自動(dòng)控制原理課件_7__線性離散系統(tǒng)的分析與校正_1

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容o離散系統(tǒng)的一般概念o采樣及其描述o保持及其分析o差分方程oZ變換： 系統(tǒng)中有一處或幾處信號是脈沖串脈沖串或數(shù)碼數(shù)碼計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)離散系統(tǒng)類型類型：采樣系統(tǒng) 時(shí)間時(shí)間離散，數(shù)值數(shù)值連續(xù)數(shù)字系統(tǒng) 時(shí)間時(shí)間離散，數(shù)值數(shù)值量化(1)控制計(jì)算由程序?qū)崿F(xiàn)，便于修改，容易實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制律；(2)抗干擾性強(qiáng)；(3)一機(jī)多用，利用率高；(4)便于聯(lián)網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程的自動(dòng)化和宏觀管理。(1)采樣點(diǎn)間信息丟失，與相同條件下的連續(xù)系統(tǒng)相比，性能 會有所下降；(2)需附加A/D, D/A轉(zhuǎn)換裝置。概述概述采樣系統(tǒng)采樣系統(tǒng) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) analogdigital 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

2、 字長足夠 認(rèn)為 e*(kt)=e(kt) 采樣 時(shí)間上離散量化 數(shù)值上離散 t T 認(rèn)為采樣瞬時(shí)完成理想采樣過程理想采樣過程A/D 過程過程零階保持器 (ZOH)計(jì)算過程描述與計(jì)算過程描述與 D/A 過程過程A/D過程過程計(jì)算過程計(jì)算過程D/A 過程過程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的描述方法 理想采樣序列理想采樣序列 0)()(nTnTtt :L 0)()(nnTtte )()()(*tteteT )()(*teLsE 0)()(nnTtnTe 0)()(nnTtnTeL 0)(nnTsenTe信號采樣信號采樣LaplaceLaplace變換變換注意：注意：LaplaceLaplace變換在離散系統(tǒng)變換在

3、離散系統(tǒng)中遇到了問題！中遇到了問題！采樣過程相當(dāng)于一個(gè)脈沖調(diào)制過程采樣過程相當(dāng)于一個(gè)脈沖調(diào)制過程采樣的輸出信號可表示兩個(gè)信號的乘積采樣的輸出信號可表示兩個(gè)信號的乘積決定采樣時(shí)間決定采樣時(shí)間決定采樣信號的幅值決定采樣信號的幅值 0*)()(nnTsenTesE)( 1)(tte 例1 ，求 )(*sE 0*1)(nnTsesE解 TsTsee21aTTsTsTaseeee )(11atete )(例2 ，求 )(*sE 0*)(nnTsanTeesE解 111 TsTsTseee 0)(nnTase例子例子傅氏變換 T(t)是周期函數(shù)，可展開為傅氏級數(shù) ntjnnTdtcts e)( 22e)(

4、1TTtjnTndttTcs Ts 2 TdttT11)(100 ntjnTdtTts e1)( ntjnTsteTttete e)(1)()()(* ntjnsteT e)(1 ntjnsteTLteL e)(1)(*)(1 nsjnsET )(1)(* nsjnsETsE 傅氏變換傅氏變換)(1)(* nsjnsETsE 0*)()(nnTsenTesE連續(xù)信號 )(te離散信號 )(* teF連續(xù)信號e(t)與離散信號e*(t) 的頻譜分析 F頻譜 信號按頻率分解后的表達(dá)式采樣定理采樣定理采樣定理采樣定理ms2hsT 22 香農(nóng)(Shannon)采樣定理 信號完全復(fù)現(xiàn)的必要條件hsT 2

5、2 理想濾波器采樣開關(guān)hs 2 hsT 22 hT 采樣定理采樣定理保持器保持器把采樣信號恢復(fù)為原來的連續(xù)信號把采樣信號恢復(fù)為原來的連續(xù)信號稱為信號的復(fù)現(xiàn)。稱為信號的復(fù)現(xiàn)。)( 1)( 1)(TtttghseTttLsGTsh1)( 1)( 1 )()()(1)(jGjGjejGhhTjh2/)2/sin()(TTTjGh2)(TjGhsetkLsGTsh 1 )()()( 1)( 1)(Ttttk 22)2sin()(tjhettTjG )()()(sin2)(sjssshejG Ts 2 零階保持器零階保持器零階保持器對系統(tǒng)的影響sesGTsh 1)(2Tse TntnTTtTTnenTe

