第四章 給水排水管網(wǎng)模型

1、第四章第四章 給水排水管網(wǎng)模型給水排水管網(wǎng)模型 4.1 4.1 給水排水管網(wǎng)的模型化給水排水管網(wǎng)的模型化 4.2 4.2 管網(wǎng)模型的拓?fù)涮匦怨芫W(wǎng)模型的拓?fù)涮匦?.3 4.3 管網(wǎng)模型的水力特性管網(wǎng)模型的水力特性 4.14.1給水排水管網(wǎng)的模型化給水排水管網(wǎng)的模型化 v為便于規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理，將規(guī)模大且復(fù)雜多變的給水排水管網(wǎng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化和抽象為便于用數(shù)據(jù)和圖形表達(dá)和分析的系統(tǒng)，稱為給水排水管網(wǎng)模型給水排水管網(wǎng)模型。v給水排水管網(wǎng)模型主要表達(dá)系統(tǒng)中各組成部分的拓?fù)潢P(guān)系和水力特性，將管網(wǎng)簡(jiǎn)化和抽象為管段和節(jié)點(diǎn)兩類元素，并賦予工程屬性，以便用水力學(xué)、圖論和數(shù)學(xué)分析理論等進(jìn)行表達(dá)和分析計(jì)算。 v簡(jiǎn)化：就

2、是從實(shí)際系統(tǒng)中去掉一些比較次要的給水排水設(shè)施，使分析和計(jì)算集中于主要對(duì)象。v抽象：就是忽略所分析和處理對(duì)象的一些具體特征，而將它們視為模型中的元素，只考慮它們的拓?fù)潢P(guān)系（指管段與節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系）和水力特性（是管段和節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中的水力特征的表現(xiàn)）。一、給水排水管網(wǎng)的簡(jiǎn)化一、給水排水管網(wǎng)的簡(jiǎn)化 給水排水管網(wǎng)的簡(jiǎn)化包括管線的簡(jiǎn)化和附屬設(shè)施的簡(jiǎn)化。（如圖4.1）1簡(jiǎn)化原則v1）宏觀等效原則。 即對(duì)給水排水管網(wǎng)某些局部簡(jiǎn)化以后，要保持其功能，各元素之間的關(guān)系不變。v2）小誤差原則簡(jiǎn)化的誤差要控制在一定范圍內(nèi)，滿足工程上的要求。 2. 管線簡(jiǎn)化的一般方法v1）刪除次要管線（如管徑較小的支管、配水管、出

3、戶管等），保留主干管線和干管線；v2）當(dāng)管線交叉點(diǎn)很近時(shí)，可以將其合并為一個(gè)交叉點(diǎn)；v3）將全開(kāi)的閥門去掉，將管線從全閉閥門處切斷；（只有調(diào)節(jié)閥、減壓閥等需保留）v4）如管線包含不同的管材和規(guī)格，應(yīng)采用水力等效原則將其等效為單一管材和規(guī)格；v5）并聯(lián)的管線可以簡(jiǎn)化為單管線，其直徑采用水力等效原則計(jì)算；v6）在可能的情況下，將大系統(tǒng)拆分為多個(gè)小系統(tǒng)，分別進(jìn)行分析計(jì)算。一、給水排水管網(wǎng)的簡(jiǎn)化一、給水排水管網(wǎng)的簡(jiǎn)化3.附屬設(shè)施簡(jiǎn)化的一般方法 給水排水管網(wǎng)的附屬設(shè)施包括泵站、調(diào)節(jié)構(gòu)筑物（水池、水塔等）、消火栓、減壓閥、跌水井、雨水口、檢查井等，均可進(jìn)行簡(jiǎn)化。具體措施如下： v1）刪除不影響全局水力特性

