2011年江西省高考理科數(shù)學(xué)試卷及答案(word版)

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）理科數(shù)學(xué)本試題分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3頁至4頁。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁猓?.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上，考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位。2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)。第卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，若在試題卷上作答，答題無效。3.考試結(jié)束，監(jiān)

2、考員將試題卷和答題卡一并收回。參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的線性關(guān)系數(shù) 錐體體積公式V=Sh其中 其中為底面積，為高 第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若，則復(fù)數(shù)=A. B. C. D. 2.若集合，則=A. B.C. D. 3.若，則的定義域?yàn)锳. B. C. D. 4.若則0的解集為A B. C. D. 5.已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：+=，且=1，那么=( )A.1 B.9 C.10 D.556.變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5），變量U與V相對(duì)應(yīng)的一

3、組數(shù)據(jù)為(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù) ( ) 0 B. 0 C. 0 D. = 觀察下列各式：55=3125, 56=15625, 57=78125，則52011 的末四位數(shù)字為( _A、3125 B、5625 C、0625 D、8125已知是三個(gè)相互平行的平面，平面之間的距離為，平面之前的距離為，直線與分別相交于.那么“”是“”的( )A、充分不需要條件 B、必要不充分條件C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件若曲線：+2x=0與曲線:y(y+mx-m)=0有四個(gè)不同的

4、交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ）(，） B. （，0）（0，）C. ， D.( , )(,+)如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M,N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是 （ ） M 第卷注意事項(xiàng)：第卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題卷上作答，答案無效。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。11已知2，-2，則與的夾角為 。12小波通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球

5、；否則，在家看書。則小波周末不在家看書的概率為 。13下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 。14若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)（1，）做圓+=1的切線，切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的方程是 。三、選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中選一題，則按所做的一題評(píng)分。本題共5分15（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若若曲線的極坐標(biāo)方程為p=，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為 。15（2）（不等式選做題）對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，若1, 1,則的最大值為 。四、解答題：本大題共6小題，共75分。解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小

6、題滿分12分）某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測試，以便確定工資級(jí)別。公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料。若4杯都選對(duì)，則月工資定位3500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，今X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力。 （1）求X的分布列； （2）求此員工月工資的期望。17.（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin （1）求sinC的值（2）若 a2+b2=4(a+b)-8，求邊c的值18.（本小題滿分12分）已知兩個(gè)等比數(shù)列，滿足，.（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列唯一，求的值.19(本小題滿分12分)設(shè)（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍。（2）當(dāng)時(shí)，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值。20.（本小題滿分13分）是雙曲線E：上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為。（1）求雙曲線的離心率；（2）過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率未1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足，求的值。21.（本小題滿分14分）（1）如