2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市民興實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足-3a<0時(shí)，k的取值范圍是（ ）A-1k<0

2、B1k3Ck1Dk32在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖象大致是 （ ）ABCD3不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )ABCD4不等式組1-x0,3x-6<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD5在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()ABCD6關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm37在解方程1時(shí)，兩邊同時(shí)乘6，去分母后，正確的是()A3x162(3x1)B(x1)12(x1)C3(x1)12(3x1)D3(x1)62(3x1)8用配方法解方程時(shí)，可將方程變形為（ ）ABCD9隨著

3、我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10如圖1所示，甲、乙兩車沿直路同向行駛，車速分別為20 m/s和v(m/s)，起初甲車在乙 車前a (m)處，兩車同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，兩車都停止行駛設(shè)x(s)后兩車相距y (m)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示有以下結(jié)論：圖1中a的值為500；乙車的速度為35 m/s；圖1中線段EF應(yīng)表示為；圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1其中所有的正確結(jié)論是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖

4、，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為_12若關(guān)于x的方程x2-mx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+3的值為_13在比例尺為1：50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為12厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是_千米14如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=EF，則AB的長為_15如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2

5、），則k的值為_16有5張背面看上去無差別的撲克牌，正面分別寫著5，6，7，8，9，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是_17已知y與x的函數(shù)滿足下列條件：它的圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)：_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計(jì)算：（）-1+（）0+-2cos30°19（5分）如圖，已知在O中，AB是O的直徑，AC8，BC1求O的面積；若D為O上一點(diǎn)，且ABD為等腰三角形，求CD的長20（8分）在等腰RtABC中，ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn)，連接

6、AD，過點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E（1）如圖1，若BAD=15°，且CE=1，求線段BD的長；（2）如圖2，過點(diǎn)C作CFCE，且CF=CE，連接FE并延長交AB于點(diǎn)M，連接BF，求證：AM=BM21（10分）某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）今年公司為了調(diào)動員工積極性，提高年銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元？22（10分）先化簡：，再請你選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值23（12分）某

7、中學(xué)為了解八年級學(xué)習(xí)體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名24（14分）如圖，ABAD，ACAE，BCDE，點(diǎn)E在BC上求證：ABCADE；（2）求證：EACDEB參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】解：把點(diǎn)（0，2）（a，0）代入y=kx+b，得b=2則a=-3k，-3a<

8、0，-3-3k<0，解得：k2故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于綜合題，難度不大2、D【解析】根據(jù)k值的正負(fù)性分別判斷一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)(k0)所經(jīng)過象限，即可得出答案.【詳解】解：有兩種情況，當(dāng)k>0是時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經(jīng)過二、四象限；根據(jù)選項(xiàng)可知，D選項(xiàng)滿足條件.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象.正確這兩種圖象所經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】分別求出每一個(gè)不等式

9、的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集，在數(shù)軸上表示時(shí)由包括該數(shù)用實(shí)心點(diǎn)、不包括該數(shù)用空心點(diǎn)判斷即可【詳解】解：解不等式x+7x+3得：x2，解不等式3x57得：x4，不等式組的解集為：2x4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：1-x03x-6<0，由得：x1，由得：x2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D考點(diǎn)：1在數(shù)軸上表示不等式的解集；2解一元一次不等式組5、B【解析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正

10、面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意；B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項(xiàng)不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.6、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范圍即可詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（-2）2-4m0，m3，故選A點(diǎn)睛

11、：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根7、D【解析】解： ，3（x1）6=2（3x+1），故選D點(diǎn)睛：本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型8、D【解析】配方法一般步驟：將常數(shù)項(xiàng)移到等號右側(cè),左右兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配方即可.【詳解】解：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡單題,熟悉步驟是解題關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<

12、10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】210萬=2100000，2100000=2.1×106，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、A【解析】分析：根據(jù)圖象2得出結(jié)論; 根據(jù)(75,125)可知：75秒時(shí)，兩車的距離為125m,列方程可得結(jié)論; 根據(jù)圖1，線段的和與差可表示EF的長；利用待定系數(shù)法求直線的解析式，

13、令y=0可得結(jié)論.詳解：y是兩車的距離，所以根據(jù)圖2可知：圖1中a的值為500，此選項(xiàng)正確；由題意得：75×20+500-75y=125,v=25,則乙車的速度為25m/s,故此選項(xiàng)不正確；圖1中：EF=a+20x-vx=500+20x-25x=500-5x.故此選項(xiàng)不正確；設(shè)圖2的解析式為：y=kx+b,把（0,500）和（75,125）代入得： ，解得 ，y=-5x+500,當(dāng)y=0時(shí)，-5x+500=0,x=1,即圖2中函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，此選項(xiàng)正確；其中所有的正確結(jié)論是；故選A.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩車間的距離與時(shí)間的關(guān)

