湖南省廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（ ）A4的算術(shù)平方根B4的立方根C8的算術(shù)平方根D8的立方根2如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、

2、PC，若AD=2AB，則cosBPC的值為（）ABCD3據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史橋身為一巨型單孔圓弧，既沒(méi)有用鋼筋，也沒(méi)有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（ ）A15mB17mC18mD20m4如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A2B0C1D45如圖，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，則BOC的度數(shù)是（）A60B100C110D1206下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3a2=a6B（2a）3=6a3C（ab）2=a2b2D3a2a2=2a27如圖，ABC中，

3、AB=AC=15，AD平分BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若CDE的周長(zhǎng)為21，則BC的長(zhǎng)為（ ）A16B14C12D68用配方法解方程時(shí)，可將方程變形為（ ）ABCD9在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有( )A16個(gè)B15個(gè)C13個(gè)D12個(gè)10BAC放在正方形網(wǎng)格紙的位置如圖，則tanBAC的值為（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在RtABC中，C90，AB2，BC，則sin_12方程的兩個(gè)根為、，則的值等于_13如圖，已知在ABC中，A=40，剪去A

4、后成四邊形，1+2=_.14如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB可以看作是線段AB經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的，寫(xiě)出一種由線段AB得到線段AB的過(guò)程_15孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：“今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿（如圖所示），它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），則竹竿的長(zhǎng)為_(kāi)16二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a0）的圖象如圖所示，則a+b+2c_0（填“”“=”或“”

5、）17已知a0，那么|2a|可化簡(jiǎn)為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在ABC中，BC40，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)停止求證：ABEACD；若ABBE，求DAE的度數(shù)；拓展：若ABD的外心在其內(nèi)部時(shí)，求BDA的取值范圍19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上 （1）b =_，c =_，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)；（直接填寫(xiě)結(jié)果）（2）是否存在點(diǎn)P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐

6、標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）在我校舉辦的“讀好書(shū)、講禮儀”活動(dòng)中，各班積極行動(dòng)，圖書(shū)角的新書(shū)、好書(shū)不斷增多，除學(xué)校購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)外，還有師生捐獻(xiàn)的圖書(shū)，下面是九（1）班全體同學(xué)捐獻(xiàn)圖書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)圖（每人都有捐書(shū)）請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：該班有學(xué)生多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖九（1）班全體同學(xué)所捐圖書(shū)是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？請(qǐng)你估計(jì)全校 2000 名學(xué)生所捐圖書(shū)的數(shù)量21（10分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反

7、比例函數(shù)y=mx與y=nx（x0，0mn）的圖象上，對(duì)角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1（1）當(dāng)m=1，n=20時(shí)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由22（10分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫(xiě)已知、求作、

8、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）23（12分）某區(qū)對(duì)即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0 x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調(diào)查的樣本為 ，樣本容量為 ；在頻數(shù)分布表中，a ，b ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？24（14分）計(jì)算：（2）2+|3|20180參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確

9、答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術(shù)平方根是， 23，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C2、A【解析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cosBDC=cosBPC，又BD為直徑，則BCD=90，設(shè)DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)cosBDC=，即可得出結(jié)論.【詳解】連接BD，四邊形ABCD為矩形，BD過(guò)圓心O，BDC=BPC（圓周角定理）cosBDC=cosBPCBD為直徑，BCD=90，=,設(shè)DC為x，則BC為2x，BD=x，cosBDC=，cosBDC=cosBPC，cosBPC=.故答案選A.【點(diǎn)

10、睛】本題考查了圓周角定理與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A周角定理與勾股定理的應(yīng)用.3、C【解析】連結(jié)OA，如圖所示: CDAB，AD=BD=AB=12m.在RtOAD中，OA=13，OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故選C.4、C【解析】【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳解】點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，又BC=2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置5、D【解析】由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是ABC、ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式

11、OBC+OCB=（ABC+ACB），把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入即可求得BOC的值【詳解】解：ABC是等邊三角形，A=ABC=ACB=60，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，OB、OC是ABC、ACB的角平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性質(zhì)關(guān)鍵是要知道關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB）6、D【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據(jù)完全平方公式求解；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則求解解：A、a3a2=a3+2=a5，

12、故A錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故B錯(cuò)誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故C錯(cuò)誤；D、3a2a2=2a2，故D正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵7、C【解析】先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點(diǎn)，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為ABC中位線，故ABC的周長(zhǎng)是CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.【詳解】AB=AC=15，AD平分BAC，D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE為ABC中位線，DE=AB，ABC的周長(zhǎng)是CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.AB+AC+BC=42，BC=42-15-1

13、5=12，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.8、D【解析】配方法一般步驟：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè),左右兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配方即可.【詳解】解：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉步驟是解題關(guān)鍵.9、D【解析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%， ，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根，故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量

14、反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵10、D【解析】連接CD，再利用勾股定理分別計(jì)算出AD、AC、BD的長(zhǎng)，然后再根據(jù)勾股定理逆定理證明ADC=90，再利用三角函數(shù)定義可得答案【詳解】連接CD，如圖：，CD=，AC=，ADC=90，tanBAC=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及銳角三角函數(shù)定義，關(guān)鍵是證明ADC=90二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)A的正弦求出A60，再根據(jù)30的正弦值求解即可【詳解】解：，A60，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30、45、60角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵12、1【解析】根據(jù)一元二

