機械工程控制基礎第六章控制系統(tǒng)的誤差分析和計算PPT課件.ppt

1、1控 制 工 程 基 礎第六章 控制系統(tǒng)的誤差分析和計算26 控制系統(tǒng)誤差分析6.4 減小系統(tǒng)誤差的途徑6.1 穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念6.2 輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差6.3 干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差6.5 動態(tài)誤差系數(shù)3系統(tǒng)的輸入信號xi(t)與主反饋信號 y(t) 之差。ess(t)(t) = xi(t) - y(t)6-1 穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念穩(wěn)態(tài)誤差：偏差：一般情況下，系統(tǒng)的誤差信號e (t )與系統(tǒng)的偏差信號 (t )是不同的。理論（希望值）與實際值之差誤差：e(t)=xoi(t)- xo(t) =(t)xi(t) -xo(t)一、基本概念46-1 穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念E(s)=(s)Xi(s) -Xo(

2、s)(s) =Xi(s) - Y(s)拉氏變換：(t) = xi(t) - y(t)e(t)=(t)xi(t) -xo(t)穩(wěn)態(tài)時：Xi(s)近似等于Y(s)，Xo(s) 近似等于Xoi(s)； Y(s)=H(s)Xo(s) =Xi (s) Xoi (s) = (s) Xi (s) =(s) Y (s) = (s) H (s) Xo(s)56-1 穩(wěn)態(tài)誤差的基本概念1、誤差同偏差之間為簡單的比例關系；2、單位反饋系統(tǒng)，誤差與偏差相同。E(s)=(s)Xi(s) -Xo(s)(s) =Xi(s) - Y(s)Y(s)=H(s)Xo(s)p202(s) =Xi(s) - H(s)Xo(s)結論：6

3、穩(wěn)態(tài)誤差的回顧7當 穩(wěn)態(tài)誤差的回顧8二、穩(wěn)態(tài)誤差的基本分析方法1. 終值定理：2. 利用終值定理計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：3.步驟：判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性（只有穩(wěn)定系統(tǒng)，計算其穩(wěn)態(tài)誤差才有意義）；明確誤差 e(t) 的定義形式，并寫出其象函數(shù) E(s)的表達式 ；應用終值定理計算穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess 。9試求圖示系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差ess ？（1）由于系統(tǒng)是一階系統(tǒng)，故只要參數(shù)K1K2大于零，則系統(tǒng)就穩(wěn)定。 解：（2）輸入引起的誤差：（3）干擾引起的誤差：例p203：（4）總誤差：輸入與干擾誤差之和。10偏差傳遞函數(shù) 由 若H是常值6.2 輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差11例：求當 xi(t)=1(t) 時的穩(wěn)態(tài)誤差

4、 物理意義 12單位反饋系統(tǒng) 系統(tǒng)的“型次 ” “0型系統(tǒng)”“I型系統(tǒng)”“II型系統(tǒng)”13靜態(tài)位置誤差系數(shù)的定義：對單位階躍輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為則 14對于型或高于型的系統(tǒng)， 對0型系統(tǒng) 0型系統(tǒng)靜態(tài)位置誤差系數(shù)即系統(tǒng)的開環(huán)靜態(tài)放大倍數(shù)K 15、II型及以上系統(tǒng) 0型系統(tǒng) 階躍輸入 16靜態(tài)速度誤差系數(shù)：對0型系統(tǒng) 17對I型系統(tǒng) 對II型系統(tǒng) 18對I型系統(tǒng) 對0型系統(tǒng) 對II型系統(tǒng) 單位斜坡輸入時， 19靜態(tài)加速度誤差系數(shù)：對0型系統(tǒng) 20對I型系統(tǒng) 對II型系統(tǒng) 21對I型系統(tǒng) 對0型系統(tǒng) 對II型系統(tǒng) 單位加速度輸入時， 22系統(tǒng)類別單位階躍單位斜坡單位加速度0型I型II型23例：求系統(tǒng)在

