土力學課件(清華大學)2第二章（章節(jié)課程）

1、 本章提要 本章特點 學習要點第二章：土的滲透性和滲流問題土的滲透性和滲透規(guī)律平面滲流及流網(wǎng)滲透力與滲透變形 有嚴格的理論（水流的一般規(guī)律）有經(jīng)驗性規(guī)律（散粒多孔介質(zhì)特性）注意對物理概念和意義的把握注意把握土是散粒多孔介質(zhì)這一特點 2.1 概述2.2 土的滲透性與滲透規(guī)律 2.3 平面滲流與流網(wǎng)2.4 滲透力與滲透變形 第二章：土的滲透性和滲流問題2.1 概述土體中的滲流土顆粒土中水滲流土是一種碎散的多孔介質(zhì)，其孔隙在空間互相連通。當飽和土中的兩點存在能量差時，水就在土的孔隙中從能量高的點向能量低的點流動 水在土體孔隙中流動的現(xiàn)象稱為滲流 土具有被水等液體透過的性質(zhì)稱為土的滲透性2.1 概述土

2、體中的滲流對土的滲透問題研究主要包括下述三個方面： 滲流量問題 滲透變形（滲透破壞）問題 滲流控制問題透水層不透水層土石壩壩基壩身滲流2.1 概述- 滲流問題防滲體壩體浸潤線滲流問題：1. 滲流量？2. 滲透破壞？3. 滲透力？工程實例板樁圍護下的基坑滲流2.1 概述- 滲流問題滲流問題：1. 滲流量？2. 滲透破壞？3. 滲水壓力？透水層不透水層基坑板樁墻工程實例滲流問題：1. 滲流量Q？2. 降水深度？透水層不透水層天然水面水井滲流漏斗狀潛水面Q2.1 概述- 滲流問題滲流問題：1. 滲流量？2. 地下水影響 范圍？渠道、河流滲流2.1 概述- 滲流問題原地下水位滲流時地下水位2.1 概述

3、- 滲流問題降雨入滲引起的滑坡滲流問題：1. 滲透力？2. 入滲過程？事故實例滲流量揚壓力滲水壓力滲透破壞滲流速度滲水面位置擋水建筑物 集水建筑物 引水結構物 基礎工程地下工程邊坡工程滲透特性變形特性強度特性土的滲透特性2.1 概述- 土滲流特性2.1 概述 2.2 土的滲透性與滲透規(guī)律 2.3 平面滲流與流網(wǎng)2.4 滲透力與滲透變形 第二章：土的滲透性和滲流問題2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律水頭與水力坡降土的滲透試驗與達西定律滲透系數(shù)的測定及影響因素層狀地基的等效滲透系數(shù)土的滲透性與滲透規(guī)律滲流的驅(qū)動能量反映滲流特點的定律土的滲透性地基的滲透系數(shù)位置水頭：到基準面的豎直距離，代表單位重量的液體

4、從基準面算起所具有的位置勢能壓力水頭：水壓力所能引起的自由水面的升高，表示單位重量液體所具有的壓力勢能測管水頭：測管水面到基準面的垂直距離，等于位置水頭和壓力水頭之和，表示單位重量液體的總勢能在靜止液體中各點的測管水頭相等2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律位置、壓力和測管水頭zA00ABu0pazB基準面靜水2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律水流動的驅(qū)動力水往低處流水往高處“跑”速度v壓力u位置：使水流從位置勢能高處流向位置勢能低處流速：水具有的動能壓力：水所具有的壓力勢能也可使水流發(fā)生流動位置勢能：mgz壓力勢能：00基準面質(zhì)量 m壓力 u流速 vz動能：總能量：稱為總水頭，是水流動的驅(qū)動力單位重量水流

