種群數(shù)量的變化說課實(shí)用教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1種群數(shù)量種群數(shù)量(shling)的變化說課的變化說課第一頁，共29頁。第1頁/共29頁第二頁，共29頁。qn)數(shù)量的發(fā)展變化。建立數(shù)學(xué)模數(shù)量的發(fā)展變化。建立數(shù)學(xué)模型對于幫助學(xué)生理解自然界事物的型對于幫助學(xué)生理解自然界事物的數(shù)量特征和數(shù)量變化規(guī)律具有重要數(shù)量特征和數(shù)量變化規(guī)律具有重要意義。意義。第2頁/共29頁第三頁，共29頁。二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析(fnx)(fnx) 學(xué)生在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了種群數(shù)學(xué)生在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了種群數(shù)量、種群密度量、種群密度(md)(md)、出生率、死亡率等名詞、出生率、死亡率等名詞及其關(guān)系；高二上期已經(jīng)在數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)習(xí)了及其關(guān)系；高二上期已經(jīng)

2、在數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)習(xí)了函數(shù)及其曲線等數(shù)學(xué)知識(shí)，也具有數(shù)學(xué)建模的函數(shù)及其曲線等數(shù)學(xué)知識(shí)，也具有數(shù)學(xué)建模的簡單思想；在必修簡單思想；在必修1 1中也體驗(yàn)了物理模型的建立中也體驗(yàn)了物理模型的建立過程。過程。第3頁/共29頁第四頁，共29頁。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、利用、利用(lyng)教材教材P65細(xì)菌數(shù)量增長的實(shí)例，嘗細(xì)菌數(shù)量增長的實(shí)例，嘗試建構(gòu)試建構(gòu)“J型型”增長數(shù)學(xué)模型，體會(huì)建構(gòu)種群增長模增長數(shù)學(xué)模型，體會(huì)建構(gòu)種群增長模型的一般過程。型的一般過程。2、結(jié)合教材、結(jié)合教材P66圖圖45，理解種群，理解種群“J”型增長的型增長的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型。3、閱讀高斯實(shí)驗(yàn)，體會(huì)建構(gòu)、閱讀高斯實(shí)驗(yàn)，體會(huì)建構(gòu)

3、“S”型增長曲線的過型增長曲線的過程。程。4、結(jié)合教材、結(jié)合教材P67圖圖46，理解種群，理解種群“S”型增長的型增長的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型。 第4頁/共29頁第五頁，共29頁。曲線的曲線的、增長率、增長速率、增長率、增長速率、K值值等相關(guān)問題等相關(guān)問題(wnt)。通過辨析通過辨析、“增長率增長率”“”“出生出生率率”“”“死亡率死亡率”之間的關(guān)系，以及之間的關(guān)系，以及“增長速率增長速率”的實(shí)際意義，幫助學(xué)的實(shí)際意義，幫助學(xué)生更好的解決練習(xí)中這個(gè)易錯(cuò)問題生更好的解決練習(xí)中這個(gè)易錯(cuò)問題(wnt)。第5頁/共29頁第六頁，共29頁?！俺錾省⑺劳雎?、遷入率、遷出生率、死亡率、遷入率、遷出率、年齡組成

4、和性別比例出率、年齡組成和性別比例”等等的影響，以種群密度為最基本特的影響，以種群密度為最基本特征的種群數(shù)量征的種群數(shù)量(shling)將會(huì)發(fā)將會(huì)發(fā)生變化，那么種群數(shù)量生變化，那么種群數(shù)量(shling)的變化又有什么規(guī)律呢？的變化又有什么規(guī)律呢？第6頁/共29頁第七頁，共29頁。一建構(gòu)種群增長模型一建構(gòu)種群增長模型(mxng)(mxng)的方法的方法 第7頁/共29頁第八頁，共29頁。時(shí)間時(shí)間(min)(min)0 02020404060608080100100120120180180繁殖代數(shù)繁殖代數(shù)( (代代) )0 01 12 23 34 4_ _ _ _ 細(xì)菌數(shù)量細(xì)菌數(shù)量( (個(gè)個(gè))

