數(shù)字圖像處理-2-數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)

1、第第2 2章章 數(shù)字圖像基礎(chǔ)數(shù)字圖像基礎(chǔ)要想成功，就必須弄清楚基礎(chǔ)問題。亞里士多德本章內(nèi)容本章內(nèi)容o 2.1視覺感知要素視覺感知要素o 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜o 2.3圖像感知和獲取圖像感知和獲取o 2.4圖像取樣和量化圖像取樣和量化o 2.5象素間的一些基本關(guān)系象素間的一些基本關(guān)系o 2.6線性和非線性操作線性和非線性操作本章要求本章要求了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對(duì)圖像的影響；了解圖像數(shù)字化過程及分辨率變化對(duì)圖像的影響；了解數(shù)字圖像的表示形式和特點(diǎn)了解數(shù)字圖像的表示形式和特點(diǎn)掌握像素間的關(guān)系：相鄰、領(lǐng)域、鄰接性、連通性、掌握像素間的關(guān)系：相鄰、領(lǐng)域、鄰接性、連通性、距離的度量距

2、離的度量掌握?qǐng)D像的代數(shù)運(yùn)算以及應(yīng)用掌握?qǐng)D像的代數(shù)運(yùn)算以及應(yīng)用2.1.1 2.1.1 人眼的構(gòu)造人眼的構(gòu)造2.1.2 2.1.2 眼睛中圖像的形成眼睛中圖像的形成2.1 視覺感知要素視覺感知要素眼睛及視網(wǎng)膜分層結(jié)構(gòu)感光細(xì)胞層神經(jīng)節(jié)細(xì)胞層*視覺通路及腦區(qū)示意圖視覺的產(chǎn)生p眼球屈光系統(tǒng)將外界物體成像在視網(wǎng)膜上p視網(wǎng)膜的感光細(xì)胞將光信號(hào)轉(zhuǎn)變成生物電信號(hào)p經(jīng)視網(wǎng)膜神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)處理，編碼，在神經(jīng)節(jié)細(xì)胞形成動(dòng)作電位p神經(jīng)節(jié)細(xì)胞動(dòng)作電位由其軸突形成的視神經(jīng)傳至大腦，形成視覺視覺及視知覺視覺的基本功能空間辨別時(shí)間辨別p顏色視覺p圖形知覺p空間知覺*2.1.3亮度適應(yīng)和鑒別人眼對(duì)不同亮度的適應(yīng)和鑒別能力亮 暗 適應(yīng)

3、慢暗 亮 適應(yīng)快2.1 視覺感知要素視覺感知要素（1 1）2.1.32.1.3亮度適應(yīng)和鑒別亮度適應(yīng)和鑒別亮度適應(yīng)范圍亮度適應(yīng)范圍:10:101010量級(jí)（量級(jí)（1010-6-6mLmL（夜視域）（夜視域）10104 4mLmL（強(qiáng)閃光）（強(qiáng)閃光）；）；與整個(gè)適應(yīng)范圍相比，人眼在某一時(shí)刻能鑒別的亮度級(jí)別范圍很與整個(gè)適應(yīng)范圍相比，人眼在某一時(shí)刻能鑒別的亮度級(jí)別范圍很?。ㄒ栽摥h(huán)境的平均亮度為中心的一個(gè)小的亮度范圍）；?。ㄒ栽摥h(huán)境的平均亮度為中心的一個(gè)小的亮度范圍）；（視覺系統(tǒng)當(dāng)前的靈敏度級(jí)別）：（視覺系統(tǒng)當(dāng)前的靈敏度級(jí)別）：人眼適應(yīng)了某一環(huán)境后，該環(huán)境的平均亮度；人眼適應(yīng)了某一環(huán)境后，該環(huán)境的平均

4、亮度；: :人眼并不能同時(shí)在整個(gè)范圍內(nèi)人眼并不能同時(shí)在整個(gè)范圍內(nèi) 工作工作, ,而是利用改變靈敏度來實(shí)現(xiàn)大的動(dòng)態(tài)范圍而是利用改變靈敏度來實(shí)現(xiàn)大的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的變動(dòng)；內(nèi)的變動(dòng)；當(dāng)平均亮度適中時(shí)，能分辨的最大亮度和最小當(dāng)平均亮度適中時(shí)，能分辨的最大亮度和最小亮度之比為亮度之比為1000:1;1000:1;當(dāng)平均亮度很低時(shí)，這個(gè)比當(dāng)平均亮度很低時(shí)，這個(gè)比值只有值只有10:110:1是進(jìn)入人眼的光強(qiáng)度的對(duì)數(shù)函數(shù)；是進(jìn)入人眼的光強(qiáng)度的對(duì)數(shù)函數(shù)；（2 2）2.1.32.1.3亮度適應(yīng)和鑒別亮度適應(yīng)和鑒別當(dāng)當(dāng)背景光保持恒定背景光保持恒定時(shí)時(shí), ,改變其他光源亮度改變其他光源亮度, ,從不能察覺到可以察覺從不能

5、察覺到可以察覺間變化間變化, ,一般觀察者可以辨別一般觀察者可以辨別1212到到2424級(jí)不同強(qiáng)度的變化級(jí)不同強(qiáng)度的變化. .圖圖2.5 2.5 亮度辨亮度辨別特性的基本別特性的基本實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)圖圖2.6 2.6 作為強(qiáng)作為強(qiáng)度函數(shù)度函數(shù)的典型的典型韋伯比韋伯比：如果一個(gè)物體的亮度與其周圍背景的亮度：如果一個(gè)物體的亮度與其周圍背景的亮度I有剛可有剛可察覺到的差別察覺到的差別 ，則，則 （） 是是 的函數(shù)且的函數(shù)且 在一在一定的亮度范圍內(nèi)近似不變；定的亮度范圍內(nèi)近似不變；I I I II I 韋伯定理說明：韋伯定理說明：人眼視覺系統(tǒng)對(duì)人眼視覺系統(tǒng)對(duì)敏敏感而非對(duì)亮度本身敏感；感而非對(duì)亮度本身敏感；低照

