數(shù)字信號的調(diào)制與解調(diào)

1、摘 要 為了使數(shù)字信號在信道中有效地傳播，數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號的過程稱為數(shù)字調(diào)制。鍵控法，如對載波的相位進(jìn)行鍵控，便可獲得相移鍵控（2PSK）基本的調(diào)制方式，以使得信號與信道的特性相匹配。相移鍵控是利用載波的相位變化來傳遞數(shù)字信息，而振幅和頻率保持不變。在2PSK中，通常用初始相位0和分別表示二進(jìn)制“1”和“0”?；贛ATLAB實驗平臺實現(xiàn)對數(shù)字信號的2PSK的調(diào)制與解調(diào)的模擬。.本文詳細(xì)的介紹了2PSK波形的產(chǎn)生和仿真過程加深了我對數(shù)字信號調(diào)制與解調(diào)的認(rèn)知程度。關(guān)鍵字：2PSK 調(diào)制 解調(diào) 仿真；目 錄摘 要1前 言1一 設(shè)計原理21.1 設(shè)計平臺21.2 設(shè)計思想51.3 設(shè)計

2、框圖7二 各模塊功能9三 設(shè)計框圖11四 仿真結(jié)果12設(shè)計總結(jié)13致謝14參考文獻(xiàn)15附錄16前 言 當(dāng)今社會已經(jīng)步入信息時代，在各種信息技術(shù)中，信息的傳輸及通信起著支撐作用。而對于信息的傳輸，數(shù)字通信已經(jīng)成為重要的手段。因此，數(shù)字信號的調(diào)制就顯得非常重要。 調(diào)制分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制。不過一般狹義的理解調(diào)制為帶通調(diào)制。帶通調(diào)制通常需要一個正弦波作為載波，把基帶信號調(diào)制到這個載波上，使這個載波的一個或者幾個參量上載有基帶數(shù)字信號的信息，并且還要使已調(diào)信號的頻譜倒置適合在給定的帶通信道中傳輸。特別是在無線電通信中，調(diào)制是必不可少的，因為要使信號能以電磁波的方式發(fā)送出去，信號所占用的頻帶位置必須足

3、夠高，并且信號所占用的頻帶寬度不能超過天線的的通頻帶，所以基帶信號的頻譜必須用一個頻率很高的載波調(diào)制，使期帶信號搬移到足夠高的頻率上，才能夠通過天線發(fā)送出去。 系統(tǒng)的性能好壞取決于傳輸信號的誤碼率，而誤碼率不僅僅與信道、接收方法有關(guān)還和發(fā)送端采用的調(diào)制方式有很大的關(guān)系。本文主要對2PSK信號的原理及其相干解調(diào)系統(tǒng)性能進(jìn)行了分析和仿真，這樣能讓我們對數(shù)字調(diào)制方式有一個更清楚的認(rèn)識。一 設(shè)計原理1.1 設(shè)計平臺 MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MATHWORKS公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互

4、式環(huán)境，主要包括MATLAB和SIMULINK兩大部分。MATLAB是由美國MATHEORKS公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，

5、FORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。 特點 1) 高效的數(shù)值計算及符號計算功能，能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運算分析中解脫出來； 2) 具有完備的圖形處理功能,實現(xiàn)計算結(jié)果和編程的可視化; 3) 友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言，使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握； 4) 功能豐富

6、的應(yīng)用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等) ,為用戶提供了大量方便實用的處理工具。 優(yōu)勢 1友好的工作平臺編程環(huán)境 MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的

7、調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進(jìn)行出錯原因分析。 2簡單易用的程序語言 MATLAB是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運行。新版本的MATLAB語言是基于最為流行的C+語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C+語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強，這也是MATLAB能夠深入到科學(xué)研究及工程計算各個領(lǐng)域的

8、重要原因。 3強大的科學(xué)計算機數(shù)據(jù)處理能力 MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C+ 。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中

9、的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復(fù)數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。 4出色的圖形處理功能 圖形處理功能MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)

10、了出色的處理能力。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。 5應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱 MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析

11、、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計、LMI控制、魯棒控制、模型預(yù)測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。 6實用的程序接口和發(fā)布平臺 新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C+數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于MATLAB運行的C和C+代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C+語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在Web應(yīng)用中使用自己的MATLAB數(shù)學(xué)和圖形程序。MATLAB的一個重

12、要特色就是具有一套程序擴展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。 7應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面） 在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向Excel和HDF5進(jìn)行連接。1.2 設(shè)計思想數(shù)字信號的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸，在實際應(yīng)用中，大多數(shù)信道具有帶通特性而不能直接傳輸基帶信號。

