2014認識萬以內(nèi)數(shù)4

1、 本單元是在學生認識了100以內(nèi)數(shù)的基礎上編排的，是小學數(shù)學教學中“數(shù)的認識”教學十分重要的一段，也是學生數(shù)概念形成和發(fā)展的關(guān)鍵階段。在本單元之前，學生接觸的都是比較小的數(shù)，這就限制了他們對自然環(huán)境、日常生活和生產(chǎn)勞動的認識。在本單元，學生將學習新的計數(shù)知識，用較大的數(shù)描述、交流學校生活或社會生活里的事件與現(xiàn)象，他們的數(shù)感會有明顯的發(fā)展。我國的計數(shù)，習慣把數(shù)位分成個級、萬級、億級，每一級都是四個數(shù)位，每一級上的數(shù)都是萬以內(nèi)的數(shù)。讀、寫多位數(shù)一般都分解成兩個或三個萬以內(nèi)數(shù)在不同數(shù)級上進行讀、寫。從這點來說，本單元對以后教學多位數(shù)有十分重要的基礎作用。學生在100以內(nèi)數(shù)的基礎上認識萬以內(nèi)的數(shù)，是一

2、次較大的跨越：他們需要認識較大的計數(shù)單位“千”和“萬”以及相應的數(shù)位，需要學會讀數(shù)和寫數(shù)的基本方法以及數(shù)中間或末尾有0時的讀寫規(guī)則，需要依據(jù)數(shù)的組成比較數(shù)的大小，需要從數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系得出求近似數(shù)的方法。萬以內(nèi)的數(shù)是小學數(shù)學的傳統(tǒng)教學內(nèi)容。雖然大家已經(jīng)積累了許多教學經(jīng)驗，但仍然存在一些教學難點。本單元教材遵循人類認識較大數(shù)的一般規(guī)律，尊重兒童的認數(shù)特點，編排九道例題，循序漸進地教學萬以內(nèi)數(shù)的知識，具體安排如下表。例題教學內(nèi)容練習編排例1直觀認識幾百和幾百幾十幾例2三位數(shù)的意義（組成）直觀認識一千例3三位數(shù)的讀與寫例4認識算盤，在算盤上表示三位數(shù)練習三練習三位數(shù)的知識，重點是數(shù)的意義和讀寫（續(xù)表

3、）例題教學內(nèi)容練習編排例5認、讀、寫整千數(shù)，四個數(shù)位上都不是0的四位數(shù)，末尾有0的四位數(shù)例6直觀認識一萬萬以內(nèi)的數(shù)位順序表例7認、讀、寫中間有0的四位數(shù)例8比較萬以內(nèi)數(shù)的大小例9求萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)練習四練習四位數(shù)的知識，重點是數(shù)的意義、讀寫與求近似數(shù)單元復習整理并應用全單元教學的主要知識學生在以前的學習和生活中，接觸大數(shù)的機會比較少，因此缺乏感性認識和直接經(jīng)驗是他們認識大數(shù)的主要障礙。從上表里可以看到，全單元的新授內(nèi)容大致分成三段編排，例1例4集中教學三位數(shù)，幫助學生初步建立“千”的觀念。例5例7集中教學四位數(shù)，讓學生初步認識“萬”。例8和例9則把三位數(shù)和四位數(shù)結(jié)合起來，教學比較數(shù)的大小與求近

4、似數(shù)。這種知識結(jié)構(gòu)與過去教材相比，有很大的不同。把三位數(shù)和四位數(shù)的認、讀、寫分開安排，降低了學生認知的坡度，有分散教學難點的作用。比較數(shù)的大小和求近似數(shù)，三位數(shù)和四位數(shù)的原理與方法是一致的，都是依據(jù)數(shù)的組成作出判斷，合起來教學，避免了不必要的重復，能節(jié)省時間，提高效率。算盤曾經(jīng)是十分常用的計算工具。發(fā)明和使用算盤表現(xiàn)出了中華民族的智慧和傳統(tǒng)文明。由于計算器的普及，珠算已越來越少，離開小學數(shù)學教學也有較長時間了。按照數(shù)學課程標準中使學生“知道用算盤可以表示多位數(shù)”的要求，本單元編排例題幫助學生認識算盤，并在算盤上表示萬以內(nèi)的數(shù)，把傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代數(shù)學教學有機融合，既弘揚了優(yōu)秀的民族傳統(tǒng)文化，又解決