6、度，韋伯比高，亮度辨別能力差；高照度，韋伯比低，亮度低照度，韋伯比高，亮度辨別能力差；高照度，韋伯比低，亮度辨別能力強(qiáng)；辨別能力強(qiáng)；（3 3）2.1.32.1.3亮度適應(yīng)和鑒別亮度適應(yīng)和鑒別即即感覺的亮度（主觀亮度）感覺的亮度（主觀亮度）不是簡單地取決于不是簡單地取決于光強(qiáng)度。光強(qiáng)度。韋伯費(fèi)赫涅爾定理：韋伯費(fèi)赫涅爾定理：亮度感覺亮度感覺S S與實(shí)際亮度與實(shí)際亮度B B的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)成線性關(guān)系。成線性關(guān)系。0lnSkBk 因此，因此，重現(xiàn)景物的亮度范圍無需與實(shí)際景物的亮度范圍相重現(xiàn)景物的亮度范圍無需與實(shí)際景物的亮度范圍相同，只需保持二者的對(duì)比度相同；同，只需保持二者的對(duì)比度相同；人眼不能辨別的亮度

7、差別也無需重現(xiàn)出來，只需保人眼不能辨別的亮度差別也無需重現(xiàn)出來，只需保持二者的亮度差別級(jí)數(shù)相同即可；持二者的亮度差別級(jí)數(shù)相同即可；（Simultaneous ContrastSimultaneous Contrast）2.1.32.1.3亮度適應(yīng)和鑒別亮度適應(yīng)和鑒別即人眼對(duì)某個(gè)區(qū)域即人眼對(duì)某個(gè)區(qū)域感覺的亮度（主觀亮度）感覺的亮度（主觀亮度）不不僅依賴于他自身的亮度，還與它的背景有關(guān)；僅依賴于他自身的亮度，還與它的背景有關(guān)；感覺亮度感覺亮度不是簡單的不是簡單的強(qiáng)度函數(shù)的；視覺系強(qiáng)度函數(shù)的；視覺系統(tǒng)有趨于過高或過低統(tǒng)有趨于過高或過低估計(jì)不同亮度區(qū)域邊估計(jì)不同亮度區(qū)域邊界值的效應(yīng)。界值的效應(yīng)。2.1

8、.32.1.3亮度適應(yīng)和鑒別亮度適應(yīng)和鑒別圖中各色帶亮度恒定，圖中各色帶亮度恒定，但實(shí)際感覺條帶邊緣亮但實(shí)際感覺條帶邊緣亮度有變化：邊緣處，亮度有變化：邊緣處，亮的一邊更亮，暗的一邊的一邊更亮，暗的一邊更暗；更暗；（4 4）視覺錯(cuò)覺視覺錯(cuò)覺（Optical IllusionsOptical Illusions）在錯(cuò)覺中，眼睛在錯(cuò)覺中，眼睛填上了不存在的填上了不存在的信息或錯(cuò)誤地感信息或錯(cuò)誤地感知物體的幾何特知物體的幾何特點(diǎn)。點(diǎn)。2.1.32.1.3亮度適應(yīng)和鑒別亮度適應(yīng)和鑒別電磁波譜可以用波長電磁波譜可以用波長( )、頻率、頻率( )或能量（或能量（ ）來描述來描述 2.2 光和電磁波譜光和電

9、磁波譜(2.22)Ehv (2.21)cv Ec-c-光速光速 h-h-普朗克常量普朗克常量光光 可以被人眼感知的電磁波?？梢员蝗搜鄹兄碾姶挪?。 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜電磁波是能量的一種，任何有能量的物體，都會(huì)電磁波是能量的一種，任何有能量的物體，都會(huì)釋放電磁波。釋放電磁波。 若所有反射的可見光若所有反射的可見光，則物體顯示白色，則物體顯示白色有顏色的物體是因?yàn)槲矬w吸收了其他波長的大部分能有顏色的物體是因?yàn)槲矬w吸收了其他波長的大部分能量，從而反射某段波長范圍的光。量，從而反射某段波長范圍的光。沒有顏色的光叫沒有顏色的光叫單色光單色光或或消色消色，通常用來描述通常用來描述單色光的強(qiáng)度

10、，其范圍從黑到灰，最后到白。單色光的強(qiáng)度，其范圍從黑到灰，最后到白。在原理上，如果可以開發(fā)出一種傳感器，能夠在原理上，如果可以開發(fā)出一種傳感器，能夠檢測檢測由由一種一種電磁波譜發(fā)射的能量電磁波譜發(fā)射的能量，就可以在那一段波長上對(duì)，就可以在那一段波長上對(duì)感興趣的物體成像。感興趣的物體成像。 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜人從物體感受的顏色由物體反射光決定人從物體感受的顏色由物體反射光決定 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜灰度和色彩：灰度和色彩：彩色模型彩色模型: :RGB RGB 加色法加色法CMY,CMYK CMY,CMYK 減色法減色法HSB(HSB(色澤色澤, ,飽和度飽和度, ,明亮度

11、明亮度) )彩色光源的三個(gè)基本屬性：彩色光源的三個(gè)基本屬性：發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度從光源流出的能量的總量。單位：瓦特從光源流出的能量的總量。單位：瓦特(W)(W)光通量光通量觀察者觀察者從光源感受到的能量。單位：流明從光源感受到的能量。單位：流明(lm)(lm)亮度亮度光感受的主觀描繪子。單位：不能測量光感受的主觀描繪子。單位：不能測量21lm m一一公公尺尺外外燭燭光光的的照照度度 2.2 光和電磁波譜光和電磁波譜sensor2.32.3 圖像的感知和獲取圖像的感知和獲取2.3.4 2.3.4 簡單的圖像成像模型簡單的圖像成像模型圖像系統(tǒng)的線性模型 我們感興趣的各類圖像都是由我們感興趣的各類圖像都