5、的能量：2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律水流動的驅(qū)動力 - 水頭滲流中的水頭與水力坡降2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律ABL透水層不透水層基坑板樁墻滲流為水體的流動，應滿足液體流動的三大基本方程：連續(xù)性方程、能量方程、動量方程2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律ABLhAzA基準面 總水頭：單位重量水體所具有的能量 位置水頭Z：水體的位置勢能（任選基準面） 壓力水頭u/w：水體的壓力勢能（u孔隙水壓力） 流速水頭V2/(2g)：水體的動能（對滲流多處于層流0） 滲流的總水頭：滲流問題的水頭也稱測管水頭，是滲流的總驅(qū)動能，滲流總是從水頭高處流向水頭低處 A點總水頭：2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律水力坡降ABLhA

6、hBzAzBh基準面水力坡降線 B點總水頭：二點總水頭差：反映了兩點間水流由于摩阻力造成的能量損失 水力坡降 i：單位滲流長度上的水頭損失達西滲透試驗2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律LAh1h2QQ透水石1856 年達西(Darcy)在研究城市供水問題時進行的滲流試驗或：其中，A是試樣的斷面積達西定律2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律達西定律：在層流狀態(tài)的滲流中，滲透速度v與水力坡降i的一次方成正比，并與土的性質(zhì)有關滲透系數(shù)k: 反映土的透水性能的比例系數(shù)，其物理意義為水力坡降i1時的滲流速度，單位： cm/s, m/s, m/day滲透速度v：土體試樣全斷面的平均滲流速度，也稱假想滲流速度其中，Vs為

7、實際平均流速，孔隙斷面的平均流速達西定律的適用范圍2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律 適用條件：層流（線性流動）巖土工程中的絕大多數(shù)滲流問題，包括砂土或一般粘土，均屬層流范圍在粗粒土孔隙中，水流形態(tài)可能會隨流速增大呈紊流狀態(tài)，滲流不再服從達西定律?？捎美字Z數(shù)進行判斷 ：0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5達西定律適用范圍2.01.51.00.50水力坡降流速 (m/h)礫石粗砂中砂細砂極細砂h10dvRe=Re5時層流Re 200時紊流200 Re 5時為過渡區(qū) 達西定律的適用范圍2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律在純礫以上的很粗的粗粒土如堆石體中，在水力坡降較大時，達西定律不再適用，此時：ivoi

8、0 兩種特例對致密的粘性土，存在起始水力坡降i0 ？ivovcrii0, v=k(i - i0 )滲透系數(shù)的測定方法 常水頭試驗法 變水頭試驗法 井孔抽水試驗 井孔注水試驗2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律 室內(nèi)試驗方法 野外試驗方法室內(nèi)試驗方法-常水頭試驗法 試驗條件: h，A，L=const 量測變量: 體積V，t 適用土類：透水性較大的砂性土2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律i=h/LV=Qt=vAtv=kihL土樣AVQ室內(nèi)試驗方法-變水頭試驗法 試驗條件:h變化 A，a，L=const 量測變量: h，t 適用土類：透水性較小 的粘性土2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律土樣At=t1h1t=t2h2L

9、Q水頭測管開關a土樣At=t1t=t2h1h2LQ水頭測管開關在tt+dt時段內(nèi)： 入流量： dVe= - adh 出流量： dVo=kiAdt=k (h/L)Adt 連續(xù)性條件：dVe=dVo -adh =k (h/L)Adthdhtt+dt2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律室內(nèi)試驗方法-變水頭試驗法選擇幾組量測結果 ，計算相應的k，取平均值室內(nèi)試驗方法小結2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律常水頭試驗變水頭試驗條件已知測定公式取值h=consth變化h，A，LV，t重復試驗后，取均值a，A，Lh，t不同時段試驗，取均值適用粗粒土粘性土2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律現(xiàn)場測定法抽水試驗抽水量Qr1r2h1h2

