講課資料教育數學新課標《義務教育數學課程標準（2022年版）》PPT課件

1、學習解讀教育部印發(fā)義務教育數學課程標準（2022年版）主講人：XXX 時間：20XX.XX（2022年版）義務教育數學課程標準方案目錄課程性質一課程理念二課程目標三課程內容四學業(yè)質量五課程實施六課程性質一數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學源于對現實世界的抽象，通過對數量和數量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數學的研究對象及其關系；基于抽象結構，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型構建等，形成數學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現實世界的本質、關系和規(guī)律。數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數學是自然科學的重要基礎，在

2、社會科學中發(fā)揮著越來越重要的作用，數學的應用滲透到現代社會的各個方面，直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產力的發(fā)展。隨著大數據分析、人工智能的發(fā)展，數學研究與應用領域不斷拓展。課程性質數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。數學素養(yǎng)是現代社會每一個公民應當具備的基本素養(yǎng)。數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。義務教育數學課程具有基礎性、普及性和發(fā)展性。學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗；激發(fā)學習數學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣和合作交流的意愿；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素

3、養(yǎng)，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。課程性質課程理念二課程理念2.設計體現結構化特征的課程內容數學課程內容是實現課程目標的重要載體。課程內容選擇。保持相對穩(wěn)定的學科體系，體現數學學科特征;關注數學學科發(fā)展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化；與時俱進，反映現代科學技術與社會發(fā)展需要；符合學生的認知規(guī)律，有助于學生理解、掌握數學的基礎知識和基本技能，形成數學基本思想，積累數學基本活動經驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。課程內容組織。重點是對內容進行結構化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑。重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關系；重視數學內容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關系；重視學

4、生直接經驗的形成，處理好直接經驗與間接經驗的關系。課程理念課程內容呈現。注重數學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮跨學科主題學習；根據學生的年齡特征和認知規(guī)律，適當采取螺旋式的方式，適當體現選擇性，逐漸拓展和加深課程內容，適應學生的發(fā)展需求。3.實施促進學生發(fā)展的教學活動有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現問題和提出問題，利用觀察、猜測、

5、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；課程理念促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想與方法，獲得數學的基本活動經驗；培養(yǎng)學生良好的學習習慣，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。4.探索激勵學習和改進教學的評價評價不僅要關注學生數學學習結果，還要關注學生數學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學。通過學業(yè)質量標準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現，形成階段性評價的主要依據。采用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監(jiān)控學習的過程和結果。5.促進信息技術與數學課程融合合理利用現代信息技術，提供豐富的學習資源，設計

6、生動的教學活動，促進數學教學方式方法的變革。在實際問題解決中，創(chuàng)設合理的信息化學習環(huán)境，提升學生的探究熱情，開闊學生的視野，激發(fā)學生的想象力，提高學生的信息素養(yǎng)。課程理念課程目標三課程目標的確定，立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現數學課程育人價值。（一）核心素養(yǎng)內涵1.核心素養(yǎng)的構成數學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面。（1）會用數學的眼光觀察現實世界數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式。通過數學的眼光，可以從現實世界的客觀現象中發(fā)現數量關系與空間形式,提出有意義的數學問題；能夠抽象出數學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構；能夠理解自然現象背后的數學原理，感悟數學的

7、審美價值；形成對數學的好奇心與想象力，主動參與數學探究活動,發(fā)展創(chuàng)新意識。課程目標在義務教育階段，數學眼光主要表現為：抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識。通過對現實世界中基本數量關系與空間形式的觀察，學生能夠直觀理解所學的數學知識及其現實背景；能夠在生活實踐和其他學科中發(fā)現基本的數學研究對象及其所表達的事物之間簡單的聯(lián)系與規(guī)律；能夠在實際情境中發(fā)現和提出有意義的數學問題，進行數學探究；逐步養(yǎng)成從數學角度觀察現實世界的意識與習慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識。(2)會用數學的思維思考現實世界通過數學的思維，可以揭示客觀事物的本質屬性，建立數學對象之間、數學與現實世

8、界之間的邏輯聯(lián)系；能夠根據已知事實或原理，合乎邏輯地推出結論，構建數學的邏輯體系；能夠運用符號運算、形式推理等數學方法，分析、解決數學問題和實際問題；能夠通過計算思維將各種信息約簡和形式化，進行問題求解與系統(tǒng)設計；形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，培養(yǎng)科學態(tài)度與理性精神。課程目標在義務教育階段，數學思維主要表現為：運算能力、推理意識或推理能力。通過經歷獨立的數學思維過程，學生能夠理解數學基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數學基本概念之間、數學與現實世界之間的聯(lián)系；能夠合乎邏輯地解釋或論證數學的基本方法與結論，分析、解決簡單的數學問題和實際問題；能夠探究自然現象或現實情境所蘊含的數學規(guī)律，經歷數