5、了認數(shù)教學缺少計數(shù)器的困難。算盤的1個上珠表示“5”，用它表示數(shù)，比計數(shù)器稍抽象些，但更方便些，對培養(yǎng)學生的思維能力也有好處。1. 教學千以內(nèi)的數(shù)，調(diào)用學生已有的認數(shù)經(jīng)驗，設計符合兒童認數(shù)特點的教學線索與方法。在前幾冊教科書里，學生陸續(xù)經(jīng)歷了認識10以內(nèi)的數(shù)、認識1120各數(shù)、認識100以內(nèi)的數(shù)等過程，初步積累了利用數(shù)珠、小棒、計數(shù)器等表示數(shù)的經(jīng)驗，初步形成了聯(lián)系數(shù)的組成理解數(shù)的意義，以及讀數(shù)與寫數(shù)的經(jīng)驗。這些都是教學萬以內(nèi)數(shù)認識的可用資源。教材設計的認數(shù)教學線索與方法，遵循兒童的認數(shù)特點，使已有資源得到開發(fā)利用。（1） 從日常生活中的事例引出三位數(shù)，用教具和學具表示三位數(shù)，讓學生直觀感受三位

6、數(shù)的意義。直觀認識三位數(shù)編排兩道例題，例1里的數(shù)是整百數(shù)和幾百幾十幾的數(shù)，例2和“想想做做”里出現(xiàn)幾百幾十和幾百零幾的數(shù)。這是由易到難的安排。例1利用女孩量身高和介紹電風扇價錢等實例，把學生帶進學習三位數(shù)的情境中。利用教具、學具表示三百和三百二十四，讓學生直觀感受這兩個數(shù)的組成，體會其意義。在教學100以內(nèi)數(shù)時，小棒是最主要的教學和學具。因為小棒容易數(shù)、容易擺、容易捆，1 根小棒表示一，10根小棒捆成1捆表示10個一是1個十，幾捆或10捆小棒表示幾十或一百。這種方式表示數(shù)，形象具體，有利于學生形成100以內(nèi)數(shù)的概念。然而，教學萬以內(nèi)的數(shù)，如果再用小棒做教具和學具，就不太方便了。為了直觀表示萬以

7、內(nèi)的數(shù)，教材選擇小方塊為教具和學具。具體地說，1個小方塊表示一，10個小方塊連成一條表示1個十，10條小方塊拼成一片表示1個百。學生第一次接觸小方塊表示的數(shù)，教材指出每一片都表示一百，3片是3個一百，即三百。在教學100以內(nèi)的數(shù)時，已經(jīng)在計數(shù)器上建立了百位，并且用百位上的1個珠表示一百?，F(xiàn)在表示3個一百，很自然地應在百位上撥3個珠。學生看著3片小方塊和計數(shù)器百位上的3個珠，能夠體會到3個一百是三百。這就直觀形象地體驗了三百的意義。例1接著呈現(xiàn)由3片、2條和4個小方塊合起來的圖，要求學生思考一共有多少個小方塊。他們已經(jīng)知道3片是3個百，而2條、4個表示多少還不清楚。教學時要幫助學生這樣想：1片小

8、方塊平均分成10條，也就是1百平均分成10分，得到1條小方塊，所以1條小方塊表示1個十；1條小方塊平均分成10份，也就是1個十平均分成10分，得到個小方塊，所以1個小方塊表示一。學生看懂圖畫里的3個百、2個十和4個一，就能在計數(shù)器上撥出這個數(shù)。教材里“蘑菇”卡通的講述“3個百、2個十和4個一合起來是三百二十四”，是學生對這個數(shù)的直觀認識，是對幾百幾十幾的意義的初步概括。例2在計數(shù)器上一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)，直觀認識幾百幾十和幾百零幾的數(shù)。在計數(shù)器上表示數(shù)比用小方塊表示數(shù)方便，而且比小方塊抽象。所以，例2直接在計數(shù)器上表示數(shù)，學生可以一邊撥珠，一邊說出所表示的數(shù)。其中第（1）小題是“一十一十地數(shù)，從三