10、井不透水層 試驗條件: Q=const 量測變量: r=r1，h1=？ r=r2，h2=？ 優(yōu)點：可獲得現(xiàn)場較為可靠的平均滲透系數(shù) 缺點：費用較高，耗時較長觀察井2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律A=2rhi=dh/dr 計算公式：r抽水量Qr1r2h1h2井不透水層dhdrh地下水位測壓管水面現(xiàn)場測定法抽水試驗影響孔隙系統(tǒng)的構成和方向性，對粘性土影響更大在宏觀構造上，天然沉積層狀粘性土層，扁平狀粘土顆粒常呈水平排列，常使得k水平k垂直在微觀結構上，當孔隙比相同時，凝聚結構將比分散結構具有更大的透水性水的動力粘滯系數(shù)： 溫度，水粘滯性，k飽和度（含氣量）：封閉氣泡對k影響很大，可減少有效滲透面積，還

11、可以堵塞孔隙的通道是土中孔隙直徑大小的主要影響因素因由粗顆粒形成的大孔隙可被細顆粒充填，故土體孔隙的大小一般由細顆粒所控制。因此，土的滲透系數(shù)常用有效粒徑d10來表示，如哈臣公式：是單位土體中孔隙體積的直接度量對于砂性土，常建立孔隙比e與滲透系數(shù)k之間的關系，如：飽和曲線含水量 wWop干容重 dmax1含水量 w滲透系數(shù) k絮狀結構 分散結構對粘性土，影響顆粒的表面力不同粘土礦物之間滲透系數(shù)相差極大，其滲透性大小的次序為高嶺石伊里石蒙脫石 ；當粘土中含有可交換的鈉離子越多時，其滲透性將越低塑性指數(shù)Ip綜合反映土的顆粒大小和礦物成份，常是滲透系數(shù)的參數(shù)2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律 土的性質(zhì) 水

12、的性質(zhì)粒徑大小及級配孔隙比礦物成分結構滲透系數(shù)的影響因素 2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律層狀地基的等效滲透系數(shù)等效滲透系數(shù) 確立各層土的ki 根據(jù)滲流方向確定等效滲流系數(shù)天然土層多呈層狀多個土層用假想單一土層置換，使得其總體的透水性不變hH1H2H3Hk1k2k3xzq1xq3xq2x1122不透水層2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律等效滲透系數(shù):kx 已知條件:qx=vxH=kx i Hqix=ki ii Hi 達西定律: 等效條件:層狀地基的水平等效滲透系數(shù)層狀地基的垂直等效滲透系數(shù)2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律H1H2H3Hhk1k2k3xzv承壓水kzvi = ki (hi / Hi ) 已知條

13、件: 達西定律: 等效條件:v = kz (h / H )等效滲透系數(shù): 算例說明 按層厚加權平均，由較大值控制層厚倒數(shù)加權平均，由較小值控制層狀地基的等效滲透系數(shù)2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律H1H2H3Hk1k2k3xz層狀地基的等效滲透系數(shù)2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律水平滲流情形垂直滲流情形條件已知等效公式2.2 土的滲流性與滲透規(guī)律小 結水頭與水力坡降滲透試驗與達西定律滲透系數(shù)的測定及影響因素層狀地基的等效滲透系數(shù) 總水頭=位置水頭+壓力水頭 水頭是滲流的驅(qū)動力達西定律滲透系數(shù)、滲透速度達西定律的適用條件 常水頭試驗 變水頭試驗 抽水試驗 滲透系數(shù)影響因素 水平等效滲透系數(shù) 垂直等效滲透

14、系數(shù)2.1 概述 2.2 土的滲透性與滲透規(guī)律 2.3 平面滲流與流網(wǎng)2.4 滲透力與滲透變形 第二章：土的滲透性和滲流問題平面滲流的基本方程及求解 流網(wǎng)的繪制及應用平面問題：滲流剖面和產(chǎn)生滲流的條件沿某一個方向不發(fā)生變化，則在垂直該方向的各個平面內(nèi)，滲流狀況完全一致。對平面問題，常取dy=1m單位寬度的一片來進行分析2.3 平面滲流與流網(wǎng)h=h(x,z), v=v(x,z)與時間無關 穩(wěn)定滲流：流場不隨時間發(fā)生變化的滲流h平面穩(wěn)定滲流2.3 平面滲流與流網(wǎng)滲流的連續(xù)性方程 單位時間流入單元的水量:滲流的連續(xù)性方程： 單位時間內(nèi)流出單元的水量: 連續(xù)性條件:dxdzvxvzxz滲流的運動方程