12、是由“照射照射”源和形成圖像源和形成圖像的的“場景場景”元素對(duì)光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。元素對(duì)光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。 圖像形成模型圖像形成模型 在特定坐標(biāo)在特定坐標(biāo)(x,y)處，通過傳感器轉(zhuǎn)處，通過傳感器轉(zhuǎn)換獲得的換獲得的f值為一正值為一正的標(biāo)量。的標(biāo)量。 函數(shù)函數(shù)f(x,y)由：由：入射入射到觀察場景的光源到觀察場景的光源總量；總量； 場景中物場景中物體反射光的總量組體反射光的總量組成。成。0f(x,y)0i(x,y)0r(x,y)1平均反射系數(shù)（平均反射系數(shù)（reflectancereflectance）白光強(qiáng)度（白光強(qiáng)度（illuminationillumination）

13、灰度（灰度（IntensityIntensity）( , )( , )( , )(2.32)f x yi x yr x y 2.3.4 2.3.4 簡單的圖像成像模型簡單的圖像成像模型( , )0( , )1r x yr x y 全全吸吸收收全全反反射射入射分量入射分量反射分量反射分量單色圖像在任何坐標(biāo)單色圖像在任何坐標(biāo)(x(x0 0,y,y0 0) )處的強(qiáng)度為圖像在該處的灰度級(jí)處的強(qiáng)度為圖像在該處的灰度級(jí) lf(x(x0 0,y,y0 0),),顯然顯然有有 ，可以規(guī)定灰度級(jí)范圍為可以規(guī)定灰度級(jí)范圍為0,L-10,L-1maxminLlL 獲取圖像的目標(biāo)是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖獲取圖像的

14、目標(biāo)是從感知的數(shù)據(jù)中產(chǎn)生數(shù)字圖像，但是傳感器的輸出是連續(xù)的電壓波形，因此需像，但是傳感器的輸出是連續(xù)的電壓波形，因此需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。 這一過程由圖像的取樣與量化來完成。這一過程由圖像的取樣與量化來完成。 數(shù)字化坐標(biāo)值稱為數(shù)字化坐標(biāo)值稱為 數(shù)字化幅度值稱為數(shù)字化幅度值稱為。 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化圖像的圖像的：單位距離的取樣數(shù)目（在兩個(gè)空間方：單位距離的取樣數(shù)目（在兩個(gè)空間方向上）向上） 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化AyxfI),(0AjiI),(0, 0maxLI

15、模擬圖像信號(hào)模擬圖像信號(hào)（1 1）空間采樣）空間采樣（2 2）灰度級(jí)（強(qiáng)度）量化）灰度級(jí)（強(qiáng)度）量化 均勻采樣和量化均勻采樣和量化 非均勻采樣和量化非均勻采樣和量化坐標(biāo)的數(shù)字化稱為坐標(biāo)的數(shù)字化稱為采樣采樣，幅度值的數(shù)字化稱為，幅度值的數(shù)字化稱為量化量化。 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化 黑黑白白圖圖像像灰灰度度圖圖像像彩彩色色圖圖像像 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化黑白圖像的數(shù)字化黑白圖像的數(shù)字化 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化灰度圖像的數(shù)字化灰度圖像的數(shù)字化 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化彩色圖像的數(shù)字化彩色圖像的數(shù)字化 2.4 2.4

16、 圖像取樣和量化圖像取樣和量化圖像的非均勻采樣：圖像的非均勻采樣： 在灰度級(jí)變化尖銳的區(qū)域，用細(xì)膩的采樣，在灰度級(jí)比較在灰度級(jí)變化尖銳的區(qū)域，用細(xì)膩的采樣，在灰度級(jí)比較平滑的區(qū)域，用粗糙的采樣。平滑的區(qū)域，用粗糙的采樣。圖像的非均勻量化：圖像的非均勻量化： 非均勻量化是非均勻量化是. .具體做法是對(duì)具體做法是對(duì)圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍圖像中像素灰度值頻繁出現(xiàn)的灰度值范圍, ,量化間隔取小一些量化間隔取小一些, ,而對(duì)那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍而對(duì)那些像素灰度值極少出現(xiàn)的范圍, ,則量化間隔取大一些則量化間隔取大一些. . 由于圖像灰度值的概率分布函數(shù)因圖像不同而異由于圖像灰度值的

17、概率分布函數(shù)因圖像不同而異, ,所以不可能所以不可能找到可用于所有圖像的最佳非等間隔量化方法找到可用于所有圖像的最佳非等間隔量化方法. . 2.4 2.4 圖像取樣和量化圖像取樣和量化元素稱為圖像像素。中的每個(gè)了一幅數(shù)字圖像。矩陣這個(gè)表達(dá)式的右側(cè)定義) 1, 1( ) 1 , 1( )0 , 1( ) 1, 1 ( ) 1 , 1 ( )0 , 1 () 1, 0( ) 1 , 0( )0 , 0(),(NMfMfMfNfffNfffyxf2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示M,NM,N必須為正數(shù)，必須為正數(shù)，L L為灰度級(jí)為灰度級(jí), ,灰度的取值范圍為灰度的取值范圍為00，L-1

18、L-1。灰度級(jí)的取值范圍一般稱為圖像的灰度級(jí)的取值范圍一般稱為圖像的。一般，一般，。L=2L=2k k, ,稱為稱為k k位圖像位圖像（1）直角坐標(biāo)系）直角坐標(biāo)系圖像的坐標(biāo)系的表示圖像的坐標(biāo)系的表示2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示（2）矩陣坐標(biāo)系（）矩陣坐標(biāo)系（MATLAB）2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示（3）像素坐標(biāo)系（顯示）像素坐標(biāo)系（顯示）1、坐標(biāo)原點(diǎn)位于左上角、坐標(biāo)原點(diǎn)位于左上角2、數(shù)據(jù)先沿、數(shù)據(jù)先沿x軸增加軸增加3、然后再沿、然后再沿y軸增加軸增加4、坐標(biāo)軸為整數(shù)、坐標(biāo)軸為整數(shù)2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示思考：思考：1 1、為什么