9、百五十數(shù)到四百六十”，所涉及的都是幾百幾十的數(shù)。教材用計數(shù)器圖給出開始的三百五十和結(jié)束的四百六十，讓學生注意到計數(shù)器的個位上沒有撥珠，所表示的數(shù)都是幾百幾十。當數(shù)出三百九十以后，接著的數(shù)是多少？應該讓學生多些思考和交流。計數(shù)器的十位上再撥1個珠，這時十位上就有10個珠，10個十是1個百，這個數(shù)是四百。例1和例2后的“想想做做”第1題，在計數(shù)器上撥珠，一個一個地從七百八十六數(shù)到八百零五，其中有幾個數(shù)是八百零幾。認識幾百零幾的數(shù)，是這道題的主要內(nèi)容。在撥珠與數(shù)數(shù)的過程中，七百八十九添1是多少？七百九十九添1是多少？八百如何添1、添1以后是多少、這個數(shù)怎樣說？這些都是教學要注意的地方。（2） 設計認

10、識一千的兩條線索。一千是一個數(shù)，“千”也是一個計數(shù)單位。學生認識三位數(shù)以后，有條件認識一千，他們繼續(xù)學習更大的數(shù)也必須認識一千。例2引導學生直觀認識一千，編排了兩條認數(shù)線索，讓學生體會一千有多大，學會用學具表示一千。一條線索是在計數(shù)器上一個一個地數(shù)，九百九十九添上1是一千。教材畫出的計數(shù)器上，百位、十位、個位上各有9個珠，表示九百九十九。如果再添上1，個位上是10個珠。已有的經(jīng)驗是10個一變成1個十，十位上就是10個珠；10個十變成1個百，百位上就是10個珠。這就需要建立新的數(shù)位和計數(shù)單位，為此在百位的左邊新增加一個“千位”，這個數(shù)位上的1個珠表示一千。另一條線索是看著小方塊一百一百地數(shù)，1片

11、小方塊表示一百，幾片小方塊表示幾百，10片剛好拼成一個大正方體。這個大正方體表示一千，由此得出“10個一百是一千”。上述的前一條線索，是逐一計數(shù)，即一個一個地數(shù)出物體的個數(shù)，有助于學生體會相鄰自然數(shù)之間的關(guān)系。后一條線索是按群計數(shù)，突出了計數(shù)單位以及相鄰單位之間的進率。教材安排這兩條認知線索，使“千”的教學更加豐滿。（3） 撥數(shù)、寫數(shù)、讀數(shù)融為一體，進一步強化數(shù)的概念，讓學生探索讀寫數(shù)的方法。例3主要教學三位數(shù)以及一千的讀、寫。由于讀數(shù)與寫數(shù)都離不開數(shù)的組成，而數(shù)的組成是數(shù)概念最本質(zhì)的內(nèi)容，所以例3緊緊扣住數(shù)的組成，把撥數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)結(jié)合起來，引導學生聯(lián)系讀寫100以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗，主動探索三位數(shù)

12、以及一千的讀法和寫法。學生通過前面兩道例題的學習，已經(jīng)會在計數(shù)器上表示三位數(shù)和一千。例3以此為起點，在計數(shù)器上分別呈現(xiàn)五百、五百三十四、一千等三個數(shù)。要求學生在自己的計數(shù)器上也撥出這三個數(shù)，體會并講述各個數(shù)的組成。教學應注意到，這里既要求學生用學具表示數(shù)的意義，也要求他們說出數(shù)的組成，以表達自己對數(shù)的理解?！白x數(shù)”是從高位到低位、依次連貫地說出數(shù)的組成。例如，個百、個十、個一組成的數(shù)讀作“五百三十四”。學生應該能讀出學具上表示的數(shù)，也應該能讀出用數(shù)字寫出的數(shù)。“寫數(shù)”一般有兩種情況：一種是比照著計數(shù)器上撥的珠寫出相應的數(shù)，一種是根據(jù)數(shù)的組成寫出數(shù)。例3注意到這兩種情況，讓學生先在計數(shù)器的下面寫

