建筑力學第一章 力和受力圖

1、第一章力和受力圖第一節(jié) 力的基本知識和靜力學公理一、力的定義一、力的定義 力是物體間相互間的機械作用。力的效應(yīng)力的效應(yīng) 使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的運動效應(yīng)或外效應(yīng)。使物體的形狀發(fā)生改變，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。二、二、力的三要素力的三要素 力的大小、方向、作用點稱為力的三要素。F F力的單位力的單位 力的國際單位是牛頓力的國際單位是牛頓(N)(N)或千牛頓（或千牛頓（kNkN）。）。 力的表示法力的表示法 力是一個矢量，用帶箭力是一個矢量，用帶箭頭的直線段來表示，如右圖頭的直線段來表示，如右圖所示（虛線為力的作用線）。所示（虛線為力的作用線）。 三、三、 力系力系 作用于同一個物

2、體上的一組力。作用于同一個物體上的一組力。 力系的分類力系的分類: : 各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱平面力系，否則稱為空間力系。平面力系，否則稱為空間力系。平面力系的分類平面力系的分類平面匯交力系：平面匯交力系： 各力作用線匯交于同一點的力系。各力作用線匯交于同一點的力系。平面力偶系：平面力偶系： 若干個力偶（一對大小相等、指向相反、作用若干個力偶（一對大小相等、指向相反、作用 線平行的兩個力稱為一個力偶）線平行的兩個力稱為一個力偶）組成的力系。組成的力系。平面力偶系平面匯交力系平面匯交力系平面力系的分類平面力系的分類平面平行力系：平面平行力系： 各力作

3、用線平行的力系。各力作用線平行的力系。平面一般力系：平面一般力系： 除了平面匯交力系、平面力偶系、平除了平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系之外的平面力系。面平行力系之外的平面力系。平面一般力系平面一般力系平面平行力系平面平行力系等效等效 指兩個力指兩個力( (系系) )對物體的作用效果完全對物體的作用效果完全 相同。相同。平衡力系平衡力系 作用在平衡物體上的一個力系。作用在平衡物體上的一個力系。合力與分力合力與分力 若一個力與一個力系等效。則這個力若一個力與一個力系等效。則這個力稱為該力系的合力，而力系中的各稱為該力系的合力，而力系中的各個力稱為該合力的一個分力。個力稱為該合力的一個分力。

4、四、 靜力學基本公理二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。 上述的二力平衡公理對于剛體是充分的也是必要的，而對于變形體只是必要的，而不是充分的。如圖1.5所示的繩索的兩端若受到一對大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。 受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件（簡稱為二力桿）或二力構(gòu)件。 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。力的可傳性原理力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意

5、一點，而不會改變該力對剛體的作用效應(yīng)。力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由以原來的兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線矢量來表示。 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時，此三力的作用線必匯交于一點。作用與反作用定律作用與反作用定律 兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個物體上。 第二節(jié)約束與約束反力 限制物體運動的物體稱為約束物體，簡稱約束約束。約束必然對被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運動或運動趨勢。這種力稱為約束反力約

6、束反力，簡稱反力反力 約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運動方向相反。運用這個準則，可確定約束反力的方向和作用點的位置。 1 1柔體約束柔體約束 用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運動而構(gòu)成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過接觸點，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力，如圖1.14中的力。 2 2光滑接觸面約束光滑接觸面約束 當兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計時，其中一個物體就是另一個物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住

7、或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過接觸點，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力，如圖1.15中的力。 3 3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束）、光滑圓柱鉸鏈約束（簡稱鉸約束） 光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動（不限制轉(zhuǎn)動），其約束反力是互相垂直的兩個力（本質(zhì)上是一個力），指向任意假設(shè)。 XYR 4 4鏈桿約束鏈桿約束 鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運動和轉(zhuǎn)動，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。 工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承

8、物上的裝置，稱為支座支座。在工程上常常通過支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上。支座對構(gòu)件就是一種約束。支座對它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。支座的構(gòu)造是多種多樣的，其具體情況也是比較復(fù)雜的，只有加以簡化，歸納成幾個類型，才便于分析計算。建筑結(jié)構(gòu)的支座通常分為固定鉸支座，可動鉸支座，和固定固定鉸支座，可動鉸支座，和固定( (端端) )支座支座三類。 1 1固定鉸支座固定鉸支座 圖1.18(a)是固定鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點，通過銷釘中心，方向未定

9、。固定鉸支座的簡圖如圖1.18(b)所示。約束反力如圖1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角表示，也可以用一個水平力FXA和垂直力FYA表示。 2 2可動鉸支座可動鉸支座 圖l.20(a)是可動鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動和沿支承面方向的移動。所以，它的約束反力的作用點就是約束與被約束物體的接觸點、約束反力通過銷釘?shù)闹行?，垂直于支承面，方向可能指向?gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動力情況而定。這種支座的簡圖如1.20(b)所示，約束反力如圖1.20(c)所示。 3 3固定端支座固定端支座

10、 整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖1.22(a)，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動，也不能轉(zhuǎn)動，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個約束反力偶(力偶將在第三章討論)。這種支座簡圖如圖1. 22(b)所示，其支座反力表示如圖1.22(c)所示。 第三節(jié)物體的受力分析與受力圖第三節(jié)物體的受力分析與受力圖 研究力學問題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對物體進行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。 受力圖的繪制步驟為： 1. 取分離體； 2. 畫已知力； 3. 畫約束反力。例1.2 重量為的小球，按圖1.23(a)所示放置，試畫出

11、小球的受力圖。解 (1)根據(jù)題意取小球為研究對象。(2)畫出主動力：主動力為小球所受重力。(3) 畫出約束反力：約束反力為繩子的約束反力以及光滑面的約束反力。小球的受力圖如圖1.23(b)所示。 例例 1.31.3 畫圖（a）所示結(jié)構(gòu)ACDB的受力圖。解：解：(1)取結(jié)構(gòu)ACDB為研究對象。(2)畫出主動力：主動力為FP。(3)畫出約束反力：約束為固定鉸支座和可動鉸支座，畫出它們的約束反力，如圖（b）所示。 第四節(jié)荷載 任何建筑物在施工過程中以及建成后的使用過程中，都要受到各種各樣的作用作用，這種作用造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人和設(shè)備的重力、風力、地

12、震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風力等作用稱為直接作用直接作用，在工程上稱為荷載荷載；而地震，溫度變化等作用稱為間接作用間接作用。工程中，有時不嚴格區(qū)分直接作用或間接作用，對引起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱之為荷載荷載。 荷載的分類荷載的分類: : 在工程中，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載是多種多樣的。為了便于力學分析，需要從不同的角度，將它們進行分類。 1、荷載按其作用時間的長短分為永久荷載永久荷載（恒載）、可變荷載可變荷載（活載）和偶然荷載偶然荷載。 3、荷載按作用位置是否變化分為移動荷載移動荷載和固定荷載。和固定荷載。 2、荷載按作用在結(jié)構(gòu)上的性質(zhì)分為靜力荷載靜力荷載和動力荷載。和動力荷載。 4、荷載按其作用在結(jié)構(gòu)上的分布情況分為分布荷載和集中荷載。分布荷載和集中荷載。 集中荷載:分布范圍很小，可近似認為作用在一點的荷載； 線分布荷載線分布荷載: :沿直線或曲線分布的荷載（單位：KN/m）；