9、學“再發(fā)現”的過程；發(fā)展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神。(3)會用數學的語言表達現實世界數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式。通過數學的語言，可以簡約、精確地描述自然現象、科學情境和日常生活中的數量關系與空間形式；能夠在現實生活與其他學科中構建普適的數學模型，表達和解決問題；課程目標能夠理解數據的意義與價值，會用數據的分析結果解釋和預測不確定現象，形成合理的判斷或決策；形成數學的表達與交流能力，發(fā)展應用意識與實踐能力。在義務教育階段，數學語言主要表現為：數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。通過經歷用數學

10、語言表達現實世界中的簡單數量關系與空間形式的過程，學生初步感悟數學與現實世界的交流方式；能夠有意識地運用數學語言表達現實生活與其他學科中事物的性質、關系和規(guī)律，并能解釋表達的合理性；能夠感悟數據的意義與價值，有意識地使用真實數據表達、解釋與分析現實世界中的不確定現象；欣賞數學語言的簡潔與優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數學語言表達與交流的習慣，形成跨學科的應用意識與實踐能力。課程目標2.在小學與初中階段的主要表現核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現。小學階段側重對經驗的感悟，初中階段側重對概念的理解。小學階段，核心素養(yǎng)主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意

11、識、數據意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。初中階段，核心素養(yǎng)主要鋼為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識。核心素養(yǎng)的主要表現及其內涵如表1。課程目標（二）總目標通過義務教育階段的數學學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界（簡稱“三會”）。學生能：（1）獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。（2）體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發(fā)現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析

12、問題和解決問題。（3）對數學具有好奇心和求知欲，了解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。課程目標（ 三）學段目標為體現義務教育數學課程的整體性與發(fā)展性，根據學生數學學習的心理特征和認知規(guī)律，將九年的學習時間劃分為四個學段。其中，“六三”學制12年級為第一學段，34年級為第二學段，56年級為第三學段，79年級為第四學段。根據“六三”學制四個學段學生發(fā)展的特征，描述總目標在各學段的表現和要求，將核心素養(yǎng)的表現體現在每個學段的具體目標之中。1.第一學段（12年級）經歷簡單的數的抽象過程，認識萬以內的數，能進行

13、簡單的整數四則運算，形成初步的數感、符號意識和運算能力。能辨認簡單的立體圖形和平面圖形，認識長方形和正方形的特征，體驗物體長度的測量過程，認識常見的長度單位，形成初步的量感和空間觀念。課程目標經歷簡單的分類過程，能根據給定的標準進行分類，形成初步的數據意識。在主題活動中認識貨幣單位、時間單位和基本方向，嘗試用數學方法解決問題，積累數學活動經驗，形成初步的量感和應用意識。能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數學問題，嘗試運用所學的知識和方法解決問題。在解決問題的過程中，感悟分析問題和解決問題的基本方法，感受數學在生活中的應用，形成初步的幾何直觀和應用意識。對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與

14、數學學習活動。在他人幫助下，嘗試克服困難，感受數學活動中的成功。了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯(lián)系，感受數學美。能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議。課程目標在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經驗和幼兒園相關活動經驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數學內容。這期間的主要目標包括：認識20以內的數，會20以內數的加減法（不含退位減法）；能辨認物體和簡單圖形的形狀，會簡單的分類；解決日常生活中的簡單問題；對數學學習產生興趣并樹立信心。第二學段（34年級）認識自然數，經歷小數和分數的形成過程，初步認識小數和分數；能進行較復雜的整數四則運算和簡單的小數、分

15、數的加減運算,理解運算律；形成數感、運算能力和初步的推理意識。認識常見的平面圖形，經歷平面圖形的周長和面積的測量過程，探索長方形周長和面積的計算方法；了解圖形的平移、旋轉和軸對稱；形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀。經歷簡單的數據收集過程，了解數據收集、整理和呈現的簡單方法；理解平均數的意義，會用平均數解決問題；形成初步的數據意識。課程目標在主題活動中進一步認識時間單位和方向，認識質量單位，嘗試應用數學和其他學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，形成量感、推理意識和應用意識。嘗試從日常生活中發(fā)現和提出數學問題，探索分析和解決問題的方法，經歷獨立思考并與他人合作交流解決問題的過程，會用常見的