14、系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的性質(zhì)可以求得線段AB的長度，從而可以求得正方形ABCD的周長【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是0，該拋物線的對稱軸為直線x=，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，AB=|0（3）|=3，正方形ABCD的周長為：3×4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出所求問題需要的條件12、1【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出=m24m=0，將其代入2m28m+

15、1中即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的方程x2mx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，=（m）24m=m24m=0，2m28m+1=2（m24m）+1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵13、【解析】本題可根據(jù)比例線段進(jìn)行求解.【詳解】解：因?yàn)樵诒壤邽?:50000的地圖上甲，乙兩地的距離12cm，所以，甲、乙的實(shí)際距離x滿足12:x=1:50000，即x=12=600000cm=6km.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺和比例線段的相關(guān)知識.14、3【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AE，在直角三角形ADE中根據(jù)勾股定理求得AE長

16、即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，D=90°，BC=AD=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，EF=BC=3，AE=AB，DE=EF，AD=DE=3，AE=3，AB=3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段是相等的是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則B（2，y）D（x，2），設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=mx，則y=2m，x=，k=xy=（2m）·（）=1考點(diǎn)：求反比例函數(shù)解析式16、【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率【詳解】解：列表如下：56

17、7895（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（6、7）（8、7）（9、7）8（5、8）（6、8）（7、8）（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)）= 故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、y=-x+2（答案不唯一）【解析】圖象經(jīng)過（1，1）點(diǎn)；當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小，這個(gè)函數(shù)解析式為 y=-x+2，故答案為y=-x+2（答案不唯一）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、4+2【解析】原式第

18、一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)化為最簡二次根式，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=3+1+3-2×=4+219、（1）25；（2）CD1，CD27【解析】分析：（1）利用圓周角定理的推論得到C是直角，利用勾股定理求出直徑AB，再利用圓的面積公式即可得到答案；（2）分點(diǎn)D在上半圓中點(diǎn)與點(diǎn)D在下半圓中點(diǎn)這兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：（1）AB是O的直徑，ACB=90°，AB是O的直徑，AC8，BC1，AB10，O的面積×5225（2）有兩種情況：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D位于上半圓中點(diǎn)D1時(shí)，可知ABD1是等腰直角三角形，

19、且OD1AB,作CEAB垂足為E，CFOD1垂足為F，可得矩形CEOF，CE，OF= CE=，=,，；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D位于下半圓中點(diǎn)D2時(shí)，同理可求.CD1，CD27點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的推論、勾股定理、矩形的性質(zhì)等知識.利用分類討論思想并合理構(gòu)造輔助線是解題的關(guān)鍵.20、 (1) 2 ;(2)見解析【解析】分析：（1）先求得：CAE=45°-15°=30°，根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)可得AC=2CE=2，再得ECD=90°-60°=30°，設(shè)ED=x，則CD=2x，利用勾股定理得：x=1，求得x的值，可得BD的長；

20、（2）如圖2，連接CM，先證明ACEBCF，則BFC=AEC=90°，證明C、M、B、F四點(diǎn)共圓，則BCM=MFB=45°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AM=BM詳解：（1）ACB=90°，AC=BC，CAB=45°，BAD=15°，CAE=45°15°=30°，RtACE中，CE=1，AC=2CE=2，RtCED中，ECD=90°60°=30°，CD=2ED，設(shè)ED=x，則CD=2x，CE=x，x=1，x=，CD=2x=，BD=BCCD=ACCD=2；（2）如圖2，連接CM，ACB

21、=ECF=90°，ACE=BCF，AC=BC，CE=CF，ACEBCF，BFC=AEC=90°，CFE=45°，MFB=45°，CFM=CBA=45°，C、M、B、F四點(diǎn)共圓，BCM=MFB=45°，ACM=BCM=45°，AC=BC，AM=BM點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形三線合一的性質(zhì)、直角三角形30°角的性質(zhì)和勾股定理，第二問有難度，構(gòu)建輔助線，證明ACEBCF是關(guān)鍵21、（1）平均數(shù)5.6（萬元）；眾數(shù)是4（萬元）；中位數(shù)是5（萬元）；（2）今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)

22、一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元【解析】（1）根據(jù)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)確定眾數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答【詳解】解：（1）平均數(shù)=（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1）=5.6（萬元）；出現(xiàn)次數(shù)最多的是4萬元，所以眾數(shù)是4（萬元）；因?yàn)榈谖?，第六個(gè)數(shù)均是5萬元，所以中位數(shù)是5（萬元）（2）今年每個(gè)銷售人員統(tǒng)一的銷售標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是5萬元理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標(biāo)準(zhǔn)，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經(jīng)過努力也能完成因此把5萬元定為標(biāo)準(zhǔn)比較合理【點(diǎn)睛】本題考查