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文檔簡介
1、期中達標測試卷一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的)1下列圖標中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()2不等式組eq blc(avs4alco1(x10,,x84x2)的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3如圖,AD是等腰三角形ABC的頂角平分線,BD5,則CD等于()A10 B5 C4 D3 (第3題) (第4題)4如圖,已知線段DE是由線段AB平移得到的,且ABDC4 cm,EC3 cm,則DCE的周長是()A9 cm B10 cm C11 cm D12 cm5如圖,一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(2,0)與(0,3),則關(guān)于x的不等式
2、kxb0的解集是()Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 (第5題) (第6題)6如圖,在ABC中,C90,AC8,DCeq f(1,3)AD,BD平分ABC,則點D到AB的距離等于()A4 B3 C2 D17已知實數(shù)a,b滿足a1b1,則下列結(jié)論不一定成立的是()Aab Ba2b2 Ca3b8已知M,N是線段AB上的兩點,AMMN2,NB1,以點A為圓心,AN長為半徑畫??;再以點B為圓心,BM長為半徑畫弧,兩弧交于點C,連接AC,BC,則ABC一定是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形9如果關(guān)于x的不等式組eq blc(avs4alco1(3xa0,,2xb0)的整數(shù)解僅有1
3、,2,那么適合這個不等式組的整數(shù)a,b組成的有序數(shù)對(a,b)共有()A2個 B4個 C6個 D8個10如圖,將長方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)至長方形ABCD的位置,此時AC的中點恰好與D點重合,AB交CD于點E.若AB3,則AEC的面積為()(第10題)A3 B1.5 C2 eq r(3) D.eq r(3)二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)11如圖,數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式組的解集是_ (第11題) (第12題) (第13題)12如圖,已知CD垂直平分AB,AC4 cm,BD3 cm,則四邊形ADBC的周長為_13如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把ADE繞點A順時針旋
4、轉(zhuǎn)90到ABF的位置,若四邊形AECF的面積為25,DE2,則AE的長為_14如圖,在ABC中,ABC120,點D,E分別在AC和AB上,且AEEDDBBC,則A的度數(shù)為_ (第14題) (第15題)15如圖,O為坐標原點,OAB是等腰直角三角形,OAB90,點B的坐標為(0,2 eq r(2),將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB,此時點B的坐標為(2 eq r(2),2 eq r(2),則線段OA在平移過程中掃過部分的面積為_16某市出租車的收費標準是:起步價10元(即行駛距離不超過2千米都要付費10元),超過2千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米計)某同學(xué)從家乘出租車到
5、學(xué)校,付了車費20元,設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離為x千米,則x的取值范圍是_三、解答題(本題共9小題,共86分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(8分)解下列不等式或不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來:(1)2(x1)53x;(2)eq blc(avs4alco1(1x0,,f(x,6)f(2x,3)f(3,2).)18(8分)如圖,在ABC中,C90,ACBC,D為BC上一點,且到A,B兩點的距離相等(1)用直尺和圓規(guī)作出點D(不寫作法,保留作圖痕跡);(第18題)(2)連接AD,若B37,求CAD的度數(shù)19.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,1)
6、,B(3,2),C(1,4)(1)將ABC先向下平移4個單位長度,再向右平移1個單位長度,畫出第二次平移后的A1B1C1.若將A1B1C1看成是ABC經(jīng)過一次平移得到的,則平移距離是_;(2)以原點為對稱中心,畫出與ABC成中心對稱的A2B2C2.(第19題)20(8分)如圖,在ABC中,ABAC,點D是BC邊上一點,DEAB交AC于點E,過點E作EFBC于點F.求證:點F為線段CD的中點(第20題)21(8分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,ABACAD,DACABC.(第21題)(1)求證:BD平分ABC;(2)若DAC45,OA1,求OC的長22(10分)某商