16、數量關系和其他學科的知識與方法解決問題，能初步判斷結果的合理性；形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。愿意了解日常生活中與數學相關的信息，愿意參與數學學習活動。在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的成就，體會數學的作用，體驗數學美。在學習活動中能提出自己的想法，在與他人交流的過程中，敢于質疑和反思。課程目標第三學段（56年級）經歷用字母表示數的過程，認識自然數的一些特征，理解小數和分數的意義；能進行小數和分數的四則運算，探索數運算的一致性;形成符號意識、運算能力、推理意識。探索幾何圖形面積和體積的計算方法，會計算常見平面圖形的周長和面積，會計算常見立體圖形的體積和表面積；能用有序數對

17、確定點的位置，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀。經歷收集、整理和表達數據的過程，會用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖表達數據，并作出簡單的判斷；理解百分數的意義，了解隨機現象發(fā)生的可能性；形成數據意識和初步的應用意識。在主題活動和項目學習中了解負數,應用數學和其他學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，形成數感、量感、模型意識、應用意識和創(chuàng)新意識。課程目標嘗試在真實的情境中發(fā)現和提出問題，探索運用基本的數量關系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應用意識、創(chuàng)新意識。對數學具有好奇心和求知欲，主動參與數學學習活動。在解決問題的

18、過程中，體驗成功的樂趣，相信自己能夠學好數學，感受數學的價值，體驗并欣賞數學美。初步養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的習慣。4.第四學段（79年級）經歷有理數、實數的形成過程，初步理解數域擴充；掌握數與式的運算，能夠解釋運算結果的意義；會用代數式、方程、不等式、函數等描述現實問題中的數量關系和變化規(guī)律，形成合適的運算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進一步發(fā)展運算能力。課程目標經歷探索圖形特征的過程，建立基本的幾何概念；通過尺規(guī)作圖等直觀操作的方法，理解平面圖形的性質與關系；掌握基本的幾何證明方法;知道平移、旋轉和軸對稱的基本特征，理解相關概念；認識平面直角坐標系，能夠通過平面直

19、角坐標系描述圖形的位置與運動；形成推理能力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。掌握數據收集與整理的基本方法,理解隨機現象；探索利用統(tǒng)計圖表表示數據的方法，理解各種統(tǒng)計圖表的功能；經歷利用樣本推斷總體的過程，能夠計算平均數、方差、四分位數等基本統(tǒng)計量，了解頻數、頻率和概率的意義；形成數據尺規(guī)作圖是指用無刻度直尺和圓規(guī)進行作圖理念、模型觀念和推理能力。在項目學習中，綜合運用數學和其他學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。探索在不同的情境中從數學的角度發(fā)現和提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法，能運用幾何直觀、邏輯推理等方法解決問題，形成模型觀念和數

20、據觀念。課程目標在與他人合作交流解決問題的過程中，能夠嚴謹、準確地表達自己的觀點，并能較好地理解他人的思考方法和結論。能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結論，形成批判性思維和創(chuàng)新意識。關注社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學活動；在解決數學問題的過程中，能夠克服困難，樹立學好數學的信心，感受數學在實際生活中的應用，體會數學的價值，欣賞并嘗試創(chuàng)造數學美；養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣?！拔逅摹睂W制第二學段（35年級）目標主要參照“六三”學制第三學段（56年級）目標制定，適當降低要求?！拔逅摹睂W制第三學段（67年級）目標在“六三”學制第三學段（56年級）目標

21、基礎上合理提高要求，結合“六三”學制第四學段（79年級）目標確定，使“五四”學制69年級目標進階更加科學。課程目標課程內容四義務教育階段數學課程內容由數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成。數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率以數學核心內容和基本思想為主線循序漸進，每個學段的主題有所不同。綜合與實踐以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，根據不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，適當釆用主題式學習和項目式學習的方式，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決問題。根據學段目標的要求，四個學習領域的內容按學段逐步遞進，不同