19、圖像經(jīng)常用、為什么圖像經(jīng)常用512512512512、256256256256、128128128128等形式表述；等形式表述；答答: : 因?yàn)楫?dāng)圖像的大小是因?yàn)楫?dāng)圖像的大小是2 2的次冪時(shí)，圖像的許多計(jì)算的次冪時(shí)，圖像的許多計(jì)算可以得到簡化?？梢缘玫胶喕?。答答: : 存儲(chǔ)一幅大小為存儲(chǔ)一幅大小為M MN N，有，有2 2k k個(gè)不同灰度級(jí)的圖像所用的個(gè)不同灰度級(jí)的圖像所用的BitBit數(shù)數(shù)為為: : b=Mb=MN Nk k (2.4-4)(2.4-4)因此，存儲(chǔ)一幅因此，存儲(chǔ)一幅512512512 512 ，有，有256256個(gè)灰度級(jí)（個(gè)灰度級(jí)（k=8k=8）的圖像需要）的圖像需要5125

20、125125128=2097152(Bit) 8=2097152(Bit) 或或 512512512=256K(Byte)512=256K(Byte)2.4.22.4.2數(shù)字圖象的表示數(shù)字圖象的表示2 2、存儲(chǔ)一幅、存儲(chǔ)一幅512512512512，有，有256256個(gè)灰度級(jí)的圖像需要多個(gè)灰度級(jí)的圖像需要多少比特？少比特？2.4.3 2.4.3 空間和灰度分辨率空間和灰度分辨率空間分辨率（空間分辨率（spatial resolutionspatial resolution）b)10 km/pixel b)10 km/pixel a)20 km/pixel;a)20 km/pixel;圖像中可分

21、辨的最小細(xì)節(jié)，主要由圖像中可分辨的最小細(xì)節(jié)，主要由決定決定采樣間隔值越小，空間分辨率越高采樣間隔值越小，空間分辨率越高空間分辨率空間分辨率 （低）（低）120pixel km空間分辨率空間分辨率 （高）（高）110pixel km空間分辨率變化對(duì)圖像視覺效果的影響空間分辨率變化對(duì)圖像視覺效果的影響灰度級(jí)L不變(a)原始圖像原始圖像(256256)(b)采樣圖像采樣圖像(128128)(c)采樣圖像采樣圖像(6464)(d)采樣圖像采樣圖像(3232)(e)采樣圖像采樣圖像(1616)(c)采樣圖像采樣圖像(88)，通常也把灰度級(jí)，通常也把灰度級(jí)L稱為稱為灰度分辨率灰度分辨率灰度分辨率灰度分辨率

22、灰度級(jí)分辨率對(duì)圖像視覺效果的影響灰度級(jí)分辨率對(duì)圖像視覺效果的影響灰度級(jí)分別為灰度級(jí)分別為256,128,64,32256,128,64,32的的數(shù)字圖像數(shù)字圖像256128643216824灰度級(jí)從灰度級(jí)從256256到到2 2的數(shù)字圖像的數(shù)字圖像8bit 7bit 4bit 3bit 6bit 5bit 2bit 1bit 空間分辨率M MN N不變u圖像的分辨率表示的是能看到圖像細(xì)節(jié)的多少，顯圖像的分辨率表示的是能看到圖像細(xì)節(jié)的多少，顯然依賴于然依賴于M MN N和和L Lu保持保持M MN N不變而減少不變而減少L L則會(huì)導(dǎo)致假輪廓?jiǎng)t會(huì)導(dǎo)致假輪廓u保持保持L L不變而減少不變而減少M(fèi) M

23、N N則會(huì)導(dǎo)致棋盤狀效果則會(huì)導(dǎo)致棋盤狀效果u圖像質(zhì)量一般隨著圖像質(zhì)量一般隨著M MN N和和L L的增加而增加，但存儲(chǔ)量的增加而增加，但存儲(chǔ)量增大。增大。u實(shí)驗(yàn)表明圖像的細(xì)節(jié)越多，用保持實(shí)驗(yàn)表明圖像的細(xì)節(jié)越多，用保持M MN N恒定而增加恒定而增加L L的方法來提高圖像的顯示效果就越不明顯，因此，對(duì)的方法來提高圖像的顯示效果就越不明顯，因此，對(duì)于有大量細(xì)節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級(jí)。于有大量細(xì)節(jié)的圖像只需要少數(shù)的灰度級(jí)。小結(jié)：小結(jié)：2.4.3 2.4.3 空間和灰度分辨率空間和灰度分辨率閱讀例閱讀例2.22.22.4.4 圖像的收縮與放大圖像的收縮與放大（1 1）、圖像的收縮）、圖像的收縮 行、

24、列刪除行、列刪除 最近鄰域內(nèi)插方法最近鄰域內(nèi)插方法 在原圖像上尋找最靠近的像素并在原圖像上尋找最靠近的像素并把它的灰度值賦給柵格上的新把它的灰度值賦給柵格上的新像素。像素。( ,) (2.4.6)v x yaxbycx yd（2 2）圖像的放大）圖像的放大創(chuàng)立新的象素位置；給新象素賦灰度值創(chuàng)立新的象素位置；給新象素賦灰度值2.4.5 2.4.5 圖像的收縮與放大圖像的收縮與放大雙線性內(nèi)插方法雙線性內(nèi)插方法( , )x y( , )x y(,)x y ( ,)( , )v x yv x y用最近領(lǐng)域內(nèi)插法用最近領(lǐng)域內(nèi)插法( (上一行上一行) )和雙線性內(nèi)插法和雙線性內(nèi)插法( (下一行下一行) )

25、得到的放大圖像得到的放大圖像 分別將分別將128128,6464, 3232放大到放大到10241024（2 2）圖像放大的效果比較（例）圖像放大的效果比較（例2.4)2.4)2.4.5 2.4.5 圖像的收縮與放大圖像的收縮與放大主要內(nèi)容主要內(nèi)容o 相鄰像素相鄰像素o 鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界o 距離度量距離度量o 基于像素的圖像操作基于像素的圖像操作o 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算性、連通性、區(qū)域和邊界性、連通性、區(qū)域和邊界2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系對(duì)于像素對(duì)于像素p(m,n)p(m,n) (