7、店需要購進甲、乙兩種商品共160件,其進價和售價如下表:商品名稱甲乙進價(元/件)1535售價(元/件)2045(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1 100元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進多少件?(2)若商店計劃投入資金少于4 300元,且銷售完這批商品后獲利多于1 260元,請問有哪幾種購貨方案?并確定其中獲利最大的購貨方案23(10分)已知一次函數(shù)y1kx2k4的圖象過第一、三、四象限(1)求k的取值范圍;(2)對于一次函數(shù)y2axa1(a0),若對任意實數(shù)x,y1y2都成立,求k的取值范圍24(12分)如圖,F(xiàn)BD90,EBEF,CBCD,E,B,C三點在一條直線上(1)求證:EFCD
8、;(2)如圖所示,若將EBF沿射線BF平移,即EGBC,F(xiàn)BD90,EGEF,CBCD,請問(1)中的結(jié)論是否仍成立?請證明(第24題)25(14分)在RtABC中,ACB90,A30,點D是AB的中點,DEBC,垂足為點E,連接CD.(1)如圖,BD與BC的數(shù)量關(guān)系是_;(2)如圖,若P是線段CB上一動點(點P不與點B,C重合),連接DP,將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到線段DF,連接BF,請猜想BD,BF,BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)若點P是線段CB延長線上一動點,按照(2)中的作法,請在圖中補全圖形,并直接寫出BD,BF,BP三者之間的數(shù)量關(guān)系(第25題)答案一、1
9、.D2.B3.B4.C5A6.C7.D8.B9C10.D二、11.2x11214 cm13.eq r(29)1415154點撥:如圖,連接AA.線段OA在平移過程中掃過的部分為平行四邊形OAAO,AA2 eq r(2).作ACx軸于C,由B點坐標易得ACeq r(2),所以平行四邊形OAAO的面積為AAAC2 eq r(2)eq r(2)4.(第15題)166x7三、17.解:(1)去括號,得2x253x.移項,得2x3x25.合并同類項,得x3.系數(shù)化為1,得x3.解集在數(shù)軸上表示略(2)解1x0,得x1;解eq f(x,6)eq f(2x,3)eq f(3,2),得x3.所以不等式組的解集
10、為1x3.解集在數(shù)軸上表示略18解:(1)如圖所示(點D為AB的垂直平分線與BC的交點)(第18題)(2)如圖,在RtABC中,B37,CAB53.又ADBD,BADB37.CAD533716.19解:(1)畫圖略.eq r(17)(2)略20證明:ABAC,BC.DEAB,EDCB.EDCC,EDEC.EFBC,點F為線段CD的中點21(1)證明:ABAC,ABCACB.DACABC,DACACB.ADBC.ADBCBD.ABAD,ADBABD.ABDCBD,BD平分ABC.(2)解:過點O作OEBC于E.DAC45,DACABC,ACBABC45,BAC90.BD平分ABC,OEOA1.在
11、RtOEC中,ACB45,OE1,CE1.OCeq r(2).22解:(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進x件,乙種商品應(yīng)購進y件根據(jù)題意,得eq blc(avs4alco1(xy160,,(2015)x(4535)y1 100,)解得eq blc(avs4alco1(x100,,y60.)答:甲種商品應(yīng)購進100件,乙種商品應(yīng)購進60件(2)設(shè)甲種商品購進a件,則乙種商品購進(160a)件根據(jù)題意,得eq blc(avs4alco1(15a35(160a)4 300,,(2015)a(4535)(160a)1 260,)解得65a68.a為非負整數(shù),a66或a67.故有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進6
12、6件,乙種商品購進1606694(件),獲利為66594101 270(元)方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進1606793(件),獲利為67593101 265(元)1 2701 265,獲利最大的是方案一23解:(1)依題意得2k40,解得0k2,k的取值范圍為0k2.(2)依題意,得ka,y2kxk1.對任意實數(shù)x,y1y2都成立,2k4k1.解得keq f(5,3).0k2,k的取值范圍為0keq f(5,3).24(1)證明:如圖,連接FD.EBEF,CBCD,EBFEFB,CBDCDB.FBD90,E,B,C三點在一條直線上,EBFCBD90,BFDBDF90,EFBCDB90,EFDCDF180,EFCD.(2)解:成立證明:如圖,連接FD,延長CB到H.EGBC,EGFHBF.FBD90,HBFCBD90,BFDBDF90,EGFCBD90.EGEF,CBCD,EGFEFB,CBDCDB,EFBCDB90,EFDCDF180,EFCD.(第24題)25解:(1)BDBC(2)BFBPB
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