平面直角坐標系的簡單應用

1、 7.2.1 用坐標表示 地理位置問題問題1不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎？情境引入情境引入問題問題2根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，你能指出學校和小剛家，小強家，小敏家的位置嗎？小剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走2 000 m小強家：出校門向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向東走500 m小敏家：出校門向南走1 000 m，再向東走3 000 m，最后向南走750 m自主探究自主探究自主探究自主探究問題問題2 追問追問1 如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點

2、為原點？如何確定x軸，y軸？ 根據(jù)題意，小剛家，小強家，小敏家的位置均是以學校及東西方向、南北方向為參照來描述的，故選學校位置為原點，以正東方向為x軸正方向，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系問題問題2 追問追問2 在畫出的平面直角坐標系中，能找出小剛家，小強家，小敏家的位置，并標明它們的坐標嗎？自主探究自主探究 取適當?shù)膯挝婚L度（即圖中1個單位長度代表500 m長），學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）則 小剛家（1 500，2 000）， 小強家（-1 500，3 500）， 小敏家（3 000，-1 750）問題問題2追問追問3 選取學校所在位置為原點，并以正東，正

3、北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？自主探究自主探究 選取學校所在位置為原點，并以正東，正北方向為x軸，y軸正方向，可以容易地寫出三位同學家的位置的坐標問題問題3根據(jù)解決問題2的探究，能說說利用平面直角坐標系描述地理位置的過程嗎？其中哪一個環(huán)節(jié)最關鍵？自主探究自主探究 （1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向； （2）根據(jù)具體問題確定單位長度； （3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱 其中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼底铌P鍵在用平面直角坐標系表示地理位置時，還應注意以下問題：注意注意（1）注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常是比較明顯

4、的地點或是所要繪制的區(qū)域內較居中的位置（2）坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致（3）要注意標明適當?shù)膯挝婚L度（4）有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱（同學可舉例說明）問題問題5如圖，小杰與同學去游樂城游玩，如果用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，那么其他游樂設施的位置如何表示？鞏固新知鞏固新知鞏固新知鞏固新知用（8，5）表示入口處的位置，（6，1）表示高空纜車的位置，實際上確定了原點，x軸，y軸的位置，也確定了坐標軸的正方向和單位長度，從而建立直角坐標系，則：天文館（

5、7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀巖（0，7）；激光戰(zhàn)車（4，9）xyO問題問題6如圖，一艘船在A處遇險后向相距35 n mile位于B處的救生船報警 （1）如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？ （2）救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？拓展延伸拓展延伸問題問題6 （1）如圖，AB與正北方向所成的角是60，所以救生船在遇險船北偏東60的方向上；由AB的長就可以確定救生船相對于遇險船的位置 拓展延伸拓展延伸問題問題6（2）反過來，由兩直線平行，內錯角相等得，射線BA與正南方向所成的角是60，所以遇險船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的長就可以確定遇險船相對于救生船的位置拓展延伸拓展延伸回顧本節(jié)課所學的主要內容，回答以下問題： 建立適當平面直角坐