6、nTeteh) 1()() 1()()()(222/)2/sin()(1)(TTTTjGhTTarctgjGh)(離散系統(tǒng)：系統(tǒng)中有一處或幾處信號是脈沖串或數(shù)碼系統(tǒng)類型：采樣系統(tǒng) 時(shí)間離散，數(shù)值連續(xù)數(shù)字系統(tǒng) 時(shí)間離散，數(shù)值離散A/D: t T字長足夠等效為理想采樣開關(guān))()()(*tteteT D/A:用 ZOH 實(shí)現(xiàn)Shannon定理hsT 22 hT 或小結(jié)小結(jié)Z變換的定義變換的定義0( )( ) ()kftf ttkT采樣函數(shù)0( )( )()TskkeZ ftF zf kT z令z，則上式變?yōu)閷ζ溥M(jìn)行拉氏變換：此式稱為采樣函數(shù) 的Z變換。( )ft( )ft00*)()()()()(k

7、ktskekTfkTtkTfLsFtfL1、級數(shù)求和法、級數(shù)求和法00121( )1 ( )1()111kkF zZtkT zzzzzzz解：例例8-1 求求1*（t）的）的Z變換變換 。ate 001220111akTkaTaTkaTaTF zeze zezezzezze解：例例8-2 求求 的的F(Z)。2、部分分式法、部分分式法例例8-3 求解求解 的的Z變換變換 。( ) ()aF ss sa 1111( )(1)( )1(1)()ataTaTaTABF sssassaL F stezzzeF zzzezze解：因?yàn)槎?2221()2211111121211222222sin111

8、11( )2 12 1sinsin11 2cosjtj Tj Tj Tj TssjjjjLtsssjsjLesjF zzsjezjezzTzTezezzzTz解：因?yàn)樗岳?-4 求求sin)(tZzF3、留數(shù)計(jì)算法、留數(shù)計(jì)算法niiniTpiRezzpFrestfZzFi11*)()()(TppsiezzsFpsR)()(lim111TpqqqpsiezzsFpsdsdqR)()(lim)!1(11111tcos)()(22jsjsssssFTjsTjsezzezzjsjssjsR21)()(lim1TjsTjsezzezzjsjssjsR21)()(lim2ttf)(21)(ssF202

9、20) 1(lim1)0(limzTzezzdsdezzssdsdRsTssTs2) 1()(zTzzF322) 1() 1()()(zzzTzFttf)(tf)(sF)(zF)(t)(1 tt2/2tateattetsintcos1s121s31sas12)(1as22s22ss11zz2)1(zzT32)1(2)1(zTzzaTezz2)(aTaTezzTe1sin2sin2TzzTz1cos2cos22TzzTzz 0*)()()()(nnezznTesEtezETs注： 原原像像像像 :)( :)(*tezE)()()()()(*teZsEZsEZtezE z 變換只對離散信號而言E(

10、z) 只對應(yīng)惟一的e*(t)，不對應(yīng)惟一的e (t)6.3.2 z變換方法 級數(shù)求和法（定義法）查表法（部分分式展開法）Ttate )(例2例1 azzzazazEnnn 1011)( tjtjeejtte 21sin)( 021)(nnnTjnTjzeejzE 011)()(21nnTjnTjzezej 11111121zezejTjTj TjTjezzezzj 211)()(212 zeezeezjTjTjTjTj 1cos2sin2 zTzTz tte )(例3 321032)(zzzTzTnzEnn 43232zzzTz 321zdzdzdzdzdzdTz 321zzzdzdTz 21

11、11zzzdzdTz 1111zzdzdTz解. 11zdzdTz2)1( zTz)(1)(bsassE 例4 asbsbabsasbsasbasE111)()()(1)( tatbeebate 1)(解. ,求E(z)=? nnnTanTbzeebazE 01)( nnTannTbzezeba)()(11010 1111111zezebaaTbT aTbTezzezzba1 )()()()(21*2*1zEbzEatebteaZ 1. 線性性質(zhì) )()(zEznTteZn 0)(kkznTkTe左左2. 實(shí)位移定理 延遲定理證： njnjzjTe)()( 0)(jjnzjTez右右 )( z

