手段制造，體積小，重量輕，能大批量生產(chǎn)，價格便宜，耐沖擊，功耗低，可靠性好，應(yīng)用于低中精度場合4.2.3 彈丸飛行速度的測量彈丸飛行速度的測量 彈丸速度，是槍炮威力性能的重要指標(biāo)，是研究無控火箭密集度的重要參數(shù)。 彈丸飛行速度測量目前常采用時間時間位

14、移計算測速法位移計算測速法和多卜勒雷達(dá)測速法多卜勒雷達(dá)測速法。1.1.時間位移計算測速法時間位移計算測速法 時間位移計算測速法是測出彈道上某一段的距離x1,2（見圖4.4）。再測出彈丸飛行這一段距離所需要的時間t1,2，即可計算出彈丸通過該段中點處的平均速度c。2, 12, 1txc圖4.4 求平均速度c的方法 為了測量x1,2和t1,2，需在彈道上的I和位置上各設(shè)一個區(qū)域裝置，常稱為“靶”。 第第I位置是計算的起始點位置是計算的起始點，這點上的靶叫做I靶，第第位置是計算的終點位置是計算的終點，這點上的靶叫作靶。這兩個靶之間的距離就是這兩個靶之間的距離就是x1,2。 彈丸在通過這兩個靶時，各產(chǎn)

15、生一個信號，啟動或截止測時儀器，從而獲得彈丸飛過這一距離的時間間隔t1,2。2.利用多卜勒雷達(dá)測量彈丸飛行速度利用多卜勒雷達(dá)測量彈丸飛行速度（1 1）基本原理）基本原理 測速雷達(dá)是利用多卜勒效應(yīng)對彈丸飛行速度進行測量的。 設(shè)有一個波源，以 f0 的頻率發(fā)射電磁波，而接受體以速度V相對于此波源運動。那么，這一接收體所感受到的波的頻率將不是 f0 ，而是 fr ，并有如下之關(guān)系： （4.14）式中，0波源發(fā)送的波的波長。fd稱為多卜勒頻率。 （4.15）0r0ff0df 如果用一個雷達(dá)天線作為波源，它所發(fā)射的電磁波遇到以速度飛行的彈丸后反射回來，彈丸的飛行是沿波束方向遠(yuǎn)離雷達(dá)天線，在這種情況下的多

16、卜勒頻率fd為： 此式給出了多卜勒頻率與彈丸飛行速度的關(guān)系。當(dāng)雷達(dá)的發(fā)送頻率已知時，若能測得，即可求出彈丸的飛行速度。（4.16） 式中 C當(dāng)?shù)仉姶挪ǖ膫鞑ニ俣取?2df0022fcffdd 這種基于多卜勒效應(yīng)測量彈丸飛行速度的專用雷達(dá)稱為多卜勒測速雷達(dá)。圖4.13所示為多卜勒測速雷達(dá)的工作原理圖。圖4.13 多卜勒測速雷達(dá)工作原理圖（2 2）系統(tǒng)組成及作用）系統(tǒng)組成及作用 圖4.14所示為640-1型測速雷達(dá)的組成方框圖。它包括發(fā)射機發(fā)射機、接收機接收機、天線系統(tǒng)天線系統(tǒng)，終端設(shè)備終端設(shè)備及跟蹤濾波器跟蹤濾波器和紅外啟動器紅外啟動器等部分組成。 n發(fā)射機發(fā)射機n接收機接收機n天線系統(tǒng)天線系統(tǒng)

