模擬仿真課件

1、模擬仿真模擬 仿真SIMULATION 1.仿真的基本概念仿真的定義在不同的領(lǐng)域或范疇中有不同的描述，可以概括為：“模擬就是利用物理的、數(shù)學(xué)的模型來類比、模仿現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)及其演變過程，以尋求過程規(guī)律的一種方法。 ”模擬的基本思想是建立一個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，這個(gè)模型包含所研究系統(tǒng)的主要特點(diǎn)通過對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪\(yùn)行，獲得所要研究系統(tǒng)的必要信息。仿真遵循的原則： 原理抽象 相似原理。相似原理：幾何相似、性能相似、環(huán)境相似。幾何相似：根據(jù)相似原理把原來的實(shí)際系統(tǒng)放大可縮小。如把12000噸水壓機(jī)可用1200噸或120噸水壓機(jī)作其模型。萬噸輪船也要用縮小的模型來研究。性能相似：構(gòu)成模型的元素和原系統(tǒng)的不同，但其性能

2、相似。如：可用一個(gè)電氣系統(tǒng)來模擬熱傳導(dǎo)系統(tǒng)。在這個(gè)電氣系統(tǒng)中電容代表熱容量，電阻代表熱阻，電壓代表溫差，電流代表熱流。 2.仿真的目的或作用優(yōu)化設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的性能和參數(shù)經(jīng)濟(jì)性采用物理模型或?qū)嵨飳?shí)驗(yàn)，花費(fèi)巨大。采用數(shù)學(xué)模型即計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)仿真可大幅度的降低成本并可重復(fù)使用。安全性載人飛行器和核電站的危險(xiǎn)性不允許。預(yù)測(cè)性對(duì)于非工程系統(tǒng)，直接實(shí)驗(yàn)不可能，只能采用預(yù)測(cè)的方法。（天氣預(yù)報(bào)）復(fù)原性 3.仿真的分類1.按模型的性質(zhì)分類（1）物理仿真（2）數(shù)學(xué)仿真 （3）半實(shí)物仿真 2.按被研究系統(tǒng)的特征分類（1）連續(xù)系統(tǒng)仿真（2）離散事件系統(tǒng)仿真 物理仿真：按照真實(shí)系統(tǒng)的物理性質(zhì)構(gòu)造系統(tǒng)的物理模型，并在物理模型

3、上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程稱為物理仿真。物理仿真的優(yōu)點(diǎn)是：直觀、形象，也稱為“模擬”。物理仿真的缺點(diǎn)是：模型改變困難，實(shí)驗(yàn)限制多，投資較大。數(shù)學(xué)仿真：對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行抽象，并將其特性用數(shù)學(xué)關(guān)系加以描述而得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程稱為數(shù)學(xué)仿真。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)仿真創(chuàng)造了環(huán)境，亦稱為計(jì)算機(jī)仿真數(shù)學(xué)仿真優(yōu)點(diǎn)是：方便、靈活、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)仿真缺點(diǎn)是：受限于系統(tǒng)建模技術(shù)，即系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型不易建立。 半實(shí)物仿真半實(shí)物仿真：即將數(shù)學(xué)模型與物理模型甚至實(shí)物聯(lián)合起來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)系統(tǒng)中比較簡(jiǎn)單的部分或?qū)ζ湟?guī)律比較清楚的部分建立數(shù)學(xué)模型，并在計(jì)算機(jī)上加以實(shí)現(xiàn)對(duì)比較復(fù)雜的部分或?qū)σ?guī)律尚不十分清楚的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型

4、的建立比較困難，則采用物理模型或?qū)嵨锓抡鏁r(shí)將兩者連接起來完成整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn) 連續(xù)系統(tǒng)仿真（微分方程或差分方程）系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)均為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，可用一組數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述，比如采用微分方程、狀態(tài)方程等。（如各種物理和工程領(lǐng)域中的“場(chǎng)”問題）9一個(gè)系統(tǒng)，如電話交換臺(tái)系統(tǒng)、交通管理系統(tǒng)、物流管理系統(tǒng)等，這些系統(tǒng)的狀態(tài)變化發(fā)生在隨機(jī)時(shí)間點(diǎn)上，稱為離散事件系統(tǒng)，可以用概率分布、排隊(duì)論等數(shù)學(xué)模型來描述。在計(jì)算機(jī)上建立相應(yīng)的仿真模型并運(yùn)行和實(shí)驗(yàn)，稱為離散事件系統(tǒng)仿真。 離散事件系統(tǒng)，時(shí)間的發(fā)生過程在時(shí)間和空間都是離散的. 各事件發(fā)生以某種順序或某種條件下發(fā)生，具有隨機(jī)性. 經(jīng)典概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)過程