26、m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1) N N4 4(p) (p) (m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1) N ND D(p)(p) N N4 4(p) + N(p) + ND D(p) (p) N N8 8(p)(p) 4 4鄰域鄰域8 8鄰域鄰域?qū)青徲驅(qū)青徲?.5.1 2.5.1 相鄰像素相鄰像素2.5.2 鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界鄰接性、連通性、區(qū)域和邊界 像素的像素的相鄰相鄰僅說明

27、了兩個(gè)像素在僅說明了兩個(gè)像素在位置上的關(guān)系位置上的關(guān)系，若，若再加上取值相同或相近，則稱兩個(gè)像素再加上取值相同或相近，則稱兩個(gè)像素。1、兩個(gè)像素、兩個(gè)像素p和和q（1 1）位置相鄰位置相鄰 p(m,n)p(m,n)和和q q（s,ts,t）位置上滿足相鄰，即）位置上滿足相鄰，即（2 2）灰度值相近灰度值相近，即稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。，即稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。稱為灰度值相近（似）準(zhǔn)則。2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系2 2、鄰接性、鄰接性令令V V是用于是用于定義鄰接性的灰度值集合（定義鄰接性的灰度值集合（相似性準(zhǔn)則）相似性準(zhǔn)則），存，存在三種類

28、型的在三種類型的鄰接性鄰接性：: :若像素若像素p p和和q q的灰度值均屬于的灰度值均屬于V V中的元素，且中的元素，且q q在在N4(p)N4(p)中，則中，則p p和和q q是是4 4鄰接的鄰接的. .: :若像素若像素p p和和q q的灰度值均屬于的灰度值均屬于V V中的元素，且中的元素，且q q在在N8(p)N8(p)集中集中, ,則則p p和和q q是是8 8鄰接的鄰接的. .若像素若像素p p和和q q的灰度值均屬于的灰度值均屬于V V中的中的元素，元素， q q在在N N4 4(p)(p)中中, ,或者或者q q在在N ND D(p)(p)中中 且且 集合集合N N4 4(p)

29、N(p)N4 4(q)(q)沒有沒有V V值的像素值的像素,則具有則具有V V值的像素值的像素p p和和q q是是m m鄰接的鄰接的. .2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系兩種鄰接及其關(guān)系見下圖所示，相似性準(zhǔn)則為兩種鄰接及其關(guān)系見下圖所示，相似性準(zhǔn)則為V=1，p與與q： 4鄰接，也鄰接，也8鄰接；鄰接；q與與r ：8鄰接但非鄰接但非4鄰接。鄰接。2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系u4 4鄰接與鄰接與8 8鄰接的關(guān)系鄰接的關(guān)系pqrpqrpqrum m鄰接可以消除鄰接可以消除8 8鄰接所帶來的（通路）二義性鄰接所帶來的（通路）二義性(b)(b)中心像素中心像素p p的

30、的8 8鄰接像素：鄰接像素：q q1 1,q,q2 2pq1pq1q2q2V=12.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系q q1 1和和p:8p:8鄰接，非鄰接，非m m鄰接鄰接q q2 2和和p:8p:8鄰接，又鄰接，又m m鄰接鄰接只定義只定義8 8鄰接，則鄰接，則q q2 2和和q q1 1之間的通路有兩條（二義）見之間的通路有兩條（二義）見 （b b）；）；定義了定義了m m鄰接，則鄰接，則q q2 2和和q q1 1之間的通路就只有一條（之間的通路就只有一條（m m通路）見（通路）見（c c）(a) (a) 像素安排像素安排(b)(b)(c)(c)(c)(c)中心像素中心像素

31、p p的的m m鄰接像素：鄰接像素：q q2 2不滿足條件：不滿足條件：N4(p)N4(q1)N4(p)N4(q1)沒有沒有V V值的像素值的像素abpcdref11100101111101010110100010110100010110100013、通路、通路像素像素p(xp(x0 0,y,y0 0) )到像素到像素q(xq(xn n,y,yn n) )的的通路通路(path)(path)定義為特定定義為特定的像素序列：的像素序列：(x(x0 0,y,y0 0),(x),(x1 1,y,y1 1), (x), (x2 2,y,y2 2) ) ,(x,(xn n,y,yn n),), . .(

32、x(xi i,y,yi i) )和和(x(xi-1i-1,y,yi-1i-1)()(對(duì)于對(duì)于1in)1in)是鄰接的是鄰接的. .n n是通路的長度是通路的長度. .若若(x(x0 0,y,y0 0)=(x)=(xn n,y,yn n),),則通路是則通路是閉合通路閉合通路. . 2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系1q2qp1q2qp(b)(b)圖中，圖中，q q1 1和和q q2 2 之間存在之間存在2 2條通路；條通路；(c)(c)圖中，圖中，q q1 1和和q q2 2 之間只有之間只有1 1條通路；（條通路；（m m通路）通路）若若S S是圖像中的一個(gè)象素子集，對(duì)任意的是

33、圖像中的一個(gè)象素子集，對(duì)任意的p,qSp,qS，如果存在一條由，如果存在一條由S S中像素組成的從中像素組成的從p p到到q q的通路，則稱的通路，則稱p p在圖像集在圖像集S S中與中與q q，連通也，連通也分為分為和和。2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系4、連通性、連通性,pS Sp 對(duì)對(duì)中中連連通通到到 的的象象素素點(diǎn)點(diǎn)的的集集合合如果如果S S中僅有一個(gè)連通分量，則中僅有一個(gè)連通分量，則S S叫連通集；叫連通集；4連連通通分分量量：1連連通通分分量量：黃色黃色部分部分為為S SR R是圖像中是圖像中的像素子集。如的像素子集。如果果R R是連通集，則是連通集，則稱稱R R為