12、Eznnkj 基本定理基本定理 10)()()(nkknzkTezEznTteZ 0)(kkznTkTe左左2. 實(shí)位移定理 超前定理證： njjnzjTez)( 100)()(njjjjnzjTezjTez 0)()(knknznTkTeznkj 右右 )()(10 nkknzkTezEz aTtaezEeteZ )( 0)(nnnTazenTe左左3. 復(fù)位移定理 證： aTette )( 01)(knznTenTaezz 1 22111)1()()1()(1 aTaTezzezezTzTztZzEaT 0)(nnnTaeznTe)(1zE 右右 nTaezE例72)(aTaTezeTz

13、)(lim)(lim0zEnTezn 0)()(nnznTezE4. 初值定理 證： 321)3()2()1()0(zezezee)0()(limezEz )(lim)0(zEez 例8208. 0416. 0)1(792. 0)(22 zzzzzE0 )()1(lim)(lim1zEznTezn 5. 終值定理 )()0()()()(zEezEzteTteZ 證： )0()()1(ezzEz 011)()1()0(lim)()1(limnnzzznTeTneezzEz)()1(lim)(1zEzTez 例9208. 0416. 0)1(792. 0)(22 zzzzzE1 208. 0416

14、. 0792. 0lim221 zzzz )()()0()()1(teTteZezzEz )2()3()1()2()0()1()0(eeeeeee)( Te 0*)()()(*)()(kTkngkTetgtetc6. 卷積定理 設(shè)： )()()(zGzEzC 則： (證明見教材) 6.3.4 Z 反變換冪級數(shù)法（長除法）查表法（部分分式展開法）留數(shù)法（反演積分法）zzE)(以 的形式展開 1)(Res)( nzzEnTeZ反變換是已知反變換是已知Z變換表達(dá)式變換表達(dá)式F（Z）f(nT)的過程的過程)()(1zFZnTf只能求出序列的表達(dá)式，而不能求出它的連續(xù)函數(shù)！只能求出序列的表達(dá)式，而不能求

15、出它的連續(xù)函數(shù)！要點(diǎn)：要點(diǎn)：將將F（Z）用長除法變化為降冪排列的展形式。）用長除法變化為降冪排列的展形式。022110110110)(nnnnnnmmmzczczccmnazazabzbzbzF)()2()()()(210nTtcTtcTtctctfnncnTf)()2)(1(10)(zzzzF2112231102310)(zzzzzzzF4321150703010)(zzzzzF)3(150)2(70)(30)(10)(TtTtTtttf1.1.部分分式法（因式分解法，查表法）部分分式法（因式分解法，查表法）步驟：先將變換式寫成步驟：先將變換式寫成zzF)(，展展開開成部分分式，成部分分式，

16、 niiizzAzzF1)(查查Z Z變換表變換表兩端乘以兩端乘以Z ZniiizzzAZF1)()2)(1(10)(zzzzF110210)2)(1(10)(zzzzzzF110210)(zzzzzF) 12(1010210)(*nntf3.3.留數(shù)法留數(shù)法 （反演積分法）（反演積分法）izzncnZZFsdzZZFjnTf)(Re)(21)(11izznZZFs)(Re1函數(shù)函數(shù)F(z)zn-1在極點(diǎn)在極點(diǎn)Zi處的留數(shù)處的留數(shù)F(z)zn-1全部極點(diǎn)的任意封閉曲線全部極點(diǎn)的任意封閉曲線)()()(Re11limnizzzznzzFzzzzFsii)()()!1(1)(Re1111limnq

17、iqqzzzznzzFzzdzdqzzFsii)2)(1(10)(zzzzF)5 . 0)(1(10)(1zzzzzFnn2121zz10)2)(1(10) 1()(Relim1111zzzzzzFsRnzznnnzznzzzzzzFsR210)2)(1(10)2()(Relim22122121121010)(Re)(inzznRRZZFsnTfi2) 1()(zTzzF21) 1()(zTzzzFnn1znTzTzzdzdRnz) 1() 1()!12(12212121limnTRnTf)(2310)(2 zzzzE解法I:)2)(1(10)( zzzzE例10 ，分別用三種方法求 e*(t