5、理論為這類系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ).離散系統(tǒng)仿真（隨機(jī)事件、隨機(jī)函數(shù)）與連續(xù)系統(tǒng)的主要區(qū)別在于：狀態(tài)變化發(fā)生在隨機(jī)時(shí)間點(diǎn)上這種引起狀態(tài)變化的行為稱為“事件”，因而這類系統(tǒng)是由事件驅(qū)動(dòng)的；“事件”往往發(fā)生在隨機(jī)時(shí)間點(diǎn)上，亦稱為隨機(jī)事件，因而一般都具有隨機(jī)特性系統(tǒng)的狀態(tài)變量往往是離散變化的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性很難用人們所熟悉的數(shù)學(xué)方程形式描述研究與分析的主要目標(biāo)是系統(tǒng)行為的統(tǒng)計(jì)性能而不是行為的點(diǎn)軌跡。 計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是一門利用計(jì)算機(jī)軟件模擬實(shí)際環(huán)境進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)的技術(shù).它是以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)和各種物理設(shè)施為設(shè)備工具，利用系統(tǒng)模型對(duì)實(shí)際的或設(shè)想的系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真研究的一門綜合技術(shù).它已經(jīng)成為對(duì)許多

6、復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)、評(píng)估的必不可少的手段.1、仿真是一種數(shù)值計(jì)算技術(shù)2、是一種“人工”的試驗(yàn)手段3、在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行4、對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)在時(shí)間序列中的動(dòng)態(tài)寫照5、大多是隨機(jī)性系統(tǒng)仿真計(jì)算機(jī)仿真的實(shí)質(zhì)及特點(diǎn)特點(diǎn)（1）模擬時(shí)間的可伸縮性（2）仿真運(yùn)行的可控性（3）仿真實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化性局限性（1）仿真不是最優(yōu)化技術(shù)，它只是針對(duì)各個(gè)不同的具體決策，通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)比較得出一個(gè)較好的結(jié)論，但不能保證是最優(yōu)的。（2）仿真僅僅是一種評(píng)價(jià)性的技術(shù)，不能自己產(chǎn)生決策，產(chǎn)生方案。（3）在仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行中，通常要使用大量的隨機(jī)數(shù)，這些隨機(jī)抽樣也會(huì)造成仿真的誤差，這種誤差在其它定量分析技術(shù)中一般是不存在的。無法實(shí)施的問題大量

7、方案比較選優(yōu)不易為人們所了解的復(fù)雜的大系統(tǒng)有危險(xiǎn)的現(xiàn)象無法重復(fù)的現(xiàn)象成本過高的現(xiàn)象需要用仿真解決的問題1. 工業(yè)企業(yè)管理系統(tǒng)：如顧客行為預(yù)測(cè)、工業(yè)企業(yè)模型、生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃、設(shè)備的平面布置、財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)、人員安排、企業(yè)內(nèi)部的物資流動(dòng)、工廠生產(chǎn)過程設(shè)計(jì)等。2. 物資分配與流通系統(tǒng)：如倉庫布局、集裝箱管理、存儲(chǔ)訂貨規(guī)則設(shè)計(jì)等。3. 交通運(yùn)輸管理系統(tǒng)：如航空運(yùn)輸控制排隊(duì)服務(wù)、飛機(jī)維修作業(yè)計(jì)劃、機(jī)場(chǎng)設(shè)計(jì)、公共汽車線路管理、公共汽車線路設(shè)計(jì)、貨物裝卸設(shè)計(jì)、停車場(chǎng)設(shè)計(jì)、城市交通系統(tǒng)設(shè)計(jì)、鐵路運(yùn)輸調(diào)度、城市交叉口信號(hào)控制、出租汽車調(diào)度等。應(yīng)用領(lǐng)域4.衛(wèi)生及教育系統(tǒng)：如醫(yī)院模型，醫(yī)藥物資管理、醫(yī)療救護(hù)車的布局和調(diào)度、

8、醫(yī)院人員安排、學(xué)校區(qū)域模型、圖書館作業(yè)設(shè)計(jì)、大學(xué)財(cái)務(wù)和作業(yè)預(yù)測(cè)等。5.資源管理系統(tǒng)：如國(guó)家人力調(diào)節(jié)系統(tǒng)、自然資源安排、水利資源開發(fā)等。6.服務(wù)系統(tǒng)：如銀行出納作業(yè)安排、文書檔案處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)、通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)、信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)、保險(xiǎn)人員雇用決策等。7.軍事及保安系統(tǒng)：如軍事作戰(zhàn)模擬、軍事后勤系統(tǒng)設(shè)計(jì)、警察系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。虛擬廠房虛擬生產(chǎn)線20原子彈+氫彈核爆模擬： 超級(jí)計(jì)算機(jī)上億次模擬，不可能進(jìn)行多次實(shí)物試驗(yàn)21氣象模擬預(yù)測(cè)22三峽水庫總庫容 393 億立方米，總裝機(jī)容量1820萬千瓦，將是世界上最大的水電站。但是三峽的安全問題是一個(gè)很重要的問題，我們不可能等到建好后再看它的安全性，用計(jì)算機(jī)仿真就可以很好的

