半導(dǎo)體物理學(xué)第四章0603

1、半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件第四章第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性 1載流子的漂移運動載流子的漂移運動遷移率遷移率2載流子的散射載流子的散射3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系4電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 上一章上一章: 平衡統(tǒng)計問題平衡統(tǒng)計問題 這一章這一章: 在外電場在外電場(以及外磁場以及外磁場)作用下，載流子的運動作用下，載流子的運動電荷的輸運問題電荷的輸運問題 電子器件通常是通過載流子輸運（電子器件通常是通過載流子輸運（Carrier transport） 實現(xiàn)信息的傳輸、處理、存儲的，因此，了解載流子輸實現(xiàn)信

2、息的傳輸、處理、存儲的，因此，了解載流子輸 運規(guī)律是研究半導(dǎo)體器件性能的基礎(chǔ)。運規(guī)律是研究半導(dǎo)體器件性能的基礎(chǔ)。 本章討論主要限于以下條件本章討論主要限于以下條件: 溫度是均勻的溫度是均勻的; 樣品均勻摻雜樣品均勻摻雜; 外場是弱場外場是弱場(弱電場弱電場, 弱磁場弱磁場)半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 （1 1）歐姆定律歐姆定律（2 2） 漂移運動和漂移運動和遷移率遷移率 （3 3） 半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率 （4 4） 關(guān)于漂移速度和遷移率的討論關(guān)于漂移速度和遷移率的討論 1載流子的漂移運動載流子的漂移運動遷移率遷移率半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件（1 1）歐姆定律歐姆定律UIRlRSUE

3、lIJSEJE歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 在無電場作用下，載流子永無停息地做著無規(guī)在無電場作用下，載流子永無停息地做著無規(guī)則的、雜亂無章的運動，稱為熱運動則的、雜亂無章的運動，稱為熱運動 晶體中的碰撞和散射引起晶體中的碰撞和散射引起 凈速度為零，并且凈電流為零凈速度為零，并且凈電流為零 平均自由時間為平均自由時間為psm1 . 0（2 2）漂移運動和漂移運動和遷移率遷移率半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 當(dāng)有外電場作用時，載流子既受電場力的作用，同時不當(dāng)有外電場作用時，載流子既受電場力的作用，同時不斷發(fā)生斷發(fā)生散射。散射。載流子在電場力的作用下作定向運動載流子在電場力的作用下

4、作定向運動漂漂移運動：移運動： 總的效果是總的效果是,載流子載流子在外電場的作用下為熱運動和漂移運在外電場的作用下為熱運動和漂移運動的疊加，因此電流密度是恒定的動的疊加，因此電流密度是恒定的dJnq 電流密度電流密度*ddFdtm平均漂移速度平均漂移速度半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件dJEJnq dnnnqEn電子遷移率電子遷移率（cm2/vs) (單位場強下載流子的漂移速度單位場強下載流子的漂移速度)半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 對半導(dǎo)體對半導(dǎo)體, ,兩種載流子導(dǎo)電兩種載流子導(dǎo)電: :電導(dǎo)率決定于載流子濃度和遷移率電導(dǎo)率決定于載流子濃度和遷移率 在相同電場下在相同電場下, ,電子和空穴的漂移速度不電子和空穴的

5、漂移速度不會相同會相同, , 遷移率也就不同遷移率也就不同（3 3）半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率）半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率npnpJJJnqpqEnpnqpq半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 一般形式一般形式 n n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 p p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體npnqpqnnqppqinpnq半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件問題：根據(jù)牛頓方程，載流子在電場力作用下，問題：根據(jù)牛頓方程，載流子在電場力作用下，速度應(yīng)該不斷增大才對，但是由漂移速度和遷速度應(yīng)該不斷增大才對，但是由漂移速度和遷移率之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，確定的電場對應(yīng)確定的移率之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，確定的電場對應(yīng)確定的速度，似乎不符合牛頓定律

6、，怎么解釋兩式之速度，似乎不符合牛頓定律，怎么解釋兩式之間的矛盾？間的矛盾？*ddFdtm（4 4）關(guān)于漂移速度和遷移率的討論）關(guān)于漂移速度和遷移率的討論dnE半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 由于散射由于散射(碰撞碰撞)的存在的存在,載流子的動量不會無限載流子的動量不會無限地增加地增加. 其速度的統(tǒng)計平均值其速度的統(tǒng)計平均值漂移速度漂移速度: 當(dāng)外加電場不是太大當(dāng)外加電場不是太大,可有可有 記作記作: 是外電場和散射共同作用的結(jié)果是外電場和散射共同作用的結(jié)果 則反映了散射作用的強弱則反映了散射作用的強弱ddEdnEd半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件(1)(1) 載流子散射的概念載流子散射的概念(2) (2) 半導(dǎo)體