18、)。110 zz1010203010 zzz210609030 zzz102030 zz216070 zz32114021070 zzz32140150 zz232 zz 4321150703010zzzz )4(150)3(70)2(30)(10)(*TtTtTtTtte (長除法) 230 z370 z4150 z2310)(2 zzzzE 0*)()()(nnTtnTete 解法II: (查表法 部分分式展開法) 2310)(2 zzzzE)2)(1(10 zz112110 zz1210)( zzzzzE 0)()12(10nnnTt 1210)(TtTtte )2)(1(10)( zz

19、zzE例10 ，分別用三種方法求 e*(t)。2310)(2 zzzzE 0*)()()(nnTtnTete 解法III: (留數(shù)法 反演積分法) 0)()12(10nnnTt 1)(Res)( nzzEnTe )2)(1(10)2(lim)2)(1(10)1(lim1211zzzzzzzzzznznz 110lim210lim21zzzznznzn21010 )12(10 n)2)(1(10 zzz)2)(1(10)( zzzzE例10 ，分別用三種方法求 e*(t)。 1)(Res)( nzzEnTe) 1 . 0)(8 . 0()(2 zzzzE例11 ，分別用查表法、留數(shù)法求e*(t)

20、。 0*)(7/ )1 . 08 . 08()(nnnnTtte 查表法：)1 . 0)(8 . 0()( zzzzzE78)1 . 0(lim8 . 01 zzCz7/ )1 . 08 . 08()(nnnTe )1 . 0()8 . 0(21 zCzC71)8 . 0(lim1 . 02 zzCz)1 . 0(71)8 . 0(78 zz)1 . 0(71)8 . 0(78)( zzzzzE7/ )1 . 08 . 08()(TtTtte 0*)()1 . 0718 . 078()(nnnnTtte 留數(shù)法：7 . 01 . 07 . 08 . 011 nn 1)(Res)( nzzEnT

21、e )1 . 0)(8 . 0()8 . 0(lim)(128 . 0zzzzznTenz )1 . 0)(8 . 0()1 . 0(lim121 . 0zzzzznz) 1 . 0)(8 . 0()(2 zzzzE例11 ，分別用查表法、留數(shù)法求e*(t)。2)(5)(azzE 例12 ，用留數(shù)法求e*(t)。 02*)()1(5)(nnnTtante 解. 121)(5Res)(Res)(naznzazzzEnTe 212)(5)(lim)!12(1)(azzazdzdnTenaz 15lim nazzdzd 2)1(lim5 nazzn2)1(5 nan（1）只反映采樣點(diǎn)上的信息；（2）

22、以下條件不滿足時(shí)，連續(xù)0)(lim sGs+零階保持器 12mnmn信號在采樣點(diǎn)處會有跳變。Z 變換的局限性變換的局限性 0*)()()()(nnezznTesEtezETs6.3.2 常見函數(shù)的z變換 )(te)(zETta)()(1)(tttT tt cossintaTe 1)1( zz)1( zz2)1( zTz)(azz )(aTezz )1cos2(sin2 TzTz )1cos2()cos(2 TzTzz 6.3.1 z變換定義 小結(jié)小結(jié) )()()()(21*2*1zEbzEatebteaZ 1.線性性質(zhì) )()(zEznTteZn 2.實(shí)位移定理 延遲定理 aTtaezEete

23、Z )(3.復(fù)位移定理 10)()()(nkknzkTezEznTteZ超前定理)(lim)(lim0zEnTezn 4.初值定理 )()1(lim)(lim1zEznTezn 5.終值定理 6.卷積定理 )(*)()(*tgtetc )()()(zGzEzC Z 變換的局限性(1) 只反映采樣點(diǎn)上的信息(2) 一定條件下連續(xù)信號在采樣點(diǎn)處會有跳變Z 反變換冪級數(shù)法（長除法）查表法（部分分式展開法）留數(shù)法（反演積分法）zzE)(以 的形式展開 1)(Res)( nzzEnTe脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù):基本概念基本概念脈沖傳遞函數(shù)的定義脈沖傳遞函數(shù)的定義變換輸入脈沖序列的變換輸出脈沖序列的ZZz