4、的設(shè)施；v如全開(kāi)的閘閥、排氣閥、泄水閥、消火栓、檢查井等。v2）將同一處的多個(gè)相同設(shè)施合并。v如同一處多個(gè)水量調(diào)節(jié)設(shè)施（清水池、水塔、均和調(diào)節(jié)池等）合并，并聯(lián)或串聯(lián)工作的水泵或泵站合并等。一、給水排水管網(wǎng)的簡(jiǎn)化一、給水排水管網(wǎng)的簡(jiǎn)化圖4.1 給水管網(wǎng)簡(jiǎn)化示意圖（a） 簡(jiǎn)化前(a)刪除合并分解清水池合并泵站刪除刪除合并刪除刪除刪除刪除刪除合并刪除合并刪除分解刪除刪除分解合并水塔（b） 簡(jiǎn)化后(b)二、給水排水管網(wǎng)的抽象二、給水排水管網(wǎng)的抽象v經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的給水管網(wǎng)需要進(jìn)一步抽象，使之成為僅有管段和節(jié)點(diǎn)兩類元素組成的管網(wǎng)模型。(如圖2）v在管網(wǎng)模型中，管段與節(jié)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，即管段的兩端是節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)之間通

5、過(guò)管段連通。節(jié)點(diǎn)管段圖由節(jié)點(diǎn)和管段組成的管網(wǎng)模型1.管段： 是管線和泵站等簡(jiǎn)化后的抽象形式。 2.節(jié)點(diǎn) 是管線的交叉點(diǎn)、端點(diǎn)或大流量出入點(diǎn)的抽象形式；管段特性：管段特性：v它只能輸送水量而不允許改變水量，即管段中間不允許有流量輸入或輸出，但管段中可以改變水的能量，如具有水頭損失，可以加壓或降壓等。 v給水管網(wǎng)將管段中的流量折算為節(jié)點(diǎn)流量；排水管網(wǎng)中將沿線流量折算到管段起點(diǎn)。v當(dāng)管線中間具有較大的集中流量時(shí)，無(wú)論是流出或流入，應(yīng)在集中流量點(diǎn)處劃分管段，設(shè)置節(jié)點(diǎn)。沿線出流或入流的管線較長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)將其分成若干條管段。v泵站、減壓閥、跌水井、非全開(kāi)閥門等則應(yīng)設(shè)于管段上，因?yàn)樗鼈兊膶傩耘c管段相同，即它們只

6、通過(guò)流量而不改變流量，且具有水的能量損失。節(jié)點(diǎn)特性：v它只能傳遞能量，不能改變水的能量。即節(jié)點(diǎn)上水的能量（水頭值）是唯一的，但節(jié)點(diǎn)可以有流量的輸入或輸出。v泵站、減壓閥、跌水井及閥門等改變水流能量或具有阻力的設(shè)施不能置于節(jié)點(diǎn)上，因?yàn)樗鼈儾环瞎?jié)點(diǎn)的屬性，即使這些設(shè)施的實(shí)際位置可能就在節(jié)點(diǎn)上，或靠近節(jié)點(diǎn)，也必須認(rèn)為它們處于管段上。 3 3管段和節(jié)點(diǎn)的屬性管段和節(jié)點(diǎn)的屬性v管段和節(jié)點(diǎn)的特征包括構(gòu)造屬性、拓?fù)鋵傩院退傩缘热齻€(gè)方面。v構(gòu)造屬性是拓?fù)鋵傩院退傩缘幕A(chǔ)，通過(guò)系統(tǒng)設(shè)計(jì)確定。v拓?fù)鋵傩允枪芏闻c節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)圖論表達(dá)。v水力屬性是管段和節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中的水力特征的表現(xiàn)，運(yùn)用水力

7、學(xué)理論進(jìn)行分析和計(jì)算。1)管段屬性2)節(jié)點(diǎn)屬性二、給水排水管網(wǎng)的抽象二、給水排水管網(wǎng)的抽象1 1）管段的屬性）管段的屬性v構(gòu)造屬性構(gòu)造屬性： 管段長(zhǎng)度； 管段直徑； 管段粗糙系數(shù)v拓?fù)鋵傩酝負(fù)鋵傩裕?管段方向； 起端節(jié)點(diǎn)（起點(diǎn)）； 終端節(jié)點(diǎn)（終點(diǎn)）v水力屬性水力屬性： 管段流量；管段流速； 管段揚(yáng)程；管段摩阻；管段壓降2 2）節(jié)點(diǎn)的屬性）節(jié)點(diǎn)的屬性v構(gòu)造屬性構(gòu)造屬性： 節(jié)點(diǎn)高程（節(jié)點(diǎn)所在地點(diǎn)附近的平均地面標(biāo)高）； 節(jié)點(diǎn)位置（可用平面坐標(biāo)（x,y）表示）。v拓?fù)鋵傩酝負(fù)鋵傩裕?與節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的管段及其方向； 節(jié)點(diǎn)的度（與節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的管段數(shù)）。v水力屬性水力屬性： 節(jié)點(diǎn)流量（流出為正，流入為負(fù)）； 節(jié)點(diǎn)

