2022年浙江省慈溪市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1已知二次函數(shù)y=（x+m）2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（ ）ABCD2已知關(guān)于x的不等式組12x+b1的解滿足0 x2，則b滿足的條件是（）A0b2B3b1C3b1Db=1或33下列運(yùn)算正確的是（）A3a+a=4aB3x22x=6x2C4a25a2=a2D（2x3）22x2=2x44若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )ABCD5的算術(shù)平方根是（ ）A9B9C3D36下列命題正確的是( )A內(nèi)錯角相等 B1是無理數(shù)C1的立方根是1 D兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等73的相反數(shù)是()AB3CD38如圖，在正方形ABCD中，點E

3、，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEAF，AC與EF相交于點G，下列結(jié)論：AC垂直平分EF；BE+DFEF；當(dāng)DAF15時，AEF為等邊三角形；當(dāng)EAF60時，SABESCEF，其中正確的是（）ABCD9用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B10如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰EBA，那么結(jié)論中：A=30；點C與AB的中點重合；點E到AB的距離等于CE的長，正確的個數(shù)是（）A0B1C2D311下列式子一定成立的是（）A2a+3a=6aBx8x2=x4CD（a

4、2）3=12若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx0D任意實數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13八位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、40、42、35、45、38，則這八位女生的體重的中位數(shù)為_kg14如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點O，則AB：CD等于_15分解因式：m3m=_16在數(shù)軸上，點A和點B分別表示數(shù)a和b，且在原點的兩側(cè)，若=2016，AO=2BO，則a+b=_17分解因式_18如果當(dāng)a0，b0，且ab時，將直線y=ax+b和直線y=bx+a稱為一

5、對“對偶直線”，把它們的公共點稱為該對“對偶直線”的“對偶點”，那么請寫出“對偶點”為(1，4)的一對“對偶直線”：_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某海域有A、B兩個港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）C= ；（2）此時刻船與B港口之間的距離CB的長（結(jié)果保留根號）20（6分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點，B、C兩點的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫

6、出圖形；分別寫出B、C兩點的對應(yīng)點B、C的坐標(biāo)；如果OBC內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（x，y），寫出M的對應(yīng)點M的坐標(biāo)21（6分）如圖，DEF是由ABC通過一次旋轉(zhuǎn)得到的，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉(zhuǎn)中心22（8分）2018年春節(jié)，西安市政府實施“點亮工程”，開展“西安年最中國”活動，元宵節(jié)晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個，其中黑芝麻餡兩個，五仁餡兩個，桂花餡一個，當(dāng)元宵端上來的時候，看著五個大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個問題：（1）小明吃到第一個元宵是五仁餡的概率是多少？請你幫小明直接寫出答案。（2）小明吃的前兩個元宵是同一種

7、餡的元宵概率是多少？請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。23（8分）化簡求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解24（10分）如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且CBF=12CAB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若AB=5，sinCBF=55,求BC和BF的長25（10分）如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DHAC于點H，且DH是O的切線，連接DE交AB于點F（1）求證：DC=DE；（2）若AE=1，求O的半徑26（12分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根

8、據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)A0 x304B30 x6016C60 x90aD90 x120bEx1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a+b ，m ；求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60 x120范圍的人數(shù)27（12分）如圖，以AD為直徑的O交AB于C點，BD的延長線交O于E點，連CE交AD于F點，若ACBC（1）求證：；（2）若，求tanCED的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

9、求的）1、C【解析】試題解析：觀察二次函數(shù)圖象可知： 一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.2、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集，進(jìn)而解答即可【詳解】-12x+b1，關(guān)于x的不等式組-12x+b1的解滿足0 x2，解得：-3b-1，故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集3、D【解析】根據(jù)合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法逐項計算，結(jié)合排除法即可得出答案.【詳解】A. 3a+a=2a，故不正確； B. 3x22x=6x3，故不正確；C. 4a25a2=-a2 ，故不正確； D. （2x3）

