2021-2022學年北京市海淀區(qū)七年級上冊數(shù)學期中模擬試卷（一）含答案

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2021-2022學年北京市海淀區(qū)七年級上冊數(shù)學期中模擬試卷（一）一、選一選（每題3分，共30分）（在各題的四個備選答案中，把你認為正確的答案填寫在下面的表格中）1. 如果零上2記作2，那么零下3記作（ ）A. 3B. 2C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.【詳解】“正”和“負”相對，如果零上2記作2，那么零下3記作3.故選A.2. 以下4個有理數(shù)中，最小的是（）A. 2B. 1C. 0D. 1【答案】A【解析】【詳解】-2-101,-2最小.故選A.3. 近年來全國高

2、速公路里程增長，交通部發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示，截至去年年底，我國高速公路總里程已經(jīng)達到11.7萬公里，位居世界將11.7萬公里用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 11.7104B. 1.17105C. 0.117106D. 117104【答案】B【解析】【詳解】11.7萬=117000= 1.17105.故選B.點睛: 本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4. 如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（）A. 點A與點BB. 點A與點DC. 點B與點DD. 點B與點C【答案】A【解析】【詳解】試題分析：主要考查倒

3、數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2，B對應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點：1倒數(shù)定義；2數(shù)軸5. 如果a是有理數(shù)，下列各式一定為正數(shù)的（ ）A. aB. a+1C. |a|D. a2+1【答案】D【解析】【詳解】選項A,如果a，A錯.選項B，如果a，a+1非正，B錯.選項C,如果a，|a|=0，C錯.選項D, a2+1，所以一定為正數(shù)，選D.6. 下列式子中，是單項式的是（ ）A. x3y2B. x+y

4、C. m2n2D. 【答案】A【解析】【詳解】A. x3yz2 是單項式，故符合題意； B. x+y 是多項式，故沒有符合題意； C. m2n2是多項式，故沒有符合題意； D. 是分式，故沒有符合題意；故選A.7. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由合并同類項的法則可判斷A，B，D，由同類項的概念先判斷C，再得到?jīng)]有能合并，可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：故A沒有符合題意；故B沒有符合題意；沒有是同類項，故C沒有符合題意；，運算正確，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是同類項的識別，合并同類項，掌握“合并同類項的法則”是解本題的關(guān)鍵.8. （ab

5、+c）去括號的結(jié)果是（）A. a+bcB. ab+cC. a+b+cD. a+bc【答案】A【解析】【分析】根據(jù)去括號法則計算即可【詳解】（ab+c）=-a+b-c.故選A.9. 現(xiàn)有四種說法：a 表示負數(shù)；倒數(shù)等于本身的數(shù)有 2 個3102x2y是 5 次單項式；是多項式其中正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】當a=0時，a=0,沒有是負數(shù)，故沒有正確；值最小的有理數(shù)是0，正確；3102x2y是3次單項式，故沒有正確；是多項式，正確故選B.10. 若“!”是一種數(shù)學運算符號，并且1!1，2!21，3!321，4!4321，則的值是為（ ）A. B. 99!C. 9

6、900D. 2!【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)題中所給運算法則直接進行求解即可【詳解】解：由題意得：100!=100999821，98 !989721，故原式100999900；故選C【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除運算，解題的關(guān)鍵是理解題中所給運算法則二、填 空 題（每題2分，共20分）11. 根據(jù)要求，用四舍五入法取下列各數(shù)的近似數(shù)：1.419_（到百分位）【答案】1.42【解析】【詳解】百分位1，千分位是9，1.4191.42（到百分位）；故答案為1.4212. 列式表示“a的3倍與2b的差”：_【答案】3a2b【解析】【詳解】a的3倍表示為3a，所以a的3倍與2b的差為：3a2b故

7、答案是：3a2b13. 單項式mn的系數(shù)是_，次數(shù)是_【答案】 . ， . 2【解析】【詳解】單項式mn的系數(shù)是：，次數(shù)是：2故答案為，2.14. 計算：（6）=_；|6|=_【答案】 . 6， . 6【解析】【詳解】（6）=6；|6|=6故答案為6，615. 若a2mb3和-7a2b3是同類項，則m值為_【答案】1【解析】【詳解】解：a2mb3和-7a2b3是同類項，2m=2，解得m=1故答案為：116. 任意寫一個含有字母a、b的三次二項式，常數(shù)項為9，_【答案】2a2b9（答案沒有）【解析】【詳解】根據(jù)題意，得此多項式可以是：2a2b9（答案沒有）故答案是：2a2b9（答案沒有）17.