7、的主要散射機構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機構(gòu) 電離雜質(zhì)的散射電離雜質(zhì)的散射 晶格散射晶格散射 其他因素引起的散射其他因素引起的散射 2載流子的散射載流子的散射半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 (1) 載流子散射的概念載流子散射的概念1.1.散射的起因散射的起因: : 周期勢場的被破壞周期勢場的被破壞, ,附加勢場對載流子起附加勢場對載流子起散射作用散射作用. (. (理想晶格不起散射作用理想晶格不起散射作用) )2.2.散射的物理圖像散射的物理圖像：實空間；倒易空間：實空間；倒易空間3.3.散射的結(jié)果散射的結(jié)果: : 無外場時無外場時, ,散射作用使載流子作無規(guī)則熱運動散射作用使載流子作無規(guī)則熱運動, , 載流載流

8、子的總動量仍然子的總動量仍然=0=0 在外場下，載流子的動量不會無限增加在外場下，載流子的動量不會無限增加. . 遷移率即遷移率即反映了散射作用的強弱反映了散射作用的強弱. . dnE半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件散射幾率散射幾率: P (單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù)次數(shù)) 載流子在連續(xù)二次散射之間自由運動的平均時載流子在連續(xù)二次散射之間自由運動的平均時間間-平均自由時間平均自由時間 =1/P 載流子在連續(xù)二次散射之間自由運動的平均路載流子在連續(xù)二次散射之間自由運動的平均路程程-平均自由程平均自由程 = vT vT電子的熱運動速度電子的熱運動速度 數(shù)量級估算數(shù)量級估算

9、載流子在載流子在Si中的平均自由程中的平均自由程1nm1um,對應(yīng)平均自對應(yīng)平均自由時間由時間1fs1ps半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件(2)(2)半導(dǎo)體的主要散射機構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機構(gòu)半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 定性圖象定性圖象: : 散射幾率大體與電離雜質(zhì)濃度成正比，高摻雜時，散射幾率大體與電離雜質(zhì)濃度成正比，高摻雜時， 電離雜質(zhì)散射作用明顯，設(shè)離雜質(zhì)濃度為電離雜質(zhì)散射作用明顯，設(shè)離雜質(zhì)濃度為 ; ; 溫度越高溫度越高, ,載流子熱速度越大，電離雜質(zhì)散射越弱載流子熱速度越大，電離雜質(zhì)散射越弱. . 散射概率散射概率代表單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù)代表單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù)32iiPN

10、T電離雜質(zhì)的散射電離雜質(zhì)的散射iN電離施主散射電離施主散射電離受主散射電離受主散射半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件晶格散射晶格散射 晶格振動理論簡要晶格振動理論簡要 晶格振動晶格振動晶體中的原子在其平衡位置附近晶體中的原子在其平衡位置附近作微振動作微振動. 格波格波晶格振動可以分解成若干基本振動晶格振動可以分解成若干基本振動, 對對應(yīng)的基本波動應(yīng)的基本波動,即為格波即為格波. 格波能夠在整個晶體中傳播格波能夠在整個晶體中傳播. 格波的波矢格波的波矢q, q=1/ 半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 當(dāng)晶體中有當(dāng)晶體中有N個原胞個原胞,每個原胞中有每個原胞中有n個原子個原子,則晶體中則晶體中有有3nN個格波個格波,分為分

11、為3n支支. 3n支格波中支格波中,有有3支聲學(xué)波支聲學(xué)波, (3n-3)支光學(xué)波支光學(xué)波 晶格振動譜晶格振動譜格波的色散關(guān)系格波的色散關(guān)系 q 縱聲學(xué)波縱聲學(xué)波(LA), 橫聲學(xué)波橫聲學(xué)波(TA) 縱光學(xué)波縱光學(xué)波(LO), 橫光學(xué)波橫光學(xué)波(TO) 格波的能量是量子化的格波的能量是量子化的: E= (n+1/2)h半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件圖4-7圖4-8縱波縱波橫波橫波聲學(xué)波聲學(xué)波光學(xué)波光學(xué)波半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件K 圖4-6金剛石結(jié)構(gòu)：金剛石結(jié)構(gòu)：3支聲學(xué)波支聲學(xué)波,(1支支LA,2支支TA)3支光學(xué)波支光學(xué)波,(1支支LO,2支支TO)半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 聲子聲子-格波的能量子格波的能量子

