2021-2022學(xué)年山東省中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試卷（七）含答案

1、第PAGE 頁碼24頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)24頁2021-2022學(xué)年山東省中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試卷（七）一、選一選（3*8=24分）1. 給出四個數(shù)0，其中無理數(shù)有幾個（）A 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【詳解】分析: 無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限沒有循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項.詳解: 0,是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C.點(diǎn)睛: 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開沒有盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的

2、數(shù).2. 下列因式分解錯誤的是（）A. 2x（x2）+（2x）=（x2）（2x+1）B. x2+2x+1=（x+1）2C. x2yxy2=xy（xy）D. x2y2=（x+y）（xy）【答案】A【解析】【詳解】A、原式=（x2）（2x1），錯誤；B、原式=（x+1）2，正確；C、原式=xy（xy），正確；D、原式=（x+y）（xy），正確，故選A3. 若關(guān)于x的分式方程有增根，則實數(shù)m的值是（）A. 1B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【詳解】分析: 由分式方程有增根可得出x=2是方程m=x-1-2（x-2）的根，代入x=2即可求出m的值.詳解: ：關(guān)于x的分式方程有增根，x=2是方程

3、m=x-1-2（x-2）的根，m=1故選B點(diǎn)睛: 本題考查了分式方程的增根，熟記分式方程增根的定義是解題的關(guān)鍵4. 赫山中學(xué)一個學(xué)期的數(shù)學(xué)總平均分是按圖進(jìn)行計算的該校胡軍同學(xué)這個學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢汉娖綍r作業(yè)期中考試期末考試958580則胡軍這個學(xué)期數(shù)學(xué)總平均分為（）A. 84.5B. 86.7C. 89D. 87【答案】A【解析】【詳解】分析: 先從統(tǒng)計圖得到數(shù)據(jù)，再利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解.詳解: 根據(jù)題意胡軍這個學(xué)期數(shù)學(xué)總平均分為9520%+8530%+8050%=84.5故選A.點(diǎn)睛: 此題考查加權(quán)平均數(shù)的求法和從沒有同的統(tǒng)計圖中獲取信息的能力扇形統(tǒng)計圖能反映各部分所占的百分比.

4、5. 如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體緊密擺放而成的，其三視圖中面積的是（） A. 主視圖B. 左視圖C. 俯視圖D. 主視圖和俯視圖【答案】D【解析】【分析】【詳解】如圖，該幾何體主視圖是由4個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由4個小正方形組成，故三種視圖面積的是主視圖和俯視圖故選D6. 某商品的進(jìn)價為每件40元當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為占有市場份額，且經(jīng)市場：每降價1元，每星期可多賣出20件現(xiàn)要在盡量優(yōu)惠顧客情況下，同時獲利6120元，每件商品應(yīng)降價（）元A. 3B. 2.5C. 2D. 2或3【答案】A【解析】【詳解】分析:

5、設(shè)售價為x元時，每星期盈利為6125元，那么每件利潤為（x-40），原來售價為每件60元時，每星期可賣出300件，所以現(xiàn)在可以賣出300+20（60-x）件，然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問題.詳解: 設(shè)售價為x元時，每星期盈利為6120元，由題意得（x-40）300+20（60-x）=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要盡量優(yōu)惠顧客，故量要盡量大，即售價要低，故舍去x2=58每件商品應(yīng)降價60-57=3元故選A點(diǎn)睛: 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用此題找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去沒有合題意的解.7.

6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：ac0；當(dāng)x1時，y隨x的增大而減??；2a+b=0；b2-4ac0；4a-2b+c0，其中正確的個數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)由拋物線的開口方向及與y軸交點(diǎn)的位置，即可得出a0、c0，進(jìn)而可得出ac0，結(jié)論錯誤；由拋物線的開口方向及對稱軸，可得出當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，結(jié)論錯誤；由拋物線對稱軸為直線x=1，即可得出b=-2a，進(jìn)而可得出2a+b=0，結(jié)論正確；由a0、c0、b=-2a，可得出b2-3ac=4a2-3ac=a（4a-3c）0，結(jié)論錯誤；由當(dāng)x=-2時，y0可得出4a-2

