2021-2022學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：概率波(共14張PPT)

1、概率波概率波（幾率波）怎樣理解波粒二象性? 物質(zhì)波的本質(zhì)？ 怎樣把粒子性(顆粒性，集中于一點(diǎn)) 波動(dòng)性(連續(xù)性，擴(kuò)展于空間)統(tǒng)一起來(lái)？一、歷史上兩種典型的看法把微觀粒子看作是經(jīng)典粒子和經(jīng)典波的混合體1.“粒子是由波組成的”把粒子看作是由很多波組成的波包但波包在媒質(zhì)中要擴(kuò)散、消失(和粒子性矛盾)2.“波是由粒子組成的”認(rèn)為波是大量粒子組成的；波動(dòng)性是大量粒子相互作用而形成的 為防止電子間發(fā)生作用現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)可以做到一次一個(gè)電子通過(guò)縫單電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn) 若使一個(gè)電子反復(fù)多次通過(guò)雙縫，會(huì)出現(xiàn)相同的衍射圖樣。 讓電子一個(gè)一個(gè)地入射，發(fā)現(xiàn)時(shí)間足夠長(zhǎng)后的衍射圖樣和大量電子同時(shí)入射時(shí)完全相同。底片上出現(xiàn)一個(gè)

2、一個(gè)的點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)底片上的點(diǎn)似無(wú)規(guī)則分布，隨著電子增多，逐漸形成雙縫衍射圖樣一個(gè)一個(gè)電子依次入射雙縫的衍射實(shí)驗(yàn)：700007個(gè)電子100個(gè)電子在觀察屏上的圖像3000個(gè)20000個(gè)一個(gè)個(gè)地出現(xiàn)說(shuō)明了電子的粒子性隨著電子數(shù)目的增多，在屏上逐漸形成了衍射圖樣，說(shuō)明 “一個(gè)電子”就具有的波動(dòng)性 實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，電子的波動(dòng)性并不是很多電子在空間聚集在一起時(shí)相互作用的結(jié)果，而是單個(gè)電子就具有波動(dòng)性。換言之，干涉是電子“自己和自己”的干涉。 無(wú)論是大量電子同時(shí)入射，還是電子一個(gè)一個(gè)地長(zhǎng)時(shí)間地入射，都只是讓單個(gè)電子干涉的效果在底片上積累并顯現(xiàn)出來(lái)而已。 概率波（幾率波）怎樣理解波粒二象性? 物質(zhì)波的本質(zhì)？ 怎樣把粒

3、子性(顆粒性，集中于一點(diǎn)) 波動(dòng)性(連續(xù)性，擴(kuò)展于空間)統(tǒng)一起來(lái)？一、歷史上兩種典型的看法把微觀粒子看作是經(jīng)典粒子和經(jīng)典波的混合體1.“粒子是由波組成的”把粒子看作是由很多波組成的波包但波包在媒質(zhì)中要擴(kuò)散、消失(和粒子性矛盾)2.“波是由粒子組成的”認(rèn)為波是大量粒子組成的；波動(dòng)性是大量粒子相互作用而形成的但這和單個(gè)粒子就具有波動(dòng)性相矛盾德布羅意波并不像經(jīng)典波那樣是代表實(shí)在物理量的波動(dòng)，而是描述粒子在空間的概率分布的“概率波”。概率波統(tǒng)計(jì)性把波和粒子兩個(gè)截然不同的經(jīng)典概念聯(lián)系了起來(lái)1.概率波對(duì)光輻射(電磁波)，愛(ài)因斯坦1917年引入統(tǒng)計(jì)性概念： 波動(dòng)觀點(diǎn)： 光強(qiáng) E2粒子觀點(diǎn)： 光強(qiáng) 某處光子數(shù)

4、 某處發(fā)現(xiàn)一個(gè)光子的概率 E 2 某處發(fā)現(xiàn)一個(gè)光子的概率對(duì)物質(zhì)波，玻恩（M.Born）1927年提出的概率解釋?zhuān)?描述粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率。 M.玻恩 愛(ài)因斯坦對(duì)玻恩假設(shè)曾持不同觀點(diǎn)，他認(rèn)為完善的理論不應(yīng)是統(tǒng)計(jì)性的。他在給玻恩的信中寫(xiě)道，“在任何情況下，我相信，上帝是不擲骰子的”。 玻恩對(duì)了，愛(ài)因斯坦錯(cuò)了！波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋1、波函數(shù)（wave function）平面簡(jiǎn)諧波函數(shù)：復(fù)數(shù)表示：概率波波函數(shù)：2、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋一維三維物質(zhì)波是“概率波”，在空間各處出現(xiàn)的概率呢？它是怎樣描述粒子 量子力學(xué)假定：微觀粒子的狀態(tài)用波函數(shù)表示，一般而言波函數(shù)是時(shí)間和空間的函數(shù)。和“ E2 某處發(fā)現(xiàn)一個(gè)光

5、子的幾率 ”類(lèi)似 光強(qiáng)分布決定了光子到達(dá)屏上各處的概率光波是概率波物質(zhì)波是刻畫(huà)粒子在空間的概率分布的概率波!SS1S2對(duì)比光的波粒二象性光子在某處出現(xiàn)的概率和該處光振幅的平方成正比波動(dòng)性:某處明亮則某處光強(qiáng)大 即 I 大粒子性:某處明亮則某處光子多 即 N大光子數(shù) N I E02 玻恩對(duì) 的統(tǒng)計(jì)解釋(1926) ： 波函數(shù) 是描述粒子在空間概率分布的“概率振幅”。其模方代表 t 時(shí)刻，在坐標(biāo) 附近單位體積中發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子的概率，稱(chēng)為“概率密度”。 粒子在某時(shí)某地出現(xiàn)的概率，與該時(shí)該地粒子波函數(shù)的模的平方成正比。-波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋rdVx yz 在 附近dV 內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率為：在空間 發(fā)現(xiàn)粒子的概率為：粒子出現(xiàn)的概率概率密度(單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的概率)定義：概率波把波和粒子兩種屬性統(tǒng)一了起來(lái)：波的強(qiáng)度表示粒子出現(xiàn)的概率概率波波函數(shù)和經(jīng)典波函數(shù)的區(qū)別經(jīng)典波函數(shù):(1) 可測(cè)，有直接物理意義(2) 和 C 不同 (C 是常數(shù))概率波給出的結(jié)果服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，它不能預(yù)言粒子必然在哪里出現(xiàn)，只能預(yù)言粒子出現(xiàn)的概率。概率波函數(shù):(1) 不可測(cè)，無(wú)直接物理意義， 可測(cè)、有意義的是：| |2(2) 和 C 描述同一個(gè)概率波 對(duì)單個(gè)粒子：給出粒子概率密度分布；對(duì)大量粒子：給出粒子數(shù)的分布； 3、用電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)說(shuō)明概率波的含義只開(kāi)上縫 P