34、一個(gè)區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)區(qū)域（黃色部分）。（黃色部分）。2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系5、區(qū)域、區(qū)域(region)注意：注意：定義區(qū)域時(shí)，必須指明灰度相似性準(zhǔn)則定義區(qū)域時(shí)，必須指明灰度相似性準(zhǔn)則V= V= ；定義鄰接區(qū)域時(shí)，還必須定義鄰接區(qū)域時(shí)，還必須指明鄰接類型；指明鄰接類型；( )a( )b（a a）中，）中，灰度相似性準(zhǔn)則灰度相似性準(zhǔn)則V V不一樣，不一樣，則區(qū)域就不一樣；則區(qū)域就不一樣；2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系6、區(qū)域、區(qū)域的邊界的邊界(boundary)假設(shè)一副圖像假設(shè)一副圖像S S中有中有K K個(gè)不連接區(qū)域，且它們都不接觸圖像邊界。個(gè)不連接區(qū)域，且

35、它們都不接觸圖像邊界。即：即：,1,2,kR kK 定義為定義為定義為定義為12uKRRRR ()cuuRSR一個(gè)區(qū)域的邊緣或輪廓線叫做邊界。（即：該區(qū)一個(gè)區(qū)域的邊緣或輪廓線叫做邊界。（即：該區(qū)域中和其背景相鄰接的點(diǎn)的集合）域中和其背景相鄰接的點(diǎn)的集合）對(duì)應(yīng)于背景邊界。對(duì)應(yīng)于背景邊界。2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系注意：注意：前景（黃色區(qū)域）：前景（黃色區(qū)域）：V=1，內(nèi)邊界，內(nèi)邊界就是它自身；就是它自身；背景（蘭色區(qū)域）：背景（蘭色區(qū)域）：V=0左圖中，被圈出左圖中，被圈出的點(diǎn)如果在區(qū)域的點(diǎn)如果在區(qū)域及背景間使用及背景間使用4 4連通，就不是連通，就不是1 1值區(qū)域邊界的成

36、值區(qū)域邊界的成員員左圖中，左圖中，1 1值區(qū)域值區(qū)域的內(nèi)邊界就是區(qū)域的內(nèi)邊界就是區(qū)域自身（不是閉合通自身（不是閉合通路），而外邊界是路），而外邊界是一個(gè)圍繞該區(qū)域的一個(gè)圍繞該區(qū)域的閉合通路閉合通路 則則D D是距離的度量函數(shù)是距離的度量函數(shù). . . . . 距離距離的度量的度量歐氏距離歐氏距離：D D4 4距離（城市街區(qū)距離）：距離（城市街區(qū)距離）：D D8 8距離（棋盤距離）：距離（棋盤距離）：2.5 像素間的一些基本關(guān)系像素間的一些基本關(guān)系( , ), ( , ), ( ,)( )( , )0,( , )0( )( , )( , )( )( , )( , )( , )p x yq s t

37、z v waD p qpqD p qbD p qD q pcD p zD p qD q z 對(duì)對(duì)于于象象素素點(diǎn)點(diǎn)，如如果果時(shí)時(shí)正正定定性性對(duì)對(duì)稱稱性性距距離離三三角角不不等等式式1222( , )()()(2.5.1)eDp qxsyt 4( , ) |(2.5.2)Dp qxsyt 8( , )max |,|(2.5.3)Dp qxsyt o 三種距離的關(guān)系為三種距離的關(guān)系為通過通過D D4 4和和D D8 8的計(jì)算，可以大大減少運(yùn)算量，以適應(yīng)數(shù)的計(jì)算，可以大大減少運(yùn)算量，以適應(yīng)數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量很大的特點(diǎn)字圖像數(shù)據(jù)量很大的特點(diǎn).距離的度量距離的度量歐氏距離歐氏距離(2-norm)(2-norm

38、)D8D8距離（棋盤距離）距離（棋盤距離）0 01 11 11 11 11 11 11 11 12 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 20 01 11 11 11 12 22 22 22 22 22 22 22 23 33 33 33 33 33 33 33 34 44 44 44 40 01111222222222222222255555555D4D4距離（城區(qū)距離）距離（城區(qū)距離）4( ,)2mDp p 4( ,)3mDp p 4( ,)4mDp p 4( ,)3mDp p m m鄰接鄰接m m鄰接鄰接m m鄰接鄰接.距離的度量距離的

39、度量o D Dm m距離距離: :48,eDDD 和和通通路路無無關(guān)關(guān)，只只和和點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)有有關(guān)關(guān)。mD 距距離離用用點(diǎn)點(diǎn)間間最最短短的的通通路路定定義義。V=12.6 圖像處理的數(shù)學(xué)工具介紹圖像處理的數(shù)學(xué)工具介紹2.6.1 2.6.1 矩陣操作（復(fù)習(xí)）矩陣操作（復(fù)習(xí)）2.6.22.6.2線性和非線性操作線性和非線性操作 線性算子線性算子H：()()()(2.62)iijjiijja fa fafHHaHf 非線性算子：不滿足非線性算子：不滿足(2.6-1)的算子的算子( , )( , )( , )( , )iiiiiiiafx ybg x yafx ybg x y 例例如如：求求和和算

40、算子子： 1212120265( , )( , )2347632( 1maxmaxmaxma)3( 1) 74x24fx yfx yffff 例例如如：2.6 .3 圖像處理的算術(shù)操作圖像處理的算術(shù)操作算數(shù)運(yùn)算是指對(duì)兩幅或多幅輸入圖像進(jìn)行算數(shù)運(yùn)算是指對(duì)兩幅或多幅輸入圖像進(jìn)行計(jì)算而得到輸出圖像的運(yùn)算計(jì)算而得到輸出圖像的運(yùn)算( , )( , )( , )( , )( , )( , )(2.63)( , )( , )( , )( , )( , )( , )s x yf x yg x yd x yf x yg x yp x yf x yg x yv x yf x yg x y算術(shù)運(yùn)算：算術(shù)運(yùn)算： 兩幅

