山東省滕州市達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1義安區(qū)某中學(xué)九年級(jí)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1那么成績(jī)較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣D無(wú)法確定2下列幾何體是棱錐的是( )ABCD3在Rt

2、ABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD4如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有()A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)5石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.410-11m6如圖，在ABC中，ACB90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A24，則BDC的度數(shù)為() A42B66C69D777九年級(jí)（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是（

3、）ABCD8為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BED的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是（）A監(jiān)測(cè)點(diǎn)AB監(jiān)測(cè)點(diǎn)BC監(jiān)測(cè)點(diǎn)CD監(jiān)測(cè)點(diǎn)D9一、單選題如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分線，BAC=50，ABC=60，則EAD+ACD=（）A75B80C85D9010如圖，左、右并排的兩棵樹AB

4、和CD，小樹的高AB=6m，大樹的高CD=9m，小明估計(jì)自己眼睛距地面EF=1.5m，當(dāng)他站在F點(diǎn)時(shí)恰好看到大樹頂端C點(diǎn)已知此時(shí)他與小樹的距離BF=2m，則兩棵樹之間的距離BD是（）A1mBmC3mDm11如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D12如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H給出如下幾個(gè)結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDG=32CG2；若AF=2DF，則BG=6GF；CG與BD一定不垂直；BGE的大小為定值其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A

5、4B3C2D1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖放置的正方形，正方形，正方形，都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，都在直線上，則的坐標(biāo)是_，的坐標(biāo)是_.14若兩個(gè)相似三角形的面積比為14，則這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是_15如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP2，BP6，APC30，則CD的長(zhǎng)為_16在函數(shù)yx-4中，自變量x的取值范圍是_17分解因式：18如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AC：BC的值為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+b

6、x+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作ABx軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在ABC的內(nèi)部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與BCD相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）20（6分）已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)Q

7、(1)求AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)BQ的長(zhǎng)為時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算說明圓P與直線DC的位置關(guān)系21（6分）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，連接AP，交CD于點(diǎn)M，若ACD=110，求CMA的度數(shù)_22（8分）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率；在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽

8、到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？23（8分）已知拋物線y=a（x+3）（x1）（a0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=3x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒233個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)

9、間最少？24（10分）現(xiàn)有一次函數(shù)ymx+n和二次函數(shù)ymx2+nx+1，其中m0，若二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（3，1），試分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式若一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且圖象經(jīng)過第一、三象限二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，請(qǐng)求出a的取值范圍若二次函數(shù)ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k）（h0），同時(shí)二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點(diǎn)，已知1h1，請(qǐng)求出m的取值范圍25（10分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且AADE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AD16，

10、DE10，求BC的長(zhǎng)26（12分）如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，直線DF是O的切線，D為切點(diǎn)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DFAC；（2）求tanE的值27（12分）（1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式組：參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)方差的意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故可由兩人的方差得到結(jié)論【詳解】S甲2S乙2，成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙班。故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的概念進(jìn)行解答.2、D【

11、解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯(cuò)誤;B是圓柱，錯(cuò)誤；C是圓錐，錯(cuò)誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識(shí)別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.3、A【解析】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=故選A4、C【解析】ACB=90，CDAB，ABCACD，ACDCBD，ABCCBD，所以有三對(duì)相似三角形故選C5、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將111111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法6、C【解析】在ABC中，ACB=90，A=24，B=90-A=66

12、由折疊的性質(zhì)可得：BCD=ACB=45，BDC=180-BCD-B=69.故選C.7、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=72，故選C考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖8、C【解析】試題解析：、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選9、A【解析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依據(jù)BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根據(jù)ABC

13、中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75詳解：AD是BC邊上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故選A點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用10、B【解析】由AGE=CHE=90，AEG=CEH可證明AEGCEH，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出GH的長(zhǎng)即BD的長(zhǎng)即可.【詳解】由題意得：FB=EG=2m，AG=ABBG=61.5=4.5m，CH=CDDH=91.5=7.5m，

14、AGEH，CHEH，AGE=CHE=90，AEG=CEH，AEGCEH， = ，即 =，解得：GH=，則BD=GH=m，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出相似三角形.11、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒有實(shí)數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：ABCD為菱形，AB=AD，AB=BD，ABD為等邊三角形，A=BDF=60，又A

15、E=DF，AD=BD，AEDDFB，故本選項(xiàng)正確；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60，BGC=DGC=60，過點(diǎn)C作CMGB于M，CNGD于N（如圖1），則CBMCDN（AAS），S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2SCMG，CGM=60，GM=12CG，CM=32CG，S四邊形CMGN=2SCMG=21212CG32CG=34CG2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；過點(diǎn)F作FPAE于P點(diǎn)（如圖2），AF=2FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=2A