8、若|x3|+（y2）2=0，則yx=_【答案】1【解析】【詳解】由題意得，x3=0，y2=0，解得，x=3，y=2，則yx=1，故答案為118. 已知：（m2）x1=0是關(guān)于x的一元方程，則m_【答案】m2【解析】【詳解】（m2）x1=0是關(guān)于x的一元方程，m20m2故答案為：m2【點睛】本題考查了一元方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元方程，根據(jù)定義求解即可.19. 若a2+ab=5，ab+b2=4，則a2+2ab+b2的值為_【答案】9【解析】【詳解】a2+ab=5，ab+b2=4，a2+2ab+b2=（a2+ab）+（ab+b2）

9、=5+4=9故答案為920. 數(shù)軸上，點A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點A做如下移動：第1次點A向左移動3個單位長度至點，第2次從點向右移動6個單位長度至點，第3次從點向左移動9個單位長度至點，按照這種移動方式進行下去，如果點與原點的距離沒有小于20，那么n的最小值是_【答案】13【解析】【分析】序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A13表示的數(shù)為-17-3=-20，A12表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點An與原點的距離沒有小于20時，n的最小值是13【詳解】解：次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的

10、數(shù)，1-3=-2；第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；則A7表示的數(shù)為-8-3=-11，A9表示的數(shù)為-11-3=-14，A11表示的數(shù)為-14-3=-17，A13表示的數(shù)為-17-3=-20，A6表示數(shù)為7+3=10，A8表示的數(shù)為10+3=13，A10表示的數(shù)為13+3=16，A12表示的數(shù)為16+3=19，所以點An與原點的

11、距離沒有小于20，那么n的最小值是13故答案為13【點睛】本題考查了規(guī)律型問題，認真觀察、仔細思考，找出點表示的數(shù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵三、解 答 題（共50分）21. 計算（1）127+1815 （2）（）（1）（3）（）（48）（4）24+（5）2（1）【答案】（1）8；（2）；（3）8；（4）36【解析】【詳解】試題分析：（1）按照有理數(shù)的加、減法法則計算即可；（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把帶分數(shù)化為假分數(shù)，約分化簡；（3）根據(jù)乘法對加法的分配律計算；（4）先算乘方，再算乘除，后算加減.解：（1）127+1815=12+（7）+18+（15）=8；（2）（）（1）=；（3）（+）（48）

12、=（12）+8+（4）=8；（4）24+（5）2（1）=16+25（）=16+（20）=3622. 化簡（1）5x2+x+3+4x8x22 （2）（2x33x23）（x3+4x2）（3）3（x25x+1）2（3x6+x2）【答案】（1）3x2+5x+1；（2）3x37x23；（3）x221x+15【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)整式的加減法，合并同類項即可；（2）根據(jù)整式的加減法，先去括號，再合并同類項即可；（3）根據(jù)整式的加減法，先根據(jù)乘法分配律去括號，再合并同類項即可.試題解析：（1）5x2+x+3+4x8x22=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1 （2）（2

13、x33x23）（x3+4x2）= 2x33x23+x3-4x2=3 x37x2-3（3）3 （x25x+1）2 （3x6+x2）=3x215x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1523. 先化簡，再求值（1）4xx2+2x3（3x2+x+2x3），其中x=3（2）4x2xy（y2+2x2）+2（3xyy2），其中x=5，y=【答案】（1）4x2+3x，27；（2）2x2+5xy2y2，62【解析】【詳解】試題分析：本題考查了整式的化簡求值，先去括號合并同類項，然后代入求值即可.去括號時一是沒有要漏乘括號內(nèi)的項，二是要明確括號前的符號.解：（1）4xx2+2x3（3x2+x+2x3）=4x

14、x2+2x33x2x2x3=4x2+3x，當x=3時，原式=27；（2）4x2xy（y2+2x2）+2（3xyy2）=4x2xyy22x2+6xyy2=2x2+5xy2y2，當x=5，y=時，原式=50+12.50.5=62點睛：當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都沒有變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.24. 解方程：（1）2x=6 （2）x11=7（3）x+13=5x+37 （4）3xx=+1【答案】（1）x=3；（2）x=18；（3）x=6；（4）x=【解析】【詳解】試題分析：（1）兩邊都除以-2，把系數(shù)化為1即可