41、圖像的兩幅圖像的看成用一幅的取反圖像與另一幅看成用一幅的取反圖像與另一幅圖像相乘圖像相乘. 圖像的圖像的不僅可以用于對(duì)二進(jìn)碼模板進(jìn)行處不僅可以用于對(duì)二進(jìn)碼模板進(jìn)行處理理,而且可以直接用于灰度處理而且可以直接用于灰度處理.處理主要用于增強(qiáng)兩幅圖像的差異。處理主要用于增強(qiáng)兩幅圖像的差異。2.6.3 2.6.3 圖像的算數(shù)運(yùn)算圖像的算數(shù)運(yùn)算加法：加法： ( , )( , )( , )1,2,(2.64)iig x yf x yx yiK K K個(gè)圖像的均值定義為：個(gè)圖像的均值定義為：11( , )( , )(2.65)Kiig x yg x yK 2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算

42、有一個(gè)噪音有一個(gè)噪音圖像集圖像集 ( , )ig x y( , )ix y 當(dāng)噪音當(dāng)噪音 為為互不相關(guān)互不相關(guān)，且，且均值為均值為0 0的白噪聲時(shí)，上的白噪聲時(shí)，上述圖象均值將降低噪音的影響述圖象均值將降低噪音的影響 22( , )( , )1( , )( , )(2.66)(2.67)g x yx yE g x yf x yK K K增加時(shí)增加時(shí), ,在各個(gè)在各個(gè)(x,y) (x,y) 處像素值的噪聲變化率將減少。即：隨著在處像素值的噪聲變化率將減少。即：隨著在圖像均值處理中噪聲圖像使用量的增加圖像均值處理中噪聲圖像使用量的增加, , 越來越趨近于越來越趨近于f(x,y)f(x,y)( )g

43、 x( )( , )( , )( , )ia g x yf x yx y ( ) ( ,5)b g x yK ( ) ( , )10c g x yK ( ) ( , )20d g x yK ( ) ( , )50e g x yK 10)0( , )f g x yK ( , ) (0,)64x yN （個(gè)個(gè)灰灰度度級(jí)級(jí)）2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算加法：加法：11( , )( , )( , )22g x yf x yh x y我們可以得到各種圖像合成的效果，也可以我們可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接用于兩張圖片的銜接會(huì)得到二次曝光的效果。會(huì)得到二次曝光

44、的效果。( , )( , )( , )1g x yf x yh x y 其其中中：推廣這個(gè)公式為：推廣這個(gè)公式為：對(duì)于兩個(gè)圖像對(duì)于兩個(gè)圖像 和和 求均值：求均值：( , )f x y( , )h x y2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算( , )f x y( , )h x y( , )g x y減法減法減法的定義減法的定義 主要應(yīng)用舉例主要應(yīng)用舉例去除不需要的疊加性圖案；去除不需要的疊加性圖案；檢測兩幅圖像之間的差別；檢測兩幅圖像之間的差別；計(jì)算物體邊界的梯度（差分運(yùn)算）；計(jì)算物體邊界的梯度（差分運(yùn)算）；2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算( , )( , )

45、( , )(2.69)g x yf x yh x y減法減法設(shè)：背景圖象設(shè)：背景圖象b(x,y)b(x,y)，前景背景混合圖象，前景背景混合圖象f(x,y)f(x,y)g(x,y) = f(x,y) g(x,y) = f(x,y) b(x,y) b(x,y)g(x,y) g(x,y) 為去除了背景的圖象。為去除了背景的圖象。電視制作的電視制作的藍(lán)屏技術(shù)藍(lán)屏技術(shù)就基于此就基于此2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算檢測兩幅圖像之間的差別，增強(qiáng)細(xì)節(jié)檢測兩幅圖像之間的差別，增強(qiáng)細(xì)節(jié)2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算減法減法( , )f x y( , )h x y( ,

46、 )g x y（b b）圖的獲取：將（）圖的獲?。簩ⅲ╝ a）圖的每個(gè)）圖的每個(gè)pixelpixel的最低階的最低階bitbit位置位置0 0；（低階（低階bitbit位包含更多圖像中的微小細(xì)節(jié)）位包含更多圖像中的微小細(xì)節(jié)）（c c）圖是差值圖像。可能出現(xiàn)負(fù)灰度值，所以要進(jìn)行標(biāo)定。）圖是差值圖像。可能出現(xiàn)負(fù)灰度值，所以要進(jìn)行標(biāo)定。=檢測同一場景兩幅圖像之間的變化檢測同一場景兩幅圖像之間的變化設(shè)：設(shè)： 時(shí)間時(shí)間1 1的圖像為的圖像為T1(x,y)T1(x,y)， 時(shí)間時(shí)間2 2的圖像為的圖像為T2(x,y)T2(x,y) g(x,y) = T2 (x,y) - T1(x,y) g(x,y) =

47、T2 (x,y) - T1(x,y)2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算2( , )Tx y1( , )Tx y( , )g x y減法減法在一個(gè)圖像內(nèi)，尋找邊緣時(shí)，梯度幅度（描繪在一個(gè)圖像內(nèi)，尋找邊緣時(shí)，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計(jì)算變化陡峭程度的量）的近似計(jì)算2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算減法減法以 后 還 會(huì) 講以 后 還 會(huì) 講到到 ( , )max( , )(1, ),( , )( ,1)f x yf x yf xyf x yf x yx方方向向上上的的前前向向差差分分y方方向向上上的的前前向向差差分分3.4 3.4 用算術(shù)用算術(shù)/

48、/邏輯操作增強(qiáng)邏輯操作增強(qiáng)減法處理減法處理: :計(jì)算兩幅圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的差計(jì)算兩幅圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的差. .3.4.1 圖像減法處理圖像減法處理減法處理的主要作減法處理的主要作用：增強(qiáng)兩幅圖像用：增強(qiáng)兩幅圖像的差異。的差異。( , )( , )( , )( , )( , )0,255( , )( , )0,255( , )( , ) 255,255g x yf x yh x yf x yf x yh x yh x yg x yg x y 原原圖圖像像掩掩模模差差值值圖圖像像差值圖像的顯示問題：差值圖像的顯示問題：( , ) 255,255( , )0,255g x yg x y 通通過過某某種種