22、學段主題有所不同。具體安排如表2。課程內容每個領域的課程內容按“內容要求“學業(yè)要求”“教學提示三個方面呈現。內容要求主要描述學習的范圍和要求；學業(yè)要求主要明確學段結束時學習內容與相關核心素養(yǎng)所要達到的程度；教學提示主要是針對學習內容和達成相關核心素養(yǎng)而提出的教學建議。（小學部分）（一）數與代數數與代數是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括“數與運算和“數量關系兩個主題。學段之間的內容相互關聯(lián)，由淺入深，層層遞進，螺旋上升，構成相對系統(tǒng)的知識結構?！皵蹬c運算”包括整數、小數和分數的認識及其四則運算。數是對數量的抽象，數的運算重點在于理解算理、掌握算法，數與運算之間有密切的關聯(lián)。課程

23、內容學生經歷由數量到數的形成過程，理解和掌握數的概念；經歷算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法。初步體會數是對數量的抽象，感悟數的概念本質上的一致性，形成數感和符號意識；感悟數的運算以及運算之間的關系，體會數的運算本質上的一致性，形成運算能力和推理意識?！皵盗筷P系”主要是用符號（包括數）或含有符號的式子表達數量之間的關系或規(guī)律。學生經歷在具體情境中運用數量關系解決問題的過程，感悟加法模型和乘法模型的意義，提高發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應用意識。（二）圖形與幾何圖形與幾何是義務教育階段學生數學學習的重要領域，在小學階段包括“圖形的認識與測量和“圖形的位置與運動

24、兩個主題。學段之間的內容相互關聯(lián)，螺旋上升，逐段遞進。“圖形的認識與測量”包括立體圖形和平面圖形的認識，線段長度，以及圖形周長、面積和體積計算。課程內容圖形的認識主要是對圖形的抽象。學生經歷從實際物體抽象出幾何圖形的過程，認識圖形的特征，感悟點、線、面、體的關系；積累觀察和思考的經驗，逐步形成空間觀念。圖形的認識與圖形的測量有密切關系。圖形的測量重點是確定圖形的大小。學生經歷統(tǒng)一度量單位的過程，感受統(tǒng)一度量單位的意義，基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積。在推導一些常見圖形周長、面積、體積計算方法的過程中，感悟數學度量方法，逐步形成量感和推理意識?！皥D形的位置與運動包括確定點的位置

25、，認識圖形的平移、旋轉、軸對稱。學生結合實際情境判斷物體的位置，探索用數對表示平面上點的位置，增強空間觀念和應用意識。學生經歷對現實生活中圖形運動的抽象過程，認識平移、旋轉、軸對稱的特征，體會運動前后圖形的變與不變，感受數學美，逐步形成空間觀念和幾何直觀。課程內容（三）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率是義務教育階段數學學習的重要領域之一，在小學階段包括“數據分類”“數據的收集、整理與表達”和“隨機現象發(fā)生的可能性三個主題。這些內容分布在三個學段，由淺入深，相互聯(lián)系。學生在學習過程中，了解統(tǒng)計與概率的基礎知識，感悟數據分析的過程，形成數據意識?！皵祿诸悺钡谋举|是根據信息對事物進行分類。學生經歷從事物分類到

26、數據分類的過程，感悟如何根據事物的不同屬性確定標準,依據標準區(qū)分事物，形成不同的類。在學習統(tǒng)計圖表時，學生將進一步認識數據的分類，從中感悟對事物共性的抽象過程，不僅為統(tǒng)計學習，也為數學學習奠定基礎?！皵祿氖占?、整理與表達包括數據的收集，用統(tǒng)計圖表、平均數、百分數表達數據。在學習過程中，讓學生初步感受現實生活中存在大量數據，其中蘊含著有價值的信息，利用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量可以呈現和刻畫這些信息，形成初步的數據意識。課程內容“隨機現象發(fā)生的可能性”是通過試驗、游戲等活動，讓學生了解簡單的隨機現象，感受并定性描述隨機現象發(fā)生可能性的大小，感悟數據的隨機性，形成數據意識。（四）綜合與實踐綜合與實踐是小學

27、數學學習的重要領域。學生將在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等。第一、第二、第三學段主要釆用主題式學習，第三學段可適當采用項目式學習。課程內容主題活動分為兩類：第一類，融入數學知識學習的主題活動。在這類活動中，學生將學習和理解數學知識，感悟知識的意義，主要涉及量、方向與位置、負數等知識的學習。第二類，運用數學知