8、水頭； 自由水頭。 三、管網(wǎng)模型的標(biāo)識(shí)三、管網(wǎng)模型的標(biāo)識(shí)v1節(jié)點(diǎn)和管段編號(hào)（圖4.3）v2管段方向的設(shè)定 管段設(shè)定方向總是從起點(diǎn)指向終點(diǎn)。 （管段設(shè)定方向不一定等于管段中水的流向，當(dāng)實(shí)際流向與設(shè)定方向不一致時(shí)，采用負(fù)值表示。）v3節(jié)點(diǎn)流量的方向設(shè)定 節(jié)點(diǎn)流量的方向，總是假定以流出節(jié)點(diǎn)為正，管網(wǎng)模型中以一個(gè)離開(kāi)節(jié)點(diǎn)的箭頭標(biāo)示。若節(jié)點(diǎn)流量實(shí)際上為流入節(jié)點(diǎn)，則認(rèn)為節(jié)點(diǎn)流量為負(fù)值。(1)1圖 4.3 管 網(wǎng) 圖 的 節(jié) 點(diǎn) 與 管 段 編 號(hào)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)23456101112971813141516202117

9、1819224.24.2管網(wǎng)模型的拓?fù)涮匦怨芫W(wǎng)模型的拓?fù)涮匦?v管網(wǎng)模型用于描述、模擬或表達(dá)給水排水管網(wǎng)的拓?fù)涮匦院退μ匦?。v管網(wǎng)模型的拓?fù)涮匦裕汗芫W(wǎng)模型中節(jié)點(diǎn)與管段的關(guān)聯(lián)關(guān)系，其分析方法采用數(shù)學(xué)的圖論理論。v管網(wǎng)模型的水力特性：管網(wǎng)模型中節(jié)點(diǎn)和管段傳遞、輸送流量和能量的特性，其理論基礎(chǔ)是質(zhì)量守恒定律和能量守恒定律。一、管網(wǎng)圖的基本概念一、管網(wǎng)圖的基本概念1圖的定義及管網(wǎng)圖的表示方法v對(duì)于給排水管網(wǎng)模型，當(dāng)略去其構(gòu)造和水力特征之后，僅僅考慮節(jié)點(diǎn)和管段之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)，稱為管網(wǎng)圖。v管網(wǎng)圖與數(shù)學(xué)圖論中定義的圖是相同的，是指某類具體事物和這些事物之間的聯(lián)系。圖就是聯(lián)系或關(guān)系，不是圖像或圖形。 v

10、事物之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系又稱拓?fù)潢P(guān)系。v圖論中的圖由頂點(diǎn)和邊組成，在管網(wǎng)圖中分別稱為節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和管段。和管段。（圖4.4）v圖論的研究對(duì)象是圖，是研究事物關(guān)聯(lián)關(guān)系的理論，管網(wǎng)圖論的研究對(duì)象是管網(wǎng)圖，是研究節(jié)點(diǎn)和管段關(guān)聯(lián)關(guān)系的理論。 (1)12(2)(8)7(3)3(4)(10)94(5) 5(9)81110(11)(12)(7)6(6)圖4.4 排水管網(wǎng)圖一、管網(wǎng)圖的基本概念一、管網(wǎng)圖的基本概念1） 幾何表示法v在平面上畫(huà)點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)，在相聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)之間畫(huà)上直線段或曲線段表示管段，所構(gòu)成的圖形表示一個(gè)管網(wǎng)圖。v只要線段所聯(lián)系的點(diǎn)不變，改變點(diǎn)的位置或改變線段的長(zhǎng)度與形狀，均不改變管網(wǎng)圖。2） 圖的集合表示

