分段函數(shù)和映射

1、應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念第第2課時分段函數(shù)和映射課時分段函數(shù)和映射應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念映射的概念映射的概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥根據(jù)映射的定義，判斷一個對應(yīng)是根據(jù)映射的定義，判斷一個對應(yīng)是否為映射，只要檢驗對否為映射，只要檢驗對A中的任何元素，按對應(yīng)中的任何元素，按對應(yīng)關(guān)系關(guān)系f，是否在，是否在B中都有唯一元素與之對應(yīng)中都有唯一元素與之對應(yīng)應(yīng)

2、用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念(3)因為一個圓有無數(shù)個內(nèi)接矩形，即集合因為一個圓有無數(shù)個內(nèi)接矩形，即集合A中任中任何一個元素在集合何一個元素在集合B中有無數(shù)個元素與之對應(yīng)，中有無數(shù)個元素與之對應(yīng)，故不是映射故不是映射(4)對對A中任何一個元素，按照對應(yīng)關(guān)系中任何一個元素，按照對應(yīng)關(guān)系f，在，在B中中都有唯一一個元素與之對應(yīng)，符合映射定義，都有唯一一個元素與之對應(yīng)，符合映射定義，是映射是映射應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動

3、探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念判斷對應(yīng)關(guān)系判斷對應(yīng)關(guān)系f：AB是否為集合是否為集合A到集合到集合B的映的映射的方法射的方法(1)明確集合明確集合A、B中的元素中的元素(2)判斷判斷A的每一個元素是否在集合的每一個元素是否在集合B中有唯一的中有唯一的元素與之相對應(yīng)若進(jìn)一步判斷是否為一一映射元素與之相對應(yīng)若進(jìn)一步判斷是否為一一映射，還需注意，還需注意B中的每一個元素在中的每一個元素在A中都有元素與之中都有元素與之對應(yīng)，集合對應(yīng)，集合A中的不同元素對應(yīng)的元素不相同中的不同元素對應(yīng)的元素不相同應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章

4、集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念解析：解析：(1)A，B，D符合映射定義，符合映射定義，C中中x0,2)時，每一個時，每一個x都有兩個元素與之對應(yīng)，故不是映都有兩個元素與之對應(yīng)，故不是映射射(2)C中，中，b元素?zé)o對應(yīng)元素，且元素?zé)o對應(yīng)元素，且a元素有兩個元素元素有兩個元素與之對應(yīng)與之對應(yīng)答案：答案：(1)C(2)C應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念分段函數(shù)分段函數(shù)應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章

5、第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念(1)分段函數(shù)求值，一定要注意所給自變量的值分段函數(shù)求值，一定要注意所給自變量的值所在的范圍，代入相應(yīng)的解析式求得所在的范圍，代入相應(yīng)的解析式求得(2)多層多層“f ”的問題，要按照的問題，要按照“由里到外由里到外”的順的順序，層層處理序，層層處理(3)已知分段函數(shù)的函數(shù)值求相對應(yīng)的自變量的已知分段函數(shù)的函數(shù)值求相對應(yīng)的自變量的值，可分段利用函數(shù)解析式求得自

6、變量的值，值，可分段利用函數(shù)解析式求得自變量的值，但應(yīng)注意檢驗分段解析式的適用范圍，也可先但應(yīng)注意檢驗分段解析式的適用范圍，也可先判斷每一段上的函數(shù)值的范圍，確定解析式再判斷每一段上的函數(shù)值的范圍，確定解析式再求解求解應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念答案：答案：(1)4(2)(，3)應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念分段函數(shù)的圖象分段函數(shù)的圖象已知函數(shù)已知函

7、數(shù)f(x)2|x1|3|x|，xR.(1)畫出函數(shù)畫出函數(shù)f(x)的圖象；的圖象；(2)求函數(shù)求函數(shù)f(x)的值域的值域思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥本題為含有絕對值的函數(shù)，應(yīng)先用本題為含有絕對值的函數(shù)，應(yīng)先用零點(diǎn)分段討論法去掉絕對值符號，再畫出分段函零點(diǎn)分段討論法去掉絕對值符號，再畫出分段函數(shù)的圖象，然后解之?dāng)?shù)的圖象，然后解之應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念(1)分段函數(shù)的解析式因其特點(diǎn)可以分成兩個或兩分段函數(shù)的解析式因其特點(diǎn)可以分成兩

8、個或兩個以上的不同部分，所以它的圖象也由幾部分構(gòu)個以上的不同部分，所以它的圖象也由幾部分構(gòu)成，有的可以是光滑的曲線段，有的也可以是一成，有的可以是光滑的曲線段，有的也可以是一些孤立的點(diǎn)或幾段線段，而分段函數(shù)的定義域與些孤立的點(diǎn)或幾段線段，而分段函數(shù)的定義域與值域的最好求法也是值域的最好求法也是“圖象法圖象法”(2)對含有絕對值的函數(shù)，要作其圖象，首先根據(jù)對含有絕對值的函數(shù)，要作其圖象，首先根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分絕對值的意義去掉絕對值符號，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)來畫圖象段函數(shù)來畫圖象應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合

9、與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念應(yīng)用知能提升應(yīng)用知能提升探究課堂互動探究課堂互動必修必修1 第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念【錯因錯因】因沒有理解分段函數(shù)的意義而出錯因沒有理解分段函數(shù)的意義而出錯x在不同范圍內(nèi)應(yīng)利用不同的解析式在不同范圍內(nèi)應(yīng)利用不同的解析式解答分段函數(shù)的求值問題應(yīng)注意自變量的取值范解答分段函數(shù)的求值問題應(yīng)注意自變量的取值范圍和相應(yīng)的解析式，否則容易導(dǎo)致錯誤圍和相應(yīng)的解析式