13、數(shù)，再根據(jù)數(shù)的組成寫數(shù)。寫數(shù)的要領是“哪一位上有幾個單位，就在這一位上寫幾”“哪一位上一個單位也沒有，就在這一位上寫0”。學生比照著計數(shù)器上撥出的珠寫數(shù)，能夠體會到這些要領。他們在根據(jù)數(shù)的組成再次寫出這個數(shù)時，對要領的感受會更加深刻一些。5個百是五百，1個千是一千，這些整百數(shù)和一千的讀寫以及幾百幾十幾的讀寫，安排在例題中教學，有助于學生體驗讀數(shù)的方法和寫數(shù)的要領。而幾百幾十的數(shù)和幾百零幾的數(shù)，在“試一試”里讀寫，只要運用例題里的讀數(shù)方法和寫數(shù)要領。無論例題還是“試一試”，教材都把讀數(shù)與寫數(shù)留給學生完成，使他們有條件進行這些嘗試，這是因為學生有讀寫100以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗可以利用。例3后的“想想做做”

14、第1題在數(shù)軸上整理整百數(shù)和一千，要讓學生注意到兩點：一是1000排在900的后面，是10個100；二是排在500后面的數(shù)離1000比較近，接近1000。第5題的每個數(shù)里都有一個“3”，但各個數(shù)的“3”所在的數(shù)位不同?！?”在個位上表示3個一（即3），“3”在十位上表示3個十（即30），“3”在百位上表示3個百（即300）。要通過這道題，讓學生體驗十進制計數(shù)法的位值規(guī)則。（4） 在算盤上表示三位數(shù)和一千。從表示數(shù)的角度來看，算盤和計數(shù)器有相似之處，它們上面都能確定數(shù)位，都是用“珠”表示數(shù)，都能直觀顯示數(shù)的組成。最大的不同是計數(shù)器的每一個珠只表示1個單位，而算盤的每一個下珠表示1個單位，每一個上珠

15、表示5個單位。教材引進算盤表示數(shù)，一方面?zhèn)鞒形覈鴥?yōu)秀的傳統(tǒng)文化，另一方面多了一件教具、學具，多了一種直觀表示數(shù)的方法。讓學生認識算盤，可以體會歷史文明；讓學生在算盤上表示數(shù)，可以增強學習興趣、強化數(shù)的概念。例4向?qū)W生介紹算盤，并在算盤上表示三位數(shù)。 介紹算盤的結(jié)構(gòu)。算盤由框、梁、檔、珠四個要件構(gòu)成。教材在算盤圖上指出這四個要件。其中，梁上面的珠叫上珠，梁下面的珠叫下珠。有些算盤的每檔上是2個上珠和5個下珠，有些算盤的每檔上是1個上珠和4個下珠。教材選擇后一種算盤，它比較適合低年級學生使用。 介紹算盤上表示數(shù)的規(guī)則。規(guī)則之一是：算盤上記數(shù)，算珠要靠梁。即上、下珠靠框則不表示數(shù)，上珠往下?lián)芸苛?，?/p>

16、珠往上撥靠梁，才表示數(shù)。規(guī)則之二是：1個下珠表示1，1個上珠表示5。利用下珠能夠表示1、2、3、4，利用上珠能夠表示5，上珠和下珠同時使用，能夠表示6、7、8、9。學生初步接觸算盤，難點就在于它的1個上珠表示5，表示6、7、8、9既需要上珠，也需要上珠，需要上、下珠的結(jié)合使用。 在計數(shù)器上表示三位數(shù)和一千。首先要在算盤上確定數(shù)位，可以任意選擇一檔作個位，也可以把算盤最右邊一檔作為個位。從個位起，向左依次是十位、百位和千位。其次要從高位到低位表示數(shù)。三位數(shù)一般先撥百位上的珠，再撥十位上的珠，最后撥個位上的數(shù)。然后在算盤上撥珠表示三位數(shù)。教材在算盤圖上分別表示出四、三十七、六十、八百零二、九百等數(shù)