5、)1 1_ _ _ _ _ _ _ 32326464_ _ 在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每情況下，某種細(xì)菌每2020分鐘就分鐘就通過通過(tnggu)(tnggu)分裂繁殖一次分裂繁殖一次。1 1、請你仔細(xì)觀察細(xì)菌分裂繁、請你仔細(xì)觀察細(xì)菌分裂繁殖的規(guī)律，完善下表。殖的規(guī)律，完善下表。5125122 24 48 816165 56 69 92 2觀察上表中細(xì)菌數(shù)量觀察上表中細(xì)菌數(shù)量(shling)(N)(shling)(N)和繁殖代數(shù)和繁殖代數(shù)(n)(n)之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，寫出相寫出相 應(yīng)的方程式：應(yīng)的方程式： 。N N2 2n n第8頁/共29頁第

6、九頁，共29頁。3 3根據(jù)所得到的方程式，在給出的坐標(biāo)系中畫出細(xì)菌種群根據(jù)所得到的方程式，在給出的坐標(biāo)系中畫出細(xì)菌種群(zhn qn)(zhn qn)數(shù)量數(shù)量 增長的曲線。增長的曲線。4 4數(shù)學(xué)公式和曲線圖各自數(shù)學(xué)公式和曲線圖各自(gz)(gz)的優(yōu)缺點(diǎn)。的優(yōu)缺點(diǎn)。5 5在一個(gè)培養(yǎng)基中，細(xì)菌在一個(gè)培養(yǎng)基中，細(xì)菌(xjn)(xjn)的數(shù)量會(huì)一直按照上述數(shù)學(xué)模的數(shù)量會(huì)一直按照上述數(shù)學(xué)模型增長型增長 嗎？為什么？如何驗(yàn)證你的觀點(diǎn)？嗎？為什么？如何驗(yàn)證你的觀點(diǎn)？第9頁/共29頁第十頁，共29頁。研究研究(ynji)(ynji)實(shí)例實(shí)例研究研究(ynji)(ynji)方法方法細(xì)菌細(xì)菌(xjn)(xjn)

7、每每20min20min分裂分裂一次一次研究對象研究對象在資源和空間無限多的環(huán)境在資源和空間無限多的環(huán)境中，細(xì)菌種群的增長不會(huì)受中，細(xì)菌種群的增長不會(huì)受種群密度增加的影響種群密度增加的影響合理假設(shè)合理假設(shè)NNn n=2=2n n ， NN代表細(xì)菌數(shù)量代表細(xì)菌數(shù)量，n n表示第幾代表示第幾代數(shù)學(xué)表達(dá)數(shù)學(xué)表達(dá)觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對自觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正修正檢驗(yàn)修正檢驗(yàn)修正第10頁/共29頁第十一頁，共29頁。上述細(xì)菌的指數(shù)增長出現(xiàn)的前提是上述細(xì)菌的指數(shù)增長出現(xiàn)的前提是 營養(yǎng)和生存空間沒有限制營養(yǎng)和生存空間沒有限制自然界中會(huì)不會(huì)自然界中會(huì)不會(huì)(

8、b hu)真得出現(xiàn)這種情況呢？真得出現(xiàn)這種情況呢？第11頁/共29頁第十二頁，共29頁。18591859年，年，2424只只野兔野兔 6 6億只以上億只以上的野兔的野兔近近100100年后年后實(shí)例實(shí)例1 1：澳大利亞：澳大利亞(o d (o d l y)l y)野兔野兔第12頁/共29頁第十三頁，共29頁。 實(shí)例實(shí)例2 2：在：在2020世紀(jì)世紀(jì)(shj)30(shj)30年代時(shí)，將年代時(shí)，將環(huán)頸雉引入到美國的一環(huán)頸雉引入到美國的一個(gè)島嶼個(gè)島嶼. .第13頁/共29頁第十四頁，共29頁。第14頁/共29頁第十五頁，共29頁。N0 N0 2N0 tt t代后種群代后種群(zhn qn)(zhn

9、qn)數(shù)量數(shù)量Nt=_Nt=_第15頁/共29頁第十六頁，共29頁。二、二、“J”型增長型增長(zngzhng)的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型 1 1、模型、模型(mxng)(mxng)假設(shè)假設(shè)： 理想狀態(tài)食物充足，空間不限，氣候適宜，沒有敵害等；種群(zhn qn)的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的倍。（N N0 0為起始數(shù)量，為起始數(shù)量， t t為時(shí)間，為時(shí)間，N Nt t表示表示t t年后該種群的數(shù)量，年后該種群的數(shù)量，表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)）表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)） 2 2、建立模型：、建立模型：t t年后種群數(shù)量為年后種群數(shù)量為Nt=N0 t 第16頁/共

