2022年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2022年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)。）1（2022宜賓）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B3CD0考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較即可解答：解：302，最小的數(shù)是3；故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的大小比較，要熟練掌握任意兩個(gè)有理數(shù)比較大小的方法：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2（2022宜賓）據(jù)宜賓市旅游局公布的數(shù)據(jù)，今年“五一”小長(zhǎng)假期間，全市實(shí)現(xiàn)旅游總收

2、入330000000元將330000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3。3108B3。3109C3。3107D0。331010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：計(jì)算題分析：找出所求數(shù)字的位數(shù)，減去1得到10的指數(shù)，表示成科學(xué)記數(shù)法即可解答：解：330000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3。3108故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（2022宜賓）下列水平放置的四個(gè)幾何體中，主視圖與其它三個(gè)不相同的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：分別找到四個(gè)幾何體從正面看所得到的圖形比較即可解

3、答：解：A主視圖為長(zhǎng)方形；B主視圖為長(zhǎng)方形；C主視圖為長(zhǎng)方形；D主視圖為三角形則主視圖與其它三個(gè)不相同的是D故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4（2022宜賓）要判斷小強(qiáng)同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的（）A方差B眾數(shù)C平均數(shù)D中位數(shù)考點(diǎn)：方差；統(tǒng)計(jì)量的選擇分析：根據(jù)方差的意義作出判斷即可解答：解：要判斷小強(qiáng)同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定，只需要知道他最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差即可故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組

4、數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定5（2022宜賓）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck=1Dk0考點(diǎn)：根的判別式分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號(hào)就可以了解答：解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a=1，b=2，c=k，=b24ac=2241k0，k1，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根6（2022宜賓）矩形具有

5、而菱形不具有的性質(zhì)是（）A兩組對(duì)邊分別平行B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平分D兩組對(duì)角分別相等考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確；C矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（2022宜賓）某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前x年的年平均產(chǎn)量最高，則x的值為（）A3B5C7D9考點(diǎn)：算

6、術(shù)平均數(shù)分析：由已知中圖象表示某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與n之間的關(guān)系，可分析出平均產(chǎn)量的幾何意義為原點(diǎn)與該點(diǎn)邊線的斜率，結(jié)合圖象可得答案解答：解：若果樹前x年的總產(chǎn)量y與n在圖中對(duì)應(yīng)P（x，y）點(diǎn)則前x年的年平均產(chǎn)量即為直線OP的斜率，由圖易得當(dāng)x=7時(shí)，直線OP的斜率最大，即前7年的年平均產(chǎn)量最高，x=7故選C點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)的圖象與圖象變化為載體考查了斜率的幾何意義，其中正確分析出平均產(chǎn)量的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵8（2022宜賓）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab2，有下列命題：13=2；方程x1=0的根為：x1=2，x2=1；不等式組的解集為：1x4；點(diǎn)（，）在函數(shù)y

7、=x（1）的圖象上其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；有理數(shù)的混合運(yùn)算；解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式組；命題與定理專題：新定義分析：根據(jù)新定義得到13=12+132=2，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義由x1=0得到x2+x2=0，然后解方程可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義得，解得1x4，可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)新定義得y=x（1）=x2x2，然后把x=代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，則可對(duì)進(jìn)行判斷解答：解：13=12+132=2，所以正確；x1=0，x2+x2=0，x1=2，x2=1，所以正確；（2）x4=42x24=2x2，1x3=1+x23=x4，解得1x4，所以正確；y=x

8、（1）=x2x2，當(dāng)x=時(shí)，y=2=，所以錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足二次函數(shù)的解析式也考查了閱讀理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式組二填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分。請(qǐng)把答案直接填在題中橫線上。）9（2022宜賓）分式方程的解為x=1考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x+1=3x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解故答案為：x=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)

9、化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根10（2022宜賓）分解因式：am24an2=a（m+2n）（m2n）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可解答：解：am24an2=a（m24n2）=a（m+2n）（m2n），故答案為：a（m+2n）（m2n）點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止11（2022宜賓）如圖，一個(gè)含有30角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若1=25，則2=115考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：將各頂點(diǎn)標(biāo)上字

