小學(xué)六年級抽屜原理 PPT

1、白汀水小學(xué)六年級數(shù)學(xué)廣角抽 屜 原 理白汀水你瞎抓，我神猜！ 你閉著眼睛抓起3個圍棋子。我敢肯定有2個數(shù)的和是偶數(shù)。 我料定有2個同顏色。 你隨便找出13個人。 你隨意寫出3個自然數(shù)。 我可斷定至少有2人同月生。我保證有2個數(shù)的差是3的倍數(shù)。 你隨意寫出4個自然數(shù)。抽屜原理這是為什么？白汀水抽屜原理1：如果把多于n個元素，任意放入n個抽屜里，那么至少有一個抽屜放進了2個或更多的元素。抽屜原理2：如果把多于mn個元素，任意放入n個抽屜里，那么至少有一個抽屜放進了（m+1）個或更多的元素。m=6 n=2n=2白汀水54=1（個）（個）1（個）（個）白汀水3、把、把7本書進本書進2個抽屜中，不管怎么

2、放，個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？么？72=313+1=4總有一個抽屜至少放進4本書。白汀水一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個棋子，至少有2個棋子是同顏色的，為什么？32=1.11+1=2（個）最不利：先摸1黑1白，第3個，無論是黑是白，都有2個同色。 3同同 2同同 2同同 3同同白汀水不管怎么放，至少有不管怎么放，至少有2根根吸管吸管要放進同一個紙杯里要放進同一個紙杯里。4根吸管放入3個紙杯白汀水 把把6枝鉛筆放在枝鉛筆放在4個文具個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？盒里，會有什么結(jié)果呢？ 討論：討論：白汀水7只鴿子飛回5個鴿

3、舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里，為什么？國小做一做抽 屜 原 理白汀水把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里? 135 = 23 21 = 3（只只）白汀水抽屜原理解題關(guān)鍵：（1）確定物體，構(gòu)造抽屜；（2）利用原理，得出結(jié)論。例：李玲養(yǎng)了29只鴿子，建造7個籠子。如果鴿子全部歸籠，請說明總有一個鴿籠至少飛進了5只鴿子。 29只鴿子可以看成“物體”，7個籠子可以看成“抽屜”。因為297=4.1，所以物體數(shù)29=抽屜數(shù)74+1，根據(jù)抽屜原理2可知，至少有一個抽屜里放進4+1=5只，或更多物體。.白汀水1、參加數(shù)學(xué)競賽的210名同學(xué)，能否保證有18名以上的同學(xué)在同一個

4、月出生？為什么？ 把12個月看成“抽屜”，210名同學(xué)看成“元素”。21012=17.6，所以至少有17+1=18 名以上的同學(xué)在同一個月出生。2、一個盒子里有10個紅球、8個藍球、4個白球。如果閉上眼睛，每次摸出1個球，至少要摸多少次，才能保證摸出的球中至少有兩個球顏色相同？ 把3色看成3個“抽屜”，因為 3+1=4，所以至少要摸4次（個）才能保證摸出的球中至少有兩個球顏色相同。白汀水3、袋子里有紅黃黑白襪子各10雙，閉上眼睛摸出顏色相同的4雙襪子，至少要摸出幾雙襪子？4-1=3，34=12（雙）（運氣最壞時摸出12雙，每包各3雙）4、一個盒子里有10個紅球、8個藍球、4個白球。如果閉上眼睛

5、，每次摸出1個球，至少要摸多少次，才能保證摸出的球中至少有兩個球顏色相同？ 把4色看成“抽屜”，因為41+1=5，所以至少要摸5次（個）才能保證摸出的球中至少有兩個球顏色相同。在此基礎(chǔ)上再摸出1雙，就有1色被摸出4雙： 12+1=13（雙）白汀水5、從1到20這20個自然數(shù)中，任意取11個，必有兩個數(shù)，其中一個是另一個的倍數(shù)。把這20個數(shù)分成以下10組，看成10個抽屜：1，2，4，8，16；3，6，12；5，10；7，14，9，18，11，13，15，17，19。任取11個數(shù)，根據(jù)抽屜原理，至少有兩個數(shù)取自同一個抽屜，所以這兩個數(shù)中其中一個數(shù)一定是另一個的倍 數(shù)。白汀水(10) 從2、4、6、

6、8、24、26這13個連續(xù)的 偶數(shù)中，任取8個數(shù)，證明其中一定兩個數(shù)之 和是28。（2，26） （4，24） （6，22）（8，20）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 262 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26（10，18）（12，16）（14）構(gòu)造7個抽屜，任取8個數(shù)，必然取到同一抽屜里的兩個數(shù)，而這兩個數(shù)之和是28。白汀水6、從1，3，5，.，27，29這15個奇數(shù)中，任取9個數(shù)，試說明其中一定有兩個數(shù)之和是32。將這15個奇數(shù)按兩數(shù)之和為32進行分組：3，29，5，27，7，25，9，23，11，21，13，19，15，17，1