10、29頁第十七頁，共29頁。（1） N1 = N0 + N0 出生率出生率- 死亡率死亡率 = N0 （1+出生率出生率-死亡率）死亡率）= N0 （2）種群增長率）種群增長率=出生率出生率-死亡率死亡率1（指在一段時(shí)間內(nèi)，結(jié)束時(shí)種群數(shù)量相對于初始（指在一段時(shí)間內(nèi)，結(jié)束時(shí)種群數(shù)量相對于初始(ch sh)種群數(shù)量的增加部分占初始種群數(shù)量的增加部分占初始(ch sh)數(shù)量的比例）數(shù)量的比例） 由于由于是個(gè)定值，則種群增長率也是個(gè)定值。是個(gè)定值，則種群增長率也是個(gè)定值。（3 3）“J“J型型”曲線種群增長率如圖所示：曲線種群增長率如圖所示：（4 4）種群增長速率為單位時(shí)間種群數(shù)量）種群增長速率為單位時(shí)

11、間種群數(shù)量的增長量，在曲線中可以的增長量，在曲線中可以(ky)(ky)表示為曲線斜率表示為曲線斜率。 “J “J型型”曲線增長速率持續(xù)增大。曲線增長速率持續(xù)增大。3 3、增長率、增長速率、增長率、增長速率(sl)(sl)問題問題 第17頁/共29頁第十八頁，共29頁。例例1 1、下圖表示在良好的生長環(huán)境下、下圖表示在良好的生長環(huán)境下, ,小球藻分裂繁殖中的個(gè)體數(shù)量、雞小球藻分裂繁殖中的個(gè)體數(shù)量、雞產(chǎn)蛋數(shù)量產(chǎn)蛋數(shù)量( (每天一個(gè)每天一個(gè)) )和竹子自然生長的高度，這三種現(xiàn)象與時(shí)間的關(guān)系和竹子自然生長的高度，這三種現(xiàn)象與時(shí)間的關(guān)系(gun x)(gun x)依次是（依次是（ ）A.A.乙、甲、丁乙

12、、甲、丁 B.B.甲、丙、丁甲、丙、丁 C.C.丙、甲、乙丙、甲、乙 D.D.丁、乙、丙丁、乙、丙 C C第18頁/共29頁第十九頁，共29頁。 自然界中出現(xiàn)外來物種侵入到缺少天敵、氣候自然界中出現(xiàn)外來物種侵入到缺少天敵、氣候適宜的環(huán)境中并不是常見現(xiàn)象，并且侵入澳大利亞適宜的環(huán)境中并不是常見現(xiàn)象，并且侵入澳大利亞的野兔就算沒有人為的干擾也必然不能一直的野兔就算沒有人為的干擾也必然不能一直(yzh)“J”型增長下去，那么自然條件下的種群增長型增長下去，那么自然條件下的種群增長又是什么情況呢？又是什么情況呢？第19頁/共29頁第二十頁，共29頁。三三 種群種群(zhn qn)(zhn qn)增長的

13、增長的“S”“S”型曲線型曲線 生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)生態(tài)學(xué)家高斯曾經(jīng)做過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)(shyn)(shyn)：在：在0.5 mL0.5 mL培養(yǎng)液培養(yǎng)液中放入中放入5 5個(gè)大草履蟲，然后每隔個(gè)大草履蟲，然后每隔24h24h統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲的數(shù)量，連續(xù)統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲的數(shù)量，連續(xù)6 6天天，得到一曲線模式圖，得到一曲線模式圖( (如圖如圖) )：1 1該模型曲線類似于英文字母該模型曲線類似于英文字母 ，因此，因此(ync)(ync)稱為稱為“ ”“ ”型曲線型曲線，此，此 類曲線形成的原因有：類曲線形成的原因有： 有限；隨著有限；隨著 增大增大, , 加?。患觿。?數(shù)量增加，導(dǎo)致出生