10、母，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2=DEG=1+FEG，從而可得出答案解答：解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，2=DEG=1+FEG=115故答案為：115點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等12（2022宜賓）某企業(yè)五月份的利潤(rùn)是25萬元，預(yù)計(jì)七月份的利潤(rùn)將達(dá)到36萬元設(shè)平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程是25（1+x）2=36考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程專題：增長(zhǎng)率問題分析：本題為增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“五月份的利潤(rùn)是25萬元，預(yù)計(jì)七月份的利潤(rùn)將達(dá)到36萬元”，即可得出方程解答：解：

11、設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：25（1+x）2=36，故答案為：25（1+x）2=36點(diǎn)評(píng)：本題為增長(zhǎng)率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量13（2022宜賓）如圖，將面積為5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為15考點(diǎn)：平移的性質(zhì)分析：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，根據(jù)平移的性質(zhì)用BC表示出AD、CE，然后根據(jù)三角形的面積公式與梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則SABC=BCh=5，平移的距離是BC的長(zhǎng)的2倍，AD=2BC，CE=BC，四邊形ACED的面

12、積=（AD+CE）h=（2BC+BC）h=3BCh=35=15故答案為：15點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積，主要用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離的性質(zhì)14（2022宜賓）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是4考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)分析：弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是120度，半徑分別是1，2，3，利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可以求得三條弧長(zhǎng)，三條弧的和就是所求曲線的長(zhǎng)解答：解：弧CD的長(zhǎng)是=，弧DE的長(zhǎng)是：=，弧EF的長(zhǎng)是：=2，則曲線CDEF的長(zhǎng)是：+2=4故答案是：4

13、點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，理解弧CD，弧DE，弧EF的圓心角都是120度，半徑分別是1，2，3是解題的關(guān)鍵15（2022宜賓）如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為20考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理分析：首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，設(shè)GF=x，則AF=13x，AC=2x，在RtACF中利用勾股定理可求

14、出x的值解答：解：AGBD，BD=FG，四邊形BGFD是平行四邊形，CFBD，CFAG，又點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，BD=DF=AC，四邊形BGFD是菱形，設(shè)GF=x，則AF=13x，AC=2x，在RtACF中，AF2+CF2=AC2，即（13x）2+62=（2x）2，解得：x=5，故四邊形BDFG的周長(zhǎng)=4GF=20故答案為：20點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出四邊形BGFD是菱形16（2022宜賓）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3給出下列結(jié)論

15、：ADFAED；FG=2；tanE=；SDEF=4其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理分析：由AB是O的直徑，弦CDAB，根據(jù)垂徑定理可得：=，DG=CG，繼而證得ADFAED；由=，CF=2，可求得DF的長(zhǎng)，繼而求得CG=DG=4，則可求得FG=2；由勾股定理可求得AG的長(zhǎng)，即可求得tanADF的值，繼而求得tanE=；首先求得ADF的面積，由相似三角形面積的比等于相似比，即可求得ADE的面積，繼而求得SDEF=4解答：解：AB是O的直徑，弦CDAB，=，DG=CG，ADF=AED，F(xiàn)AD=DAE（公共角），ADFAED；故正確；=，CF=

16、2，F(xiàn)D=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，F(xiàn)G=CGCF=2；故正確；AF=3，F(xiàn)G=2，AG=，在RtAGD中，tanADG=，tanE=；故錯(cuò)誤；DF=DG+FG=6，AD=，SADF=DFAG=6=3，ADFAED，=（）2，=，SAED=7，SDEF=SAEDSADF=4；故正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及三角函數(shù)等知識(shí)此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三解答題（本大題共8小題，滿分72分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（2022宜賓）（1）計(jì)算：|2|+4sin4512（2）化簡(jiǎn)：考