15、達西定律： 滲流的連續(xù)性方程：滲流的運動方程：2.3 平面滲流與流網(wǎng)特例：各向同性均質(zhì)土體 kx=kzLaplace方程，描述滲流場內(nèi)水頭的分布，是平面穩(wěn)定滲流的基本方程2.3 平面滲流與流網(wǎng)H1H212354滲流的邊界條件課堂討論：土石壩滲流問題的邊界條件滲流域不透水層2.3 平面滲流與流網(wǎng)H1H212314水頭邊界條件 在邊界1上給定水頭12流速邊界條件 在邊界2上給定法向流速43滲出面 在邊界3上H=z，vn0自由水面* 在邊界4上H=z，vn=0滲流的邊界條件平面穩(wěn)定滲流問題描述 運動方程： 邊界條件：水頭邊界條件 在邊界1上給定水頭12流速邊界條件 在邊界2上給定法向流速43滲出面

16、在邊界3上h=z，vn0自由水面* 在邊界4上h=z，vn=02.3 平面滲流與流網(wǎng)或：2.3 平面滲流與流網(wǎng)數(shù)學解析法或近似解析法：求取滲流運動方程在特定邊界條件下的理論解，或者在一些假定條件下，求其近似解數(shù)值解法：有限元、有限差分、邊界元法等，近年來得到迅速地發(fā)展電比擬試驗法：利用電場來模擬滲流場，簡便、直觀，可以用于二維問題和三維問題流網(wǎng)法：簡便快捷，具有足夠的精度，可分析較復雜斷面的滲流問題滲流分析的方法 流速勢或勢函數(shù)：則有：滿足達西定律的滲流問題是一個勢流問題勢 函 數(shù)勢函數(shù)的特性： 等勢面是等水頭面 兩條等勢面的勢值差同其水頭差成正比2.3 平面滲流與流網(wǎng)存在函數(shù)，稱為流函數(shù)，且

17、有：流線的方程：流 函 數(shù)2.3 平面滲流與流網(wǎng)定義：流線是流場中的曲線，在這條曲線上所有各質(zhì)點的流速矢量都和該曲線相切連續(xù)性方程為某一函數(shù)全微分的充要條件為zvxvxvz性質(zhì)一：流線互不相交，在同一條流線上，流函數(shù)的值為一常數(shù)流函數(shù)的性質(zhì)2.3 平面滲流與流網(wǎng)性質(zhì)二：兩條流線流函數(shù)的差值等于其間通過的流量xdq+dza和b為兩流線間的過水斷面，a(x,z), b(x-dx,z+dz)vxvzabc2.3 平面滲流與流網(wǎng)1）勢函數(shù)和流函數(shù)均滿足拉普拉斯方程2）勢函數(shù)和流函數(shù)正交，一點兩線的斜率互成負倒數(shù)3）勢函數(shù)和流函數(shù)是互為共軛的調(diào)和函數(shù)，兩者均完備 地描述了同一個滲流場4）當對調(diào)邊界條件時

18、，勢函數(shù)和流函數(shù)兩組曲線可互換勢函數(shù)與流函數(shù)流網(wǎng)及其特性流線和等勢線正交流網(wǎng)中應使相鄰流線間的流函數(shù)差和相鄰等勢線間的勢函數(shù)（水頭）差不變流網(wǎng)中每一網(wǎng)格的邊長比為常數(shù)，通常取為1在流場中，流線和等勢線（等水頭線）組成的網(wǎng)格稱為流網(wǎng)+d +dvsl2.3 平面滲流與流網(wǎng)流網(wǎng)的畫法1）確定邊界條件：邊界流線和首尾等勢線2）研究水流的方向：流線的走向3）判斷網(wǎng)格的疏密大致分布4）初步繪制流網(wǎng)的雛形：正交性、曲邊正方形5）反復修改和檢查H=H1-H20H1H2不透水層2.3 平面滲流與流網(wǎng)要點：邊界條件、正交性、曲邊正方形、多練習lsabcdefghH=H1-H20H1H2不透水層f流網(wǎng)的應用2.3