11、v設(shè)有節(jié)點(diǎn)集合 和管段集合 ，且任一管段 與節(jié)點(diǎn) 和 關(guān)聯(lián)，則集合V和E構(gòu)成一個(gè)管網(wǎng)圖，記為G（V，E）。v節(jié)點(diǎn) ， 稱為管段 的端點(diǎn)，稱管段 與節(jié)點(diǎn) 或 相互關(guān)聯(lián)，稱節(jié)點(diǎn) 與 為相鄰節(jié)點(diǎn)。nvvvvV,321meeeeE,321Evvejik),(VviVvjivjvke),(jikvve ivjvivjv2有向圖v在管網(wǎng)圖G（V，E）中，關(guān)聯(lián)任意管段 的兩個(gè)節(jié)點(diǎn) 和 是有序的，即 ，所以管網(wǎng)G為有向圖。 為表明管段的方向，記 ，節(jié)點(diǎn) 稱為起點(diǎn)，節(jié)點(diǎn) 稱為終點(diǎn)。v在用幾何圖形直觀地表示管網(wǎng)圖時(shí)，管段畫(huà)成帶有箭頭的線段。v在管網(wǎng)模型中，常用各管段的起點(diǎn)集合和終點(diǎn)集合來(lái)表示管網(wǎng)圖。Evvejik

12、),(VviVvj),(),(ijjikvvvve)(jikvveivjv一、管網(wǎng)圖的基本概念一、管網(wǎng)圖的基本概念3管網(wǎng)圖的連通性v若圖G（V，E）中任意兩個(gè)頂點(diǎn)均通過(guò)一系列邊及頂點(diǎn)相連通，即從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列相關(guān)聯(lián)的邊和頂點(diǎn)，可以到達(dá)其余任一頂點(diǎn)，則稱圖G為連通圖，否則稱圖G為非連通圖。一、管網(wǎng)圖的基本概念一、管網(wǎng)圖的基本概念1efg圖4.5 非連通圖243adb5786c一個(gè)非連通圖G（V，E）總可以分為若干個(gè)相互連通的部分，稱為圖G的連通分支，圖G的連通分支記為P。對(duì)于連通圖G，P=1。4管網(wǎng)圖的可平面圖性v圖論中定義，一個(gè)圖G（V，E），如果能把它畫(huà)在平面上時(shí)，任意兩條邊均不相

13、交，則稱G為可平面圖，否則稱為非可平面圖（如圖4.6）。以適當(dāng)方式畫(huà)在平面上的可平面圖稱為平面圖。一、管網(wǎng)圖的基本概念一、管網(wǎng)圖的基本概念1e5d43cb2ajihgf圖4.6 非可平面圖v管網(wǎng)圖一般都是可平面圖，而且一般在用幾何表示時(shí)，均畫(huà)成平面圖。v內(nèi)部面、外部面；內(nèi)環(huán)、外環(huán)。二、管網(wǎng)圖的關(guān)聯(lián)集與割集二、管網(wǎng)圖的關(guān)聯(lián)集與割集v1.節(jié)點(diǎn)的度 在管網(wǎng)圖G（V，E）中，與某節(jié)點(diǎn)v關(guān)聯(lián)的管段的數(shù)目稱為該節(jié)點(diǎn)的度。由于每條管段均與兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，所以管網(wǎng)圖中各節(jié)點(diǎn)度之和等于其管段數(shù)的2倍。v2.關(guān)聯(lián)集 關(guān)聯(lián)集用于表示管網(wǎng)圖的節(jié)點(diǎn)與管段的關(guān)聯(lián)關(guān)系。對(duì)于管網(wǎng)圖G（V，E），與節(jié)點(diǎn)v相關(guān)聯(lián)的管段組成的集合

