數(shù)學(xué)廣角四級上冊

1、數(shù)學(xué)廣角烙餅問題教學(xué)設(shè)計 茶陵縣解放學(xué)校 劉育康一、教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級上冊教材第112頁到第113頁例1。二、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應(yīng)用。 2、在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。三、教學(xué)重、難點：重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。難點：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅烙法。四、教、學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片若干、多

2、媒體課件五、教學(xué)過程：（一）談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們早餐吃了什么呀？老師小時候住在農(nóng)村，沒什么好東西吃，最盼望的是媽媽給我烙餅吃。見過烙餅的嗎？大家知道烙餅是怎么烙出來的嗎？（看視頻）烙餅里面可有大學(xué)問哦，這個烙餅問題可是數(shù)學(xué)界中的名題之一哦，大家有興趣去研究它嗎？好，今天我們就一起來研究烙餅問題！（板書課題）（二）探究新知：1、出示情境圖，呈現(xiàn)問題。（1）提問：你從畫面上得到哪些數(shù)學(xué)信息？（2）想想，如果只烙一張餅，需要多長時間？（3）如果要烙兩張餅，最快需要幾分鐘？（4）學(xué)生說方案，對好的方法進(jìn)行鼓勵并命名。（5）通過對比，初步培養(yǎng)學(xué)生尋找優(yōu)化方案解決問題的意識。2、探究三張餅的烙法。（1）

3、烙3張餅，至少需要多少時間？同座相互配合，用老師給你準(zhǔn)備的三張小圓片烙一烙，想好后舉手回答。（2）學(xué)生分組動手操作。（3）除了這些方法以外，那還有沒有更好的方法呢？（4）指名學(xué)生上臺演示匯報。（5）引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同優(yōu)劣，并為最有優(yōu)方法命名。進(jìn)一步讓學(xué)生感受到尋找優(yōu)化方案解決問題的重要性。（7）多媒體課件演示最佳方案，學(xué)生跟著老師一起再用最佳方案操作一遍。3、討論烙47張餅至少需要的時間。（三）尋找規(guī)律：1、初探規(guī)律，引起猜想質(zhì)疑。2、驗證規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。3、同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價值，那為什么除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需分鐘數(shù)都等于餅的個數(shù)乘3呢？4、強調(diào)：所以說，我們平時在解

4、決問題時，一定要開動腦筋，尋找出最科學(xué)、最合理的解決問題的方法。5、假如現(xiàn)在問你烙40張餅要多少時間，你能很快告訴大家答案嗎？烙41張呢？你是怎么算出來的？（四）解決問題：（課件展示）師：類似烙餅這樣的問題，在生活中還有許多，我們走進(jìn)生活再看一看。1、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要4分鐘（正、反面各2分鐘）。煎7條魚最少需要多少時間？怎樣煎？2、復(fù)印51張文字資料，正、反面都要復(fù)印。復(fù)印一面要5秒鐘時間，一次最多放兩張，全部復(fù)印完要至少多少時間？3、美味餐廳來了3個客人，每人點了兩樣菜，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？如果你是餐廳經(jīng)理，你會怎樣安排上

5、菜順序使3個客人都滿意呢？（五）課后延伸： 一口大鍋一次能烙10張餅,兩面都要烙，每面需要3分鐘。烙15張餅需要多少時間？（六）課堂總結(jié)：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？ 我們做任何事情的時候都要開動腦筋，尋找最佳方案，合理安排時間，這樣就能取到事半功倍的效果。我希望同學(xué)們都做一個勤于思考、珍惜時間的好孩子！數(shù)學(xué)廣角沏茶問題教案教學(xué)目標(biāo)：1、體驗簡單的生活實例，體會選擇合理、快捷的方法解決問題。2、尋找解決問題策略的多種方法，達(dá)成解決問題最優(yōu)方案的共識。 教學(xué)重點：探究解決問題的最優(yōu)方案。教學(xué)難點：尋找解決問題策略的多種方法，達(dá)成解決問題最優(yōu)方案的共識。教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入1師