17、，里面有一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)。要求學生說出算盤上表示的這些數(shù)，并在自己的算盤上撥出這幾個數(shù)，幫助他們逐步適應1個上珠表示5，學會在算盤上撥珠表示數(shù)?！霸囈辉嚒币筮@生在算盤上一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)，有助于學生深入體驗兩、三位數(shù)的組成，形成在算盤上表示數(shù)的技巧。學生進行這些活動的速度不要太快，應一邊撥一邊看，想數(shù)的組成并說出算盤上的數(shù)，在下珠已經(jīng)滿“4”，繼續(xù)添1時，想一想怎樣撥？在一檔已經(jīng)撥了9，繼續(xù)添1時，想一想怎樣撥？體會算盤上的“5個一是1個5”“10個一是1個十”“10個十是1個百”“10個百是一千”。練習三配合例1到例4的教學，著重練習三位數(shù)的組成與讀寫。其中第4題是口算幾百加幾十以及相

18、應的減法，應該結(jié)合數(shù)的組成思考得數(shù)。例如，300+20是3個百與2個十合起來，得320；320-20是從3個百與2個十里去掉2個十，得300；320-300是從3個百與2個十里去掉3個百，得20。第9題在計數(shù)器上撥5個珠表示三位數(shù)，這是一道很有趣的題。能表示的三位數(shù)有幾百幾十幾、幾百幾十、幾百零幾等，有一百多、二百多、三百多、四百多以及五百等。這些數(shù)各不相同，其原因是各位上的數(shù)都不相同。學生明白這點原因，對十進制計數(shù)法就多了一分體驗。用5個珠在算盤上能表示更多的三位數(shù)，如果學生有興趣，不妨試一試。2. 教學四位數(shù)和一萬，充分利用學生已有的認數(shù)經(jīng)驗，給他們更大的自主學習空間。例5例7在三位數(shù)的基

19、礎上教學四位數(shù)的知識，教材有兩點變化：一是把算盤作為認數(shù)的主要教、學具；二是壓縮進程，把直觀認識數(shù)、理解數(shù)的組成與讀數(shù)、寫數(shù)等內(nèi)容同步教學。（1） 在算盤上撥出四位數(shù)，讓學生體會數(shù)的組成，試著讀數(shù)和寫數(shù)。教材分兩段教學四位數(shù)，先認識整千數(shù)、四個數(shù)位上都不是0的四位數(shù)以及末尾有0（個位上是0或個位、十位都是0）的四位數(shù)，再認識數(shù)中間有一個或連續(xù)兩個0的四位數(shù)。整千數(shù)是四位數(shù)的最基礎的知識。例5教學的第一個數(shù)四千是整千數(shù)，四位數(shù)的教學從整千數(shù)切入，有三點原因：第一，學生已經(jīng)認識了一千，理解了它的意義，掌握了它的讀寫，接著學習整千數(shù)，理解幾個一千是幾千，寫出和讀出整千數(shù)應該是很順的。第二，幾千是四位

20、數(shù)里的新知識，而四位數(shù)的百位、十位、個位上的數(shù)都是三位數(shù)里已經(jīng)認識的，讓學生認識幾千，并與三位數(shù)聯(lián)系起來，就掌握了四位數(shù)的知識。第三，在計數(shù)器上表示四千，分析其組成和學習其讀寫方法，都要把注意集中在千位上，從千位撥起、從千位說起、從千位寫起，蘊含了從高位起的讀寫規(guī)則，這是認識非整千數(shù)時十分需要的習慣。照教材的樣子在計數(shù)器上撥一撥，是認識四位數(shù)的關(guān)鍵。例5和其后的“試一試”教學七千二百五十三、六千三百五十和二千七百，這些數(shù)都用算盤圖呈現(xiàn)。教材要求學生照樣子在自己的算盤上撥一撥，引導他們分析數(shù)的組成。學生體會到數(shù)的組成，就理解了數(shù)的意義，也感受了數(shù)的讀法和寫法。照樣子撥數(shù)，必須從高位到低位依次進行