10、22x2=4x62x2=2x4，故正確；故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、單項式的乘法、積的乘方和單項式的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題解析：要使分式有意義，則1-x0，解得：x1故選D5、D【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】=9，又（1）2=9，9的平方根是1，9的算術(shù)平方根是1即的算術(shù)平方根是1故選:D【點睛】考核知識點：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.6、D【解析】解：A兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故A錯誤；B1是有理數(shù)，故B錯誤；C1的立方根是1，故C錯誤；D兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，正確故選D7、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【

11、詳解】解：3的相反數(shù)為.故選：B.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.8、C【解析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；當(dāng)DAF=15時，可計算出EAF=60，即可判斷EAF為等邊三角形，當(dāng)EAF=60時，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和SABE，再通過比較大小就可以得出結(jié)論【詳解】四邊

12、形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設(shè)BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）EF=y，BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2）a時成立，（故錯誤）當(dāng)DAF=15時，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又AE=AFAEF為等邊三角形（故正確）當(dāng)EAF=60時，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，SABE=y(x+y)，SA

13、BE=SCEF（故正確）綜上所述，正確的有，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵9、A【解析】試題分析：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=-1.414；計算可得結(jié)果介于2與1之間故選A考點：1、計算器數(shù)的開方；2、實數(shù)與數(shù)軸10、D【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】把直角三角形紙片沿過頂點B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，折疊后得等腰EBA，A=EBA，CBE=EBA，A=CBE=

14、EBA，C=90，A+CBE+EBA=90，A=CBE=EBA=30，故選項正確；A=EBA，EDB=90，AD=BD，故選項正確；C=EDB=90，CBE=EBD=30，EC=ED（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），點E到AB的距離等于CE的長，故選項正確，故正確的有3個故選D【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識，利用折疊前后對應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則進(jìn)行計算即可.【詳解】解：A：2a+3a=(2+3)a=5a，故A錯誤；B：x8x2=x8-2=x6，故B錯誤；C：=，故C

15、錯誤；D：(-a-2)3=-a-6=-，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算法則、冪的乘方法則.其中指數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況在初中階段很少出現(xiàn).12、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進(jìn)行解答【詳解】 解：依題意得：x21且x1解得x1故選C【點睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件解題時，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答即可【詳解】將這八位女生的體重重新排列為：35、36、38、38、40、42、42、45，則這八位女生的體重的中位數(shù)為

16、=1kg，故答案為1【點睛】本題考查了中位數(shù)，確定中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)個數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)14、2：1【解析】過點O作OEAB于點E，延長EO交CD于點F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【詳解】如圖，過點O作OEAB于點E，延長EO交CD于點F，AB/CD，OFD=OEA=90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離

17、都相等，=，故答案為：2：1【點睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.15、m（m+1）（m-1）【解析】根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【詳解】解：故答案為：m（m+1）（m-1）【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解題關(guān)鍵16、-672或672【解析】 ，a-b=2016, AO=2BO，A和點B分別在原點的兩側(cè)a=-2b. 當(dāng)a-b=2016時，-2b-b=2016,解得：b=-672.a=2(-672)=1342,a+b

18、=1344+(-672)=672.同理可得當(dāng)a-b=-2016時，a+b=-672, a+b=672,故答案為：672或672.17、【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式2x（y22y1）2x（y1）2，故答案為2x（y1）2【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18、【解析】把（1,4）代入兩函數(shù)表達(dá)式可得：a+b=4,再根據(jù)“對偶直線”的定義，即可確定a、b的值.【詳解】把（1,4）代入得：a+b=4又因為，且，所以當(dāng)a=1是b=3所以“對偶點”為（1,4）的一對“對偶直線”可以是：故答案為【點睛】此題為新定義題型，關(guān)