15、；（2）移項，合并同類項即可；（3）移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（4）合并同類項，系數(shù)化為1即可.解：（1）2x=6，x=3； （2）x11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x5x=3713，4x=24，x=6 （4）3xx=+1，2x=，x=點睛:本題考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步驟為：去分母；去括號；移項；合并同類項；未知數(shù)的系數(shù)化為1.25. 有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，沒有足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的紀錄如下：回答下列問題：（1）這8筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重_千克； （2）與標準重量比較，8筐白菜總計超過或沒有

16、足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？【答案】（1）24.5；(2) 沒有足5.5千克；(3)505.7元.【解析】【分析】（1）紀錄中值最小的數(shù)，就是最接近標準重量的數(shù)；（2）先將記錄中各數(shù)相加，再根據(jù)正負數(shù)的意義解答；（3）計算出8筐白菜的實際重量，然后乘以每千克售價可得答案【詳解】解：（1）最接近標準重量的是紀錄中值最小的數(shù)，因而是250.524.5千克，故答案為24.5；（2）1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）= -5.5，答：與標準重量比較，8筐白菜總計沒有足5.5千克；（3）（千克），（元），答：出售這8筐白菜

17、可賣元.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法運算在實際中的應(yīng)用體現(xiàn)了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定具有相反意義的量26. 某學校初一年級參加社會實踐課，報名門課的有x人，第二門課的人數(shù)比門課的少10人，現(xiàn)在需要從報名第二門課的人中調(diào)出10人學習門課，那么：（1）報兩門課的共有多少人？（2）調(diào)動后，報名門課的人數(shù)為 人，第二門課人數(shù)為 人（3）調(diào)動后，報名門課比報名第二門課多多少人？計算出代數(shù)式后，請選擇一個你覺得合適的x的值代入，并求出具體的人數(shù)【答案】（1）（x20）人；（2）門課人數(shù)為：（x+10）人；第二門課的人數(shù)為：（ x30）人；（3）（ x+40）人；當x=40

18、時，x+40=48人【解析】【詳解】試題分析：（1）由第二門課的人數(shù)比門課的（少20人，可知報第二門課的人數(shù)為：（ x20）人，所以報兩門課的人數(shù)為：x+（ x20人；（2）由從報名第二門課的人中調(diào)出10人學習門課，可知，門課多了10人，第二門課少了10人，據(jù)此解答即可；（3）把（2）得到的結(jié)果相減，選一個與班級人數(shù)相符的數(shù)代入計算即可.解：（1）第二門課的人數(shù)比門課的少20人，報第二門課的人數(shù)為：（x20）人，報兩門課的人數(shù)為：x+x20=（x20）人；（2）由題意可知，門課多了10人，第二門課少了10人，故調(diào)動后，門課的人數(shù)為：（x+10）人；第二門課的人數(shù)為：（x30）人；（3）調(diào)動后，

19、門課比第二門課多了：（x+10）（x30）=（x+40）人；當x=40時， x+40=48人四、附加題（每題4分，共20分）27. 下面的圖表是我國數(shù)學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a+b）7的展開式共有_項，（a+b）n的展開式共有_項，各項的系數(shù)和是_【答案】 . 8 . n+1 . 2n【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)楊輝三角，（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)和為2n，據(jù)此解答即可.解：根據(jù)規(guī)律，（a+b）7的展開式共有8項，（a+b）n的展開式共有（n+1）項，各項系數(shù)和為2n故答

20、案為8，n+1，2n28. 如果規(guī)定表示一種運算，且ab=，求：3（4）的值【答案】0.【解析】【詳解】試題分析：本題考查了信息遷移，根據(jù)ab=，代入數(shù)值計算即可.解：3（4）=3（）=3=029. 當x=2時，代數(shù)式ax3bx+1的值等于17，求：當x=1時，代數(shù)式12ax3bx35的值【答案】32【解析】【詳解】試題分析：由當x=2時，代數(shù)式ax3bx+1值等于17，可得4ab=9；把x=1代入12ax3bx35整理得3（4ab）5，從而結(jié)論可求.解：當x=2時，代數(shù)式ax3bx+1的值等于17，代入得：8a2b+1=17，即4ab=9，當x=1時，12ax3bx35=12a+3b5=3（4ab）5=3（9）+5=3230. 已知|a+2|=b2，求： +2002b的值【答案】1.【解析】【詳解】試題分析：由|a+2|=b2，移項得，|a+2|+b2=0，根據(jù)偶次方和值的非負性可知a+2=0，b=0，從而求出a、b的值，代入 +2002b計算.解：移項得，