28、識及其他學科知識的主題活動。在這類活動中，學生將綜合運用數學知識解決問題，體會數學知識的價值，以及數學與其他學科的關聯(lián)。在主題活動中，學生將面對現實的背景，從數學的角度發(fā)現并提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識與方法，分析并解決問題。項目式學習的設計以解決現實問題為重點，綜合應用數學和其他學科知識解決問題，體會數學知識的價值，以及數學與其他學科的關聯(lián)。在教材編寫或教學設計時，可以使用不同的主題名稱，設計不同的活動內容，但要關注主題內容的選取和學生的接受能力，達到主題活動的內容要求和學業(yè)要求。課程內容（初中部分）（一）數與代數數與代數是數學知識體系的基礎之一，是學生認知數量關系、探索數學規(guī)律、

29、建立數學模型的基石，可以幫助學生從數量的角度清晰準確地認識、理解和表達現實世界。在小學階段，學生認識了正有理數，掌握了正有理數的四則運算，知道可以用字母表示數、數量關系及規(guī)律。在初中階段，學生將認識負數、無理數，學習它們的四則運算，還將學習代數式、方程、不等式、函數等內容。這些內容構成了初中階段數與代數領域“數與式”“方程與不等式”和“函數”三個主題。“數與式是代數的基本語言，初中階段關注用字母表述代數式以及代數式的運算，字母可以像數一樣進行運算和推理，通過字母運算和推理得到的結論具有一般性；課程內容“方程與不等式”揭示了數學中最基本的數量關系（相等關系和不等關系），是一類應用廣泛的數學工具；

30、“函數”主要研究變量之間的關系，探索事物變化的規(guī)律；借助函數可以認識方程和不等式。數與代數領域的學習，有助于學生形成抽象能力、推理能力和模型觀念，發(fā)展幾何直觀和運算能力。（二）圖形與幾何通過小學階段圖形與幾何領域的學習，學生對立體圖形和平面圖形有了初步的認識，掌握了簡單圖形的周長、面積、體積的計算方法，初步認識了圖形的平移、旋轉和軸對稱，能判斷物體的方位，用數對描述平面上點的位置，形成了初步的空間觀念和幾何直觀。初中階段圖形與幾何領域包括“圖形的性質“圖形的變化和“圖形與坐標”三個主題。學生將進一步學習點、線、面、角、三角形、多邊形和圓等幾何圖形，從演繹證明、運動變化、量化分析三個方面研究這些

31、圖形的基本性質和相互關系。課程內容“圖形的性質”強調通過實驗探究、直觀發(fā)現、推理論證來研究圖形，在用幾何直觀理解幾何基本事實的基礎上，從基本事實出發(fā)推導圖形的幾何性質和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法;“圖形的變化強調從運動變化的觀點來研究圖形，理解圖形在軸對稱、旋轉和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量；“圖形與坐標強調數形結合，用代數方法研究圖形，在平面直角坐標系中用坐標表示圖形上點的位置，用坐標法分析和解決實際問題。這樣的學習過程，有助于學生在空間觀念的基礎上進一步建立幾何直觀，提升抽象能力和推理能力。（三）統(tǒng)計與概率在小學階段，學生學習了收集、整理、描述、分析數據的簡單方法，會定性

32、描述簡單隨機現象發(fā)生可能性的大小，建立了數據意識。課程內容初中階段統(tǒng)計與概率領域包括“抽樣與數據分析”和“隨機事件的概率“兩個主題，學生將學習簡單的獲得數據的抽樣方法，通過樣本數據推斷總體特征的方法，以及定量刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的方法,形成和發(fā)展數據觀念?！俺闃优c數據分析”強調從實際問題出發(fā)，根據問題背景設計收集數據的方法，經歷更加有條理地收集、整理、描述、分析數據的過程，利用樣本平均數估計總體平均數，利用樣本方差估計總體方差，體會抽樣的必要性和數據分析的合理性；“隨機事件的概率強調經歷簡單隨機事件發(fā)生概率的計算過程，嘗試用概率定量描述隨機現象發(fā)生的可能性大小，理解概率的意義。統(tǒng)計與概率

33、領域的學習，有助于學生感悟從不確定性的角度認識客觀世界的思維模式和解決問題的方法，初步理解通過數據認識現實世界的意義，感知大數據時代的特征，發(fā)展數據觀念和模型觀念。課程內容（四）綜合與實踐小學階段綜合與實踐領域，主要是以主題式學習的形式，讓學生感悟自然界和生活中的數學，在獲取知識的同時，激發(fā)學習數學的興趣。初中階段綜合與實踐領域，可釆用項目式學習的方式，以問題解決為導向，整合數學與其他學科的知識和思想方法，讓學生從數學的角度觀察與分析、思考與表達、解決與闡釋社會生活以及科學技術中遇到的現實問題，感受數學與科學、技術、經濟、金融、地理、藝術等學科領域的融合，積累數學活動經驗，體會數學的科學價值，