6、：同學(xué)們，大家喜歡玩游戲嗎？用“一邊一邊”造句。2師：說的很好，這兩件事情都是同時進(jìn)行的（板書同時進(jìn)行）3師：大家都說的不錯，但不知道做的好不好，來我們一起看一看。二、動手操作，主動探究1師：星期天，小明家也來了客人，媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示主題圖）2師：想一想，你平時沏茶之前都要做哪些準(zhǔn)備呢？3師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（出示工序圖課件）請學(xué)生說4師：如果這六件事情一件一件地做，要多少時間？14分鐘（學(xué)生回答）這個時間有點長了，萬一李阿姨在家里做客的時間不長怎么辦？看，小明在想什么？出示課件5師：同學(xué)們能幫小明這個忙嗎？6師：現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出信封中的

7、小卡片，通過擺一擺，設(shè)計出讓客人盡快喝上茶的方案，并列式計算出需要用的時間。7動手操作，主動、合作探究：（1）學(xué)生動手?jǐn)[出方案，小組進(jìn)行討論，師巡視。（2）學(xué)生展示合作成果，介紹本組的安排，和所用時間預(yù)設(shè)：A:洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）沏茶（1分鐘）同時洗茶杯（2分鐘）找茶葉（1分鐘）118111（分鐘）B：洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）沏茶（1分鐘）同時同時找茶葉（1分鐘）洗茶杯（2分鐘）118111（分鐘）師：對于這兩個方案，那個更好呢？師：請同學(xué)們點評。8.師：A種更好，接水的同時去找茶葉，時間一樣，會非常的匆忙。請同學(xué)用卡片擺在黑板上，并用幻燈片顯示出來

8、（同步進(jìn)行）9.師生畫流程圖：為了更清楚地表示這些事情的先后順序，我們用箭頭來連接（課件顯示）計算出時間是：1181=11（分鐘）10師小結(jié)：剛才我們一件一件地做，需要14分鐘，現(xiàn)在這樣做只要11分鐘，時間縮短了，是采用同時做幾件事情來使時間縮短的。三、運用知識，解決問題。1.小紅感冒了，要吃藥休息，需要做：找杯子倒開水（一分鐘）等開水變溫（6分鐘）找感冒藥（1分鐘）量體溫（5分鐘）2小明幫媽媽做家務(wù)，需要做：用洗衣機洗衣服（20分鐘）掃地（10分鐘）整理書桌（10分鐘）晾衣服（5分鐘）幫小明想一想，怎樣合理安排，用流程圖表示出來。3小劉肚子餓了想吃飯，需要做：洗電飯鍋（1分鐘）放米和水（20

9、分鐘）煮飯（20分鐘）燒青菜（3分鐘）燒魚（6分鐘）燒肉（6分鐘）燒湯（6分鐘）4.小結(jié)：我們剛才做的這些，都是采用同時做幾件事的方法來節(jié)省時間，提高效率，從而來合理安排時間（板書）5在我們的生活中，是不是所有的事情都一塊做就都好呢？出示課件（1）為了節(jié)省時間，強強在乘車時認(rèn)真讀書。（2）為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，小麗邊吃飯邊看少兒英語電視節(jié)目。（很合理啊，你有何想法？）6.師小結(jié)：在合理安排時間的同時，還要講究科學(xué)（板書）五、課堂總結(jié)：通過今天數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（并引出華羅庚和統(tǒng)籌學(xué)的知識作簡單介紹）七：以魯迅的名言作為結(jié)束語。八：板書科學(xué)地合理安排時間洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水

