3.2 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(計量經(jīng)濟學武漢大學 劉偉)

1、第二節(jié) 格蘭杰因果關(guān)系檢驗 所謂因果關(guān)系，是指變量之間的依賴性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。 通過前面的學習，我們已經(jīng)知道，因果關(guān)系不同于相關(guān)關(guān)系；而且從一個回歸關(guān)系式我們并不能確定變量之間是否具有因果關(guān)系。雖然我們說回歸方程中解釋變量是被解釋變量的原因，但是，這一因果關(guān)系通常是先驗設(shè)定的，或者是在回歸之前就已確定。 1 實際上，在許多情況下，變量之間的因果關(guān)系并不總象農(nóng)作物產(chǎn)量和降雨量之間的關(guān)系那樣一目了然，或者沒有充分的知識使我們認清變量之間的因果關(guān)系。此外，即使某一經(jīng)濟理論宣稱某兩個變量之間存在一種因果關(guān)系，也需要給以經(jīng)驗上的支持。 Gra

2、nger從預測的角度給出了因果關(guān)系的一種定義。2一、Granger因果關(guān)系 Granger指出： 如果一個變量X無助于預測另一個變量Y，則說X不是Y的原因；相反，若X是Y的原因，則必須滿足兩個條件：第一，X應該有助于預測Y，即在Y關(guān)于Y的過去值的回歸中，添加X的過去值作為獨立變量應當顯著地增加回歸的解釋能力；第二，Y不應當有助于預測X，其原因是，如果X有助于預測Y，Y也有助于預測X，則很可能存在一個或幾個其他變量，它們既是引起X變化的原因，也是引起Y變化的原因?，F(xiàn)在人們一般把這種從預測的角度定義的因果關(guān)系稱為Granger因果關(guān)系。3二、Granger因果關(guān)系檢驗 變量X是否為變量Y的Gran

3、ger原因，是可以檢驗的。檢驗X是否為引起Y變化的Granger原因的過程如下：第一步，檢驗原假設(shè)“H0：X不是引起Y變化的Granger原因”。首先，估計下列兩個回歸模型： 無約束回歸模型（u）： 有約束回歸模型（r）： 式中，0表示常數(shù)項；p和q分別為變量Y和X的最大滯后期數(shù)，通常可以取的稍大一些；t為白噪聲。 4然后，用這兩個回歸模型的殘差平方和RSSu和RSSr構(gòu)造F統(tǒng)計量： 檢驗原假設(shè)“H0：X不是引起Y變化的Granger原因”（等價于檢驗H0：1=2=q=0）是否成立。如果FF（q，n-p-q-1）,則1、2、q顯著不為0，應拒絕原假設(shè)“H0：X不是引起Y變化的Granger原因

4、”；反之，則不能拒絕原假設(shè)“H0：X不是引起Y變化的Granger原因”。 其中，n為樣本容量。5第二步，將Y與X的位置交換，按同樣的方法檢驗原假設(shè)“H0：Y不是引起X變化的Granger原因”。 第三步，要得到“X是Y的Granger原因”的結(jié)論，必須同時拒絕原假設(shè)“H0：X不是引起Y變化的Granger原因”和接受原假設(shè)“H0：Y不是引起X變化的Granger原因”。 6三、通過Eviews軟件進行Granger因果關(guān)系檢驗 上述Granger因果關(guān)系檢驗，是建立在向量自回歸（VAR：Vector Autoregression）模型技術(shù)基礎(chǔ)之上的。但是，借助于Eviews軟件，可以很方便地

5、進行Granger因果關(guān)系檢驗。具體步驟為： 首先，建立工作文件，錄入需檢驗是否存在Granger因果關(guān)系的變量Y和X的樣本觀測值； 7然后，在工作文件窗口中，同時選中序列Y和X，單擊鼠標右鍵，在彈出的菜單中選擇Open/as Group，生成一個群對象（Group）；最后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇 View / Granger Causality，在屏幕出現(xiàn)的對話框（ Lag Specification ）中Lags to include一欄后面輸入最大滯后期數(shù)k（注意：在Eviews軟件中進行Granger因果關(guān)系檢驗時，將Y的滯后期數(shù)p和X的滯后期數(shù)q取為相等。當然，關(guān)鍵是X的滯

6、后期數(shù)），點擊OK，即可得到格蘭杰因果檢驗的結(jié)果。 8格蘭杰因果檢驗結(jié)果 表中，最后一列的Probability是F統(tǒng)計量（F-Statistic）的相伴概率，表示拒絕第一列中的原假設(shè)（Null Hypothesis）犯第一類錯誤的概率，該概率越小，越應該拒絕原假設(shè)。Obs表示每個變量序列的觀測值個數(shù)，等于n-k。 9例 下表是某水庫1998年至2000年各旬的流量、降水量數(shù)據(jù)。試通過Eviews軟件檢驗降水量是否流量的Granger原因。1011解： （1）建立工作文件。 由于本例數(shù)據(jù)的時間間隔為旬，Eviews沒有提供相應的時期度量，故應利用鼠標左鍵單擊主菜單選項File，在打開的下拉菜單

7、中選擇New/Workfile，并在工作文件定義對話框（Workfile Range）的Workfile frequency一欄選擇Undated or irregular項。在起止項中分別輸入1和78，表示每個序列的觀測值個數(shù)為78個。 12（2）建立變量序列并輸入樣本數(shù)據(jù)。 在工作文件建立后，應創(chuàng)建待分析處理的數(shù)據(jù)序列。在主窗口的菜單選項或者工作文件窗口的工具欄中選擇Objects/New Object，并在屏幕出現(xiàn)的對象定義對話框（New Object）左側(cè)的Type of Object一欄選擇Series，在右側(cè)Name for Object一欄分別輸入vol和ra表示水庫流量與降水量

8、兩個序列。然后在工作文件（Workfile）窗口分別雙擊vol或ra，在屏幕出現(xiàn)的Series窗口工具欄上選擇Edit+/-按鈕，進入編輯狀態(tài)，可以輸入樣本數(shù)據(jù)。錄入數(shù)據(jù)完畢后再次點擊Edit+/-按鈕，恢復只讀狀態(tài)?；蛘?，也可以在Excel中先建立一個工作表，將有關(guān)變量的數(shù)據(jù)錄進去；然后在EViews的工作文件窗口選擇procs/Import/Read Text-lotus-Excel，將其讀入Eviews。 13（3）進行Granger因果關(guān)系檢驗。 在工作文件窗口中，同時選中序列vol和ra，單擊鼠標右鍵，在彈出的菜單中選擇Open/as Group，生成一個群對象（Group）；然后，在群對象觀測值窗口的工具欄中選擇View / Granger Causality，在屏幕出現(xiàn)的對話框（Lag Specification）中Lags to include一欄后面輸入最大滯后期數(shù)k=9，點擊OK，即可得到格蘭杰因果檢驗的結(jié)果。 格蘭杰因果關(guān)系檢驗的結(jié)果 14從檢驗結(jié)果不難看出，當取最大滯后期數(shù)k=9時，拒絕原假