17、n終端設(shè)備終端設(shè)備n跟蹤濾波器跟蹤濾波器n紅外啟動器紅外啟動器圖4.14 610-1型測速雷達(dá)組成方框圖 4.2.4 光纖陀螺測量角速率光纖陀螺測量角速率 陀螺儀是敏感相對于慣性空間角運動的裝置。它作為一種重要的慣性敏感器，用于測量運載體的姿態(tài)角和角速度，是構(gòu)成慣性制導(dǎo)慣性制導(dǎo)、慣性導(dǎo)航慣性導(dǎo)航、慣性測量慣性測量和慣性穩(wěn)定系統(tǒng)慣性穩(wěn)定系統(tǒng)的基礎(chǔ)核心器件。 光纖陀螺作為一種新型陀螺儀，其工作原理是基于薩格奈克（薩格奈克（Sagnac）效應(yīng)效應(yīng)。 圖4.15 Sagnac效應(yīng) 在圖4-15中，設(shè)直徑為D的單匝光纖線圈繞垂直于自身的軸以角速度順時針方向旋轉(zhuǎn)時，從環(huán)形光路的P點分別沿順時針（CW）、逆

18、時針（CCW）發(fā)射兩路光波。當(dāng)=0時，P點和P點重合，兩束光繞環(huán)形光路一周的穿越時間相同；當(dāng)0時，入射點P和P在空間的位置將不再重合，順時針光束繞環(huán)形光路的穿越時間TCW為： （4.17） 2DncD2DVDVDTfcWCW 其中是順時針光束的速度，Vf為光在光纖線圈中的傳播速度，C為真空中的光速，n為光纖材料的折射率。同樣逆時針光束繞環(huán)形光路的穿越時間TCCW為: （4.18）兩反向旋轉(zhuǎn)的光束繞光纖線圈一周的穿越時間差T 為： （4.19）一般，因此 （4.20）2/DVVfCW2DncD2DVDVDTfCCWCCW42222DncDTTTCCWCW2224ncD222CDnT 假設(shè)一個光纖

19、陀螺具有N匝光纖線圈，光學(xué)路徑長度 。與穿越時間差對應(yīng)的兩光束相移 為： （4.21） 其中S稱為Sagnac相移，、v分別為光波的角頻率和頻率，為光波在真空中的波長，KS為光纖陀螺的Sagnac刻度系數(shù)。 可以看出，提高此種光纖陀螺儀輸出靈敏度的途徑在于加大D和增加光纖線圈的匝數(shù)N。DNLss2222sKCLDn2CDnCN2TNv2TT2NTN 光纖陀螺儀誕生于1976年，發(fā)展至今已成為當(dāng)今的主流陀螺儀表。 由于其輕型的固態(tài)結(jié)構(gòu)，使其具有可靠性高、壽命長，能夠耐沖擊和振動，有很寬的動態(tài)范圍，帶寬大、瞬時啟動、功耗低等一系列獨特優(yōu)點，光纖陀螺儀廣泛應(yīng)用于航空、航天、航海和兵器等軍事領(lǐng)域，以及

20、鉆井測量、機器人和汽車導(dǎo)航等民用領(lǐng)域。4.3 加速度測量加速度測量 加速度測量是基于測試儀器檢測質(zhì)量加速度測量是基于測試儀器檢測質(zhì)量敏感加速度產(chǎn)生慣性力的測量，是一種全敏感加速度產(chǎn)生慣性力的測量，是一種全自主的慣性測量。自主的慣性測量。 加速度的計量單位為m/s2(米/秒2) 。在工程應(yīng)用中常用重力加速度g=9.81m/s2作計量單位。4.3.1 加速度測量方法加速度測量方法 測量加速度，目前主要是通過加速度傳感器加速度傳感器（俗稱加速度計），并配以適當(dāng)?shù)臏y量電路進行的。 n依據(jù)對加速度計內(nèi)檢測質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力的檢測方式檢測方式來分，加速度計可分為壓電式壓電式、壓阻式壓阻式、應(yīng)變式應(yīng)變式、電