24、RzCzG)()()(采樣系統(tǒng)的離散輸出信號采樣系統(tǒng)的離散輸出信號)()()()(11*zRzGZzcZtc根據(jù)脈沖響應(yīng)來推導(dǎo)脈沖傳遞函數(shù)根據(jù)脈沖響應(yīng)來推導(dǎo)脈沖傳遞函數(shù))(sR)(*sR)(*sC)(sCT)(zG)(sG0*)()()(nnTtnTrtr)()()()()()0()(nTtgnTrTtgTrtgrtC)()() 1()()()0()(TnkgnTrTkgTrkTgrkTC)()()()()(00nTrTnkgnTrTnkgkTCKnn)()()(zRzGzC0)()(nnznTgzG根據(jù)脈沖響應(yīng)來推導(dǎo)脈沖傳遞函數(shù)根據(jù)脈沖響應(yīng)來推導(dǎo)脈沖傳遞函數(shù)G2(s)G1(s)(sR)(*s

25、R)(sX)(*sX)(*sC)(sCT)(zG)(1zG)(2zG)()()(1zRzGzX)()()()()()(212zRzGzGzXzGzC)()()()(21zGzGzRzC采樣器的影響采樣器的影響G2(s)G1(s)(sR)(*sR)(sX)(*sC)(sCT)(zG)()()()()()(2121zGGsGsGZzRzCzG開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)串聯(lián)各環(huán)節(jié)之間無采樣器的開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)串聯(lián)各環(huán)節(jié)之間無采樣器的情況情況asasGssG)(,1)(21aTezazzzzGzGzG1)()()(21)(1()1 ()()()(21aTaTezzezassaZsGsGZzG)()()(

26、2121zGGzGzG)(sR)(*sE)(*sC)(sCT)(sG)(sH)(*sR)()()()(sCsHsRsE)()()(*sCEsGsC)()()()()(*sEsHsGsRsE)()()()(*sEsGHsRsE)(1)()(*sGHsRsE)()()(*sEsGsC)(1)()()(*sGHsGsRsC)(sE采樣系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)采樣系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù))(1)()()(zGHzGzRzC)(11)()(zGHzRzE)(1)()()(zGzGzRzC)(11)()(zGzRzE0)(1zGH)(sR)(*sE)(sCT)(sG)(sH)(sD)(*sX)(sX)()()

27、(sXsGsC)()()(*sEsDsX*( )( )( )( )( )E sR sG s H sXs*)()()(1)()()(sHsGsDsGsDsC)()(1)()()()()(zGHzDzGzDzRzCzC當(dāng)采樣系統(tǒng)中有數(shù)字控制器當(dāng)采樣系統(tǒng)中有數(shù)字控制器時(shí)時(shí))(sR)(*sE)(sCT2( )G s1G ( ) s)()()()()(*12sEsGsNsGsC)()(*sCsE)(1)()(*21*2*sGGsNGsC)(1)()()()(212zGGzNGzRzCzC)(sN有干擾信號的采樣系統(tǒng)有干擾信號的采樣系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù) 應(yīng)注意在閉環(huán)的各個(gè)通道以及環(huán)

28、節(jié)之間是應(yīng)注意在閉環(huán)的各個(gè)通道以及環(huán)節(jié)之間是否有采樣開關(guān)，因?yàn)橛?、無采樣開關(guān)所得的閉否有采樣開關(guān)，因?yàn)橛?、無采樣開關(guān)所得的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)是不相同的。環(huán)脈沖傳遞函數(shù)是不相同的。)()1()(kekeke 6.4.1 線性常系數(shù)差分方程及其解法 (1) 差分定義 e(kT) 簡記為 e(k)前向差分1階前向差分2階前向差分n階前向差分)()1()(2kekeke )()1(2)2(kekeke )()1()(11kekekennn dt)(d)(lim0teTkeT )1()()( kekeke后向差分1階后向差分2階后向差分n階后向差分)1()()(2 kekeke)2()1(2)( keke

29、ke)1()()(11 kekekennndt)(d)(lim0teTkeT (2) 差分方程)()1()2()1()(121kcakcankcankcankcnn n階線性定常離散系統(tǒng)(前向)差分方程離散系統(tǒng)輸入輸出變量及其各階差分的等式)()1()1()(110krbkrbmkrbmkrbmm (3) 差分方程的解法：迭代法Z變換法)()1()2()1()(121nkcankcakcakcakcnn n階線性定常離散系統(tǒng)(后向)差分方程 )1()(10mnkrbmnkrb)()1(1nkrbnkrbmm )0(0)()( 1)()(3)(4)(ttettrtetete 解)()1()()1