15、次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，所以=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若、是一元二次方程（a0）的兩根時(shí)，13、220.【解析】試題分析：ABC中，A40，=；如圖，剪去A后成四邊形12+=；12220考點(diǎn)：內(nèi)角和定理點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形、四邊形的內(nèi)角和定理，掌握內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵14、將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，在向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度【解析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.【詳解】解：將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，在向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到AB、【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.15、四丈五尺【解析

16、】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺，影長(zhǎng)五寸=0.5尺，解得x=45（尺）故答案為：四丈五尺【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵16、【解析】由拋物線開(kāi)口向下，則a0，拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，則c0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，則b0，因此可判斷a+b+2c與0的大小【詳解】拋物線開(kāi)口向下a0拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，c0對(duì)稱軸在y軸左側(cè)0b0a+b+2c0故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵17、3a【解析】

17、根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的定義解答【詳解】a0，|2a|a2a|3a|3a【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，a；當(dāng)a0時(shí)，a解題關(guān)鍵是要判斷絕對(duì)值符號(hào)和根號(hào)下代數(shù)式的正負(fù)再去掉符號(hào)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；拓展：【解析】（1）由題意得BD=CE，得出BE=CD，證出AB=AC，由SAS證明ABEACD即可；（2）由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出BEA=EAB=70，證出AC=CD，由等腰三角形的性質(zhì)得出ADC=DAC=70，即可得出DAE的度數(shù)；拓展：對(duì)ABD的外心位置進(jìn)行推理，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證

18、明：點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng)，BD=CE，BC-BD=BC-CE，即BE=CD，B=C=40，AB=AC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）；（2）解：B=C=40，AB=BE，BEA=EAB=(180-40)=70，BE=CD，AB=AC，AC=CD，ADC=DAC=(180-40)=70，DAE=180-ADC-BEA=180-70-70=40；拓展：解：若ABD的外心在其內(nèi)部時(shí)，則ABD是銳角三角形BAD=140-BDA90BDA50，又BDA90，50BDA90【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形

19、的外心等知識(shí)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1），（-1,0）；（2）存在P的坐標(biāo)是或；（1）當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）【解析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b、c的值，然后令y=0可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分別過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)A作AC的垂線，將拋物線與P1，P2兩點(diǎn)先求得AC的解析式，然后可求得P1C和P2A的解析式，最后再求得P1C和P2A與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（1）連接OD先證明四邊形OEDF為矩形，從而得到OD=EF，然后根據(jù)垂線段最短可求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后由拋物線的解析式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的

20、坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：b=2，c=1，拋物線的解析式為令，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）故答案為2；1；（1，0）（2）存在理由：如圖所示：當(dāng)ACP1=90由（1）可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）設(shè)AC的解析式為y=kx1將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得1k1=0，解得k=1，直線AC的解析式為y=x1，直線CP1的解析式為y=x1將y=x1與聯(lián)立解得，（舍去），點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，4）當(dāng)P2AC=90時(shí)設(shè)AP2的解析式為y=x+b將x=1，y=0代入得：1+b=0，解得b=1，直線AP2的解析式為y=x+1將y=x+1與聯(lián)立解得=2，=1（舍去），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（2，5）綜上所述，P的坐標(biāo)是（1，4

21、）或（2，5）（1）如圖2所示：連接OD由題意可知，四邊形OFDE是矩形，則OD=EF根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)ODAC時(shí)，OD最短，即EF最短由（1）可知，在RtAOC中，OC=OA=1，ODAC，D是AC的中點(diǎn)又DFOC，DF=OC=，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是，解得：x=，當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）20、（1）50；（2）詳見(jiàn)解析；（3）36；（4）全校2000名學(xué)生共捐6280冊(cè)書(shū)【解析】（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占30%，即可求出該班學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出捐4本的人數(shù)為，再畫(huà)出圖形即可；（3）用360乘以所捐圖書(shū)是6本的人數(shù)所占比例可得；（4）先求出九（1）班所捐圖

22、書(shū)的平均數(shù)，再乘以全?？?cè)藬?shù)2000即可【詳解】（1）捐 2 本的人數(shù)是 15 人，占 30%，該班學(xué)生人數(shù)為 1530%50 人；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得：捐 4 本的人數(shù)為：50（10+15+7+5）13；補(bǔ)圖如下；（3）九（1）班全體同學(xué)所捐圖書(shū)是 6 本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 36036（4）九（1）班所捐圖書(shū)的平均數(shù)是；（110+215+413+57+65）50，全校 2000 名學(xué)生共捐 20006280（本），答：全校 2000 名學(xué)生共捐 6280 冊(cè)書(shū)【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地

23、表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)21、（1）直線AB的解析式為y=12x+3；理由見(jiàn)解析；四邊形ABCD是菱形，（2）四邊形ABCD能是正方形，理由見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；先確定出點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而確定出點(diǎn)P坐標(biāo)，進(jìn)而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；（2）先確定出B（1，m4），進(jìn)而得出A（1-t，m4+t），即：（1-t）（m4+t）=m，即可得出點(diǎn)D（1，8-m4），即可得出結(jié)論詳解：（1）如圖1，m=1，反比例函數(shù)為y=4x，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，B（1，1），當(dāng)y=2時(shí)，2=4x，x=2，A（2，2），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，2k+b24k+b1，k-12b3，直線AB的解析式為y=-12x+3；四邊形ABCD是菱形，理由如下：如圖2，由知，B（1，1），BDy軸，D（1，5），點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，P（1，3），當(dāng)y=3時(shí)，由y=4x得，x=43，由y=20 x得，x=203，PA=1-43=83，PC=203-1=83，PA=PC，PB=PD，四邊形ABC