小升初數學知識點精講列方程解應用題工程問題PPT教案

1、小升初數學知識點精講列方程解應用題小升初數學知識點精講列方程解應用題工程問題工程問題甲、乙兩站相距甲、乙兩站相距625625千米，一列小汽車從甲站開往乙千米，一列小汽車從甲站開往乙站，同時一列中巴車從乙站開往甲站，已知小汽車站，同時一列中巴車從乙站開往甲站，已知小汽車每小時行每小時行7070千米，中巴車每小時行千米，中巴車每小時行5555千米千米。題1課前復習課前復習（1 1）經過經過：625625(70+55)=5(70+55)=5（小時）（小時）（2 2）用用了：（了：（625-50625-50）(70+55)=4.6(70+55)=4.6(小時）小時）（3 3）共共用了：（用了：（625

2、+25625+25）（）（70+5570+55）=5.2=5.2（小時）（小時）（1 1）兩車經過幾小時在途中相遇？兩車經過幾小時在途中相遇？（2 2）從開始到兩車第一次相距從開始到兩車第一次相距5050千米用了幾小時？千米用了幾小時？（3 3）從開始到相遇后又相距從開始到相遇后又相距2525千米共用了幾小時？千米共用了幾小時？在一條高速公路上，客車和貨車同時從相距在一條高速公路上，客車和貨車同時從相距5050千米的兩千米的兩地開出，客車每小時行地開出，客車每小時行4040千米，貨車每小時行千米，貨車每小時行6060千米千米。題2一題多思一題多思（1 1）8080（40+6040+60）=0.

3、8(=0.8(小時小時) )（2 2）(80-50)(80-50)(40+60)=0.3(40+60)=0.3(小時小時) )（3 3）5050(60-40)=2.5(60-40)=2.5(小時小時) )（4 4）(50+80)(50+80)(40+60)=1.3(40+60)=1.3(小時小時) )（1 1）客車和貨車相向而行，待相遇后繼續(xù)行駛客車和貨車相向而行，待相遇后繼續(xù)行駛，相遇，相遇后多久兩后多久兩車車 相距相距8080千米？千米？（2 2）客車和貨車相背而行，開出多長時間兩車相距客車和貨車相背而行，開出多長時間兩車相距8080千米？千米？（3 3）客車和貨車同向而行，多長時間貨車能

4、追上客車？客車和貨車同向而行，多長時間貨車能追上客車？（4 4）客車和貨車相向而行，開出多長時間兩車第一次相距客車和貨車相向而行，開出多長時間兩車第一次相距8080千米？千米？新課工程問題解決工程解決工程問題時問題時，題目中無具體數量，題目中無具體數量，一般將工作一般將工作總量總量看作單位看作單位“1”1、單人工程問題工作效率工程時間=工作總量工作總量工作效率=工程時間工作總量工程時間=工作效率重點數量關系2、合作工程問題工作效率和合作時間=工作總量工作總量工作效率和=合作時間工作總量合作時間=工作效率和甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率甲工作總量+乙工作總量=甲、乙工作總量和重點數量關系

5、數量關系某一某一項工程項工程,甲隊單獨做需甲隊單獨做需10天天完成，乙隊需完成，乙隊需15天天完成。甲完成。甲乙兩隊乙兩隊合干合干2天后天后,剩下剩下的工程由乙隊單獨的工程由乙隊單獨干還需要多少天完成干還需要多少天完成?題1例題解：設工作總量為單位解：設工作總量為單位“1 1”。甲乙合干兩天：甲乙合干兩天：剩下的工作量：剩下的工作量：12133()211110153110()1523天某項某項工程工程,甲單獨做需甲單獨做需36天完成，乙單獨做需天完成，乙單獨做需45天天完成。如果甲、乙完成。如果甲、乙兩兩隊合作，中途甲隊退出轉做新隊合作，中途甲隊退出轉做新的工程，那么乙隊又做了的工程，那么乙隊

6、又做了18天才完成任務。甲隊做天才完成任務。甲隊做了多少天了多少天?題2例題解：設工作總量為單位解：設工作總量為單位“1 1”。乙隊單獨做乙隊單獨做1818天的工作量：天的工作量：合作的天數（即甲隊做的天數）：合作的天數（即甲隊做的天數）：181245511112()364525（）（）天一一項項工程，甲隊單獨做需工程，甲隊單獨做需20天天完成，乙隊單獨做需完成，乙隊單獨做需30天完成。現(xiàn)在他們兩隊一起做，期間甲隊休息了天完成?，F(xiàn)在他們兩隊一起做，期間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天，從開始到完成共用了天，乙隊休息了若干天，從開始到完成共用了16天。問乙隊休息了多少天天。問乙隊休息了多少天?題

