自動(dòng)控制原理第六章控制系統(tǒng)的綜合校正

1、%p 最最大大超超調(diào)調(diào)量量 相相位位裕裕量量rM諧諧振振峰峰值值st調(diào)調(diào)整整時(shí)時(shí)間間c 幅幅值值穿穿越越頻頻率率rb 諧諧振振頻頻率率截截止止頻頻率率ProportionalIntegralDerivativepcKsEsUsG )()()(pcKjG )( pcKLlg20)( 0)( c)1()()()(sTKsKKsEsUsGdpdpc dK)1()()()(sTKsEsUsGdpc )1()( dpcjTKjG 221lg20lg20)( dpcTKL dcTtg1)( sTsTKsTKsKKsEsUsGiipipipc1)11()()()( sTsTKsTKsEsUsGiipipc1

2、)11()()()( iipcjTjTKjG 1)( iipcgTTKL201lg20lg20)(22 90)(1 icTtg 090)(1 icTtg）（sTsTKsKsKKsEsUsGdipdipc 11)()()(sss )1)(1(21 sssK121)1)(1( 2 1 KsGc )(1212 KRRRK2R1R1u2u12RRK 2R 2u1u1R0R111)(c TsTssGdBL/ )( )( 90 0TtgTtg 11)( 0)( dtd m Tm 1 TT 11 )1lg1(lg21lgTTm m T1T 1T1T 1m m 111)(c TsTssGdBL/ )( )(

3、90 0 11arcsinmmm sin1sin1 T1T 1m m m 60 1 1111)(c TsTssGdBL/ )( )( 90 01)(1)(lg20)(22 TTL 1)(lg201)(lg2022 TT m 1lg101lg20)( mLT1T 1m m )(mL 212c11)()()(RCsRRsUsUsGrc R1C CruR2cu1121211212 CsRRRRCsRRRR11 TsTs CRTRRR12121 1 11)(2213c CsRRRRsG1121212213 CsRRRRCsRRRR11 TsTsK CRTRRRRRRK22122131 iuou_+1R

4、2R3RC111)(c TsTssGm Tm 1 TT 11 )1lg1(lg21lgTTm m T1T 1T1T 1m m )( 90 0dBL/ )( 11arcsinmmm sin1sin1 111)(c TsTssGT1T 1m m )( 90 0dBL/ )( 111)(c TsTssGT1T 1m m )( 90 0dBL/ )( o1114. 5)( cccTtgTtg m c 101cT 10 R1CiuR2ouiuou_+R2CR1)1)(1()1)(1()(2121csTsTsssG 11 T2111 2211TT 12211 TT1 1 1 )( o90 o90o0dBL

5、/ )( 011 21 T21 nbs 5 . 05 s 0hn mb 2 . 0 )2(211)2(1)1)(12(1211)(1)1()1)(1(1211)(11211121212122111212121 sssssssssseseniiniinss處處。系系統(tǒng)統(tǒng)的的幅幅值值穿穿越越頻頻率率正正后后大大相相位位超超前前角角產(chǎn)產(chǎn)生生在在校校時(shí)時(shí)，應(yīng)應(yīng)把把它它所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的最最，在在設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)超超前前校校正正裝裝置置為為了了充充分分利利用用這這一一特特性性c 。超超前前角角，計(jì)計(jì)算算需需要要增增加加的的相相位位根根據(jù)據(jù)要要求求的的相相位位裕裕度度 0. 3c。圖圖，并并求求得得其其相相位位裕裕

6、度度，畫(huà)畫(huà)出出未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)的的根根據(jù)據(jù)已已確確定定的的開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)增增益益0. 2 Bode。取取量量。一一般般增增大大而而增增加加的的相相角角滯滯后后幅幅值值穿穿越越頻頻率率置置的的引引入入，使使系系統(tǒng)統(tǒng)的的用用于于補(bǔ)補(bǔ)償償因因超超前前校校正正裝裝ooc205 。，且且校校正正后后的的的的頻頻率率，這這個(gè)個(gè)頻頻率率即即是是處處上上找找出出幅幅值值為為系系統(tǒng)統(tǒng)的的對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)幅幅頻頻特特性性圖圖。在在未未校校正正處處的的幅幅值值計(jì)計(jì)算算校校正正裝裝置置在在mccm 111lg101lg10. 5mmcm sin1sin1. 4 值值，計(jì)計(jì)算算相相應(yīng)應(yīng)的的取取最最大大超超前前角角，重重新新設(shè)設(shè)計(jì)

