平面直角坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用

1、 7.2.1 用坐標(biāo)表示 地理位置問題問題1不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？情境引入情境引入問題問題2根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，你能指出學(xué)校和小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置嗎？小剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走2 000 m小強(qiáng)家：出校門向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向東走500 m小敏家：出校門向南走1 000 m，再向東走3 000 m，最后向南走750 m自主探究自主探究自主探究自主探究問題問題2 追問追問1 如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)

2、為原點(diǎn)？如何確定x軸，y軸？ 根據(jù)題意，小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置均是以學(xué)校及東西方向、南北方向?yàn)閰⒄諄砻枋龅?，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系問題問題2 追問追問2 在畫出的平面直角坐標(biāo)系中，能找出小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)嗎？自主探究自主探究 取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度（即圖中1個(gè)單位長度代表500 m長），學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0，0）則 小剛家（1 500，2 000）， 小強(qiáng)家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750）問題問題2追問追問3 選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正

3、北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？自主探究自主探究 選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向，可以容易地寫出三位同學(xué)家的位置的坐標(biāo)問題問題3根據(jù)解決問題2的探究，能說說利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置的過程嗎？其中哪一個(gè)環(huán)節(jié)最關(guān)鍵？自主探究自主探究 （1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向； （2）根據(jù)具體問題確定單位長度； （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱 其中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系最關(guān)鍵在用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置時(shí)，還應(yīng)注意以下問題：注意注意（1）注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通常是比較明顯

4、的地點(diǎn)或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置（2）坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致（3）要注意標(biāo)明適當(dāng)?shù)膯挝婚L度（4）有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱（同學(xué)可舉例說明）問題問題5如圖，小杰與同學(xué)去游樂城游玩，如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，那么其他游樂設(shè)施的位置如何表示？鞏固新知鞏固新知鞏固新知鞏固新知用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，實(shí)際上確定了原點(diǎn)，x軸，y軸的位置，也確定了坐標(biāo)軸的正方向和單位長度，從而建立直角坐標(biāo)系，則：天文館（

5、7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀巖（0，7）；激光戰(zhàn)車（4，9）xyO問題問題6如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35 n mile位于B處的救生船報(bào)警 （1）如何用方向和距離描述救生船相對于遇險(xiǎn)船的位置？ （2）救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對于救生船的位置？拓展延伸拓展延伸問題問題6 （1）如圖，AB與正北方向所成的角是60，所以救生船在遇險(xiǎn)船北偏東60的方向上；由AB的長就可以確定救生船相對于遇險(xiǎn)船的位置 拓展延伸拓展延伸問題問題6（2）反過來，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得，射線BA與正南方向所成的角是60，所以遇險(xiǎn)船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的長就可以確定遇險(xiǎn)船相對于救生船的位置拓展延伸拓展延伸回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問題： 建立適當(dāng)平面直角坐