7、b+c0，結(jié)論正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線開口向上，且與y軸交于負(fù)半軸，a0，c0，ac0，結(jié)論錯誤；拋物線開口向上，且拋物線對稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，結(jié)論錯誤；拋物線對稱軸為直線x=1，b=-2a，2a+b=0，結(jié)論正確；a0，c0，b=-2a，b2-3ac=4a2-3ac=a（4a-3c）0，結(jié)論錯誤；當(dāng)x=-2時，y0，4a-2b+c0，結(jié)論正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析五條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）延長

8、CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2018個正方形的面積為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析: 先求出正方形ABCD的邊長和面積，再求出個正方形A1B1C1C的面積，得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求出第2018個正方形的面積.詳解: 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4），OA=2，OD=4，AOD=90，AB=AD=2，ODA+OAD=90，四邊形ABCD是正方形，BAD=ABC=90，S正方形ABCD=（2）2=20，ABA1=90，OAD+BAA1=90，ODA=BAA1，ABA

9、1DOA，=，即 =，BA1=，CA1=，正方形A1B1C1C的面積=（）2=20，故正方形A2018B2018C2018C2017的面積為：20（）2018=20.故選C點(diǎn)睛: 本題考查了正方形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；通過求出正方形ABCD和正方形A1B1C1C的面積得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.二、填 空 題（3*8=24分）9. 有一種球狀細(xì)菌的直徑是0.00216米 ，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】2.1610-3【解析】【詳解】分析: 值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的

10、0的個數(shù)所決定.詳解: 0.00216=2.1610-3故答案為2.1610-3點(diǎn)睛: 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.10. 已知與互余，且=3530，則=_【答案】5430【解析】【分析】根據(jù)互余的定義得到=90-=90-3530，然后進(jìn)行角度計算即可【詳解】解: 與互余，=90-=90-3530=5430故答案為5430【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角：若兩個角的和為90，那么這兩個角互余；若兩個角的和為180，那么這兩個角互補(bǔ)11. 沒有等式組的解集為_.【答案】-3-3；由得，x8，故此沒有等

11、式組的解集為：-3x8.點(diǎn)睛: 主要考查了一元沒有等式解集求法，其簡便求法就是用口訣求解求沒有等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找沒有到（無解）12. 用反證法證明“三角形中必有一個內(nèi)角沒有小于60”，應(yīng)當(dāng)先假設(shè)這個三角形中_【答案】假設(shè)三角形三個內(nèi)角都小于60度【解析】【詳解】分析: 反證法的步是假設(shè)命題的結(jié)論沒有成立，據(jù)此可以得到答案.詳解: 用反證法證明“三角形中必有一個內(nèi)角沒有小于60”時，應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個內(nèi)角都小于60故答案為三角形中每一個內(nèi)角都小于60點(diǎn)睛: 本題角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論沒

12、有成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)沒有成立，則結(jié)論成立在假設(shè)結(jié)論沒有成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.13. 將拋物線向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達(dá)式為_【答案】【解析】【分析】先把解析式化成頂點(diǎn)式，然后直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減進(jìn)而得出平移后的解析式【詳解】y=x2-4x-4=（x-2）2-8，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個單位，再向上平移5個單位，平移后的拋物線的解析式為：y=（x-2+3）2-8+5即y=（x+1）2-3，故答案為y=（x+1）2-3【點(diǎn)

13、睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵14. 如圖，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿AC折疊，則重疊部分SAFC=_【答案】40【解析】【詳解】分析: 因為AB為FC邊上的高，要求AFC的面積，求得FC即可，先證CFDAFB，得BF=DF，設(shè)DF=x，則在RtCFD中，根據(jù)勾股定理求x，而FC=BC-BF.詳解: 根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AB=CD，AFB=CFD，B=D，CFDAFB，BF=DF，設(shè)DF=x，則FC=16-x，在RtCFD中，CF2=DF2+CD2，即為（16-x）2=x2+82，解之得：x=6，F(xiàn)C=BC-FB=16-6=10，所以