34、提高發(fā)現與提出問題、分析與解決問題的能力，發(fā)展應用意識、創(chuàng)新意識和實踐能力。課程內容學業(yè)質量五(一)學業(yè)質量內涵學業(yè)質量是學生在完成課程階段性學習后的學業(yè)成就表現，反映核心素養(yǎng)要求。學業(yè)質量標準是以核心素養(yǎng)為主要維度，結合課程內容，對學生學業(yè)成就具體表現特征的整體刻畫。數學課程學業(yè)質量標準是學業(yè)水平考試命題及評價的依據，同時對學生的學習活動、教師的教學活動、教材的編寫等具有重要的指導作用。(二)學業(yè)質量描述依據義務教育各階段學生核心素養(yǎng)表現、各學段課程目標及學業(yè)要求，數學課程學業(yè)質量標準主要從以下三個方面來評估學生核心素養(yǎng)達成及發(fā)展情況。(1)以結構化數學知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四基的過

35、程中所形成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀念等。學業(yè)質量(2)從學生熟悉的生活與社會情境，以及符合學生認知發(fā)展規(guī)律的數學與科技情境中，在經歷“用數學的眼光發(fā)現和提出問題，用數學的思維與數學的語言分析和解決問題的過程中所形成的模型觀念、數據觀念、應用意識和創(chuàng)新意識等。（3）學生經歷數學的學習運用、實踐探索活動的經驗積累，逐步產生對數學的好奇心、求知欲，以及對數學學習的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨立思考、探究質疑、合作交流等學習習慣，初步形成自我反思的意識。具體學業(yè)質量標準如表3。學業(yè)質量課程實施六（一）教學建議1.制訂指向核心素養(yǎng)的教學目標（1）教學目標要體現核心素養(yǎng)的主要表現教學目

36、標的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在數學教學中的達成。每一個特定的學習內容都具有培養(yǎng)相關核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內容與核心素養(yǎng)主要表現的關聯(lián)，在制訂教學目標時將核心素養(yǎng)的主要表現體現在教學要求中。例如：確定小學階段“數與運算”主題的教學目標時，關注學生符號意識、數感、量感、運算能力等的形成;確定初中階段“圖形的性質主題的教學目標時，關注學生空間觀念、幾何直觀、推理能力等的形成。課程實施（2）處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”的關系核心素養(yǎng)導向的教學目標是對“四基“四能教學目標的繼承和發(fā)展?！八幕薄八哪堋笔前l(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效載體，核心素養(yǎng)對“四基”“四能”教學目標提出了更高要求。例如：要引導學

37、生在發(fā)現問題、提出問題的同時，會用數學的眼光觀察現實世界；在分析問題的同時，會用數學的思維思考現實世界；在用數學方法解決問題的過程中，會用數學的語言表達現實世界。(3)教學目標的設定要體現整體性和階段性核心素養(yǎng)是在長期的教學過程中逐漸形成的，核心素養(yǎng)在不同學段的主要表現體現了核心素養(yǎng)的階段性和各階段之間的一致性。要依據核心素養(yǎng)的內涵和不同學段的主要表現，結合具體的教學內容，全面分析主題、單元和課時的特征，基于主題、單元整體設計教學目標，圍繞單元目標細化具體課時。充分發(fā)揮核心素養(yǎng)導向的教學目標對教學過程的指導作用，在實現知識進階的同時，體現核心素養(yǎng)的進階。課程實施2.整體把握教學內容為實現核心素

38、養(yǎng)導向的教學目標，不僅要整體把握教學內容之間的關聯(lián)，還要把握教學內容主線與相應核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關聯(lián)。(1)注重教學內容的結構化教學內容是落實教學目標、發(fā)展學生核心素養(yǎng)的載體。在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。一方面了解數學知識的產生與來源、結構與關聯(lián)、價值與意義，了解課程內容和教學內容的安排意圖；另一方面強化對數學本質的理解，關注數學概念的現實背景，引導學生從數學概念、原理及法則之間的聯(lián)系出發(fā)，建立起有意義的知識結構。通過合適的主題整合教學內容，幫助學生學會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發(fā)