13、為了使數(shù)字信號在帶通信道中傳輸，必須使用數(shù)字基帶信號對載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號與信道的特性相匹配。這種用數(shù)字基帶信號控制載波，把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號的過程稱為數(shù)字調(diào)制。數(shù)字調(diào)制技術(shù)的兩種方法：利用模擬調(diào)制的方法去實現(xiàn)數(shù)字式調(diào)制，即把數(shù)字調(diào)制看成是模擬調(diào)制的一個特例，把數(shù)字基帶信號當(dāng)做模擬信號的特殊情況處理；利用數(shù)字信號的離散取值特點通過開關(guān)鍵控載波，從而實現(xiàn)數(shù)字調(diào)制。這種方法通常稱為鍵控法，比如對載波的相位進(jìn)行鍵控，便可獲得相移鍵控（PSK）基本的調(diào)制方式。 1 0 1 圖1 相應(yīng)的信號波形的示例數(shù)字調(diào)相：如果兩個頻率相同的載波同時開始振蕩，這兩個頻率同時達(dá)到正最大值，同時達(dá)到零值，同

14、時達(dá)到負(fù)最大值，它們應(yīng)處于"同相"狀態(tài)；如果其中一個開始得遲了一點，就可能不相同了。如果一個達(dá)到正最大值時，另一個達(dá)到負(fù)最大值，則稱為"反相"。一般把信號振蕩一次（一周）作為360度。如果一個波比另一個波相差半個周期，我們說兩個波的相位差180度，也就是反相。當(dāng)傳輸數(shù)字信號時，"1"碼控制發(fā)0度相位，"0"碼控制發(fā)180度相位。載波的初始相位就有了移動，也就帶上了信息。 相移鍵控是利用載波的相位變化來傳遞數(shù)字信息，而振幅和頻率保持不變。在2PSK中，通常用初始相位0和分別表示二進(jìn)制“1”和“0”。因此，2PSK信號

15、的時域表達(dá)式為 （1） 圖2 2PSK信號的解調(diào)方法是相干解調(diào)法 由于PSK信號本身就是利用相位傳遞信息的，所以在接收端必須利用信號的相位信息來解調(diào)信號。下圖2-3中給出了一種2PSK信號相干接收設(shè)備的原理框圖。圖中經(jīng)過帶通濾波的信號在相乘器中與本地載波相乘，然后用低通濾波器濾除高頻分量，在進(jìn)行抽樣判決。判決器是按極性來判決的。即正抽樣值判為1，負(fù)抽樣值判為0.圖32PSK信號相干解調(diào)各點時間波形 2PSK信號相干解調(diào)各點時間波形如圖 3 所示. 當(dāng)恢復(fù)的相干載波產(chǎn)生180°倒相時,解調(diào)出的數(shù)字基帶信號將與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好是相反,解調(diào)器輸出數(shù)字基帶信號全部出錯。 這種現(xiàn)象通常稱

16、為"倒"現(xiàn)象.由于在2PSK信號的載波恢復(fù)過程中存在著180°的相位模糊,所以2PSK信號的相干解調(diào)存在隨機的"倒"現(xiàn)象,從而使得2PSK方式在實際中很少采用。 1.3 設(shè)計框圖2PSK的基本原理相移鍵控是利用載波的相位變化來傳遞數(shù)字信息，而振幅和頻率保持不變。在2PSK中，通常用初始相位為0和表示二進(jìn)制的“1”和“0”。因此2PSK的信號的時域表達(dá)式為 （2） 其中，n表示第n個符號的絕對相位;圖4 2PSK信號的時間波形 由于表示信號的兩種碼元的波形相同，記性相反，鼓2PSK信號一般可以表述為一個雙極性全占空矩形脈沖序列與一個正弦載波相乘，

17、即 (3) 其中 (4)這里，g(t)是脈寬為Ts的單個矩形脈沖即發(fā)送二進(jìn)制符號“0”時（an取+1），2psk(t)取0相位；發(fā)送二進(jìn)制符號“1”時（an取-1），2psk(t)取相位。2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)但是由于2PSK信號的載波回復(fù)過程中存在著180°的相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需相干載波可能相同，也可能相反，這種相位關(guān)系的不確定性將會造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號與發(fā)送的基帶信號正好相反，即“1”變成“0”嗎“0”變成“1”，判決器輸出數(shù)字信號全部出錯。這種現(xiàn)象稱為2PSK方式的“倒”現(xiàn)象或“反相工作”。圖 5 2PSK信號的解調(diào)器波形圖二 各模塊功能 2PSK信號的調(diào)制器鍵控