12、 能量能量h h, , 準(zhǔn)動量準(zhǔn)動量hqhq 溫度為溫度為T T時，頻率為時，頻率為的格波的的格波的 平均能量為平均能量為 平均聲子數(shù)平均聲子數(shù) 12Ehnh11hkTne半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 電子和聲子的相互作用電子和聲子的相互作用: 能量守恒，準(zhǔn)動量守恒能量守恒，準(zhǔn)動量守恒. 對單聲子過程對單聲子過程(電子與晶格交換一個聲子電子與晶格交換一個聲子,“+”吸收聲子，吸收聲子， “-”發(fā)射聲子發(fā)射聲子): k,E和和k,E分別為散射前后電子的波矢分別為散射前后電子的波矢,能量能量ahkhkhqEEh 半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件聲學(xué)波散射聲學(xué)波散射: (彈性散射彈性散射)， 能帶具有單一極值的半導(dǎo)體能

13、帶具有單一極值的半導(dǎo)體,或多極值半導(dǎo)體或多極值半導(dǎo)體 中電子在一個能谷內(nèi)的散射中電子在一個能谷內(nèi)的散射 主要起散射作用的是長波主要起散射作用的是長波 長聲學(xué)波中長聲學(xué)波中,主要起散射作用的是縱波（與聲主要起散射作用的是縱波（與聲學(xué)波形變勢相聯(lián)系）學(xué)波形變勢相聯(lián)系） 聲學(xué)波散射幾率隨溫度的升高而增加聲學(xué)波散射幾率隨溫度的升高而增加32SPT半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件圖4-10縱聲學(xué)波造成原子分布疏密變化縱聲學(xué)波造成原子分布疏密變化縱光學(xué)波形成空間帶正縱光學(xué)波形成空間帶正,負(fù)電區(qū)域負(fù)電區(qū)域半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件光學(xué)波散射光學(xué)波散射: (: (非彈性散射非彈性散射) )， 對對極性半導(dǎo)體極性半導(dǎo)體( (化合

14、物半導(dǎo)體化合物半導(dǎo)體),),長縱光學(xué)波有長縱光學(xué)波有重要的散射作用重要的散射作用. .（與極性光學(xué)波形變勢相聯(lián)系）（與極性光學(xué)波形變勢相聯(lián)系） 當(dāng)溫度較高當(dāng)溫度較高, , 有較大的光學(xué)波散射幾率有較大的光學(xué)波散射幾率11ohkTPne半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件其他因素引起的散射其他因素引起的散射 等同能谷間的散射等同能谷間的散射 -電子與短波聲子發(fā)生相互作用電子與短波聲子發(fā)生相互作用 中性雜質(zhì)散射中性雜質(zhì)散射 位錯散射位錯散射 表面散射表面散射 表面電荷，表面粗糙度，表面聲子表面電荷，表面粗糙度，表面聲子半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件練習(xí)練習(xí)1、載流子的熱運動在半導(dǎo)體內(nèi)會構(gòu)成電流、載流子的熱運動在半導(dǎo)體內(nèi)會構(gòu)

15、成電流。（。（）2、在半導(dǎo)體中，載流子的三種輸運方式為（、在半導(dǎo)體中，載流子的三種輸運方式為（）、）、（）和（）和（）。）。3、載流子在外電場的作用下是（、載流子在外電場的作用下是（）和（）和（）兩種運動的疊加。兩種運動的疊加。4、什么是散射、什么是散射半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 (1) (1) 平均自由時間與散射概率之間的關(guān)系平均自由時間與散射概率之間的關(guān)系 (2)(2) 電導(dǎo)率、電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間之間的關(guān)系遷移率與平均自由時間之間的關(guān)系 (3) (3) 遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系 3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件遷移率

16、和平均自由時間遷移率和平均自由時間 散射幾率散射幾率P P和平均自由時間和平均自由時間是描述散射的是描述散射的兩個重要參量兩個重要參量 散射幾率散射幾率P P 單位時間內(nèi)一個載流子受到散單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù)射的次數(shù) 平均自由時間平均自由時間 相鄰兩次散射之間的平均相鄰兩次散射之間的平均時間間隔時間間隔 二者的關(guān)系二者的關(guān)系 =1/P=1/P(1)(1) 平均自由時間與散射概率之間的關(guān)系平均自由時間與散射概率之間的關(guān)系半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 N N個電子以速度個電子以速度 沿某方向運動，在沿某方向運動，在 時刻未時刻未遭到散射的電子數(shù)為遭到散射的電子數(shù)為 ，則在則在 時間內(nèi)被散射的電

