函數(shù)極限習(xí)題課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1函數(shù)極限習(xí)題課函數(shù)極限習(xí)題課2 2、函數(shù)極限的性質(zhì)：、函數(shù)極限的性質(zhì)： 唯一性、局部有界性、局部保號(hào)唯一性、局部有界性、局部保號(hào)性性三、基本方法-求極限 1、四則運(yùn)算法則(確定型) 2、復(fù)合運(yùn)算法則Bufuxxfuuax )(lim)()(lim0 第1頁/共10頁3、冪指運(yùn)算法則、冪指運(yùn)算法則BxgaxaxaxAxfBxgAAxf )()(lim,)(lim),0()(lim則則設(shè)設(shè)4、極限的存在定理、極限的存在定理.)0()0()(lim:000AxfxfAxfxx 定理定理 Axfx)(lim:定定理理.)(lim)(limAxfAxfxx 且且第2頁/共10頁定理：定理： 如果

2、當(dāng)如果當(dāng))(00 xUx ( (或或Mx ) )時(shí)時(shí), ,有有 ,)(lim,)(lim)2(),()()()1()()(00AxhAxgxhxfxgxxxxxx 那末那末)(lim)(0 xfxxx 存在存在, , 且等于且等于A. . 夾逼定理夾逼定理5無窮小性質(zhì)無窮小性質(zhì)第3頁/共10頁6、未定式定值法：、未定式定值法：00,0 ,1 ,0恒等變形恒等變形變量代換變量代換 001、恒等變形，消未定式；、恒等變形，消未定式；2、恒等變形，變量代換，、恒等變形，變量代換，等價(jià)代換化為已知極限；等價(jià)代換化為已知極限；(5個(gè)重要極限個(gè)重要極限) 3、化簡(jiǎn)后用洛必達(dá)法則；、化簡(jiǎn)后用洛必達(dá)法則；4、

3、Taylor公式展開；公式展開；第4頁/共10頁練習(xí)：練習(xí)：一、判斷題：一、判斷題： 1、無窮小量是比任何數(shù)都小的量；、無窮小量是比任何數(shù)都小的量；是無窮小量；是無窮小量；、 2；中至少有一個(gè)無窮大量中至少有一個(gè)無窮大量，則則、若、若nnnnbaba,3 為無窮大量；為無窮大量；時(shí)時(shí)則則的任何鄰域內(nèi)都無界，的任何鄰域內(nèi)都無界，在在、若、若)()(400 xfxxxxf第5頁/共10頁二、選擇題二、選擇題)()()(0,)(, 232)(1的的是是時(shí)，時(shí)，則當(dāng)則當(dāng)、設(shè)、設(shè)xxxxxxxx (A)高階無窮小高階無窮小 (B) 低階無窮小低階無窮小 (C) 等價(jià)無窮小等價(jià)無窮小(D) 同階但不等價(jià)無窮??；同階但不等價(jià)無窮??；第6頁/共10頁101( ),lim( )1 10 xxf xf x二二、研研究究的的存存在在性性。第7頁/共10頁求極限：判斷極限類型，不同類型極限求極限：判斷極限類型，不同類型極限用不同方法，因式分解消零因子用不同方法，因式分解消零因子xexxxxxxxxxxxxx)1ln(lim3sin114lim21sin3sin21sinsin2lim122226 、 -310第8頁/共10頁)c