21、。例如，撥七千二百五十三，依次在千位上撥1個上珠和2個下珠，表示7個千；在百位上撥2個下珠，表示2個百；在十位上撥1個上珠，表示5個十；在個位上撥3個下珠，表示3個一。像這樣一邊思考一邊撥珠，數(shù)的組成就很清楚了，把這個數(shù)寫成7253，讀作七千二百五十三，也不會有困難了。（2） 按兩條線索教學一萬，形成數(shù)位順序表。例6安排三次在算盤上撥數(shù)和數(shù)數(shù)的活動。第一次從三千六百起，一百一百地數(shù)到四千三百，涉及的都是幾千幾百的數(shù)。第二次從七千五百五十起，一十一十地數(shù)到七千六百二十，涉及的都是個位上的0的數(shù)。第三次從九千九百八十九起，一個一個地數(shù)到九千九百九十九，涉及的數(shù)的各位上大都不是0。上述各數(shù)都是例5教

22、過的四位數(shù)，但鞏固并發(fā)展了例5所教學的知識。例6的重點是教學一萬，它既是一個數(shù)，也是一個計數(shù)單位。教材像教學一千那樣教學一萬，也編排了兩條認知線索。第一條線索是在算盤或計數(shù)器上，給九千九百九十九添1，依次把10個一變成1個十，10個十變成1個百，10個百變成1個千，10個千變成1個萬。學生從中能體會到一萬和九千九百九十九是相鄰的兩個數(shù)。第二條線索是看著表示一千的正方體，一千一千地數(shù)出“10個一千是一萬”。學生從中能理解“千”與“萬”之間的進率。在教學一萬以后，例題整理萬以內(nèi)的數(shù)位順序表，這是小學數(shù)學教材里第一次出現(xiàn)的數(shù)位順序表。在此之前，數(shù)位順序一般表現(xiàn)在計數(shù)器或算盤上面，計數(shù)器上的“千”既有

23、那一桿是千位的意思，也有那一桿的計數(shù)單位是千的意思?，F(xiàn)在出現(xiàn)數(shù)位順序表，把數(shù)位順序作為一個重要的數(shù)學知識教給學生，讓他們知道已經(jīng)學習了哪些數(shù)位，數(shù)位之間是怎樣的順序，并把這些知識牢固地保存在自己的認知結(jié)構(gòu)里。（3） 認、讀、寫中間有0的四位數(shù)。例7教學的數(shù)，中間（百位、十位）有一個0或兩個0，這是學生學習的一個難點。教材仍然讓學生在算盤上，照例題的樣子撥出四千零六十和七千零三，在撥數(shù)時了解它們的組成。學生先對照著算盤表示的數(shù)，從高位到低位寫出每一位上的數(shù)，再依據(jù)數(shù)的組成寫出數(shù)，能夠體會到寫數(shù)的要領：哪一位上有幾個單位，就在這一位上寫幾，哪一位上一個單位也沒有，就在這一位上寫0。教學時要適當幫助

24、學生讀中間有0的數(shù)：數(shù)中間的“0”應該讀出來，無論數(shù)的中間有一個0還是有兩個0，都讀一次“零”；數(shù)末尾的“0”一般不讀。例7后的“想想做做”第2題，對齊著數(shù)位順序表的各個數(shù)位寫出三個數(shù)，要求學生對照著數(shù)位順序表分析數(shù)的組成并讀數(shù)。這比看著算盤上的數(shù)抽象一些，但有利于提高學生讀寫數(shù)的能力。其實，對照著數(shù)位順序表讀數(shù)和寫數(shù)，也只是一個過渡。學生最終要把數(shù)位順序想在腦子里，并自主進行認、讀、寫，這才是教學的目標。第5題口算幾千加幾百和相應的減法，能夠強化對幾千幾百的認識。要引導學生聯(lián)系數(shù)的組成思考得數(shù)。3. 在開放的情境里比較數(shù)的大小。把比較三位數(shù)的大小和比較四位數(shù)的大小結(jié)合起來教學，主要有兩點原因