7、計(jì)。增增大大要要求求，如如不不滿滿足足，則則需需滿滿足足圖圖，驗(yàn)驗(yàn)證證相相位位裕裕量量是是否否畫(huà)畫(huà)出出校校正正后后的的 Bode. 7 111111. 6cccmTTT ，可可得得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折頻頻率率根根據(jù)據(jù)TsTssGc 11)( 則則校校正正裝裝置置的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)。相相角角裕裕量量大大于于，輸輸入入為為單單位位速速度度函函數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)要要求求例例：一一單單位位負(fù)負(fù)反反饋饋系系統(tǒng)統(tǒng)0045)2(;01. 0)1(:)25(2500)( ssessksG，則則時(shí)時(shí)，由由輸輸入入為為單單位位速速度度函函數(shù)數(shù)解解：10001. 0101. 0)1( vssKe時(shí)時(shí)滿滿足足穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)精精度度要要求求。即

8、即可可得得，再再由由取取11100)(lim10000 kkkssGKKsvv圖圖時(shí)時(shí)未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)的的畫(huà)畫(huà)出出Bodek1. 2 )( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000。并并求求得得其其相相位位裕裕量量0004525 )1251(100)(0 sssG。前前角角計(jì)計(jì)算算需需要要增增加加的的相相位位超超000002552545. 3 c)( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000值值，計(jì)計(jì)算算相相應(yīng)應(yīng)的的取取最最大大超超前前角角 cm . 4406. 025sin125sin100 。處處的的頻頻率率頻頻特特性性圖圖上

9、上找找出出幅幅值值為為在在未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)的的對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)幅幅sraddBc/6091. 31lg10. 51 )( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000601c 91. 3 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折頻頻率率. 610106. 010262. 0406. 02 .942 .38)( sssssGc則則校校正正裝裝置置的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)sradTsradTcc/2 .94406. 0601/2 .38406. 060111 。調(diào)調(diào)為為由由中中的的的的放放大大器器，或或?qū)⒃迪到y(tǒng)統(tǒng)附附加加放放大大倍倍數(shù)數(shù)為為須須的的開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)增增益益的的衰衰減減，必必為為了了抵抵消消超超前前

10、網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)引引起起46. 2146. 21k 10106. 010262. 0406. 02 .942 .38)( sssssGc校校正正裝裝置置的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù))10106. 0)(104. 0()10262. 0(100)()(. 70 sssssGsGc函函數(shù)數(shù)為為校校正正后后系系統(tǒng)統(tǒng)的的開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)傳傳遞遞)( )( L o0c 11020400o90 o180 251001000601c )10106. 0)(104. 0()10262. 0(100)()(. 70 sssssGsGc函函數(shù)數(shù)為為校校正正后后系系統(tǒng)統(tǒng)的的開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)傳傳遞遞滿滿足足要要求求。校校正正后后相相位位裕裕量量00

11、11010104548600106. 06004. 09060026. 0180)(180 tgtgtgc 。處處的的幅幅頻頻特特性性衰衰減減到到然然后后把把原原系系統(tǒng)統(tǒng)在在角角穩(wěn)穩(wěn)定定裕裕量量的的要要求求。處處的的相相角角特特性性能能滿滿足足相相在在，穿穿越越頻頻率率點(diǎn)點(diǎn)圖圖上上尋尋找找一一個(gè)個(gè)新新的的幅幅值值在在dBBodeccc0111 的的開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)幅幅值值穿穿越越頻頻率率。并并以以此此作作為為校校正正后后系系統(tǒng)統(tǒng)，處處的的頻頻率率找找出出未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)相相角角為為110180. 3c 。圖圖，并并求求得得其其相相位位裕裕量量，畫(huà)畫(huà)出出未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)的的根根據(jù)據(jù)已已確確定定的

12、的開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)增增益益0. 2 Bode。一一般般取取處處造造成成的的相相角角滯滯后后量量。在在用用來(lái)來(lái)補(bǔ)補(bǔ)償償滯滯后后網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)，為為要要求求的的相相角角穩(wěn)穩(wěn)定定裕裕量量ooc151011 值值。由由此此確確定定滯滯后后網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的的處處的的幅幅值值增增益益為為令令未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)在在 ,lg20. 41c)10121(11cT 折折頻頻率率確確定定滯滯后后網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的的一一個(gè)個(gè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，重重新新設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)。增增大大要要求求，如如不不滿滿足足，則則需需滿滿足足圖圖，驗(yàn)驗(yàn)證證相相位位裕裕量量是是否否畫(huà)畫(huà)出出校校正正后后的的 Bode. 5。；相相角角裕裕量量穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)速速度度誤誤差差系系數(shù)數(shù)要要求求函函數(shù)數(shù)