7、，把這組看成8個抽屜，任取9的9個數(shù)看成看成物體，它們一定來自8個抽屜。9=8+1，根據(jù)抽屜原理說明其中一定有兩數(shù)之和是32。白汀水7、袋中裝有70個球，其中有紅、綠、黃球各20個，其余是黑球和白球。為確保取出的球中至少包含有10個同色球，最少要從袋中取出多少球？黑球和白球總共才10個，同色10個球只能是紅綠黃中的一種，紅綠黃各取出9個，即93=27個球后，再任意取一個都能保證有一種顏色的球有10個。（70-203）+93+1=3（個）最少要從袋中取出個球，才能確保取出的球中至少含有個同色球。白汀水8、國小四年級有4個班。一天四年級有6名同學(xué)在文化宮相遇，問這些同學(xué)至少有幾名在同一個班？64=

8、1.2，至少有1+1=2（名）同學(xué)在同一個班。613歲共有8個年齡段（8個抽屜），選出8+1=9個就一定保證其中有兩個同學(xué)的年齡相同9、國小學(xué)生年齡最小的只有6歲，最大的不超過13歲。從國小中任選多少個同學(xué)就一定保證其中有兩個同學(xué)的年齡相同？白汀水10、隨便找來多少人，就可以保證他們當(dāng)中至少有兩個人屬相相同？屬相12種（抽屜），找12+1=13人，就可以保證他們當(dāng)中至少有兩個人屬相相同613歲共有8個年齡段（8個抽屜），任選8+1=9個就一定保證其中有兩個同學(xué)的年齡相同。11、國小學(xué)生年齡最小的只有6歲，最大的不超過13歲。從國小中任選多少個同學(xué)就一定保證其中有兩個同學(xué)的年齡相同？白汀水12、

9、期末考評時，四年二班要選2名三好生。經(jīng)考試、申請演說后確定了9名候選人。選舉規(guī)則：必須從9名候選人中產(chǎn)生；可段棄權(quán)票。從9名候選人中選擇2名三好學(xué)生共有8+7+6+5+4+3+2+1=36種情況，因此至少有36+1=37人才能保證其中有2人或2人以上的同學(xué)投相同的兩位候選人的選票。把12個月看成12個抽屜，6312=5.3，至少有5+1=6人是在同一個月過生日。13、公共汽車上有乘客63人，在這些人中，至少有幾人是在同一個月過生日？白汀水 把一年里的52個星期二看成52個抽屜，5952=1.7，至少有1+1=2人是在同一個星期過生日。13、一個班里有59名同學(xué)，那么其中至少有幾人是在同一個星期

10、過生日？參加的情況有3+3=6種（6個抽屜），有6+1=7名學(xué)生才能保證至少有兩個人參加的項目相同。14、六一游園時有三項游戲活動，每名學(xué)生至多可以參加兩項活動，至少要參加一項活動。那么有多少名學(xué)生才能保證至少有兩個人參加的項目相同？白汀水16、給正方體的6個面涂上白色和綠色，每個面只能涂其中的一色，那么 至少有（ ）個面涂上同一種顏色？374=9.1，9+1=10（個）15、有37個乒乓球放進4個盒子里，那么至少有一個盒子里的球數(shù)不少于（ ）個。63=3個103白汀水帶工具情況有 3+3+1=7種，647=9.1，9+1=10人。17、四年二班全班64人參加衛(wèi)生勞動，每人帶掃帚、鐵鍬、水桶三

11、種工具中的一種、兩種或三種。其中帶相同工具人數(shù)最多的組至少有（ ）人。任意拿2個有6種拿法，6+1=7（名）18、體育課上，老師拿來足球、籃球、排球若干個，每名同學(xué)從中任意拿2個，那么在（ ）名同學(xué)中，一定有兩人所拿的球的種類完全相同107注意：任意拿2個可是相同的球，也可以是不同的球！故有6種拿法。白汀水 6613=5.1，5+1=619、幼兒園把66個水果分給13個小朋友，有人至少分到（ ）或（ ）個以上的水果。20、學(xué)校排練健美操，在男、女各20名的班級里至少選（ ）名同學(xué)才能保證既有男生又有女生。6216 根據(jù)最不利原則，先抽出20名可能是同性，再抽1個才能保證既有男生又有女生。白汀水

12、 四色衣服做為4個抽屜，4+1=5件，至少要取5件，才能保證取出的衣服中最少有兩件顏色 相同。21、衣柜里有10件綠色衣服，6件白色衣服，7件紅色衣服，2件藍色衣服。如果閉上眼睛取衣服，那么 至少要取多少件，才能保證取出的衣服中最少有兩件顏色 相同？22、從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11中，隨意選出8個數(shù)，必有兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍。為什么？分組：7，9，11?？闯煽闯?個抽屜，任取個抽屜，任取8個數(shù)個數(shù)至少有兩個數(shù)來自同一抽屜，所以其中必有一至少有兩個數(shù)來自同一抽屜，所以其中必有一個數(shù)是另一個數(shù)的個數(shù)是另一個數(shù)的2倍。倍。1，2，3，6，4，8，5，10，白汀水