14、SAFC=ABFC=108=40.故答案為:40.點(diǎn)睛: 本題利用了：折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小沒有變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊對等角，勾股定理求解.15. 如圖，在等腰ABC中，BAC=150，若設(shè)AB=AC=x，ABC的面積是y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_【答案】 【解析】【詳解】分析:過點(diǎn)C作BA的垂線交BA的延長線于點(diǎn)D,利用直角三角形中30的角所對的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì),即可求出三角形ABC的高,根據(jù)面積公式計算即可.詳解:如圖,BAC=150，DAC=30AB=AC=x，CD=AB=x

15、,y=xx=.點(diǎn)睛: 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30的角所對的直角邊是斜邊的一半的性質(zhì). 16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點(diǎn)A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，則點(diǎn)A100的橫坐標(biāo)是_【答案】【解析】【詳解】分析: 先根據(jù)直線l：y=x-與x軸交于點(diǎn)B1，可得B1（1，0），OB1=1，OB1D=30，再過A1作A1AOB1于A，過A2作A2BA1B2于B，過A3作A

16、3CA2B3于C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)，分別求得A1的橫坐標(biāo)為，A2的橫坐標(biāo)為，A3的橫坐標(biāo)為，進(jìn)而得到An的橫坐標(biāo)為，據(jù)此可得點(diǎn)A100的橫坐標(biāo).詳解: 由直線l：y=x-與x軸交于點(diǎn)B1，可得B1（1，0），D（0，-），OB1=1，OB1D=30，如圖所示，過A1作A1AOB1于A，則OA=OB1=，即A1的橫坐標(biāo)為=，由題可得A1B2B1=OB1D=30，B2A1B1=A1B1O=60，A1B1B2=90，A1B2=2A1B1=2，過A2作A2BA1B2于B，則A1B=A1B2=1，即A2的橫坐標(biāo)為+1=，過A3作A3CA2B3于C，同理可得，A2B3=2

17、A2B2=4，A2C=A2B3=2，即A3的橫坐標(biāo)為+1+2=，同理可得，A4的橫坐標(biāo)為+1+2+4=，由此可得，An的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)是，故答案為. 點(diǎn)睛: 本題主要考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出規(guī)律，求得An的橫坐標(biāo)為. 三、解 答 題17. 計算：（1）2018|2|+（）0+【答案】5【解析】【詳解】分析: 原式項利用-1的偶次冪為1計算，第二項利用負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù)計算，第三項利用零指數(shù)、立方根定義化簡，一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，計算即可得到結(jié)果詳解: 原式=1-2+2+4=5點(diǎn)睛: 此題考查了實數(shù)的

18、運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18. 先化簡：，再從沒有等式3x+71的負(fù)整數(shù)解中，取適當(dāng)?shù)臄?shù)求值【答案】-1【解析】【詳解】分析: 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計算即可.詳解: 原式= =，由3x+71，解得x-2，x是沒有等式3x+71的負(fù)整數(shù)解，x=-1或-2，x-2,x=-1,原式=-1.點(diǎn)睛: 本題考查分式的化簡求值，化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡化簡的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.19. 已知：關(guān)于x的方程x2+2ax+a21=0（1）沒有解方程，判列方程根的情況； （2）若方程有一個根為2，求a

19、的值【答案】（1）證明見解析；（2）-1或-3.【解析】【詳解】分析: （1）根據(jù)根的判別式可得=4a2-4（a2-1）=4即可判斷根的情況；（2）由題意可知把x=2代入原方程求得a的值，然后再把a(bǔ)的值代入原方程求得方程的另外一個根即可.詳解: ：（1）關(guān)于x的方程x2-2ax+a2-1=0，=4a2-4（a2-1）=40，即0，方程有兩沒有相等的實數(shù)根；（2）x=2是方程的一個根，把x=2代入原方程中得：4-4a+a2-1=0，a=-1或a=-3，點(diǎn)睛: 本題主要考查了根的判別式的知識和一元二次方程的解的知識，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個沒有相等的實數(shù)

20、根；（2）=0方程有兩個相等實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根20. “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種沒有同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對市區(qū)居民進(jìn)行了抽樣，并將情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚沒有完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣的居民有多少人？并將兩幅沒有完整的圖補(bǔ)充完整；（2）若常德市武陵區(qū)居民有60萬人口，估計有多少人愛吃肉餡粽？（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率【