13、為為例例：設(shè)設(shè)原原系系統(tǒng)統(tǒng)開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)傳傳遞遞0104030:)12 . 0)(11 . 0()( vKsssKsGK環(huán)環(huán)增增益益首首先先確確定定滿滿足足要要求求的的開(kāi)開(kāi)解解： )1(。取取型型系系統(tǒng)統(tǒng)，該該系系統(tǒng)統(tǒng)為為3030 KKKv)12 . 0)(11 . 0(30)(0 ssssG圖圖時(shí)時(shí)未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)的的作作BodeK30)2( ，系系統(tǒng)統(tǒng)不不穩(wěn)穩(wěn)定定。原原系系統(tǒng)統(tǒng)相相角角裕裕量量0025 )( )( L o0c 01. 01 . 020400o90 o180 110o270 6051 2 3 開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)幅幅值值穿穿越越頻頻率率。以以此此作作為為校校正正后后系系統(tǒng)統(tǒng)的的，處處的的頻

14、頻率率找找出出未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)相相角角為為3135540180180)3(1000010 c )( )( L o0c 01. 01 . 020400o90 o180 110o270 6051 2 3 o135 31c 1020lg20,20| )(|lg20)4(101 ccjG處處的的幅幅值值增增益益為為未未校校正正系系統(tǒng)統(tǒng)在在3 .3333. 33 . 010310111 TTTc 取取13 .33133.3)( sssGc則則校校正正裝裝置置的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù))13 .33)(12 . 0)(11 . 0()133. 3(30)()()5(0 ssssssGsGc函函數(shù)數(shù)為為校校正

15、正后后系系統(tǒng)統(tǒng)的的開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)傳傳遞遞)( )( L o0c 01. 01 . 020400o90 o180 110o270 6051 2 3 o135 31c 03. 03 . 02 1 2 3 行行驗(yàn)驗(yàn)證證對(duì)對(duì)校校正正后后系系統(tǒng)統(tǒng)的的性性能能進(jìn)進(jìn))6(30)()(lim00 sGsGKcsv01100140)()(180 cccjGjG 滿滿足足要要求求。衰衰減減到到把把這這一一點(diǎn)點(diǎn)原原幅幅頻頻特特性性通通過(guò)過(guò)滯滯后后環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)的的作作用用，角角裕裕量量的的要要求求；又又能能超超前前量量，使使系系統(tǒng)統(tǒng)滿滿足足相相環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)提提供供足足夠夠的的相相位位能能通通過(guò)過(guò)校校正正網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)的的超超前前，使使在

16、在這這一一點(diǎn)點(diǎn)上上選選一一新新的的幅幅值值穿穿越越頻頻率率dBc0. 21 夠夠的的相相位位超超前前量量。點(diǎn)點(diǎn)提提供供足足環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)在在面面又又要要考考慮慮到到能能使使超超前前，另另一一方方點(diǎn)點(diǎn)的的幅幅值值曲曲線線衰衰減減到到能能把把的的選選擇擇一一方方面面要要考考慮慮到到，所所以以由由于于時(shí)時(shí)，在在選選擇擇，一一般般選選及及轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折頻頻率率超超前前網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)中中滯滯后后環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)的的確確定定滯滯后后1111221111101,)10121(111. 3cccdBTTTT 。及及點(diǎn)點(diǎn)分分別別是是線線的的交交線線及及的的直直線線，它它與與的的交交點(diǎn)點(diǎn)，作作一一斜斜率率為為及及，可可以以過(guò)過(guò)衰衰減減到到

17、，由由于于必必須須把把及及轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)折折頻頻率率超超前前網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)中中超超前前環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)的的確確定定滯滯后后2211122111lg200/20)()(0)(11. 4 TdBdecdBLLdBLTccc 圖圖，驗(yàn)驗(yàn)證證性性能能指指標(biāo)標(biāo)。畫(huà)畫(huà)出出校校正正后后的的 Bode. 5)()()(1)()()()()(321321sGsGsGsGsGsGsRsC )()(1)()(22 jHjGjGjGceq 1)()(2 jHjG)(1)( jHjGceq )()()()()()()(3131sHsGsGsGsGsRsCc 消除不希望的消除不希望的G G2 2(s)(s)的特性的特性!)()()(1)()()(1)