人教版七年級數(shù)學(xué)專題4.3.1角的分類和測量

1、人教版七年級數(shù)學(xué)專題4.3.1 角的分類和測量說一說生活中的角房頂?shù)慕堑跎壬热~的夾角剪刀的角樓梯的折角時(shí)針和分針的夾角角誰能用自己的話來對角作一下解釋？你能否把剛才觀測到的角畫出來呢？BOA（公共端點(diǎn)O叫做該角的頂點(diǎn),射線OA、OB叫做該角的兩條邊）(1)靜態(tài)由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。1、角的定義角的內(nèi)部角的外部判斷：下面的圖形那些是角？思考：在觀看過程中,有以新的方式出現(xiàn)的角嗎?（2）動態(tài)角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。頂點(diǎn)始邊起始位置的射線叫做這個(gè)角的始邊。終邊終止位置的射線叫做這個(gè)角的終邊。OAB如果一個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做

2、平角。OA（B）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。判斷：有人說，一條直線是平角，一條 射線是周角對嗎？AB直 線OAB平 角AO射 線OAB周 角AOB直 角2、角的分類銳角直角鈍角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角（1）用三個(gè)大寫字母表示，三個(gè)字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)及兩邊上的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間。（2）角也可用一個(gè)大寫字母表示，這個(gè)字母寫在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只用一個(gè)角如上OAOB 或BOA表示的是同一個(gè)角（3）用一個(gè)數(shù)字（， ）或小寫希臘字母（ ， ， ）并且加弧線表示12AOB3、角的表示方法AOB若在AOB內(nèi)再畫一條射線OC則圖中的角能否用述方式表示呢有無簡單的

3、表示法嗎？C上面三個(gè)角表示為1， 2， （角的符號： ）試一試 1、把圖中的角表示成下列形式,哪些是正確?哪些不正確? APO (2) AOP OPC (4) OCP(5) O (6) PPCAO2、如圖：O是直線AB上 一點(diǎn)，過O作射線OC、射線OD，請寫出圖中小于平角的角。A O BCD3、寫出圖中（1）能用一個(gè)字母表示的角 ( ) （2）以B為頂點(diǎn)的角 （ ） （3）圖中共有幾個(gè)角 （小于平角的角） （ ）ABECA 和C（A 、C 、ABE 、EBC、 ABC、 AEB 、CEB）ABE、EBC、 ABC7個(gè)角考考你1.選擇題：下列說法正確的是（ ）A.平角是一條直線 B.一條射線是一

4、個(gè)周角C.兩條射線組成的圖形叫做角 D.兩邊成一直線的角是平角D2.判斷題（1）直線是一個(gè)平角 （ ）（2）如圖（1），點(diǎn)P不在AOB的內(nèi)部 （ ）AOBPABCDE（3）如圖（2）， ABC與DBE是同一個(gè)角( ） 1、我們常用的角的度量單位是度、分、秒。2、把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1；把1度的角60等分，每一份叫做一分的角，記作1；把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。3、1周角=360，1平角=180, 1=60， 1=60.4、以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。 3、角的度量角度制起源于四大文明古國之一的巴比倫。為什么選擇60這個(gè)數(shù)作為進(jìn)制的基數(shù)

5、呢？據(jù)說是由于60這個(gè)數(shù)是許多常用的數(shù)2、3、4、5、6、10、12、15、20、30的倍數(shù)，60=12X5，12是一年中的月數(shù)，5是一只手的手指數(shù)，所以古代巴比倫人認(rèn)為60是一個(gè)特別而又重要的數(shù)。例 計(jì)算(1)3221+6848(2)90-2532(3)15238X4解：（1）原式=10069=1019 （2）原式=6458 （3）原式=609232=61232 討論 3 15 與3 . 15相等嗎？把半圓分成180等分，每一份所對的角叫做 。記作 “ ” 把1度的角60等分，每一份所對的角叫做 。記作 “ ” 把1分的角60等分，每一份所對的角叫做 。記作 “ ”1度角111 分角11 秒

6、角1 4、用量角器量、畫角認(rèn)識量角器認(rèn)識量角器量角器的中心量角器的0 刻度線量角器的內(nèi)刻度量角器的外刻度量角器的90 刻度線0000000000180180180180180180180180180180用量角器量角的步驟11、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；2、零度刻度線和角的一條邊重合；3、角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。50505050500OAB（1）量已知角的度數(shù)對心，對線，讀數(shù)（2）畫一定度數(shù)的角A1O1畫射線描點(diǎn)B1對心，對線A1O1畫射線描點(diǎn)B1所以A O B 就是我們所要作的角.111畫射線你會利用量角器畫一個(gè)角等于AOB嗎？OABA1O1量已知角畫射線描點(diǎn)B1對心，對線，讀數(shù)對心，對線（3）畫一個(gè)角等于已知角所以A O B 就是我們所要作的角.111你會利用量角器畫一個(gè)角等于AOB嗎？OABA1O1量已知角畫射線描點(diǎn)B1畫射線對心，對線，讀數(shù)對心，對線 你會利用量角器畫一個(gè)角等于AOB嗎？OABA1O1量已知角畫射線描點(diǎn)B1所以A O B 就是我們所要作的角.111畫射線利用三角尺還可以畫出哪些特殊的角？5、用三角尺畫角利用三角尺上的角可以直接畫、，還可畫、的角.小結(jié)定義一: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