有源低通濾波器實用教案

1、會計學(xué)1有源低通濾波器有源低通濾波器第一頁，共28頁。1、 濾波器的用途(yngt) 濾波器的功能主要是讓指定頻段的信號通過，而讓其余頻段上的信號給以足夠的衰減而使其受到抑制，即:能使有用頻率信號通過而同時抑制無用頻率信號，實際上是一種選頻裝置。例如，有一個較低頻率的信號，其中(qzhng)包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過程如圖4.01所示。濾波器在通信、儀表、航天、自動控制等方面都起著重要作用。 圖4.01 濾波過程第1頁/共28頁第二頁，共28頁。2 濾 波 器 的 分 類按處理(chl)方法分硬件(yn jin)濾波軟件(run jin)濾波按構(gòu)成器件分無源濾波器有源濾波器按所處理信號

2、分模擬濾波器數(shù)字濾波器按頻率特性分低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器全通濾波器按傳遞函數(shù)分一階濾波器二階濾波器N 階濾波器:第2頁/共28頁第三頁，共28頁。帶阻濾波器帶阻濾波器(BEFBand Elimination Filter)全通濾波器全通濾波器(APFAll Pass Filter)它們的理想幅頻特性曲線如圖它們的理想幅頻特性曲線如圖2所所示。示。 有源濾波器第3頁/共28頁第四頁，共28頁。 圖2 有源濾波器的理想(lxing)頻響通帶 ：增益(zngy)幅度不為零的頻率范圍。阻帶 ：增益幅度為零的頻率(pnl)范圍 。 第4頁/共28頁第五頁，共28頁。濾波器濾波器n2.5

3、 二階反相型低通有源二階反相型低通有源濾波器濾波器第5頁/共28頁第六頁，共28頁。2.1 低通濾波器的主要(zhyo)技術(shù)指標(biāo)（1）通帶增益Avp 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓(diny)放大倍數(shù)，如圖03所示。性能良好的LPF通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓(diny)放大倍數(shù)基本為零。 （2）通帶截止頻率fp 其定義與放大電路的上限截止頻率相同。見圖自明。通帶與阻帶之間稱為過渡帶，過渡帶越窄，說明濾波器的選擇性越好。 圖03 LPF的幅頻特性曲線 第6頁/共28頁第七頁，共28頁。2.2 一階低通濾波電路(dinl)(LPF)電路(dinl)由RC低通網(wǎng)絡(luò)和同相比例放大器

4、組成，同相比例(bl)放大器的增益即通帶增益為：uou+ui電路的傳遞函數(shù)為電路特點:具有較高輸入電阻和較低的輸出電阻，還具有電壓放大作用。由于式中s為一次冪，所以稱一階LPF。第7頁/共28頁第八頁，共28頁。對數(shù)(du sh)幅頻特性曲線在一階LPF傳遞函數(shù)中，令s=jw有式中為低通截止頻率。其對數(shù)(du sh)幅頻特性為曲線(qxin)如圖所示-3-20dB/十倍頻)/(arctan nff圖05 一階LPF的幅頻特性曲線第8頁/共28頁第九頁，共28頁。 一階低通濾波器的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，缺點是過渡區(qū)衰減太慢，衰減斜率僅為-20dB/十倍頻，所以只能用于濾波要求(yoqi)不高的場合。第

5、9頁/共28頁第十頁，共28頁。2.3 簡單(jindn)二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降(xijing)，以改善濾波效果，再加一階RC低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好，它能提供-40dB/十倍頻的衰減。二階LPF的電路圖如圖4.06所示，幅頻特性曲線如圖07所示。第10頁/共28頁第十一頁，共28頁。一級RC二級RC同相比例(bl)運算電路u+uo圖06簡單(jindn)二階LPF第11頁/共28頁第十二頁，共28頁。（1）通帶增益(zngy) 當(dāng) f = 0, 或頻率很低時，各電容器可視為開路，通帶內(nèi)的增益(zngy)為1fp1

6、RRAv （2）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù) 取C1=C2=C，根據(jù)(gnj)圖4.06可以得出： 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv（3）通帶截止頻率RCfff237. 037. 0275300p第12頁/共28頁第十三頁，共28頁。問題：在 f = f0 附近，如何使 輸出(shch)幅度衰減增大？改進(gijn)思路：提升 f0 附近的輸出幅度。 與理想的二階波特圖相比，在超過 f0以后，幅頻特性以-40 dB/dec的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率 fp f0 之間幅頻特性下降的還不夠快。020pj3)(1ffffAAvv第13頁/共28頁第十四頁，共28頁。2.4