16、E，F(xiàn)P：BE=FP：12AE=1：6，F(xiàn)PAE，PFBE，F(xiàn)G：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本選項(xiàng)正確；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)時(shí)（如圖3），由（1）知，ABD，BDC為等邊三角形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD中點(diǎn)，BDE=DBG=30，DG=BG，在GDC與BGC中，DG=BG，CG=CG，CD=CB，GDCBGC，DCG=BCG，CHBD，即CGBD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60，為定值，故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的結(jié)論有，共3個(gè)，故選B考點(diǎn)：四邊形綜合題二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】先求出OA的長(zhǎng)

17、度，然后利用含30的直角三角形的性質(zhì)得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，探索規(guī)律，從而得到的坐標(biāo)即可【詳解】分別過點(diǎn) 作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)B在上設(shè) 同理， 都是含30的直角三角形, 同理，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 縱坐標(biāo)為 故點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查含30的直角三角形的性質(zhì)，找到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，這兩個(gè)相似三角形的相似比為1：1，這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：1，故答案為1：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)15、 【解析】如圖，作OHCD于H，連結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得HC=HD，由題意得OA=4，即OP=2，在RtOPH中，根據(jù)含30的直角三角形

18、的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1，然后在在RtOHC中，利用勾股定理計(jì)算得到CH=，即CD=2CH=2【詳解】解：如圖，作OHCD于H，連結(jié)OC，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=，CD=2CH=2故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的垂徑定理，勾股定理和含30角的直角三角形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作輔助線得到直角三角形，再合理利用各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可16、x4【解析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義由題意得，考

19、點(diǎn)：二次根式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.17、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解18、【解析】過點(diǎn)A作ADy軸，垂足為D，作BEy軸，垂足為E.先證ADOOEB，再根據(jù)OAB30求出三角形的相似比，得到OD:OE=2，根據(jù)平行線分線段成比例得到AC:BC=OD:OE=2=【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)A作ADy軸，垂足為D，作B

20、Ey軸，垂足為E.OAB30，ADE90，DEB90DOA+BOE90，OBE+BOE90DOA=OBEADOOEBOAB30，AOB90，OAOB=點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2）AD=3，OD=2ADOOEBOEOCADBE根據(jù)平行線分線段成比例得：AC:BC=OD:OE=2=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的證明以及平行線分線段成比例.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=x2+2x+4；M（1,5）；（2）2m4；（3）P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出b

21、、c的值，通過配方法得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是沿著對(duì)稱軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點(diǎn)M在向下平移時(shí)與AC、AB相交時(shí)y的值，即可得到m的取值范圍；（3）由題意分析可得MCP=90，則若PCM與BCD相似，則要進(jìn)行分類討論，分成PCMBDC或PCMCDB兩種，然后利用邊的對(duì)應(yīng)比值求出點(diǎn)坐標(biāo)試題解析：（1）把點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c得，解得 二次函數(shù)解析式為y=x2+2x+4， 配方得y=（x1）2+5，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，5）；（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A（3，1），C（0，4）代入得， 解得：直線AC的解

22、析式為y=x+4，如圖所示，對(duì)稱軸直線x=1與ABC兩邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=x+4解得y=3，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)F坐標(biāo)為（1，1）15m3，解得2m4；（3）連接MC，作MGy軸并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，則點(diǎn)G坐標(biāo)為（0，5） MG=1，GC=54=1MC=， 把y=5代入y=x+4解得x=1，則點(diǎn)N坐標(biāo)為（1，5），NG=GC，GM=GC， NCG=GCM=45， NCM=90，由此可知，若點(diǎn)P在AC上，則MCP=90，則點(diǎn)D與點(diǎn)C必為相似三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)若有PCMBDC，則有BD=1，CD=3， CP=， CD=DA=3， DCA=45，若點(diǎn)P在y軸右側(cè)，作PHy

23、軸， PCH=45，CP= PH=把x=代入y=x+4，解得y=， P1（）；同理可得，若點(diǎn)P在y軸左側(cè)，則把x=代入y=x+4，解得y= P2（）；若有PCMCDB，則有 CP=3 PH=3=3，若點(diǎn)P在y軸右側(cè)，把x=3代入y=x+4，解得y=1；若點(diǎn)P在y軸左側(cè)，把x=3代入y=x+4，解得y=7P3（3，1）；P4（3，7）所有符合題意得點(diǎn)P坐標(biāo)有4個(gè)，分別為P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題20、（1）AB長(zhǎng)為5;（2）圓P與直線DC相切，理由詳見解析.【解析】（1）過A作AEBC于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CE=AD=1，AE=CD=3，根據(jù)勾股定理