21、容式電容式、振振梁式梁式、磁電感應(yīng)式磁電感應(yīng)式、隧道電流式隧道電流式、熱電熱電式式等。n按檢測質(zhì)量的支承方式支承方式來分，則可分為懸臂梁式懸臂梁式、擺式擺式、折疊梁式折疊梁式、簡支承梁簡支承梁式式等。表4.6列出了部分加速度計的測量方法及其主要性能特點。型 式測量范圍零偏穩(wěn)定性分辨力特 點壓電式5105g10-410-3g10-210-5g固有頻率較高，用于沖擊及振動測量，大地測量及慣性導(dǎo)航等應(yīng)變式0.5200g 低頻響應(yīng)較好，固有頻率低，適用于低頻振動測量壓阻式20g105g 靈敏度較高，便于集成化，耐沖擊，易受溫度影響液浮擺式1g15g10-610-4g10-610-4g帶力反饋和溫控，分

22、辨率高，成本較高，適用于慣性導(dǎo)航表4.6 加速度測量方法及其性能特點 石英撓性10g30g510-5610-6g10-610-5g高可靠、高穩(wěn)定、高分辨率、成本較高，適用于慣性導(dǎo)航、運載武器制導(dǎo)及微重力測量振梁式20g1200g2.510-410-3g 體積小，重量輕，成本低，可靠性好，適用于戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈等制導(dǎo)三軸磁懸浮式 x.y軸510-7gz軸210-6g 磁懸浮使摩擦小，零偏好，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高，適用于高精度重力測量，慣性導(dǎo)航微機電式1g105g10-610g10-610-3g尺寸小，重量輕，成本低，適用于汽車安全防護，戰(zhàn)術(shù)武器制導(dǎo)和慣性導(dǎo)航4.3.2 4.3.2 伺服式加速度測量伺服式加速

23、度測量 伺服式加速度測量是一種按力平衡反饋原理構(gòu)成的閉環(huán)測試系統(tǒng)。圖4.16(a)是其工作原理圖，圖4.16(b)是其原理框圖。 它由檢測質(zhì)量m、彈簧k、阻尼器c、位置傳感器Sd、伺服放大器Ss、力發(fā)生器SF和標(biāo)準(zhǔn)電阻RL等主要部分組成。 當(dāng)殼體固定在載體上感受被測加速度 后，檢測質(zhì)量m相對殼體作位移z，此位移由位置傳感器檢測并轉(zhuǎn)換成電壓，經(jīng)侗服放大器放大成電流，供給力發(fā)生器產(chǎn)生電恢復(fù)力，使檢測質(zhì)量返回到初始平衡位置。系統(tǒng)的運動方程為: （4.22） 式中:SF 為力發(fā)生器靈敏度（N/A），對于常用的由永久磁鐵和動圈組成的磁電式力發(fā)生器，SF=BL; B為磁路氣隙的磁感應(yīng)強度（T）; L為動圈

24、導(dǎo)線的有效長度（m）。22dtzd2222dtxdmiSkzdtdzCdtzdmF由于電流為: （4.23）式中: Sd為位置傳感器的靈敏度（V/m）; Ss為伺服放大器的靈敏度（A/V）。將式（4.23）代入式（4.22）得關(guān)系式（4.24）式中: 系統(tǒng)無阻尼固有圓頻率（4.25） 系統(tǒng)阻尼比（4 .26)zSSisd222222dtxdzdtdzdtzdnnmkmSSSFsd2nmkmSSS2CFsd 由式（4.25）和式（4.26）可以看出，伺服式加速度計的n和不僅與機械彈簧剛度和阻尼器阻尼系數(shù)有關(guān)，還與反饋引起的電剛度SdSsSF有關(guān)。因此便可通過選擇和調(diào)節(jié)電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)來進行調(diào)節(jié)，