7、二階壓控低通濾波電路(dinl)電路由二階RC低通網(wǎng)絡(luò)和壓控電壓源引入反饋(fnku)構(gòu)成一級RC二級RC同相比例運算(yn sun)電路通帶增益為:uou+第14頁/共28頁第十五頁，共28頁。 （2）二階壓控型LPF的傳遞函數(shù)sCRsVsVsVAsVv11)()()()(N)()(po上式表明(biomng)，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于3，才能保障電路穩(wěn)定工作。0)()()()()()(+)NoNNiRsVsVsCsVsVRsVsV對于節(jié)點 N , 可以列出下列方程 2ppio)3(1sCRsCRAAsVsVsAvvv聯(lián)立求解以上三式，可得LPF的傳遞函數(shù)第15頁/共28頁第十六頁，共28頁

8、。(3）頻率響應(yīng) 由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達式0p20p)-j(3)(1ffAffAAvvv當(dāng) 時，上式可以化簡為 )j(3pp)(-0vvffvAAA0ff 定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù) Q 值為 時的電壓放大倍數(shù)與通帶增益之比的模 0ff p-31vAQ p)0(vffvQAA第16頁/共28頁第十七頁，共28頁。 以上兩式表明，當(dāng) 時，Q1，在 處的電壓增益將大于 ，幅頻特性在 處將抬高，具體請參閱圖4.09。 32pvA0ff pvA0ff pp)0(31vvvQAAAQffpvA 當(dāng) 3時，Q =，有源濾波器自激。40f / f00310201030Q = 0.707Q = 1Q

9、= 2Q = 51dB/lg20fuuAA40 dB/十倍頻RCf 21200w當(dāng) Q = 0.707 時，f0 = fH，幅頻響應(yīng)(xingyng)最平坦。第17頁/共28頁第十八頁，共28頁。2.5 二階反相型低通有源濾波器 二階反相(fn xin)型LPF如圖4.10所示，它是在反相(fn xin)比例積分器的輸入端再加一節(jié)RC低通電路而構(gòu)成。二階反相(fn xin)型LPF的改進電路如圖4.11所示。圖4.10反相型二階LPF圖4.11多路反饋反相型二階LPF第18頁/共28頁第十九頁，共28頁。由圖11可知)(1)(N22osVRsCsV傳遞函數(shù)為 f2212f21f221f)111

10、(1/RRCCsRRRRRsCRRsAv頻率響應(yīng)為020p1j)(1ffQffAAvv0)()()()()()(foN2N1N1NiRsVsVRsVsCsVRsVsV對于節(jié)點N , 可以列出下列方程以上(yshng)各式中1fpRRAvf221021RRCCf 2f21f21)(CRRCRRRQ圖11多路反饋反相型二階LPF第19頁/共28頁第二十頁，共28頁。解：根據(jù)f 0 ，選取C再求R。1. C的容量不易超過 。 因大容量的電容器體積大， 價格高，應(yīng)盡量避免使用。 取F1, F1 . 0C,M1k1RHz400101 . 0212160RRCf計算出 ，取3979Rk9 . 3R例題1:

11、 要求二階壓控型LPF的 Q值為0.7，試求電路中的電阻、電容值。Hz,4000f圖16二階壓控型LPF第20頁/共28頁第二十一頁，共28頁。2根據(jù)值求 和 ，因為 時 ， ，根據(jù) 與 、 的關(guān)系，集成運放兩輸 入端外接電阻的對稱條件1RfR0ff 7 . 031PvAQ57. 1PvAPvA1RfR 2/f1RRRRR解得：圖16二階壓控型LPF第21頁/共28頁第二十二頁，共28頁。n（4）各種濾波電路的通帶放大倍數(shù)的數(shù)值均大于1。（ ）第22頁/共28頁第二十三頁，共28頁。第23頁/共28頁第二十四頁，共28頁。時濾波(lb)特性不變，應(yīng)選用濾波(lb)電路 。第24頁/共28頁第二十五頁，共28頁。