14、稱為節(jié)點(diǎn)v的關(guān)聯(lián)集。v3.割集 在連通的管網(wǎng)圖G（V，E）中有若干個(gè)相互關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)集 ，若將它們與原圖分離，需要切斷的管段組成集合，稱為G的一個(gè)割集，被分離的節(jié)點(diǎn)集V1稱為割節(jié)點(diǎn)集，它是割集的特例，稱為節(jié)點(diǎn)割集（如圖4.7）。 VV 1（3）（1）1（2）235（5）7（6）（7）86（4）4圖4.7管網(wǎng)圖的割集三、路徑和回路三、路徑和回路v1.路徑v在管網(wǎng)圖G（V，E）中，從節(jié)點(diǎn) 到 的一個(gè)節(jié)點(diǎn)與管段交替的有限非零序列 稱為行走，如果行走不含重復(fù)的節(jié)點(diǎn)，則行走所經(jīng)過(guò)的管段集稱為路徑。v路徑所含管段數(shù)k稱為路徑的長(zhǎng)度， 與 分別稱為路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)，路徑的方向由頂點(diǎn) 走向 。管段是路徑的特例，

15、其起點(diǎn)和終點(diǎn)就是自己的兩個(gè)端點(diǎn)。0vkvkkveevev11000vkv0vkvv2.回路v在管網(wǎng)圖G（V，E）中，起點(diǎn)與終點(diǎn)重合的路徑稱為回路?；芈返姆较蚩梢匀我庠O(shè)定。環(huán)也是回路，它是平面圖中回路的特例，環(huán)的方向一般設(shè)定為順時(shí)針?lè)较颉若兩個(gè)回路有一條公共管段或路徑，則它們合并后仍為回路。特別當(dāng)管網(wǎng)圖畫(huà)在平面上，則任意回路均為若干個(gè)環(huán)合并而成。習(xí)慣上，管網(wǎng)圖中由一個(gè)以上環(huán)組成的回路又稱為大環(huán)。三、路徑和回路三、路徑和回路8（1）1（2）2（3）3（4）654（5）（6）（7）7圖4.8 管網(wǎng)圖的回路四、樹(shù)v1.樹(shù)及其性質(zhì) 無(wú)回路且連通的管網(wǎng)圖G（V，E）定義為樹(shù)，組成樹(shù)的管段又稱為樹(shù)枝（如圖

16、4.9）。156圖4.9 樹(shù)23748adecbgfv樹(shù)具有以下性質(zhì)： 1)在樹(shù)中，任意刪除一條管段，將使管網(wǎng)圖成為非連通圖。因此，每一樹(shù)枝均為橋或割集； 2)在樹(shù)中，任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間必然存在且僅存在一條路徑； 3）在樹(shù)的任意兩個(gè)不相同的節(jié)點(diǎn)間加上一條管段，則出現(xiàn)一個(gè)回路； 4)由于不含回路，樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)N與樹(shù)枝數(shù)M關(guān)系為：M=N-1 四、樹(shù)v2. 生成樹(shù) 從連通的管網(wǎng)圖G（V，E）中刪除若干條管段后，使之稱為樹(shù)，則該樹(shù)稱為原管網(wǎng)圖G的生成樹(shù)。生成樹(shù)包含了連通管網(wǎng)圖的全部節(jié)點(diǎn)和部分管段。圖4.10 生成樹(shù)15623748adecbgf 在構(gòu)成生成樹(shù)時(shí)，被保留的管段稱為樹(shù)枝，被刪除的管段稱為連枝。

17、 對(duì)于畫(huà)在平面上的管網(wǎng)圖，其連枝數(shù)等于環(huán)數(shù)L。刪除連枝要滿足兩個(gè)條件： 1) 保持原管網(wǎng)圖的連通性； 2)必須破壞所有的環(huán)或回路。4.3 4.3 管網(wǎng)模型的水力特性管網(wǎng)模型的水力特性 一、節(jié)點(diǎn)流量方程一、節(jié)點(diǎn)流量方程 對(duì)于管網(wǎng)模型中的任意節(jié)點(diǎn)，將其作為隔離體取出，根據(jù)質(zhì)量守恒規(guī)律，流入節(jié)點(diǎn)的所有流量之和應(yīng)等于流出節(jié)點(diǎn)的所有流量之和，可表示為： 0jSiiQqjNj, 3 , 2 , 1 節(jié)點(diǎn)的流量連續(xù)性方程 管段的流量 節(jié)點(diǎn)的流量 節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)集 管網(wǎng)模型中的節(jié)點(diǎn)總數(shù) jSi表示對(duì)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)集中管段進(jìn)行有向求和 v管網(wǎng)模型中所有管網(wǎng)模型中所有N個(gè)節(jié)點(diǎn)方程個(gè)節(jié)點(diǎn)方程聯(lián)立，組成節(jié)點(diǎn)流量方程組。聯(lián)立，組