24、即可得到結(jié)論；（2）過P作PFBQ于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PB=，得到PA=AB-PB=，過P作PGCD于G交AE于M，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PM=，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）過A作AEBC于E，則四邊形AECD是矩形，CE=AD=1，AE=CD=3，AB=BC，BE=AB-1，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，AB2=32+（AB-1）2，解得：AB=5；（2）過P作PFBQ于F，BF=BQ=，PBFABE，PB=，PA=AB-PB=，過P作PGCD于G交AE于M，GM=AD=1，DCBCPGBCAPMABE，PM=，PG=PM+MG=PB，圓P與直線DC相切

25、【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵21、CMA =35【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分線，又ABCD，CMA=BAM=35【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)解決問題解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等22、（1）；（2）；（3）x=1【解析】（1）用不合格品的數(shù)量除以總量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率

26、等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積即可計(jì)算；（3）根據(jù)頻率估計(jì)出概率，利用概率公式列式計(jì)算即可求得x的值.【詳解】解：（1）4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品，P（不合格品）=；（2）共有12種情況，抽到的都是合格品的情況有6種，P（抽到的都是合格品）=；（3）大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，抽到合格品的概率等于0.95， =0.95，解得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率；概率公式；列表法與樹狀圖法23、（1）y=3（x+3）（x1）=3x223x+33；（2）（4，153）和（6，37）（3）（1，43）【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的交點(diǎn)式確定點(diǎn)A、B的坐

27、標(biāo)，求出直線的解析式，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出拋物線的解析式；（2）作PHx軸于H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），分BPAABC和PBAABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）作DMx軸交拋物線于M，作DNx軸于N，作EFDM于F，根據(jù)正切的定義求出Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=BE+EF時(shí)，t最小即可試題解析：（1）y=a（x+3）（x1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）、點(diǎn)B兩的坐標(biāo)為（1，0），直線y=x+b經(jīng)過點(diǎn)A，b=3，y=x3，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)D在拋物線上，a（2+3）（21）=5，解得，a=，則拋物線的解析式為y=（x+3）（x1）=x22x+3；（2）作PHx軸于H，設(shè)

28、點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)BPAABC時(shí)，BAC=PBA，tanBAC=tanPBA，即=，=，即n=a（m1），解得，m1=4，m2=1（不合題意，舍去），當(dāng)m=4時(shí)，n=5a，BPAABC，=，即AB2=ACPB，42=，解得，a1=（不合題意，舍去），a2=，則n=5a=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，）；當(dāng)PBAABC時(shí)，CBA=PBA，tanCBA=tanPBA，即=，=，即n=3a（m1），解得，m1=6，m2=1（不合題意，舍去），當(dāng)m=6時(shí)，n=21a，PBAABC，=，即AB2=BCPB，42=，解得，a1=（不合題意，舍去），a2=，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，），綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐

29、標(biāo)為（4，）和（6，）；（3）作DMx軸交拋物線于M，作DNx軸于N，作EFDM于F，則tanDAN=，DAN=60，EDF=60，DE=EF，Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=+=BE+EF，當(dāng)BE和EF共線時(shí)，t最小，則BEDM，E(1,4)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.24、（1）yx2，y=x2+1；（2）a；（3）m2或m1【解析】（1）直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)（2，1）代入一次函數(shù)解析式，得到n2m，利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對(duì)稱軸x1，由一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限可得m1，確定二次函數(shù)開口向上，此時(shí)當(dāng) y1y2，只需讓a到對(duì)稱軸的距離比a1到對(duì)稱軸的距離大即可求a的

30、范圍（3）將A（h，k）分別代入兩個(gè)二次函數(shù)解析式，再結(jié)合對(duì)稱抽得h，將得到的三個(gè)關(guān)系聯(lián)立即可得到，再由題中已知1h1，利用h的范圍求出m的范圍【詳解】（1）將點(diǎn)（2，1），（3，1），代入一次函數(shù)ymx+n中，解得，一次函數(shù)的解析式是yx2，再將點(diǎn)（2，1），（3，1），代入二次函數(shù)ymx2+nx+1，解得，二次函數(shù)的解析式是（2）一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過點(diǎn)（2，1），n2m，二次函數(shù)ymx2+nx+1的對(duì)稱軸是x，對(duì)稱軸為x1，又一次函數(shù)ymx+n圖象經(jīng)過第一、三象限，m1，y1y2，1a1+a1，a（3）ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k），kmh2+nh+1，且h，又二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點(diǎn)，kh2+h+1，mh2+nh+1h2+h+1，又1h1，m2或m1【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的對(duì)稱軸與函數(shù)值關(guān)系；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；不等式的解法；數(shù)形結(jié)合思想是解決二次函數(shù)問題的有效方法25、（1）證明見解析；（2）15.【解析】（1）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)