19、鍵是理解新定義，并按照新定義的要求解答.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）60；（2）【解析】（1）由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出FBA=EAB=30，F(xiàn)BC=75，那么ABC=45，又根據(jù)方向角的定義得出BAC=BAE+CAE=75，利用三角形內(nèi)角和定理求出C=60；（2）作ADBC交BC于點D，解RtABD，得出BD=AD=30，解RtACD，得出CD=10，根據(jù)BC=BD+CD即可求解.解：（1）如圖所示，EAB=30，AEBF，F(xiàn)BA=30，又FBC=75，ABC=45，BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案為60；

20、（2）如圖，作ADBC于D， 在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 在RtACD中，C=60，AD=30，tanC=，CD=10， BC=BD+CD=30+10答：該船與B港口之間的距離CB的長為（30+10）海里 20、 (1)畫圖見解析(2)B（-6,2）、C（-4，-2）(3) M（-2x,-2y）【解析】解：（1）（2）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍，則是對應(yīng)點的坐標(biāo)放大兩倍，并將符號進(jìn)行相應(yīng)的改變，因為B(3，-1)，則B(-6,2) C(2,1)，則C（-4，-2）（3）因為點M (x，y)在OBC內(nèi)部，則它的對應(yīng)點M的坐標(biāo)是M的坐標(biāo)乘以2，并

21、改變符號，即M（-2x,-2y）21、見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找到兩組對應(yīng)點，連接這兩組對應(yīng)點；然后作連接成的兩條線段的垂直平分線，兩垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，據(jù)此解答即可.解：如圖所示，點P即為所求作的旋轉(zhuǎn)中心22、（1） ; （2） .【解析】（1）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.（2）將小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表出來即可求解.【詳解】（1）5個元宵中，五仁餡的有2個，故小明吃到的第一個元宵是五仁餡的概率是；（2）小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表如下（記黑芝麻餡的兩個分別為、，五仁餡的兩個分別為、，桂花餡的一個為c）：由圖可知，共有20種等

22、可能的情況，其中小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的情況有4種，故小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的概率是.【點睛】本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為:概率=所求:情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23、當(dāng)x=3時，原式=，當(dāng)x=2時，原式=1【解析】先化簡分式，再解不等式組求得x的取值范圍，在此范圍內(nèi)找到符合分式有意義的x的整數(shù)值，代入計算可得【詳解】原式=，解不等式組，解不等式，得：x4，解不等式，得：x1，不等式組的解集為4x1，不等式的整數(shù)解是3，2，1又x+10，x10 x1，x=3或x=2，當(dāng)x=3時，原式=，當(dāng)x=2時，原式=1【點睛】本題考

23、查了分式的化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解，求分式的值時，一定要選擇使每個分式都有意義的未知數(shù)的值.24、（1）證明見解析；（2）BC=25；BF=203. 【解析】（1）連接AE，利用直徑所對的圓周角是直角，從而判定直角三角形，利用直角三角形兩銳角相等得到直角，從而證明ABF=90（2）利用已知條件證得AGCABF，利用比例式求得線段的長即可（1）證明：連接AE，AB是O的直徑，AEB=90，1+2=90AB=AC，1=CABCBF=CAB，1=CBFCBF+2=90即ABF=90AB是O的直徑，直線BF是O的切線（2）解：過點C作CGAB于GsinCBF=，1=CBF，sin1=，在Rt

24、AEB中，AEB=90，AB=5，BE=ABsin1=，AB=AC，AEB=90，BC=2BE=2，在RtABE中，由勾股定理得AE=2，sin2=，cos2=，在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2，AG=3，GCBF，AGCABF，=BF=25、 (1)見解析;(2).【解析】（1）連接OD，由DHAC，DH是O的切線，然后由平行線的判定與性質(zhì)可證C=ODB，由圓周角定理可得OBD=DEC，進(jìn)而C=DEC，可證結(jié)論成立；（2）證明OFDAFE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出圓的半徑.【詳解】（1）證明：連接OD，由題意得：DHAC，由且DH是O的切線，ODH=DHA=90，ODH=DHA=90，ODCA，C=ODB，OD=OB，OBD=ODB，OBD=C，OBD=DEC，C=DEC，DC=DE；（2）解：由（