13、34+1=13，至少要取13個球，才能保證至少有4個球顏色相同。23、在一些大小相同、顏色不同的球中任取若干個，若紅球20、白球16個，黃球9個，藍 球3個，試問至少要取多少個球，才能 保證至少有4個球顏色相同？24、平面有6個點，設(shè)有三個點在一條直線上。用藍色鉛筆或紅色鉛筆在每兩個點之間連一條直線，小明說：“無論如何交換使用紅藍鉛筆，至少能畫出一個三條邊顏色相同的三角形?！盀槭裁?？答：從任一點到其余5點都可以連5條線段，其中總有3根是同色的（設(shè)紅），這3根的另一端點若都是藍色，這就是1個藍色三角形；若是有藍有紅，則其中的紅線就與原先三根紅線之二組成紅色三角形。白汀水 頭發(fā)1至20萬根可看成2

14、0萬個抽屜，抽屜不超過20萬，而人口是20萬超過抽屜數(shù)，所以至少有兩人的頭發(fā)根數(shù)相同。25、根據(jù)科學(xué)統(tǒng)計，人類的頭發(fā)每人不超過20萬根，試證明：在一個人口超過20萬的城市中，至少有兩人的頭發(fā)根數(shù)相同？26、六年級有168名學(xué)生，都參加籃球、足球、乒乓球和跳繩四項活動中的一項、二項、三項、四項。其中一定可以至少找出多少名學(xué)生參加了項目相同的活動？答：一項4種、二項6種、三項4種、四項1種，共15種，16815=11.3，11+1=12（名）白汀水 27、有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。請你說明：這5個小朋友中至少有兩個小朋友摸出的棋子顏色的的配組是一樣的。 解：

15、3個棋子的配色方案共有：共 4種，可以看成4個抽屜，把5個小朋友手中的3個棋子看成一個蘋果，共有5個蘋果，根據(jù)抽屜原理，這5個小朋友中至少有兩個小朋友摸出的棋子顏色的配組相同。白汀水 28、有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。請你說明：這5個小朋友中至少有兩個小朋友摸出的棋子顏色的的配組是一樣的。 解：3枚棋子的配色方案共有：共 4種，可以看成4個抽屜，把5個小朋友手中的3個棋子看成一個蘋果，共有5個蘋果，根據(jù)抽屜原理，這5個小朋友中至少有兩個小朋友摸出的棋子顏色的配組相同。 白汀水 28、從4，8，12，16，20，.，72，76這列數(shù)中任意取出11個數(shù)，其中至

16、少有兩個數(shù)的差為36。說明理由。 分組：4，40 8，44 12，48 16，52 20，56 24，60 28，64 32，68 36，72 76共10組，看成10個抽屜，從中任意取出11個數(shù)，必有兩數(shù)來自同一抽屜，其差是36。白汀水29、媽媽買來紅、白、黃的筷子各4雙，紅紅要用紅筷子，蘭蘭要用藍筷子，媽媽至少取出多少根才保證滿足他們的要求？8+8+2=16（根）3-1=2答：最少要從班中抽出17個同學(xué)，才能確保其中有3個同學(xué)的相同。30、六年四班的同學(xué)共有8種姓，至少抽出多少個同學(xué)，其中至少有3個同學(xué)的姓相同？82+1=17（個）白汀水219=2.3答：（1）得優(yōu)的同學(xué)中至少有3個同學(xué)是同

17、姓的。（2）得優(yōu)的同學(xué)中至少有11個同學(xué)是同性別的。（3）得優(yōu)的同學(xué)中至少有2個同學(xué)是同性別又是同姓的。30、六年二班的同學(xué)共有9種姓，在一次數(shù)學(xué)考試中有21個同學(xué)得優(yōu)。（1）得優(yōu)的同學(xué)中至少有幾個同學(xué)是同姓的？（2）得優(yōu)的同學(xué)中至少有幾個同學(xué)是同性別的？（3）得優(yōu)的同學(xué)中至少有幾個同學(xué)是同性別又是同姓的？2+1=3（個）（1）212=10.1（2）10+1=11（個）32=1.11+1=2或119=1.11+1=2（3）白汀水32、52張撲克牌4色牌各13張，問：133+1=40（張）（1）至少從中取出多少張牌，才能保證花色相同牌至少有2張？4+1=5（張）（2）至少從中取出多少張牌，才能保

18、證花色相同牌至少有5張？5-1=444+1=17（張）（3）至少從中取出多少張牌，才能保證有4種花色的牌？（4）至少從中取出多少張牌，才能保證至少有2張梅花色和3張紅桃牌？133+3=42（張）白汀水（5）至少從中取出多少張牌，才能保證至少有2牌的數(shù)碼相同？13+1=14（張）33、一個口袋中有50個編上號碼的相同小球，其中編號為1，2，3，4，5的各10個。一次至少要取出多少個小球，才能 保證其中至少有4個號碼相同的小球？4-1=3（個）53+1=16（個）白汀水34、六年二班有57個同學(xué)，他們分別買了A、B、C三種書籍的一種、兩種或三種。至少有多少學(xué)生購買的書籍的種類相同？購買種類：3+3+1=7