39、展核心素養(yǎng)。課程實施例如，對小學階段“數與運算”主題，在理解整數、小數、分數意義的同時，理解整數、小數、分數基于計數單位表達的一致性。(2)注重教學內容與核心素養(yǎng)的關聯(lián)在教學過程中，不僅要注重具體內容與核心素養(yǎng)之間的關聯(lián)，還要注重內容主線與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關聯(lián)。例如：在圖形與幾何領域的“圖形的認識”主線，第一學段，要求在對立體圖形和平面圖形的認識過程中，通過直觀辨認和感知形成初步的空間觀念；第二學段，要求在對立體圖形和平面圖形關系的認識過程中，感悟圖形的抽象，逐漸形成空間觀念和初步的幾何直觀;第三學段，在對圖形測量和計算的過程中，從度量的角度加深對圖形的認識，理解圖形的關系，進一步增強空間觀

40、念、量感和幾何直觀；課程實施第四學段，在對圖形性質的研究過程中，核心素養(yǎng)的感悟由感性上升為理性，要求在建立空間觀念、幾何直觀的基礎上，逐步形成推理能力。3.選擇能引發(fā)學生思考的教學方式(1)豐富教學方式改變單一講授式教學方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習等綜合性教學活動。根據不同的學習任務和學習對象，選擇合適的教學方式或多種方式相結合，組織開展教學。通過豐富的教學方式，讓學生在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學習過程中感悟基本思想、積累基本活動經驗，發(fā)揮每一種教學方式的育人價值，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展。(2)重視單元整體教學設計

41、改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系。課程實施單元整體教學設計要整體分析數學內容本質和學生認知規(guī)律，合理整合教學內容，分析主題一單元一課時的數學知識和核心素養(yǎng)主要表現，確定單元教學目標，并落實到教學活動各個環(huán)節(jié)，整體設計,分步實施，促進學生對數學教學內容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。（3）強化情境設計與問題提出注重發(fā)揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。注重創(chuàng)設真實情境。真實情境創(chuàng)設可從社會生活、科學和學生已有數學經驗等方面入手，圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和

42、認知加工特點的素材（例31和例51）。注重情境素材的育人功能，如體現中國數學家貢獻的素材，幫助學生了解和領悟中華民族獨特的數學智慧，增強文化自信和民族自豪感（例55和例64）。注重情境的多樣化，讓學生感受數學在現實世界的廣泛應用，體會數學的價值。課程實施重視設計合理問題。在真實情境中提出能引發(fā)學生思考的數學問題，也可以引導學生提出合理問題。問題提出應引發(fā)學生認知沖突,激發(fā)學生學習動機，促進學生積極探究，讓學生經歷數學觀察、數學思考、數學表達、概括歸納、遷移運用等學習過程，體會數學是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言，增強認識真實世界、解決真實問題的能力，樹立學好數學的自信心，養(yǎng)成良好的

43、學習習慣。4.進一步加強綜合與實踐綜合與實踐領域的教學活動，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體，適當釆取主題活動或項目學習的方式呈現，通過綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決真實問題，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質。課程實施（1）明確教學目標主題活動教學是跨學科背景下的數學內容學習，其目標是引導學生在跨學科背景下用數學的眼光觀察現實世界，用數學的語言表達現實世界中事物的概念、關系和規(guī)律，幫助學生感悟數學與現實世界的聯(lián)系。項目學習教學以用數學方法解決現實問題為主，其目標是引導學生發(fā)現解決現實問題的關鍵要素，用數學的思維分析要素之間的關系并發(fā)現規(guī)律

44、，培養(yǎng)模型觀念，經歷發(fā)現、提出、分析、解決問題的過程，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。（2）設計教學活動主題活動教學要設計出完整可行的活動方案，可以利用信息技術或制作教具的形式，展示跨學科主題的背景；參考學生個人經驗和已有知識積累，從解決問題需要出發(fā)，明確所學數學知識與技能，提出相應學習任務，確定學習活動形式，明確學習成果的形式和要求等。課程實施項目學習教學所涉及的問題主要是現實世界中具有開放性的問題，問題解決需將現實問題轉化為數學問題。解決數學問題要引導學生提出合理假設、預測結果、選擇合理的數學方法，對用數學模型表達條件與結果之間的關系有清晰的認識，并利用真實情境檢驗模型、修正模型，形成物化成果，包

45、括項目產品、小論文或研究報告等。（3）關注教學評價主題活動評價以教學目標為依據，內容主要包括：學生對相關知識內容的理解，對現實情境與數學表達之間關系的把握；學習活動中操作、思考、交流等方面的表現；學習過程中的作品、報告等物化成果的評價。項目學習評價以教學目標為依據，內容主要包括：學生對真實情境中問題的理解，用數學語言表達問題的適切性，結果預測的合理性，關注解決問題的實施方案，解決問題過程中的思考、交流與創(chuàng)意表現；項目研究成果的質量。課程實施5.注重信息技術與數學教學的融合重視大數據、人工智能等對數學教學改革的推動作用，改進教學方式，促進學生學習方式轉變。(1)改進教學方式教師可以利用信息技術對