21、答案】（1）600人，補(bǔ)圖見解析；（2）18萬人；（3） 【解析】【詳解】分析: （1）根據(jù)B類有60人，所占的百分比是10%即可求解；利用總?cè)藬?shù)減去其他類型的人數(shù)即可求得C類型的人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解并補(bǔ)圖；（2）求出A占的百分比，乘以60即可得到結(jié)果；（3）利用列舉法即可求解.詳解: ：（1）本次參加抽樣的居民人數(shù)是：6010%=600（人）；C類的人數(shù)是：600-180-60-240=120（人），C類所占的百分比是：=20%，A類所占的百分比是：=30%；（2）30%60=18（萬人）；（3）畫樹狀圖如下：則他第二個吃到恰好是C粽的概率是：=點(diǎn)睛: 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形

22、統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21. 如圖，函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，-1）（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P（n，0），使ABP為直角三角形，請你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）；y=-x+1；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)（3，0）、（3，0）、（，0）或（，0） 【解析】【詳解】分析:（1）把點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=求出反比例函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.(2)分

23、三種情況進(jìn)行討論, 當(dāng)BAP=90; 當(dāng)BPA=90; 當(dāng)PBA=90, 利用勾股定理的逆定理建立方程即可得出結(jié)論詳解: (1)把A(1,2)代入y=得：2=k 1k =2(1)=2把B(m,2)代入得：m=-1，B(-1,2)把A(1,2),B(2,1)分別代入y=k x+b得：y=x+1 (2)A(1,2),B(2,1),P(n,0)，AB =18,AP =(n+1) +4,BP =(n2) +1，ABP為直角三角形，當(dāng)ABP=90時,AB +BP =AP ，18+(n2) +1=(n+1) +4，n=3，P(3,0)，當(dāng)BAP=90時,AB +AP =BP ，18+(n+1) +4=(n

24、2) +1，n=3，P(3,0)，當(dāng)APB=90時,AP +BP =AB ，(n+1) +4+(n2) +1=18，n=，P(,0)或(,0)即：P點(diǎn)的坐標(biāo)(3,0)、(3,0)、（，0）或（，0）.點(diǎn)睛: 本題考查反比例函數(shù)和函數(shù)解析式的確定、等腰直角三角形的判定等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力要注意在沒有確定直角三角形的直角邊和底邊的情況下要考慮到所有的情況，沒有要漏解.22. 每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6

25、萬元（1）求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；（2）該公司決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金沒有超過110萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買【答案】（1）甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元；（2）有6種購買【解析】【詳解】分析: （1）設(shè)甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為x萬元和y萬元，根據(jù)購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元，列出方程組，然后求解即可；（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺，乙型設(shè)備（10-m）臺，根據(jù)公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金沒有超過110萬元，列出沒有等式，然后求解即可得出購買.詳解:(1)設(shè)甲，乙兩種型號設(shè)備每臺

26、的價格分別為x萬元和y萬元， 由題意得：， 解得：， 則甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺，乙型設(shè)備（10m）臺， 則：12m+10（10m）110， m5， m取非負(fù)整數(shù)m=0，1，2，3，4，5，有6種購買 點(diǎn)睛: 此題考查了二元方程組和一元沒有等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，列出方程組和沒有等式.23. 如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB=BCAD是O的直徑，AC、BD交于點(diǎn)E，P為DB延長線上一點(diǎn)，且PB=BE（1）求證：ABEDBA； （2）試判斷PA與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若E為BD的中點(diǎn)，

27、求tanADC的值【答案】（1）證明見解析；（2）PA與O相切，理由見解析;(3)2.【解析】【詳解】分析: （1）先判斷出弧AB=弧BC，進(jìn)而得出ADB=BAE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出AB是PE的垂直平分線，進(jìn)而得出BAP=BAE，即可得出結(jié)論；（3）先利用相似得出AB，進(jìn)而用勾股定理求出AE，再判斷出ABEDCE，進(jìn)而求出CD，CE，即可得出AC，即可得出結(jié)論.詳解:（1）證明：AB=BC，ADB=BAE，ABE=DBA，ABEDBA； （2）解：PA與O相切，理由：AD是O的直徑，ABD=90，PB=BE，AB是PE的垂直平分線，AP=AE，BAP=BAE，ADB=BAE，BAP=