25、具有很大的靈活性。當(dāng)系統(tǒng)處于加速度計工作狀態(tài)時: 因此，電壓靈敏度Sa為: （4.27）222ndtxd1z)SSS/(k11SmRdtxdUSFsdF:L220a 如選用剛度小的彈簧，使?jié)M足SdSsSFk，則: 即Sa僅決定于m、RL、B和L等結(jié)構(gòu)參數(shù)，而與位置傳感器、伺服放大器、彈簧等特性無關(guān)。若能采取措施使這些參數(shù)穩(wěn)定和不受溫度等外界環(huán)境的影響，便可達(dá)到很高的性能。 伺服加速度測量由于有反饋作用，增強了抗干擾能力，提高了測量精度，擴大了測量范圍。BLmRSLa4.3.3 微機電系統(tǒng)加速度計微機電系統(tǒng)加速度計1 1. .概述概述 微機電系統(tǒng)加速度計微機電系統(tǒng)加速度計通常是指利用微電子加工手

26、段加工制作并和微電子測量線路集成在一起的加速度計，這種加速度計常用硅材料制作，故又名硅微型加硅微型加速度計速度計。硅微型加速度計型式多種多樣。按檢檢測質(zhì)量支承方式測質(zhì)量支承方式分有懸臂梁支承、簡支梁支承、方波梁支承、折疊梁支承和撓性軸支承等；按檢測信號拾取方式檢測信號拾取方式分，有電容檢測、電感檢測、隧道電流檢測和頻率檢測等。表4.7列舉了幾種目前常見的硅微加速度計的性能及特點。型式測量范圍零偏穩(wěn)定性分辨力特 點扭擺式1g105g10-4g10g10-4g2g扭桿支承，力反饋控制、電容檢測、耐沖擊懸臂梁式0.1g50g10-3g10-6g10-3g懸臂梁支承，三明治結(jié)構(gòu)，靈敏度較高叉指式5g5

27、0g10-3g10-3g利用梳齒電容變化進行檢測，制作容易隧道電流式-20g10g 810-3g利用隧道電流變化進行檢測，靈敏度高，動態(tài)范圍大硅振梁式10120g10-6510-6g（310）10-6g/利用硅振梁諧振頻率變化進行檢測，電路簡單，精度高，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。表4.7 幾種硅微加速度計的性能及特點2.叉指式硅微加速度計叉指式硅微加速度計 叉指式硅微型加速度計的結(jié)構(gòu)如圖4.17所示。 加速度計由中央叉指狀活動極板中央叉指狀活動極板與若干對若干對固定極板固定極板組組成。硅制活動極板通過一對支承梁彈簧與基座相連，支承梁能使活動極板（檢測質(zhì)量）敏感加速度而產(chǎn)生位移?；顒訕O板上有若干對叉指，每個叉

28、指對應(yīng)一對固定電極板，固定電極板固定在基座上。圖4.17 叉指式硅微加速度計 (a)靜止?fàn)顟B(tài)；（b）活動狀態(tài) 當(dāng)加速度計處于靜止?fàn)顟B(tài)靜止?fàn)顟B(tài)時，叉指正好處于一對固定電極的中央，即叉指和與其對應(yīng)的兩個固定電極的間距相等（為y0），這時電容量C1=C2。 當(dāng)加速度計敏感加速度敏感加速度時，在慣性力作用下，活動極板產(chǎn)生位移（如圖4.17(b)），這時，叉指和左右兩固定極板的間距發(fā)生變化，即C1C2，產(chǎn)生的瞬時輸出信號將正比于加速度的大小。 運動方向則通過輸出信號的相位反映出來。 設(shè)活動極板的線位移y使某叉指兩對極板的間隙分別變?yōu)閥0+y和y0-y，此時單個電容量分別為: : 略去高階小量，其電容差值為: : （4.28）式中，A1為活動極板叉指與固定極板重疊部分的面積。設(shè)加速度計有n組叉指，則總的電容差值為系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度為 （4.29）yyAC011yyAC012ykyyACCCs12011212ykynkCnCss11FvsvskkkkkmkauS式(4.29)中，k為支承系統(tǒng)的彈簧剛度，m