2022年中考數(shù)學復習：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系（word版、無答案）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022中考數(shù)學復習：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系一、單選題1如圖，拋物線yax2bxc（a0）與x軸交于A（，0）、B兩點，與y軸交于點C，點（m，n）與點（3，n）也在該拋物線上下列結論：點B的坐標為（1，0）；方程ax2bxc20有兩個不相等的實數(shù)根；ac0；當xt2時，yc正確的有（）A1個B2個C3個D4個2拋物線（a，b，c為常數(shù)，）經過，兩點，下列五個結論：一元二次方程的兩根為，；若點，在該拋物線上，則；對于任意實數(shù)t，總有；對于a的每一個確定值，若一元二次方程（p為常數(shù)，）的根為整數(shù)，則p的值只有兩個其中正確的結

2、論是（）ABCD3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結論：；不等式的解集為，正確的結論個數(shù)是A1BC3D4二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象的一部分如圖所示已知圖象經過點（1，0），其對稱軸為直線x1下列結論：abc0；4a+2b+c0；若拋物線經過點（3，n），則關于x的一元二次方程ax2+bx+cn0（a0）的兩根分別為3，5；3a+c0，上述結論中正確結論的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個5已知拋物線（），且，給出下列結論：；拋物線與軸正半軸必有一個交點；當時，；該拋物線與直線有兩個交點其中正確結論的個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個6二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）圖象的頂點

3、為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1，3與y軸負半軸交于點C，在下面五個結論中：2ab0；a+b+c0；c3a；只有當a時，ABD是等腰直角三角形；使ACB為等腰三角形的a值可以有三個其中正確結論是（）ABCD7已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示則下列結論錯誤的是（）A拋物線過原點BCD8拋物線的對稱軸為直線x1，部分圖像如圖所示，下列判斷中：；abc0；8a2bc0；若點（0.5，），（2，）均在拋物線上，則其中正確的有（）個A1B2C3D4二、填空題9如圖二次函數(shù)圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，結合圖象給出下列結論：；若關于x的一

4、元二次方程的一根是3，則另一根是；若點，均在二次函數(shù)圖象上，則其中正確的結論的序號為_10已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線且經過點，則下列結論：；正確結論的是_填序號11如圖，函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，且）經過點，且，下列結論：；若點，在拋物線上，則；，必有兩個不相等的實數(shù)根其中結論正確的有_個12拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2拋物線與x軸的一個交點在點(4，0)和點(3，0)之間，其部分圖象如圖所示，（1）4ab=0；（2）c0；（4）b2+2b4ac所述4個結論中正確的是_13如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，其中點B坐標為（3，0），頂

5、點D的橫坐標為1，軸，垂足為E，下列結論：當時，y隨x增大而減??；當時，其中結論正確的有_（填序號）（多填錯填倒扣一分）14二次函數(shù)（）的部分圖象如圖，圖象過點（1，0），對稱軸為直線x2，下列結論：4ab0；9ac3b；3ac0；當x1時，y的值隨x值的增大而增大；（m為任意實數(shù)）其中正確的結論有_（填序號）15如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為直線x=-1，下列結論中:abc0；3a+c0；當圖象經過點(，2)時，方程ax2+bx+c-2=0的兩根為x1，x2（x1x2），則x1+2x2=-，其中正確的結論是_.（填寫序號）16如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）

6、的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸的正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x1，有下列結論：abc0；4acb20；ca0；當xn22時，yc；若x1，x2（x1x2）是方程ax2+bx+c0的兩根，則方程a（xx1）（xx2）10的兩根m，n（mn）滿足mx1且nx2；其中，正確結論的個數(shù)是 _三、解答題17如圖，拋物線C：經過點C（0，2），與x軸交于A，B兩點(1)求此拋物線的解析式；(2)點D（x1，y1），E（x2，y2）是拋物線C上兩點，x12x2，y10，y20若CBD=75，求BD所在直線的函數(shù)解析式；已知CBE=CBD，求證：（x1-1）（x2-1）為定值18已知拋物線yax2bxc如圖所示，直線x1是其對稱軸 （1）確定a，b，c，abc，abc，b24ac的符號（2）當x取何值時，y0，當x取何值時y0（直接寫出答案）19已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列5個結論：；(m1的