28、ADB，DAB+BDA=90，DAB+BAP=90，點(diǎn)A在O上，PA與O相切； （3）解：設(shè)BE=DE=a，則BD=2a，ABEDBA，AB=a，根據(jù)勾股定理得，AE=a，BAE=CDE，AEB=DEC，ABEDCE，CD=a，CE=a，AC=AE+CE=，AD是O直徑，ACD=90，在RtACD中，tanADC=2點(diǎn)睛: 此題是圓的綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，判斷出ABEDCE是解本題的關(guān)鍵.24. 如圖1，圖2，分別是吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為1.8米，支架BC的長為4米，且與地面成3

29、0角，吊繩AB與支架BC的夾角為80，吊臂AC與地面成70角，求吊車的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米？（到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin10=cos80=0.17，cos10=sin80=0.98，sin20=cos70=0.34，tan70=2.75，sin70=0.94）【答案】點(diǎn)A到地面的距離為12.9米【解析】【詳解】試題分析：過點(diǎn)A作AMBC于M，先證明ABC=ACB，推出AB=AC在RtACM中，求出AC，再在RtACE中求出AE即可解決問題試題解析：解：由題可知，BHHE，AEHE，CD=2米，BC=4米，BCH=30，ABC=80，ACE=70BCH+ACB+ACE=180，AC

30、B=80ABC=80，ABC=ACB，AB=AC過點(diǎn)A作AMBC于M，則CM=BM=2米在RtACM中，CM=2米，ACB=80，=cosACB=cos800.17，AC=（米）在RtACE中，AC=，ACE=70，=sinACE=sin700.94，AE=0.94=11.1（米），11.1+1.8=12.9（米）故點(diǎn)A到地面的高度為12.9米25. 已知：二次函數(shù)y=ax2+2ax4（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，ABC的面積為12（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸與它的解析式；（2）點(diǎn)D在y軸上，當(dāng)以A、O、D為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3

31、）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)P在二次函數(shù)圖象上，ADP為銳角，且tanADP=2，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)【答案】（1）y=x2+x4；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）或（0，2）或（0，8）或（0，8）；（3）P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或【解析】【詳解】分析：根據(jù)對稱軸坐標(biāo)公式可求二次函數(shù)圖象的對稱軸；當(dāng)x=0時，y=4，可求點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)，根據(jù)三角形面積公式可求進(jìn)一步得到A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(2,0).待定系數(shù)法可求二次函數(shù)的解析式.則分和兩種情況討論即可.過D作軸于F，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在直線AD的下方時,當(dāng)點(diǎn)P在直線AD的上方時.分別求解.詳解：（1）該二次函數(shù)的對稱軸是：直線 當(dāng)x=0

32、時，y=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)， 連接 又點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=1對稱，A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0),(2,0).4a+4a4=0,解得 所求二次函數(shù)的解析式為 （2）如圖1， 且 分兩種情況：當(dāng)時， 即或 當(dāng)時， 即或 綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為或或或； （3）如圖2，過D作軸于F，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在直線AD的下方時，如圖所示:由(1)得點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)D(2,1)，DF=1，AF=2.在RtADF中,得 延長DF與拋物線交于點(diǎn),則點(diǎn)為所求,點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4).當(dāng)點(diǎn)P在直線AD的上方時,延長P1A至點(diǎn)G使得AG=AP1，連接DG，作GHx軸于點(diǎn)H，如圖所示.可證GHAP1FA. HA=AF,GH=P1F,GA=P1A.又A(4,0),P1(2,4)，點(diǎn)G的坐標(biāo)是(6,4).易得DG的解析式為： 在中， 設(shè)DG與拋物線的交點(diǎn)為P2，則P2點(diǎn)為所求，設(shè) 代入DG的解析式中，解得 P2 點(diǎn)在第二象限，P2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（舍正）綜