7、3例題解：設工作總量為單位解：設工作總量為單位“1 1”。甲對做的工作量：甲對做的工作量：乙隊的工作時間：乙隊的工作時間：乙乙隊休息的時間隊休息的時間（天）（1631132020（）211116()22天一水池裝有一水池裝有3個進水管和個進水管和5個排水管個排水管,單單開開2根進根進水管水管9小時可將空池灌滿小時可將空池灌滿,單開單開3個排水管個排水管15小時可將滿小時可將滿池水排空池水排空.如果一開始是空池如果一開始是空池,把進水管全打開把進水管全打開1小時小時后后再把排水管全打開再把排水管全打開,那么再過多長時間水池里的那么再過多長時間水池里的水將開始溢出水將開始

8、溢出?題4例題解：設工作總量為單位解：設工作總量為單位“1 1”。1 1根進水管的工作效率：根進水管的工作效率：1 1根排水管的工作效率：根排水管的工作效率：進水管全打開進水管全打開1 1小時的進水量：小時的進水量：3 3根進水管根進水管5 5根排水管的工作效率：根排水管的工作效率：3111545211918113 1186 11135184518 11511618（）（小時）題5解：設解：設A A堆貨物總量為單位堆貨物總量為單位“1 1”，則，則B B堆為堆為搬運兩堆貨物的時間：搬運兩堆貨物的時間：甲搬運甲搬運A A堆貨物的總量：堆貨物的總量：丙幫甲搬運的時間：丙幫甲搬運的時間：181920

9、1011851114202430（）（）（小時）91131030（）（小時）甲、乙、丙三人要搬運甲、乙、丙三人要搬運A，B兩堆貨物，兩堆貨物，B堆貨物是堆貨物是A堆貨堆貨物物的的 倍倍，若單獨一人去運，若單獨一人去運A堆貨物，甲堆貨物，甲20小時運完，乙小時運完，乙24小時運完，丙小時運完，丙30小時運完。開始甲一人運小時運完。開始甲一人運A堆，乙、丙運堆，乙、丙運B堆，幾小時后，丙又去幫甲運堆，幾小時后，丙又去幫甲運A堆，最后兩堆貨物恰好同堆，最后兩堆貨物恰好同時運完。丙幫甲運了幾小時？時運完。丙幫甲運了幾小時？整體法：整體法：三人合運的工作總量為三人合運的工作總量為1+5/41+5/4 復

10、雜工程問題題6解：設工程總量為單位解：設工程總量為單位“1 1”搬運兩堆貨物的時間：搬運兩堆貨物的時間：甲搬運甲搬運A A堆貨物的總量：堆貨物的總量：丙幫甲搬運的時間：丙幫甲搬運的時間：1819201011851114202430（）（）（小時）91131030（）（小時）甲乙丙三人承包一項工程，發(fā)給他們的工資共甲乙丙三人承包一項工程，發(fā)給他們的工資共540元。三人元。三人完成這項任務的情況是：甲、乙合作完成這項任務的情況是：甲、乙合作6天，完成這項工程的天，完成這項工程的1/3，因甲有事，乙丙合作，因甲有事，乙丙合作2天完成剩下工程的天完成剩下工程的1/4，此后，此后3人人合作合作5天完成這

11、項工程。如果按完成的工程量來付酬天完成這項工程。如果按完成的工程量來付酬,各人各人應得多少元應得多少元? 比例分配工程問題題7解：設工程總量為單位解：設工程總量為單位“1 1” ” 2 2個小時的工作總量：個小時的工作總量：輪流工作的周期總數：輪流工作的周期總數：4 4個周期完成的工作總量：個周期完成的工作總量：剩下的工作總量：剩下的工作總量：41=4552424511581224554246511=661158624111()0.5()6812小時單獨完成某項工作，甲單獨完成某項工作，甲需要需要8 8個個小時，乙需要小時，乙需要1212個個小時小時。如果如果按照甲、乙、甲、乙按照甲、乙、甲、乙的順序輪流工的順序輪流工作作，每