高考數(shù)學復習空間向量及其運算理專題訓練（含答案）

1、高考數(shù)學復習空間向量及其運算理專題訓練含答案空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。向量的大小叫做向量的長度或模。以下是查字典數(shù)學網整理的空間向量及其運算理專題訓練，請考生練習。一、填空題1.A1,0,1，B4,4,6，C2,2,3，D10,14,17，那么這四個點_填共面或不共面.解析 =3,4,5，=1,2,2，=9,14,16，設=x+y，即9,14,16=3x+y,4x+2y,5x+2y，得x=2，y=3.答案 共面2.2019濟南調研在以下命題中：假設向量a，b共線，那么向量a，b所在的直線平行;假設向量a，b所在的直線為異面直線，那么向量a，b一定不共面;假設三個向量a，b，c，兩兩

2、共面，那么向量a，b，c共面;空間的三個向量a，b，c.那么對于空間的任意一個向量p總存在實數(shù)x，y，z得p=xa+yb+zc.其中不正確的命題是_填序號.解析 a與b共線，a，b所在直線也可能重合，故不正確.根據(jù)平移向量的意義知，空間任兩向量a，b都共面，故錯誤.三個向量a，b，c中任兩個一定共面，但它們三個卻不一定共面，故不正確.只有當a，b，c不共面時，空間任意一向量p才能表示為p=xa+yb+zc，故不正確.答案3.空間四邊形OABC中，點M在線段OA上，且OM=2MA，點N為BC中點，設=a，OB=b，=c，那么=_.用a，b，c表示解析 =-=+-=b+c-a.答案 b+c-a4.

3、2019上海高考假設a，b，c為任意向量，mR，那么以下等式不一定成立的是_.填序號a+bc=ac+ba+b+c=a+b+c;ma+b=ma+nb;abc=abc.解析 abc=|a|b|cos c，abc=|b|c|cos a，a與c的模不一定相等且不一定同向，故錯.答案 45.P，A，B，C四點共面且對于空間任一點O都有=2+，那么=_.解析 根據(jù)共面向量知P，A，B，C四點共面，那么=x+y+z，且x+y+z=1，所以2+=1，=-.答案 -6.假設向量a=1，2，b=2，-1,2且a與b的夾角的余弦值為，那么等于_.解析 由得=，解得=-2或=.答案 -2或7.2019徐州模擬O點為空

4、間直角坐標系的原點，向量=1,2,3，=2,1,2，=1,1,2，且點Q在直線OP上運動，當獲得最小值時，的坐標是_.解析 點Q在直線OP上，設點Q，2，那么=1-，2-，3-2，=2-，1-，2-2，=1-2-+2-1-+3-22-2=62-16+10=62-.當=時，獲得最小值-.此時=.答案圖768.如圖76所示，空間四邊形OABC，OB=OC，且AOB=AOC=，那么cos，的值為_.解析 設=a，=b，=c，由條件a，b=a，c=，且|b|=|c|，=ac-b=ac-ab=|a|c|-|a|b|=0，即=，所以cos，=0.答案 0二、解答題9.空間三點A0,2,3，B-2,1,6，

5、C1，-1,5，1求以，為邊的平行四邊形的面積;2假設|a|=，且a分別與，垂直，求a的坐標.解 1由題意可得：=-2，-1,3，=1，-3,2，cos，=，sin，=，以，為邊的平行四邊形的面積為S=2|sin，=14=7.2設a=x，y，z，由題意得解得或向量a的坐標為1,1,1或-1，-1，-1.圖7710.2019張家港調研如圖77，在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，G為BC1D的重心，1試證：A1，G，C三點共線;2試證：A1C平面BC1D.證明 1=+=+，可以證明：=+=，即A1，G，C三點共線.2設=a，CD=b，=c，那么|a|=|b|=|c|=a，且ab=bc=

6、ca=0，=a+b+c，=c-a，=a+b+cc-a=c2-a2=0，因此，即CA1BC1，同理CA1BD，又BDBC1=B，A1C平面BC1D.要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步?？臻g向量及其運算理專題訓練及答案的所有內容就是這些，查字典數(shù)學網希望對考生復習數(shù)學有幫助。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢

7、字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人