秋九年級數(shù)學上冊 第3章 圖形的相似小結與復習課件 （新版）湘教版

1、小結與復習第3章 圖形的相似知識構架要點梳理課后作業(yè)圖形的相似比例線段相似三角形相似多邊形位似比例的根本性質(zhì)比例線段平行線分線段成比例判定性質(zhì)應用知識構架比例線段一其中a,b分別叫做這個線段比的前項和后項. 1.如果選用一個長度單位量得兩條線段a 、b 的長度分別為m 、n ，那么兩條線段的比為a：b=m：n或如果把 表示成比值k，那么 或a=kb要點梳理2.在四條線段中,如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段 四條線段a,b,c,d成比例,記作ab=cd或 其中a,d為比例外項;b,c為比例內(nèi)項.3.比例的根本性質(zhì)如果 那么 ，如果 ，那么 4.

2、黃金分割如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比(或BC與AC的比)稱為黃金比.ABC相似圖形二1.形狀相同的圖形2. 相似多邊形：表象：大小不等，形狀相同.實質(zhì)：各對應角相等、各對應邊成比例.相似三角形的判定三 通過定義 平行于三角形一邊的直線 三邊對應成比例 兩邊對應成比例且夾角相等 兩角對應相等 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例三邊對應成比例，三角相等相似三角形的性質(zhì)四 對應角相等 對應邊成比例 對應高的比等于相似比 對應中線的比等于相似比 對應角平分線的比等于相似比 周長比等于相似比 面積比等于

3、相似比的平方相似三角形的應用五1 測高測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解.不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接測量的兩點間的距離測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例的原理解決.2 測距位似六1.如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.2.性質(zhì)：位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBC3.如何作位似圖形(放大).5.體會位似圖形何時為正像何時為倒像.4.如何作位似圖形(縮小).OPABGCEDFPBACDEFG

4、ABCDEFGABGCEDFP1.在比例尺為1200的地圖上，測得A，B兩地間的圖上距離為4.5 cm，那么A，B兩地間的實際距離為_m.【解析】設A，B兩地間的實際距離為x cm,那么 ,即x=900,又900 cm=9 m.答案：9課后作業(yè)2.如圖，ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連接BD并延長與CE交于點E.(1)求證：ABDCED；(2)假設AB=6，AD=2CD，求BE的長.1證明：ABC是等邊三角形，BACACB60，ACF120CE是外角平分線，ACE60BACACE又ADBCDE，ABDCED2作BMAC于點M，ACAB6AMCM3，AD2CD，CD2，AD

5、4，MD1.在RtBDM中， .由1ABDCED得， 3.小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同此時，測得小明落在墻上的影子高度CD1.2 m，CE0.8 m，CA30 m點A、E、C在同一直線上小明的身高EF是1.7 m，請你幫小明求出樓高AB結果精確到0.1 m解：過點D作DGAB，分別交AB、EF于點G、H，那么EHAGCD1.2 m，DHCE0.8 m，DGCA30 m因為EF和AB都垂直于地面，所以EFAB，所以BGD=FHD=90,GBD=HFD，所以BDGFDH所以由題意，知FHEFEHm 解得BGmABBG+AGm樓高AB約為20.0 m4. 如圖，ABC在方格紙中(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A(2,3),C(6,2),并求出B點坐標；(2)以原點O為