46、文本、圖像、聲音、動畫等進行綜合處理，豐富教學場景，激發(fā)學生學習數學的興趣和探究新知的欲望。利用數學專用軟件等教學工具開展數學實驗，將抽象的數學知識直觀化，促進學生對數學概念的理解和數學知識的建構。利用技術支持平臺將在線學習與課堂教學相結合，開展線上線下融合的混合式教學。(2)促進自主學習加強線上網絡空間與線下物理空間的融合，突破傳統(tǒng)數學教育的時空限制，豐富學習資源，為學生自主學習創(chuàng)造條件。課程實施指導學生做好時間管理，規(guī)劃學習任務，利用數字化平臺、工具與資源開展學習活動，加強自我監(jiān)控、自我評價，提升自主學習能力；家校協(xié)同，建立監(jiān)控、指導、評價、激勵機制，適時交流和開展個性化指導，營造學生自主

47、學習的良好環(huán)境。(二)評價建議發(fā)揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教。主要分為教學評價和學業(yè)水平考試。1.教學評價(1)評價方式豐富評價方式應包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內外作業(yè)、成長記錄等，可以采用線上線下相結合的方式。每種評價方式各有特點，教師應結合學習內容、學生學習特點,選擇適當的評價方式。課程實施例如，可以通過課堂觀察了解學生的學習過程、學習態(tài)度和學習策略，從作業(yè)中了解學生基礎知識和基本技能的掌握情況，從探究活動中了解學生獨立思考的習慣和合作交流的意識，從成長記錄中了解學生的發(fā)展變化。（2）評價維度多元評價維度多元是指在評價過程中，在關注“四基“四能

48、達成的同時，特別關注核心素養(yǎng)的相應表現。不僅要關注學生知識技能的掌握，還要關注學生對基本思想的把握、基本活動經驗的積累；不僅要關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生發(fā)現問題、提出問題的能力。全面考核和評價學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。例如，通過對疊放杯子總高度變化規(guī)律的探究，考查學生對函數概念的理解，用數學思想分析、解決實際問題的能力，由現實問題抽象出數學問題的能力。（詳見例92）課程實施（3）評價主體多樣評價主體應包括教師、學生、家長等。綜合運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學生的學習情況進行全方位的考查。如學習單元結束時，教師可以要求學生設計一個學習小結，對學

49、生的學習情況進行評價，也可以組織學生在班級展示交流學習小結讓學生互評，以及讓學生自評總結自己的進步，反思自己的不足，汲取他人值得借鑒的經驗。（4）評價結果的呈現與運用根據學生的年齡特征，評價結果的呈現應采用定性與定量相結合的方式，關注每一名學生的學習過程。第一學段的評價應以定性的描述性評價方式為主，第二、第三學段可以釆用描述性評價和等級評價相結合的方式，第四學段可以釆用等級評價和分數制評價相結合的方式。課程實施評價結果的呈現應更多地關注學生的進步，關注學生已有的學業(yè)水平與提升空間，為后續(xù)的教學提供參考。評價結果的運用應有利于增強學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學習

50、習慣，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師要注意分析全班學生評價結果的變化，了解自己教學的成績和問題，分析、反思教學過程中影響學生能力發(fā)展和素質提高的原因，尋求改善教學的對策。同時將學生一些積極的變化及時反饋給學生。2.學業(yè)水平考試(1)考試性質和目的學業(yè)水平考試由省級教育行政部門組織實施，依據學業(yè)質量標準，對學生學完本課程后課程目標達成度進行終結性評價。考試成績是學生畢業(yè)和高一級學校招生錄取的重要依據，為評價區(qū)域和學校教學質量、改進教學提供重要參考。課程實施(2)命題原則堅持素養(yǎng)立意，凸顯育人導向。以核心素養(yǎng)為導向的考試命題,要關注數學的本質，關注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)。適當提高應用性、探究性和綜合性試題的比例，題目設置要注重創(chuàng)設真實情境，提出有意義的問題，實現對核心素養(yǎng)導向的義務教育數學課程學業(yè)質量的全面考査。遵循課標要求，嚴格依標