14、率下降，死亡率上升數(shù)量增加，導(dǎo)致出生率下降，死亡率上升，增長率逐漸降低。，增長率逐漸降低。S S資源和空間資源和空間種群密度種群密度天敵天敵種內(nèi)競爭種內(nèi)競爭S S第20頁/共29頁第二十一頁，共29頁。不是；不一定；生物自身的遺傳不是；不一定；生物自身的遺傳(ychun)(ychun)特性和所生存的環(huán)境條件。特性和所生存的環(huán)境條件。2 2在在C C點(diǎn)時(shí)種群點(diǎn)時(shí)種群(zhn qn)(zhn qn)數(shù)量不再增加，稱為達(dá)到數(shù)量不再增加，稱為達(dá)到 ( (即即K K值值) )。3 3、“S”“S”型增長速率，即曲線斜率，先增大后減小，型增長速率，即曲線斜率，先增大后減小，B B點(diǎn)是最大的點(diǎn)，點(diǎn)是最大的點(diǎn)

15、，此時(shí)種群此時(shí)種群(zhn qn)(zhn qn)數(shù)量達(dá)到數(shù)量達(dá)到K/2K/2，即環(huán)境容納量的一半。而種群，即環(huán)境容納量的一半。而種群(zhn qn)(zhn qn)增長率逐漸降低增長率逐漸降低環(huán)境環(huán)境(hunjng)(hunjng)容納量容納量4 4同一種群的同一種群的K K 值是固定不變的嗎？同一物種的不同種群的值是固定不變的嗎？同一物種的不同種群的K K 值一定相同嗎？影響值一定相同嗎？影響K K 值大小的因素有哪些？值大小的因素有哪些？第21頁/共29頁第二十二頁，共29頁。5 5、應(yīng)用：、應(yīng)用：K K 值在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著重要的指導(dǎo)意義，請分析：值在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著重要的指導(dǎo)意義

16、，請分析： (1) (1)大熊貓棲息地遭到破壞后，食物減少大熊貓棲息地遭到破壞后，食物減少(jinsho)(jinsho)，活動(dòng)范圍縮小，活動(dòng)范圍縮小，K K值變值變 。建立。建立 ，能改善其，能改善其 ，從而提高，從而提高 。 (2) (2)若要控制鼠害，我們可采取什么具體措施以便降低環(huán)境容納量？若要控制鼠害，我們可采取什么具體措施以便降低環(huán)境容納量？答案：養(yǎng)殖或釋放天敵、打掃衛(wèi)生、硬化地面、將食物儲(chǔ)存在答案：養(yǎng)殖或釋放天敵、打掃衛(wèi)生、硬化地面、將食物儲(chǔ)存在 安全處。通過降低安全處。通過降低(jingd)(jingd)環(huán)境容納量才能使鼠患得到根本控環(huán)境容納量才能使鼠患得到根本控制。制。小小自

17、然保護(hù)區(qū)自然保護(hù)區(qū)棲息棲息(qx)(qx)環(huán)境環(huán)境環(huán)境容納量環(huán)境容納量第22頁/共29頁第二十三頁，共29頁。K/2 K/2 值在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著重要的指導(dǎo)意義值在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著重要的指導(dǎo)意義 (1) (1)若要持續(xù)從池塘中獲得魚類資源，則應(yīng)該使捕撈后魚類若要持續(xù)從池塘中獲得魚類資源，則應(yīng)該使捕撈后魚類數(shù)量數(shù)量(shling)(shling)維持在維持在B B點(diǎn)，原因是點(diǎn)，原因是 _ _ 。 (2) (2)對有害生物防治的措施：對有害生物防治的措施： _ _ 。 B B點(diǎn)點(diǎn)(K/2) (K/2) 時(shí)種群增長速率最大，這樣時(shí)種群增長速率最大，這樣既可獲得最大利用量，又可保持種群的可持續(xù)發(fā)展

18、既可獲得最大利用量，又可保持種群的可持續(xù)發(fā)展務(wù)必及時(shí)控制種群數(shù)量，嚴(yán)防務(wù)必及時(shí)控制種群數(shù)量，嚴(yán)防其達(dá)到其達(dá)到K/2 K/2 值處值處( (若達(dá)若達(dá)K/2 K/2 值處，會(huì)導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)值處，會(huì)導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)) )第23頁/共29頁第二十四頁，共29頁。例例2( 052( 05全國卷全國卷I I）2 2、 為了保護(hù)為了保護(hù)(boh)(boh)魚類資源不受破壞，并能持魚類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚量，根據(jù)種群增長的續(xù)地獲得最大捕魚量，根據(jù)種群增長的S S型曲線，應(yīng)使型曲線，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在被捕魚群的種群數(shù)量保持在 K/2 K/2水平。這是因?yàn)樵谶@個(gè)水平。這是因?yàn)樵谶@個(gè)水平上水平上 A. A. 種群數(shù)