鋼結(jié)構(gòu)講稿5軸心受力

1、12022-7-4第四章 軸心受力構(gòu)件 Members Subjected to Axial Forces22022-7-4基本構(gòu)件部分內(nèi)容編排構(gòu)件類型軸心受力受彎拉彎和壓彎問題類型強(qiáng)度正常使用(剛度)穩(wěn)定32022-7-4第一節(jié) 軸心受力桿件的應(yīng)用與截面形式Applications and Shapes of the Cross Section42022-7-4n應(yīng)用于： 桁架、網(wǎng)架、支撐、柱等n截面形式 ： 實(shí)腹：型鋼與組合截面 格構(gòu)截面 52022-7-4型鋼與組合截面62022-7-4格構(gòu)式截面 72022-7-42.1 強(qiáng)度 （Strength）第二節(jié) 軸心受拉構(gòu)件Tension M

2、embersnNfA=82022-7-42.2 剛度 (Stiffness) max200400阻止自重變形與振顫92022-7-43.1 強(qiáng)度 （Strength）第三節(jié) 軸心受壓構(gòu)件Compression MembersnNfA=同拉桿，但一般不起控制作用102022-7-43.2 剛度 (Stiffness) max150200 與拉桿類似112022-7-43.3 整體穩(wěn)定性 (Overall Stability) 3.3.1 經(jīng)典理論22222202222020 .5EEEE IPlE IE IPllE IE IPll兩 端 鉸 支懸 臂兩 端 固 支 （1）Euler Elasti

3、c Buckling-1744122022-7-4 （2）Engessers Double Modulus Theory, 1895 2122ttE IE IPl132022-7-422ttE IPl （3）Shanleys Theory, 1946 142022-7-4 （4）3種理論比較 152022-7-43.3.2 實(shí)際軸心壓桿的整體穩(wěn)定性 影響穩(wěn)定承載力的主要因素：殘余應(yīng)力初彎曲初偏心端部實(shí)際約束162022-7-4（1）殘余應(yīng)力對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的影響 殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因：焊接，焰切，熱軋，冷加工縱向殘余應(yīng)力的測(cè)定 172022-7-4 典型截面縱向殘余應(yīng)力的分布 182022-7-4

4、 縱向殘余應(yīng)力對(duì)短柱的影響（示意圖）192022-7-4 縱向殘余應(yīng)力對(duì)短柱的影響（計(jì)算示意）2222222(10 .4)eecrcrxcryE IIE IEPkllIkf截 面 應(yīng) 力 平 衡聯(lián)立求解，可得臨界荷載或應(yīng)力繞強(qiáng)軸（x軸）屈曲： 202022-7-4 縱向殘余應(yīng)力對(duì)短柱的影響（計(jì)算示意）22232222(10 .4)eecrcrxcryE IIE IEPkllIkf截 面 應(yīng) 力 平 衡上述殘余應(yīng)力分布對(duì)弱軸影響更嚴(yán)重繞弱軸（y軸）屈曲： 212022-7-4（2）構(gòu)件初彎曲對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的影響 202sindyxE IN yN vd xl 00su p p o sin gsin

5、xyvl：222022-7-4 000sin1()21EmEvxYyyNNlvlvYNN平衡微分方程的解：232022-7-4 242022-7-4 01/yEN vNMNfAWAWNN邊緣纖維屈服準(zhǔn)則：最大彎矩處（x=l/2）：引入相對(duì)初彎曲定義：000/vWAv011/yENfANN可得：252022-7-4 2222002/,/11/111yyEyyEfNAfENNNNEAAfNfANN邊 緣 纖 維 屈 服 條 件定 義初彎曲對(duì)穩(wěn)定承載力的影響-邊緣纖維屈服準(zhǔn)則262022-7-4 202202111/21111/4初彎曲對(duì)穩(wěn)定承載力的影響-邊緣纖維屈服準(zhǔn)則272022-7-4（3）荷