19、平面滲流與流網(wǎng) 測管水頭 h 確定孔壓 確定流速 確定流量 水力坡降hhhH1-hH1H1-2hqqqq流道數(shù)小 結平面滲流的基本方程及求解流網(wǎng)的繪制及應用 連續(xù)性方程 運動方程 邊界條件 求解方法 勢函數(shù) 流函數(shù) 流網(wǎng)及特性 流網(wǎng)的畫法 流網(wǎng)的應用2.3 平面滲流與流網(wǎng)2.1 概述 2.2 土的滲透性與滲透規(guī)律 2.3 平面滲流與流網(wǎng) 2.4 滲透力與滲透變形 第二章：土的滲透性和滲流問題滲透力臨界水力坡降滲透變形（滲透破壞）2.4 滲透力與滲透變形 滲透力-試驗觀察h=0 靜水中，土骨架會受到浮力作用。h0 水在流動時，水流受到來自土骨架的阻力，同時流動的孔隙水對土骨架產(chǎn)生一個摩擦、拖曳力

20、。h1hh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab滲透力j：滲透作用中，孔隙水對土骨架的作用力，方向與滲流方向一致2.4 滲透力與滲透變形 滲透力-試驗觀察h1hh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab土粒滲 流滲透力 j：體積力滲透力j：單位土體內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力截面積A=12.4 滲透力與滲透變形 h200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab滲透力-受力分析WW = L sat L( + w)P1 = whwP2 = wh2R = ?R + P2 = W + P1R + wh2 = L(+ w) + whw R = L 土水整體受力分析- 靜水2.4 滲透力與滲透變形 滲透力-受力分析截面積A=1滲透力-

21、受力分析WW = L sat L( + w)P1 = whwP2 = wh1R = ?R + P2 = W + P1R + wh1 = L(+ w) + whw R = L - wh 土水整體受力分析- 滲流h1hh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab2.4 滲透力與滲透變形 滲透力-受力分析滲透力-受力分析R = L - wh 土水整體受力分析- 對比h1hh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器ab 靜水中的土體 滲流中的土體向上滲流存在時，濾網(wǎng)支持力減少R = L 減少的部分由誰承擔？總滲透力： J=wh 滲透力j：單位土體內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力j = J/V = wh /L = wi向上滲流存

22、在時，濾網(wǎng)支持力減少。當濾網(wǎng)支持力為零時的水力坡降稱為臨界水力坡降icr，它是土體開始發(fā)生流土破壞時的水力坡降：2.4 滲透力與滲透變形 滲透力-受力分析滲透力-受力分析R = L - wh=0 臨界水力坡降h1hh200hwL土樣濾網(wǎng)貯水器abicr = h/L =/w由于icr取決于土的物理性質(zhì)= + WWWw土水 = 土骨架 + 孔隙水JRJP1P2P1P2R土水隔離受力分析2.4 滲透力與滲透變形 滲透力-受力分析滲透力-受力分析R = L- wh 土骨架受力分析：有效重量：W=L總滲透力：J=Lj濾網(wǎng)的反力：R 孔隙水受力分析：水壓力：P1= whw P2 = wh1總滲透力：J=J