18、法原理方框圖圖 6 2PSK信號的調(diào)制器原理方框圖 說明：2psk調(diào)制器可以采用相乘器，也可以采用相位選擇器就模擬調(diào)制法而言，與產(chǎn)生2ASK信號的方法比較，只是對s(t)要求不同，因此2PSK信號可以看作是雙極性基帶信號作用下的DSB調(diào)幅信號。而就鍵控法來說，用數(shù)字基帶信號s(t)控制開關(guān)電路，選擇不同相位的載波輸出，這時s(t)為單極性NRZ或雙極性NRZ脈沖序列信號均可。 2PSK信號屬于DSB信號，它的解調(diào)，不再能采用包絡(luò)檢測的方法，只能進(jìn)行相干解調(diào)。2PSK信號的解調(diào)通常采用相干解調(diào)法原理框圖 圖 7 2PSK信號的相干解調(diào)原理方框圖 圖中，假設(shè)相干載波的基準(zhǔn)相位與2PSK信號的基準(zhǔn)一

19、致（通常默認(rèn)為0相位）。說明：由于PSK信號的功率譜中五載波分量，所以必須采用相干解調(diào)的方式。在相干解調(diào)中，如何得到同頻同相的本地載波是個關(guān)鍵問題。只有對PSK信號進(jìn)行非線性變換，才能產(chǎn)生載波分量。2PSK信號經(jīng)過帶通濾波器得到有用信號，經(jīng)相乘器與本地載波相乘再經(jīng)過低通濾波器得到低頻信號v(t)，再經(jīng)抽樣判決得到基帶信號。2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能原理框圖 圖 8 2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能原理方框圖 由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”符號和發(fā)送“0”符號概率相等時，最佳判決門限b* = 0。此時，發(fā)“1”而錯判為“0”的概率為 （5） 同理，發(fā)送“0”而錯判為“1”的概率為 （6） 故2PSK

20、信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤為（7） 在大信噪比條件下，上式可近似為 (8) 獨立等概的二進(jìn)制信源對應(yīng)的2PSK信號的功率譜密度為：（9） 三 設(shè) 計帶通濾波相乘低通濾波抽樣判決本地載波提取V（t）定時脈沖cost2PSK解調(diào)器 圖9 2PSK信號的解調(diào)原理框圖 由于PSK信號的功率譜中五載波分量，所以必須采用相干解調(diào)的方式。在相干解調(diào)中，如何得到同頻同相的本地載波是個關(guān)鍵問題。只有對PSK信號進(jìn)行非線性變換，才能產(chǎn)生載波分量。2PSK信號經(jīng)過帶通濾波器得到有用信號，經(jīng)相乘器與本地載波相乘再經(jīng)過低通濾波器得到低頻信號v(t)，再經(jīng)抽樣判決得到基帶信號四 仿真結(jié)果 圖10 系統(tǒng)仿真圖 基帶信號經(jīng)過調(diào)

21、制系統(tǒng)生成2PSK信號，信道中可能會有噪音干擾，經(jīng)過帶通濾波器過濾出有用信號。設(shè)計總結(jié) 信號處理是通信專業(yè)的一門主干技術(shù)基礎(chǔ)課，通過該門課程的學(xué)習(xí)，使我們掌握確定信號調(diào)制解調(diào)原理的特性，信號的傳輸?shù)奶匦?，確定信號的發(fā)送與接收的基本方法以及某些典型系統(tǒng)引出的一些重要的基本概念。 本次課程設(shè)計運用MATLAB產(chǎn)生獨立等概的二進(jìn)制信源并對其波形、其對應(yīng)的2PSK信號的波形、2PSK信號的功率譜密度的模擬。2PSK信號的調(diào)制方法有鍵控法和模擬調(diào)制法兩種。相移鍵控是利用載波的相位變化來傳遞數(shù)字信息，而振幅和頻率保持不變。在2PSK中，二進(jìn)制“1”和“0”通常分別用初始相位0和表示。 完成這次課程設(shè)計我覺

22、得收獲很多，不但進(jìn)一步掌握了信號處理的知識及一門專業(yè)仿真軟件的基本操作，還提高了自己的設(shè)計能力及分析問題能力。更多的是讓我看清了自己，明白了凡事需要耐心，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。致謝 我非常感謝這次課程設(shè)計中給予我指導(dǎo)的王維芳老師，以及所有給予我?guī)椭耐瑢W(xué)，王老師豐富淵博的知識、敏銳的學(xué)術(shù)思維及誨人不倦的師者風(fēng)范是我們終生學(xué)習(xí)的楷模。 在這一周的時間內(nèi)我經(jīng)常往返于圖書館，查閱相關(guān)資料，發(fā)現(xiàn)自己的知識水平有限，需要學(xué)習(xí)的東西還有很多很多。另外，在這次課程設(shè)計中，我充分利用了網(wǎng)絡(luò)資源?；贛ATLAB的數(shù)字調(diào)制信號仿真分析課程設(shè)計讓我獲益頗深，我能夠獨立的完成一個課程設(shè)計，將所學(xué)知識應(yīng)用于實踐，增強了我的實踐操作和動手應(yīng)用能力，以及獨立