6、載初偏心對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的影響 202dyE IN yN ed x 0(co s1co ssin1)sinyekxklkxkl:/w h erekNE I方程的解： 282022-7-4 0()sec122mElNvyeN跨中最大撓度：292022-7-4 302022-7-4（4）桿端約束對(duì)壓桿整體穩(wěn)定的影響 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)（換算為兩端鉸支）： 0ll312022-7-43.3.3 軸心壓桿整體穩(wěn)定計(jì)算（彎曲屈曲）實(shí)際承載力可綜合考慮上述因素通過數(shù)值數(shù)值方法方法求得 322022-7-4(1) 整體穩(wěn)定系數(shù)的定義uuuyNAf引 入 穩(wěn) 定 系 數(shù)332022-7-4（2）整體穩(wěn)定系數(shù)的確定根據(jù)

7、實(shí)際情況大量計(jì)算，可得 342022-7-4(3) 穩(wěn)定系數(shù)的表達(dá)式22322222321:0 .2 1 5124:0 .2 1 51w h e nw h e n 實(shí)用：查表實(shí)用：查表352022-7-4(4) 實(shí)際壓桿的整體穩(wěn)定驗(yàn)算,/uyyNfANAfNAf理 論 ：即實(shí) 用 ：由或362022-7-4（5）軸心壓桿的扭轉(zhuǎn)屈曲與彎扭屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲，例如十字型截面 彎扭屈曲，例如單軸對(duì)稱截面（T型、L型、槽型） 372022-7-4扭轉(zhuǎn)屈曲-換算長(zhǎng)細(xì)比2z2201: tEINGIil由穩(wěn)定理論2z212202: 25.7ztzEANIIi Al折算成彎曲屈曲其中：382022-7-4扭轉(zhuǎn)屈曲-

8、十字形截面12222002=0 025.725.725.75.07 / 5.07 / tztzxyzIIi Abi AlItb tb tN規(guī)范規(guī)定： 、即： 不起控制作用392022-7-4彎扭屈曲-換算長(zhǎng)細(xì)比22200: 0EyyzzyzyziNNNNN e由穩(wěn)定理論22222222222020: 11 4 122yzyzyzyzyzyzEANei 折算成彎曲屈曲其中：402022-7-4彎扭屈曲-單軸對(duì)稱截面繞對(duì)稱軸失穩(wěn) yz規(guī)范規(guī)定：由換算長(zhǎng)細(xì)比確定穩(wěn)定承載力,再驗(yàn)算412022-7-4 3.4 局部穩(wěn)定（1）現(xiàn)象422022-7-4 （2）軸心受壓板的彈性屈曲-屈曲圖432022-7-

9、4 四邊簡(jiǎn)支軸心受壓板的彈性屈曲-屈曲應(yīng)力44442242222220,41 2 1xcrxwwwxxyywNxEtKKbv平 衡 微 分 方 程與 整 體 穩(wěn) 定 類 似 ， 可 解 出 臨 界 壓 應(yīng) 力D442022-7-4 軸心受壓板的彈性屈曲-一般邊界條件22212 1crxEtKbv 軸心受壓板屈曲的一般情況-考慮塑性影響22212 1crxEtKbv 452022-7-4 （3）寬厚比限值 確定原則m incrxuyf等 穩(wěn) 原 則462022-7-4 寬厚比限值工字型翼緣（3邊簡(jiǎn)支）min22min212 10.425crxyyfEtKfbvK 472022-7-4 寬厚比限值

10、工字型翼緣12 3 5/1 00 .13 03 01 0 01 0 0ybtf當(dāng)時(shí)取當(dāng)時(shí)取 482022-7-4 寬厚比限值工字型腹板min22min212 15.2crxyyfEtKfbvK 492022-7-4 寬厚比限值工字型腹板02 3 5/2 50 .53 0 3 01 0 01 0 0wyhtf當(dāng)時(shí)取當(dāng)時(shí)取 502022-7-4 寬厚比限值T形截面腹板02 3 5/1 50 .2wyhtf 熱軋T型鋼：02 3 5/1 30 .1 7wyhtf 焊接T型鋼：512022-7-4 寬厚比限值箱型截面02 3 5/4 0wyhtf522022-7-4 寬厚比限值圓鋼管2 3 5/1 0