23、水重+浮力反力： Ww =Vvw+Vsw=Lw孔隙水受力平衡j = wi土骨架受力平衡滲透力的性質(zhì)物理意義：單位土體內(nèi)土骨架所受到的滲透水流的拖曳力，它是一種體積力大?。?j = wi方向：與水力坡降方向一致作用對象：土骨架2.4 滲透力與滲透變形 2.4 滲透力與滲透變形 土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞稱為滲透變形或滲透破壞。滲透變形是土工建筑物發(fā)生破壞的常見類型基本類型： 管涌 流土 接觸流土 接觸沖刷滲透變形單一土層滲透變形的兩種基本型式2.4 滲透力與滲透變形 滲透變形 - 流土流土：在向上的滲透作用下，表層局部范圍內(nèi)的土體或顆粒群同時發(fā)生懸浮、移動的現(xiàn)象。任何類型的土

24、，只要水力坡降達到一定的大小，都可發(fā)生流土破壞粘性土k1k2砂性土k2壩體滲流 原因：與土的密實度有關壩體2.4 滲透力與滲透變形 滲透變形 管涌 原因內(nèi)因：有足夠多的粗顆粒形成大于細粒直徑的孔隙外因：滲透力足夠大 在滲流作用下，一定級配的無粘性土中的細小顆粒，通過較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動，最終在土中形成與地表貫通的管道滲流過程演示1. 在滲透水流作用下，細顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動流失2. 孔隙不斷擴大，滲流速度不斷增加，較粗顆粒也相繼被水帶走3. 形成貫穿的滲流通道，造成土體塌陷2.4 滲透力與滲透變形 流土與管涌的比較 流土土體局部范圍的顆粒同時發(fā)生移動管涌只發(fā)生在水流滲出的表層只

25、要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中破壞過程短導致下游坡面產(chǎn)生局部滑動等現(xiàn)象位置土類歷時后果土體內(nèi)細顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處一般發(fā)生在特定級配的無粘性土或分散性粘土破壞過程相對較長導致結構發(fā)生塌陷或潰口2.4 滲透力與滲透變形 Fs: 安全系數(shù)1.52.0 i : 允許坡降 i icr :土體發(fā)生流土破壞 工程設計：流土可能性的判別在自下而上的滲流逸出處，任何土，包括粘性土和無粘性土，只要滿足滲透坡降大于臨界水力坡降這一水力條件，均要發(fā)生流土：2.4 滲透力與滲透變形 土是否會發(fā)生管涌，取決于土的性質(zhì)：粘性土（分散性土例外）屬于非管涌土無粘性土中發(fā)生管涌必須具備相

26、應的幾何條件和水力條件管涌可能性的判別2.4 滲透力與滲透變形 較均勻土（Cu10） 幾何條件 水力條件無粘性土管涌的判別級配孔隙及細粒判定非管涌土粗顆粒形成的孔隙小于細顆粒不均勻土（Cu10）不連續(xù)連續(xù)D0=0.25d20細粒含量35%細粒含量25%細粒含量=25-35%D0 d5D0 = d3-d5管涌土過渡型土非管涌土非管涌土管涌土過渡型土P(%)lgd骨架充填料發(fā)生管涌的必要條件：粗顆粒所構成的孔隙直徑大于細顆粒直徑2.4 滲透力與滲透變形 幾何條件 水力條件無粘性土管涌的判別 滲透力能夠帶動細顆粒在孔隙間滾動或移動?？捎霉苡颗R界水力坡降表示0 5 10 15 20 25 30 35 1.51.00.50icrCu流土過渡管涌水力坡降級配連續(xù)土級配不連續(xù)土破壞坡降 icr0.20-0.400.1-0.3允許坡降 i0.15-0.250.1-0.2伊斯托敏娜（蘇）中國學者 Cu 20時, icr =0.25-0.30， 考慮安全系數(shù)后： i=0.10-0.15透水層不透水層防滲體壩體浸潤線滲透變形的防治措施 減小i：上游延長滲徑 下游減小水壓增大i： 下游增加透水 蓋重2.4 滲透力與滲透變形 改善幾何條件：設反濾層等 改善水力條件：減小滲透坡降 防治流土 防治管涌2.1 概述 2.2 土的滲透性與滲透規(guī)律 2.3 平面滲流與流網(wǎng) 2.4 滲透力與滲透變形 第二章：土