9、解決這一問題。 問題描述與系統(tǒng)定義系統(tǒng)分析建立系統(tǒng)模型數(shù)據(jù)準(zhǔn)備建立仿真模型驗(yàn)證、確認(rèn)模型模型有效？計(jì)算機(jī)仿真運(yùn)行分析仿真結(jié)果結(jié)果滿意？實(shí)施仿真決策建立文檔Y試驗(yàn)設(shè)計(jì)YNN仿真的步驟蒙特卡羅模擬（Monte Carlo）蒙特卡洛（Monte Carlo）方法是一種應(yīng)用隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬的方法此方法對(duì)研究的系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)觀察抽樣，通過對(duì)樣本值的觀察統(tǒng)計(jì)，求得所研究系統(tǒng)的某些參數(shù)25MC基本思想 當(dāng)要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的頻率，或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，可以通過某種“試驗(yàn)”的方法，得到這種事件出現(xiàn)的概率，或這個(gè)隨機(jī)數(shù)的平均值，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均求其近似值，作為問題的解。抓住事物運(yùn)動(dòng)的幾何數(shù)量和

10、幾何特征，利用數(shù)學(xué)方法來模擬；以一種概率模型為基礎(chǔ)，按照該模型描繪的過程，通過模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，作為問題的近似解 Monte Carlo 方法 Monte Carlo 是世界著名賭城摩洛哥的蒙特卡羅，在二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)軍方將一項(xiàng)絕密研究計(jì)劃的代號(hào)命名為Monte Carlo ，其目的是研究鈾裂變過程中鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的能量計(jì)算問題。 Monte Carlo 方法是隨機(jī)模型的計(jì)算機(jī)仿真方法，在用傳統(tǒng)方法難以解決的問題中，有很大一部分可以用概率模型描述，由于這類問題含有不確定的隨機(jī)因素，難以用定量分析法得到解析結(jié)果，在這種情況下， Monte Carlo 方法是非常有效。Monte Carlo 方法的步

11、驟4.2 Monte Carlo 方法的步驟和數(shù)學(xué)原理問題分析建模建立問題的概率模型抽 樣：按照假設(shè)的分布，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)計(jì)算有關(guān)結(jié)果抽樣計(jì)算結(jié)束？否依照多次抽樣試驗(yàn)的結(jié)果估計(jì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)是算出模型解的近似值結(jié)果滿意？是結(jié)束否例1在我方某前沿防守地域，敵人以一個(gè)炮排（含兩門火炮）為單位對(duì)我方進(jìn)行干擾和破壞為躲避我方打擊，敵方對(duì)其陣地進(jìn)行了偽裝并經(jīng)常變換射擊地點(diǎn) 經(jīng)過長(zhǎng)期觀察發(fā)現(xiàn)，我方指揮所對(duì)敵方目標(biāo)的指示有50是準(zhǔn)確的，而我方火力單位，在指示正確時(shí)，有1/3的射擊效果能毀傷敵人一門火炮，有1/6的射擊效果能全部消滅敵人 現(xiàn)在希望能用某種方式把我方將要對(duì)敵人實(shí)施的20次打擊結(jié)果顯現(xiàn)出來，確定有效射擊

12、的比率及毀傷敵方火炮的平均值。分析：這是一個(gè)概率問題，可以通過理論計(jì)算得到相應(yīng)的概率和期望值.但這樣只能給出作戰(zhàn)行動(dòng)的最終靜態(tài)結(jié)果，而顯示不出作戰(zhàn)行動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程. 為了能顯示我方20次射擊的過程，現(xiàn)采用模擬的方式。 需要模擬出以下兩件事： 1. 問題分析2 當(dāng)指示正確時(shí)，我方火力單位的射擊結(jié)果情況1 觀察所對(duì)目標(biāo)的指示正確與否模擬試驗(yàn)有兩種結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/2 因此，可用投擲一枚硬幣的方式予以確定，當(dāng)硬幣出現(xiàn)正面時(shí)為指示正確，反之為不正確 模擬試驗(yàn)有三種結(jié)果：毀傷一門火炮的可能性為1/3(即2/6)，毀傷兩門的可能性為1/6，沒能毀傷敵火炮的可能性為1/2(即3/6) 這時(shí)可用投擲骰子的方法來確定：如果出現(xiàn)的是、三個(gè)點(diǎn)：則認(rèn)為沒能擊中敵人；如果出現(xiàn)的是、點(diǎn)：則認(rèn)為毀傷敵人一門火炮；若出現(xiàn)的是點(diǎn)：則認(rèn)為毀傷敵人兩門火炮2. 符號(hào)假設(shè)i：要模擬的打擊次數(shù)； k1：沒擊中敵人火炮的射擊總數(shù)； k2：擊中敵人一門火炮的射擊總數(shù)；k3：擊中敵人兩門火炮的射擊總數(shù)E：有效射擊比率； E1：20次射擊平均每次毀傷敵人的火炮數(shù)3. 模擬框圖初始化:i=0,k1=0,k2=0,k3=0i=i+1骰子點(diǎn)數(shù)?k1=k1+1k2=k2+1k3=k3+1k1=k1+1i20?E=(k2