17、子數(shù)為時間內(nèi)被散射的電子數(shù)為( )N t P tt( )N t ()ttt因此因此( )()N tN tt( )N t P t 證明證明=1/P=1/P（不考慮載流子速度的統(tǒng)計分布不考慮載流子速度的統(tǒng)計分布）半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件0( )()( )limtdN tN ttN tdtt 上式的解為上式的解為( )()( )N tN ttN t P t0( )PtN tN e( )PN t 則則被散射的電子數(shù)為被散射的電子數(shù)為 ()ttdt0PtN ePdt半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 在在 時間時間內(nèi)被散射的所有電子內(nèi)被散射的所有電子的自由時間為的自由時間為 ，這些，這些電子自由時間的電子自由時間的總和總

18、和為為 ，則，則 個個電子的平電子的平均自由時間可表示為均自由時間可表示為0Nt ()ttdt0PttN ePdt000PttN ePdtN1P半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件0*xxnqEtm 平均漂移速度為平均漂移速度為0*000*() ()PtnxnnxqEtN ePdtmNqEm ()xE*nnnqm*pppqm(2)(2) 電導(dǎo)率、電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時間之間的關(guān)系遷移率與平均自由時間之間的關(guān)系漂移速度漂移速度 是一統(tǒng)計平均量是一統(tǒng)計平均量n初速度為初速度為的電子在自由時間的電子在自由時間內(nèi)被電場加速，獲得的速度為內(nèi)被電場加速，獲得的速度為0 xt半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 N型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 P

19、型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體2*nnnnnqnqmnppninpn2*()pninpnqmm2*pppppqpqm半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 以上討論應(yīng)用的是簡化模型以上討論應(yīng)用的是簡化模型, , 作了兩個簡化假作了兩個簡化假設(shè)設(shè): : 不考慮載流子速度的統(tǒng)計分布不考慮載流子速度的統(tǒng)計分布 認(rèn)為認(rèn)為散射是各向同性散射是各向同性的的 并且并且, ,前面得到的遷移率表達(dá)式中前面得到的遷移率表達(dá)式中, ,有效質(zhì)量是有效質(zhì)量是各向同性各向同性的的 遷移率定義為：在單位電場作用下，載流子獲遷移率定義為：在單位電場作用下，載流子獲得的平均定向運動速度，反映了載流子在電場得的平均定向運動速度，反映了載流

20、子在電場作用下的輸運能力。作用下的輸運能力。 是半導(dǎo)體物理中重要的概念和參數(shù)之一。是半導(dǎo)體物理中重要的概念和參數(shù)之一。半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件電導(dǎo)有效質(zhì)量電導(dǎo)有效質(zhì)量 有效質(zhì)量有效質(zhì)量 態(tài)密度有效質(zhì)量態(tài)密度有效質(zhì)量 電導(dǎo)有效質(zhì)量電導(dǎo)有效質(zhì)量- 前面得到的遷移率表達(dá)式適合于具有單一前面得到的遷移率表達(dá)式適合于具有單一能帶極值且等能面為球面的半導(dǎo)體能帶極值且等能面為球面的半導(dǎo)體 對各向異性及多能谷的導(dǎo)帶對各向異性及多能谷的導(dǎo)帶, ,為使各向同為使各向同性的遷移率公式形式上仍可應(yīng)用性的遷移率公式形式上仍可應(yīng)用, , 引入電導(dǎo)有引入電導(dǎo)有效質(zhì)量效質(zhì)量半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件x軸對應(yīng)的能谷中，沿軸對應(yīng)的能谷中，

21、沿x方向的遷移率為：方向的遷移率為：1nlqmy,z軸對應(yīng)的能谷中，沿軸對應(yīng)的能谷中，沿x方方向的遷移率為：向的遷移率為：23nqm每個能谷中有每個能谷中有n/6個電子，可得沿個電子，可得沿x方向的電流密度方向的電流密度1231232226663xxxxxcxnnnJqEqEqEnqEnqE 半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件12313nccqm定義定義電導(dǎo)遷移率：電導(dǎo)遷移率：和和電導(dǎo)有效質(zhì)量（硅導(dǎo)帶）：電導(dǎo)有效質(zhì)量（硅導(dǎo)帶）：1112()3cltmmm 相應(yīng)地有相應(yīng)地有: :2, nncccenemm半導(dǎo)體器件半導(dǎo)體器件 電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射 聲學(xué)波散射聲學(xué)波散射 光學(xué)波光學(xué)波散射散射 當(dāng)認(rèn)為半導(dǎo)體中各種散射彼此獨立當(dāng)認(rèn)為半導(dǎo)體中各種散射彼此獨立, ,則有則有總散射幾率總散射幾率: : 13/21iiiNTP3/21ssTP011k TooeP01