17、點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：（1）本題涉及絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，直接根據(jù)定義或性質(zhì)解答即可；（2）將括號(hào)內(nèi)的部分通分，將分子、分母因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答即可解答：解：（1）原式=2+241=2+221=1；（2）原式=（）=點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟悉絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)是解題的關(guān)鍵；（2）本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟悉通分、約分和因式分解是解題的關(guān)鍵18（2022宜賓）如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，B=C，求證：BE

18、=CD考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：要證明BE=CD，把BE與CD分別放在兩三角形中，證明兩三角形全等即可得到，而證明兩三角形全等需要三個(gè)條件，題中已知一對(duì)邊和一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，觀察圖形可得出一對(duì)公共角，進(jìn)而利用AAS可得出三角形ABE與三角形ACD全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得證解答：證明：在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），BE=CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定方法為：SSS；SAS；ASA；AAS；HL（直角三角形判定全等的方法），常常利用三角形的全等來解決線段或角相等的問題，在證明三角形全等時(shí)，要注意公共

19、角及公共邊，對(duì)頂角等隱含條件的運(yùn)用19（2022宜賓）為響應(yīng)我市“中國(guó)夢(mèng)”“宜賓夢(mèng)”主題教育活動(dòng)，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)”為主題的征文比賽，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a=5，b=20，n=144（2）學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽，其中王夢(mèng)、李剛都獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖專題：圖表型分析：（1）首先利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得參賽人數(shù)，然后乘以一等獎(jiǎng)

20、的頻率即可求得a值，乘以三等獎(jiǎng)的頻率即可求得b值，用三等獎(jiǎng)的頻率乘以360即可求得n值；（2）列表后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；解答：解：（1）觀察統(tǒng)計(jì)表知，二等獎(jiǎng)的有10人，頻率為0。2，故參賽的總?cè)藬?shù)為100。2=50人，a=500。1=5人，b=500。4=20n=0。4360=144，故答案為：5，20，144；（2）列表得：共有20種等可能的情況，恰好是王夢(mèng)、李剛的有2種情況，恰好選中王夢(mèng)和李剛兩位同學(xué)的概率P=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的

21、數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20（2022宜賓）2022年4月20日，我省蘆山縣發(fā)生7。0級(jí)強(qiáng)烈地震，造成大量的房屋損毀，急需大量帳篷某企業(yè)接到任務(wù)，須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷如果按原來的生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)120頂帳篷，那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的90%為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線，這樣，每天能生產(chǎn)160頂帳篷，剛好提前一天完成任務(wù)問規(guī)定時(shí)間是多少天？生產(chǎn)任務(wù)是多少頂帳篷？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，生產(chǎn)任務(wù)是y頂帳篷，根據(jù)不提速在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的90%，即提速后剛好提前一天完成任務(wù)，可得出方程組，解出即可解答：

22、解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，生產(chǎn)任務(wù)是y頂帳篷，由題意得，解得：答：規(guī)定時(shí)間是6天，生產(chǎn)任務(wù)是800頂帳篷點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，利用等量關(guān)系得出方程組，難度一般21（2022宜賓）宜賓是國(guó)家級(jí)歷史文化名城，大觀樓是標(biāo)志性建筑之一（如圖）喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代（一說是唐代韋皋所建），后毀于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我國(guó)目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量大觀樓的高度如圖，他利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得大觀樓最高點(diǎn)P的仰角為45，又前進(jìn)了12米到達(dá)A處，在A處測(cè)得P的仰角為60請(qǐng)你幫助小偉

23、算算大觀樓的高度（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，1。7，結(jié)果保留整數(shù)）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題專題：應(yīng)用題分析：設(shè)大觀樓的高OP=x，在RtPOB中表示出OB，在RtPOA中表示出OA，再由AB=12米，可得出方程，解出即可得出答案解答：解：設(shè)大觀樓的高OP=x，在RtPOB中，OBP=45，則OB=OP=x，在RtPOA中，OAP=60，則OA=OPcotOAP=x，由題意得，AB=OBOA=12m，即xx=12，解得：x=18+6，故大觀樓的高度OP=18+628米答：大觀樓的高度約為28米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意方程思想