11、 0yDtf 型鋼不驗(yàn)算局部穩(wěn)定532022-7-43.5 實(shí)腹式軸心受壓桿件設(shè)計(jì)（1）明確已知條件（2）估選斷面尺寸（3）驗(yàn)算與調(diào)整 實(shí)腹式軸心壓桿設(shè)計(jì)步驟542022-7-4（1）明確已知條件：00,yxyffENll材料：受力：計(jì)算長(zhǎng)度：截面形式 552022-7-4（2）估選截面（經(jīng)驗(yàn)性，粗略粗略） 80100 15006070 3000when NkNwhen NkN假定min, ,xyxyNAfiih b估算附表截面尺寸562022-7-4（3）驗(yàn)算與調(diào)整 精確計(jì)算截面特性、長(zhǎng)細(xì)比 強(qiáng)度 剛度 整體穩(wěn)定 局部穩(wěn)定 該步驟為核心步驟！該步驟為核心步驟！572022-7-4例題5-1、

12、5-4，焊接工字形、T形組合截面，整體驗(yàn)算例題5-7，局部穩(wěn)定驗(yàn)算，偏理論，了解 實(shí)用：控制高寬比作業(yè)：P136，5.5，5.6 582022-7-43.6 格構(gòu)式軸心壓桿 （latticed column）構(gòu)件形式繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定性繞虛軸的整體穩(wěn)定性 剪切變形影響 截面剪力與綴材設(shè)計(jì) 單肢穩(wěn)定592022-7-43.6.1構(gòu)件形式截面 602022-7-4構(gòu)件形式綴材 整穩(wěn)整穩(wěn)與實(shí)腹式與實(shí)腹式有何不同？有何不同？612022-7-43.6.2 繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定性與實(shí)腹柱相同：yy622022-7-43.6.3 繞虛軸的整體穩(wěn)定性剪切變形對(duì)整體穩(wěn)定的影響截面剪力綴材設(shè)計(jì)單肢穩(wěn)定632022-7

13、-4剪切變形影響剪切變形對(duì)整體穩(wěn)定的影響： 理論復(fù)雜 實(shí)用采用換算長(zhǎng)細(xì)比，與實(shí)腹柱方法類似 示意20122012 7/xxxxxAA綴 條 柱 ： 綴 板 柱 ： 642022-7-411xA綴 條 柱 ： 為 截 面 上 斜 綴 條 總 面 積綴 板 柱 ： 為 單 肢 節(jié) 間 長(zhǎng) 細(xì) 比 652022-7-4截面剪力（1）初彎曲壓桿00000sin1sin1cos1EEEvxYyyN NlNvxMN yyN NlN vdMxVdxN Nl662022-7-4截面剪力（2）實(shí)用設(shè)計(jì)剪力 0max185235EyN vVN NfAfV簡(jiǎn)化672022-7-4綴材設(shè)計(jì)-綴條(lacing bar

14、)綴條按軸心壓桿設(shè)計(jì)，考慮到偏心受力設(shè)計(jì)強(qiáng)度折減受力：t/( cos)bbVnNVn 注意：， 取值 682022-7-4綴材設(shè)計(jì)綴板(batten plate)綴板 按受彎設(shè)計(jì)，后詳受力：且不小于柱肢線剛度的6倍/2bbTV l aMV l 692022-7-4橫隔設(shè)置 保證：截面剛性構(gòu)件剛度 702022-7-4單肢穩(wěn)定 綴條柱：綴板柱：1max0.71maxmaxmax0.5 and 40 when 50, adopt 50712022-7-43.6.4 格構(gòu)式軸心壓桿設(shè)計(jì)步驟（1）明確已知條件（2）實(shí)軸方向設(shè)計(jì)（3）虛軸方向設(shè)計(jì)（4）綴材設(shè)計(jì)722022-7-4（1）已知條件：00,yxyffENll材料：受力：計(jì)算長(zhǎng)度：截面形式 同實(shí)腹式壓桿732022-7-4（2）實(shí)軸方向設(shè)計(jì)（確定柱肢） 006070/yyyyyyyNAfil查型鋼表確定