10、（8分鐘）沏茶（1分鐘）同時洗茶杯（2分鐘）118111（分鐘）找茶葉（1分鐘）這是一節(jié)解決問題的課，就這節(jié)課來說知識上的教學(xué)目標(biāo)有兩點：1、體驗簡單的生活實例，會用合理、快捷的方法解決問題。2、尋找解決問題策略的多種方法，達(dá)成解決問題最優(yōu)方案的共識。課堂交流是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)、交往活動中的重要組成部分，課堂交流是否有效將直接影響到課堂教學(xué)效率。自新課程實施以來，教師對課堂交流的價值認(rèn)識不斷增強，學(xué)生的課堂交流能力也不斷提高。這樣的設(shè)計有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合能力。體現(xiàn)了交流的策略。數(shù)學(xué)廣角排隊問題教學(xué)設(shè)計(2012-10-23 15:35:56) 轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： 雜談分類： 教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容

11、： P115 數(shù)學(xué)廣角（3）教材分析：例3是關(guān)于排隊論的問題，排隊論是關(guān)于隨機服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務(wù)對象的等候時間最短的問題。教材沒有給出答案，鼓勵學(xué)生大膽探索解決問題的方案，并尋求最優(yōu)方案。學(xué)生分析：學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)例1、例2，但學(xué)生已有有序排列的知識基礎(chǔ)和能力，必有了初步的解決實際問題的能力，因而，可以大膽放手讓學(xué)生嘗試，通過小組合作學(xué)習(xí)，解決問題。但學(xué)生對于卸貨時間，也是等待時間不能理解，對于等待時間最少的意義不能體會，因而，教師利用師生接水情景鋪墊，降低理解難度，感知排隊問題的實際意義。教學(xué)目標(biāo)：1、通過簡單的事例，初步體會運籌思想中的排隊問題在解決實際問題中的應(yīng)用。

12、2、嘗試、經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題；初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用；在具體事例中滲透尊師、禮讓、集體觀念等德育思想；使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識。教學(xué)重點：體會運籌思想在解決實際問題中的運用。認(rèn)識到解決實際問題策論的多樣性，并形成解決問題的優(yōu)化意識。教學(xué)難點：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 作業(yè)紙教學(xué)過程：一、激情導(dǎo)入1、同學(xué)們請看，這是老師曾經(jīng)在過的農(nóng)村學(xué)校，老師正領(lǐng)著同學(xué)們打水呢。看他們多有秩序呀，都在耐心的等候，知道老師為什么先讓哪個小女孩打水嗎

13、？（更重要的是她的盆子小，用的時間少，這樣大家可以少等一會兒）其實排隊中也是大有學(xué)問的。今天我們就研究“排隊中的數(shù)學(xué)問題”（板書：排隊）2、目標(biāo)：這節(jié)目標(biāo)是研究“如何排隊會使大家等候時間總和最少” （板書：等候時間最少）3、預(yù)期：同學(xué)們要研究如何排隊會使大家等候時間總和最少，首先應(yīng)該把排隊順序有幾種情況都列出來，我們才能研究他們的等候時間。用我們以前學(xué)過的什么知識呀（排列），相信大家一定能列出來，那你就成功一半了。二、民主導(dǎo)學(xué)（1）任務(wù)一1、先學(xué)習(xí)第一個任務(wù)出示要求，同桌合作學(xué)習(xí)。2、展示： 師 生3 1，問3是誰的等候時間，1是誰的等候時間，3 1又是誰的，老師呢 生 師1 怎樣表示會更明白

14、些， 用表格的形式是不是會更明白些 引導(dǎo)填寫表格 討論按怎樣的順序排隊等候時間總和會最少（2）任務(wù)二：1、同學(xué)們第一個任務(wù)完成的很好，相信更難些的任務(wù)也會條理的解決。出示卸貨問題，小組合作完成。2、先完成第一步才能保證下一步順利進(jìn)行，為了便于統(tǒng)一研究，我們確定船號，排列順序，展示： 船13、自主進(jìn)行下一步，展示 學(xué)生口述，教師填寫 板書步驟 船3 船2 船1 1 5 13 =19（分） 小結(jié)：按用時從少到多的順序排列，大家的等候時間總和最少。這樣會節(jié)約時間，提高效益，在生活、生產(chǎn)中經(jīng)常會用這種思想解決一些實際問題。下面我們就看一個。數(shù)學(xué)廣角對策論方法【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級上冊教科書第116頁

