信號(hào)與系統(tǒng)：7-7 離散時(shí)間系統(tǒng)的因果性及穩(wěn)定性_第1頁
信號(hào)與系統(tǒng)：7-7 離散時(shí)間系統(tǒng)的因果性及穩(wěn)定性_第2頁
信號(hào)與系統(tǒng)：7-7 離散時(shí)間系統(tǒng)的因果性及穩(wěn)定性_第3頁
信號(hào)與系統(tǒng)：7-7 離散時(shí)間系統(tǒng)的因果性及穩(wěn)定性_第4頁
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7.7 離散時(shí)間系統(tǒng)的因果性及穩(wěn)定性北京航空航天大學(xué)電子信息學(xué)院2022/7/9信號(hào)與系統(tǒng)一、因果性的z域體現(xiàn)一個(gè)LTI離散線性時(shí)間系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是即 h(n)為因果序列。由于因果序列 z變換的收斂域?yàn)閨z|R。系統(tǒng)因果性的充分必要條件可以用 表示，即系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域|z|R所以，對于因果系統(tǒng)而言，其系統(tǒng)函數(shù) H(z)的極點(diǎn)分布在z平面上一個(gè)半徑有限的圓內(nèi)。二、穩(wěn)定性的z域體現(xiàn)一個(gè)LTI離散線性時(shí)間穩(wěn)定系統(tǒng)時(shí)域中的充分必要條件是其中M為有界正值。上式也可寫作上式表明 ， 在單位圓|z|=1上是收斂的，根據(jù)收斂域的定義，單位圓在 的收斂域內(nèi)。 系統(tǒng)為穩(wěn)定的充要條件必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域包含單位圓。習(xí)題7.347.36

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