49、標(biāo)標(biāo)度度，使使方法一：方法一：( , )255( , )2g x yg x y 方法二：方法二：min255( , )( , )max ( , )( , )g x yg x yg x ygx y 乘法：乘法：乘法的定義乘法的定義主要應(yīng)用舉例主要應(yīng)用舉例 圖象的局部顯示圖象的局部顯示（用二值模板圖像與原圖像做乘法）（用二值模板圖像與原圖像做乘法）2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算( , )( , )( , )g x yf x yh x y2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算乘法：乘法：( , )h x y( , )f x y( , )g x y模板圖像模板圖像h

50、(x,y)h(x,y)的的ROIROI區(qū)域?yàn)閰^(qū)域?yàn)? 1（白色（白色部分），其他區(qū)域部分），其他區(qū)域?yàn)闉? 0（黑色部分）（黑色部分）2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算乘法：乘法：模板圖像模板圖像h(x,y)h(x,y)的的ROIROI區(qū)域?yàn)閰^(qū)域?yàn)? 1（白色（白色部分），其他區(qū)域部分），其他區(qū)域?yàn)闉? 0（黑色部分）（黑色部分）2.6.3 2.6.3 圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像的代數(shù)運(yùn)算圖像算術(shù)操作的實(shí)現(xiàn)小結(jié)：圖像算術(shù)操作的實(shí)現(xiàn)小結(jié)：給定一幅圖像給定一幅圖像f f，保證圖像間算術(shù)操作的結(jié)果的整個(gè)值，保證圖像間算術(shù)操作的結(jié)果的整個(gè)值域落入某個(gè)固定域落入某個(gè)固定bitbit數(shù)的方法如下

51、：數(shù)的方法如下： 生成一幅灰度最小值為生成一幅灰度最小值為0 0的圖像的圖像f fm m： min(2.610)mfff 生成一幅灰度值在生成一幅灰度值在0,K0,K范圍內(nèi)的圖像范圍內(nèi)的圖像f fs s： max(2.611)smmfKff例如：處理例如：處理8bit8bit圖像時(shí)，圖像時(shí)，K K255255注意：執(zhí)行除法時(shí)，需將一個(gè)較小的灰度值加到除數(shù)注意：執(zhí)行除法時(shí)，需將一個(gè)較小的灰度值加到除數(shù)圖像的像素上，以避免除數(shù)為圖像的像素上，以避免除數(shù)為0 0。2.6 .4 圖像處理的邏輯操作圖像處理的邏輯操作 圖像中的圖像中的邏輯邏輯操作主要以像素對(duì)像素為基礎(chǔ)在操作主要以像素對(duì)像素為基礎(chǔ)在圖像間

52、進(jìn)行圖像間進(jìn)行. 邏輯運(yùn)算：邏輯運(yùn)算： （象素灰度值作為（象素灰度值作為處理）處理） 與操作與操作或操作或操作“與與”、“或或”操操作可用來從一幅圖作可用來從一幅圖像中提取子圖像。像中提取子圖像。2.6 .5 圖像處理的空間操作圖像處理的空間操作空間操作直接在給定圖像的空間操作直接在給定圖像的執(zhí)行；分為以執(zhí)行；分為以下三大類：下三大類：單象素操作：單象素操作：( )(2.620)sT z原圖像中象素的灰度值；原圖像中象素的灰度值；處理后圖像中象素的灰度值處理后圖像中象素的灰度值z s 2.6.5 2.6.5 圖像的空間操作圖像的空間操作鄰域操作：鄰域操作：( , )( , )xySf x yx

53、 y 中中以以任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)為為中中心心的的一一個(gè)個(gè)鄰鄰域域的的坐坐標(biāo)標(biāo)集集；( , )1( , )( , )(2.621)xyr cSg x yf r cmn ( , )f x y( , )g x y鄰域處理的局部平均：鄰域處理的局部平均：2.6.5 2.6.5 圖像的空間操作圖像的空間操作幾何空間變換：幾何空間變換：幾何變換的兩個(gè)基本操作：坐標(biāo)的空間變換；灰度內(nèi)插；幾何變換的兩個(gè)基本操作：坐標(biāo)的空間變換；灰度內(nèi)插； ( , )( ,)(2.622)( ,)( , )x yTv wv wx y 坐坐標(biāo)標(biāo)變變換換：原原圖圖像像中中象象素素的的坐坐標(biāo)標(biāo)；變變換換后后圖圖像像中中象象素素的的坐坐

54、標(biāo)標(biāo)；幾何空間變換（幾何空間變換（橡皮模橡皮模變換）要改變圖像中變換）要改變圖像中。111221223132( , )(,)2 2111(2.623)001ttv wx yTtttxyx yv wv wt 例例：在在 和和 方方向向上上把把原原圖圖像像縮縮小小一一半半的的變變換換；仿仿射射變變換換2.6.5 2.6.5 圖像的空間操作圖像的空間操作幾何空間變換：幾何空間變換：111221223132001111ttTttttx yv wv wAffine transformations 前向映射：前向映射：掃描輸入圖像的象素掃描輸入圖像的象素(v,w)(v,w)；在每個(gè)位置在每個(gè)位置(v,w)(v,w)應(yīng)用（應(yīng)用（2.62.62323）計(jì)算計(jì)算(x,y);(x,y);反向映射：反向映射：掃描輸出圖像的象素掃描輸出圖像的象素(x,y)(x,y)；在每個(gè)位置在每個(gè)位置(x,y)(x,y)應(yīng)用應(yīng)用 計(jì)算計(jì)算(v,w);(v,w);內(nèi)插方法決定輸出圖像內(nèi)插方法決定輸出圖像(x,y)(x,y)處處