15、的例題4。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1、使學(xué)生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、培養(yǎng)學(xué)生此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ.Net的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題?！窘虒W(xué)重難點】重點：體會優(yōu)化的思想難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。【教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)】（一）、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。1、

16、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個故事？2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？3、這節(jié)課我們就來研究研究。板書課題：數(shù)學(xué)廣角-對策論方法【設(shè)計意圖】：通過講故事，使學(xué)生體會對策論在實際生活中應(yīng)用。（二）、探索交流，解決問題。1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格。齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？討論3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少

17、種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填入表中。第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬齊王田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王4、展示各組匯報的結(jié)果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實際說一說?！驹O(shè)計意圖】：使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。（三）、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。1、數(shù)學(xué)游戲：（1）兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有

18、數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？說明游戲規(guī)則(2)兩人輪流報數(shù)，必須報不大于5的自然數(shù)，把兩人報的數(shù)依次加起來，誰報數(shù)后和是100，誰獲勝。如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報？2、四（1）班和四(2)班舉行乒乓球比賽，每班選出最好的5名同學(xué)參加，共打5場球，5盤3勝。假如你是四（1）班的同學(xué)，你將怎樣安排本班的5名同選手出場比賽，才有可能打贏比賽。【設(shè)計意圖】 ：通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題。（四）、回顧整理，反思提升。這節(jié)課

19、你有什么收獲？【設(shè)計意圖】：通過整理知識，形成系統(tǒng)認(rèn)識。在日常生活中能學(xué)以致用，能解決此類問題。玩撲克牌，比大小1、出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生現(xiàn)出，老師幾次比賽都贏了。2、質(zhì)疑：為什么老是總能贏？3、揭題：老師總能贏是因為用到了數(shù)學(xué)中的對策。今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)“對策問題”，數(shù)學(xué)廣角。添加1、播放故事：田忌賽馬聽了這個故事，你有什么感受？這個故事雖然發(fā)生在很久以前，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應(yīng)用，下面我們一起來了解田忌與齊王賽馬的對策。2、自主探索，合作交流（1）出示表格：（學(xué)生邊回答，邊填表）提示：怎樣找，才能有順序，不重復(fù)、不遺漏呢？引導(dǎo)學(xué)

20、生運用以前學(xué)過的搭配知識來解決問題。匯報交流，驗證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性填了這張表格，你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？我們經(jīng)過探究總結(jié)出田忌可以有6種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個。在此你想對田忌說什么呢？三、鞏固應(yīng)用。1、想自己當(dāng)一回田忌嗎？機會來了。這是一場拍球比賽，三局兩勝請看參加比賽隊員的雙方資料：對方1分鐘拍球個數(shù)：1號20個 2號個 3號60個我方1分鐘拍球個數(shù)：1號10個 2號30個 3號50個問：我方隊員怎樣對陣才能贏？2、數(shù)學(xué)游戲。兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，數(shù)九獲勝。想一想，如果讓你先保數(shù)，為了確保勝利，你第一次應(yīng)報幾？接下來應(yīng)該怎樣報？3、課前玩撲克游戲老師獲勝得策略你知道了嗎？再體驗一次。課堂小結(jié)：面對一次機會，一場競技，我們光水平高是不夠的，我們還要知己知彼，凡是講究策略，才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來解決的，關(guān)鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進(jìn)我們的生活，融入我們的生活，在我們的生活中發(fā)揮更大的作用教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了以下幾個特點： 一、游戲?qū)耄页浞肿プW(xué)生好玩、愛玩的天性，設(shè)計了游戲。并給學(xué)生選擇先開始的機會，避免