30、()()(1kekeTkekeTketeT )()1(2)2(kekeke 例1 已知連續(xù)系統(tǒng)微分方程： 現(xiàn)將其離散化，采用采樣控制方式(T=1)，求相應(yīng)的前向 差分方程并解之。)()1(2)2()()1()()(122kekekeTTkeTkeTketeT )( 1)(8)1(6)2(kkekeke )0(0)()( 1)(8)1(6)2(kkekkekeke )()1(4keke )(3ke 解差分方程解法I 迭代法 )0(0)()( 1)(8)1(6)2(kkekkekeke)( 1)(8)1(6)2(kkekeke :1 k0)1( 1)1(8)0(6)1( eee:0 k1100)0

31、( 1)0(8)1(6)2( eee:1 k7106)1( 1)1(8)2(6)3( eee:2 k3511876)2( 1)2(8)3(6)4( eee )4(35)3(7)2()(*tttte 解)1()0()(102 zezezEz差分方程解法II z 變換法)2)(1(lim)4)(1(lim)4)(2(lim141211 zzzzzzzzzzzznznznz1 )( 1)()86(2 zzkZzEzz )0(0)()( 1)(8) 1(6)2(kkekkekeke)( 1)(8)1(6)2(kkekeke :Z)4)(2)(1()( zzzzzE:1 Z 1)(Res)( nzzEn

32、e642231nn )(642231)()()(00*nTtnTtnTetennnn )0()(60zezEz )(8zE 零初始條件下離散系統(tǒng)輸出z變換對輸入z變換之比)()()(zRzCzG 0)()()(iirikgkc 000)()()()(kkikkzirikgzkczC 0)(0)()(mimiikmzirmg)()(zRzG )()()()(0zRzCzkgzGkk 卷積卷積公式公式 00)()(iimmzirzmg 單位脈沖響應(yīng)序列的z變換 )(kgZ 2.脈沖傳遞函數(shù)的性質(zhì)： (1) G(z) z的復(fù)函數(shù)； (2) G(z) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)； (3) G(z) 系統(tǒng)差分方程；

33、 (4) G(z) Z k*(t) ； (5) G(z) z平面零極點(diǎn)圖。3.脈沖傳遞函數(shù)的局限性： (1) 原則上不反映非零初條件下系統(tǒng)響應(yīng)的全部信息； (2) 一般只適合描述單輸入單輸出離散系統(tǒng)； (3) 只適合用于描述線性定常離散系統(tǒng)。例2 離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示(T=1),試確定 （1）系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)； （2）系統(tǒng)在 z平面的零極點(diǎn)分布圖； （3）系統(tǒng)的差分方程。解. (1) 111)1()()()(ssZKssKZzRzCzGTTTTTTezezKzeezzKzeezzzzK )1()1()(1()1(12211368. 0368. 11632. 0 zzKz)1(632. 0)

34、2(368. 0)1(368. 1)( kKrkckckc )(632. 0)(368. 0368. 11121zRKzzCzz (3)(2) 系統(tǒng)z平面零極點(diǎn)圖 )()()()(2121zGGsGsGZzG (1) 環(huán)節(jié)之間有開關(guān)時(shí) 11)()()(21sZsKZzGzGzG)(1(12TTezzKzezzzKz (2) 環(huán)節(jié)之間無開關(guān)時(shí))(1()1(1TTTezzKzeezzzzK 開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)開環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)(3) 有ZOH 時(shí) )1(1)(ssKseZzGTs 111112sssZzzK TezzzTK111 )1(1)1(21ssZzK TezzzzzTzzzK1)1(12)(1()1()1(TTTTezzeTezeTK 注：加ZOH 不改變系統(tǒng)的階數(shù)，不改變開環(huán)極點(diǎn)，只改變開環(huán)零點(diǎn)。)(1)()()(zGHzRzGzC (求F(s)一般不能用Mason公式)()()(zEzGzC )()()(zBzRzE )(1)()()()(zGHzGzRzCz F F例1.)()()(zEzGHzR )()()(1zRzEzGH )(1)()(zGHzRzE 閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)F F(z)(1)()()()(1)(1)(11111111zHGzEzGzEzHGzHGzG )