24、的運(yùn)用22（2022宜賓）如圖，直線y=x1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求CEF的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式；（2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相等，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長(zhǎng)度后，即可計(jì)

25、算CEF的面積解答：解：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=x1，可得：m=11=2，將點(diǎn)A（1，2）代入反比例函數(shù)y=，可得：k=1（2）=2，故反比例函數(shù)解析式為：y=（2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得：x=2，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x=2代入直線解析式可得：y=3，故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，故可得SCEF=CEEF=點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，要求同學(xué)們能結(jié)合圖象及直角坐標(biāo)系，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)度23（2022宜賓）如圖，AB是O的直徑，B=CAD（1）求證：AC是O的切線；（2）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE交BC

26、于點(diǎn)F，當(dāng)BD=5，CD=4時(shí)，求AF的值考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）證明ADCBAC，可得BAC=ADC=90，繼而可判斷AC是O的切線（2）根據(jù)（1）所得ADCBAC，可得出CA的長(zhǎng)度，繼而判斷CFA=CAF，利用等腰三角形的性質(zhì)得出AF的長(zhǎng)度，繼而得出DF的長(zhǎng)，在RtAFD中利用勾股定理可得出AF的長(zhǎng)解答：解：（1）AB是O的直徑，ADB=ADC=90，B=CAD，C=C，ADCBAC，BAC=ADC=90，BAAC，AC是O的切線（2）ADCBAC（已證），=，即AC2=BCCD=36，解得：AC=6，在RtACD中，AD=2，CAF=CAD+DAE=ABF+B

27、AE=AFD，CA=CF=6，DF=CACD=2，在RtAFD中，AF=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的判定定理、相似三角形的性質(zhì)，勾股定理的表達(dá)式24（2022宜賓）如圖，拋物線y1=x21交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將此拋物線向右平移4個(gè)單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點(diǎn)C（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y2的解析式；（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足CPA=OBA，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在第四象限內(nèi)拋物線y2上，是否存在點(diǎn)Q，使得QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及h的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：

28、二次函數(shù)綜合題專題：代數(shù)幾何綜合題分析：（1）寫出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可；（2）根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出OBA=45，再聯(lián)立兩拋物線解析式求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)CPA=OBA分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況求解；（3）先求出直線OC的解析式為y=x，設(shè)與OC平行的直線y=x+b，與拋物線y2聯(lián)立消掉y得到關(guān)于x的一元二次方程，再根據(jù)與OC的距離最大時(shí)方程有且只有一個(gè)根，然后利用根的判別式=0列式求出b的值，從而得到直線的解析式，再求出與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)，得到OE的長(zhǎng)度，再過點(diǎn)C作CDx軸于D，然后根據(jù)COD的正弦值求解即可得到h的值解答：

29、解：（1）拋物線y1=x21向右平移4個(gè)單位的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），所以，拋物線y2的解析式為y2=（x4）21；（2）x=0時(shí)，y=1，y=0時(shí)，x21=0，解得x1=1，x2=1，所以，點(diǎn)A（1，0），B（0，1），OBA=45，聯(lián)立，解得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），CPA=OBA，點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，坐標(biāo)為（1，0），在點(diǎn)A的右邊時(shí)，坐標(biāo)為（5，0），所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）或（5，0）；（3）存在點(diǎn)C（2，3），直線OC的解析式為y=x，設(shè)與OC平行的直線y=x+b，聯(lián)立，消掉y得，2x219x+302b=0，當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值，此時(shí)x1

30、=x2=（）=，此時(shí)y=（4）21=，存在第四象限的點(diǎn)Q（，），使得QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值，此時(shí)=19242（302b）=0，解得b=，過點(diǎn)Q與OC平行的直線解析式為y=x，令y=0，則x=0，解得x=，設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為E，則E（，0），過點(diǎn)C作CDx軸于D，根據(jù)勾股定理，OC=，則sinCOD=，解得h最大=點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了利用平移變換確定二次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，（3）判斷出與OC平行的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)OC邊上的高h(yuǎn)最大是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把

31、學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì)

32、,那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1

33、等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了

34、這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì),找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考