18、成節(jié)點(diǎn)流量方程組。在列節(jié)點(diǎn)流量方程組時(shí)，注意：v1） 管段流量求和時(shí)要注意方向，應(yīng)該管段的設(shè)定方向考慮 （指向節(jié)點(diǎn)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)），而不是按實(shí)際流向考慮，因?yàn)楣芏瘟飨蚺c設(shè)定方向不同時(shí)，流量本身為負(fù)值；v2）節(jié)點(diǎn)流量總假定流出節(jié)點(diǎn)流量為正值，流入節(jié)點(diǎn)的流量 為負(fù)值；v3）管段流量和節(jié)點(diǎn)流量應(yīng)具有同樣的單位。一、節(jié)點(diǎn)流量方程一、節(jié)點(diǎn)流量方程7(6)(3)Q2Q1q5,h5Q4H4(4)5q6,h6q8,h88H5Q5(5)6q9,h99Q6Q3Q7H7(7)1q1,h1(1)H1q2,h22(2)H2q3,h33H6q7,h7(8)Q8q4,h4H34H8圖4.11 某給水管網(wǎng)模型圖 4 .

19、1 2 某 排 水 管 網(wǎng) 模 型二、管段能量方程二、管段能量方程 v在管網(wǎng)模型中，所有管段都與兩個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)，若將管網(wǎng)模型中的任意管段作為隔離體取出，根據(jù)能量守恒規(guī)律，該管段兩端節(jié)點(diǎn)水頭之差，應(yīng)等于該管段的壓降，可以表示為： iTiFihHHMi, 3 , 2 , 1 管段能量方程 管段i的上端點(diǎn)水頭 管段i的壓降 管段i的下端點(diǎn)水頭 管網(wǎng)模型中的管段總數(shù) v管網(wǎng)模型中所有M條管段的能量方程聯(lián)立，組成管段能量方程組。v特別指出，當(dāng)起點(diǎn)和終點(diǎn)重合時(shí)，即形成環(huán)時(shí)，其管段能量方程即為環(huán)能量方程，即 ，也就是說(shuō)在任意閉合環(huán)路中，水流順時(shí)針?lè)较虻母鞴芏嗡^損失之和等于水流逆時(shí)針?lè)较蚋鞴芏嗡^損失之和。在

20、列能量方程時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：v1）應(yīng)按管段的設(shè)定方向判斷上端點(diǎn)和下端點(diǎn)，而不是按實(shí)際流向判斷，因?yàn)楣芏瘟飨蚺c設(shè)定方向相反時(shí)，管段壓降本身為負(fù)值；v2）管段壓降和節(jié)點(diǎn)水頭應(yīng)具有同樣的單位。 0ih二、管段能量方程二、管段能量方程 三、恒定流基本方程組三、恒定流基本方程組 給水排水管網(wǎng)模型的節(jié)點(diǎn)流量方程組與管段能量方程組聯(lián)立，組成描述管網(wǎng)模型水力特性的恒定流基本方程組。即0jSiiQqjNj, 3 , 2 , 1 iTiFihHHMi, 3 , 2 , 1 4.34.3管網(wǎng)模型的矩陣表示管網(wǎng)模型的矩陣表示 一、管網(wǎng)圖的矩陣表示一、管網(wǎng)圖的矩陣表示v管網(wǎng)圖中，節(jié)點(diǎn)與管段的關(guān)系可以用矩陣表示。設(shè)管網(wǎng)圖G（V，E）有N個(gè)節(jié)點(diǎn)M條管段，令：v則由元素 構(gòu)成的一個(gè) 階矩陣，稱為管網(wǎng)圖G的關(guān)聯(lián)矩陣， 不關(guān)聯(lián)與節(jié)點(diǎn)若管段的終點(diǎn)為管段關(guān)聯(lián)，且節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)若管段的