25、：一是比較兩個三位數(shù)的大小和比較兩個四位數(shù)的大小，原理和方法是一致的。只要在比較兩個百以內(nèi)數(shù)大小的基礎上，完善比較方法、豐富比較經(jīng)驗，以適應各種情況。合起來教學能夠避免不必要的重復，提高教學效率。二是如果把比較三位數(shù)的大小與比較四位數(shù)的大小分開教學，容易遺漏一個三位數(shù)與一個四位數(shù)的比較，造成比較萬以內(nèi)數(shù)的大小里的一個空白點?，F(xiàn)在合并成比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，以比較四位數(shù)為主，兼顧三位數(shù)，能彌補這個空白。例8設計開放的情境，讓學生在寬松的氛圍中主動開展比較活動。首先，例題的題材是開放的，分別提供了電視機、洗衣機、電冰箱和空調(diào)器四種商品的價錢，依次是2530元、980元、2350元和3180元。這四種

26、商品的價錢可以兩兩相比，先比較電視機和空調(diào)器的價錢，再比較電視機和電冰箱的價錢，然后由學生任意選擇兩樣商品比比價錢。這些比較里，有千位上數(shù)不同的四位數(shù)、千位上數(shù)相同的四位數(shù)、三位數(shù)與四位數(shù)等各種情況，有利于完整地教學萬以內(nèi)數(shù)的大小比較。其次，比較的思路和方法是開放的。學生可以從自己的數(shù)學現(xiàn)實和個性特點出發(fā)，設計自己的比較方法。正如比較2530和3180的大小，有人會想2530是2千多，3180是3千多，得出2530小于3180。有人根據(jù)兩個數(shù)的組成，直接比千位上的數(shù)，得出2530小于3180。學生中還可能有其他想法，在班集體里，方法一定是多樣的。教學應該鼓勵學生有自己的方法，尊重他們的思考。另

27、外，自己選兩種商品比較價錢也是開放的。有人會仍然比較兩個四位數(shù)的大小，重溫前面的比較方法，有人會選擇一個三位數(shù)和一個四位數(shù)，體驗“位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)”。最后，各人積累的體驗是開放的。例題問學生“怎樣比較兩個數(shù)的大小”，引導他們反思并積累比較數(shù)的大小的經(jīng)驗。教學時，一方面可以幫助學生總結(jié)出幾個要點，例如，兩個數(shù)的位數(shù)不同如何比較大小？兩個數(shù)的位數(shù)相同如何比較大小？另一方面不要以條文式的方法去限制學生，要允許學生保持自己的想法，使用自己的方法。例8后的“想想做做”里，用“多得多”“多一些”“少很多”“少一些”等詞語描述數(shù)與數(shù)的大小關(guān)系，生動形象，便于理解，便于交流。這些詞語曾經(jīng)在100以內(nèi)數(shù)的范圍里用過，現(xiàn)在應用于萬以內(nèi)的數(shù)。隨著數(shù)的范圍擴大，詞語含義的相對性越來越大，學生對此會有更加豐富、更加深刻的體會，他們的數(shù)感也會隨之得到發(fā)展。4. 初步認識近似數(shù)。日常生活中往往不需要十分精確的數(shù)，只要知道大約多少就夠了。例如，某小學大約有1000名學生中午在學校用餐，學校食堂每天大約用大米150千米。這里的1000名學生和150千克大米都是近似數(shù)。近似數(shù)是接近精確數(shù)的數(shù)，通常是整十、整百、整千、整萬或整億的數(shù)，讀、寫都比精確數(shù)簡便。使用近似數(shù)方便了描述與交流，便于