5、單位階躍、斜坡、加速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差 單位階躍， I型系統(tǒng)， 單位斜坡， 單位加速度， 246.3 干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差25求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差應首先判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。當求兩個量同時作用時線性系統(tǒng)的偏差，可利用疊加原理，分別求出每個量作用情況下的偏差，然后相加求出。 則干擾引起穩(wěn)態(tài)誤差為根據(jù)終值定理，干擾引起穩(wěn)態(tài)偏差為26時作用時， 值為多少？例 某系統(tǒng)如下圖所示，當27解: 根據(jù)勞斯判據(jù)該系統(tǒng)穩(wěn)定。單位反饋系統(tǒng)的偏差即為誤差。2829 一般而言，如果反饋控制系統(tǒng)對前向通道的擾動是一個階躍函數(shù)，則只要保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，在擾動作用點前有一個積分器，就可以消除階躍擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差。如下圖為穩(wěn)定系統(tǒng)，

6、G1(s)中不包含純微分環(huán)節(jié)。30n(t)a1(t)31 同理，如果反饋控制系統(tǒng)對前向通道的擾動是一個斜坡函數(shù)，那么只要保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，在擾動作用點前有二個積分器，就可以消除斜坡擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差。如下圖為穩(wěn)定系統(tǒng)，G1(s)中不包含純微分環(huán)節(jié)。32n(t)at1(t)33 作為對比，如果將積分器1s置于干擾點之后，如下圖所示。34令 (t)a1(t)， N(s)a/s當沒有積分器1/時,當設置積分器1/時,35 對比兩種情況可以看出，將積分器1s置于干擾點之后對消除階躍擾動N引起的穩(wěn)態(tài)誤差沒有什么好處。36 另外需要注意，當擾動作用點在前向通道時通過環(huán)節(jié)的調整可以減小其影響，例如前面提

7、到的保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，在擾動作用點前設置積分器或在擾動作用點前加大放大器增益，可使擾動影響減小，但當擾動作用點在反饋通道時，則很難使擾動影響減小。試證明：當擾動作用點在前向通道時（如（a）所示），加大放大器增益K可使擾動影響減小，但當擾動作用點在反饋通道（如（b）所示），加大K并不能使擾動影響減小。37 擾動作用點在前向通道,擾動作用點在反饋通道, 因此，在擾動作用點前加大放大器增益K，可使擾動影響減??；在擾動作用點后加大放大器增益K并不能使擾動影響減小。38 (1) 反饋通道的精度對于減小系統(tǒng)誤差至關重要。反饋通道元部件的精度要高；避免在反饋通道引入干擾。(2) 在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下， 對

8、于輸入引起的誤差，增大系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)，提高系統(tǒng)型次； 對于干擾引起的誤差，在前向通道干擾點前加積分器，增大放大倍數(shù)。6.4 減小系統(tǒng)誤差的途徑39(3) 既要求穩(wěn)態(tài)誤差小，又要求良好動態(tài)性能，只靠加大開環(huán)放大倍數(shù)或串入積分環(huán)節(jié)不能同時滿足要求時，可采用復合控制（順饋）方法對誤差進行補償。補償?shù)姆绞娇煞譃榘锤蓴_補償和按輸入補償。40按干擾補償令 41按輸入補償 42靜態(tài)位置、速度、加速度誤差系數(shù)相同，穩(wěn)態(tài)誤差相等； 穩(wěn)態(tài)誤差相同的系統(tǒng)，誤差隨時間的變化未必相同。誤差隨時間的變化動態(tài)誤差但由于時間常數(shù)有差別，過渡過程不同，誤差隨時間的變化不同。 6.5 動態(tài)誤差系數(shù)43其具體求法可采用長除法。 對于單位反饋系統(tǒng)，輸入引起的誤差傳遞函數(shù)在s=0的鄰域展開成泰勒級數(shù)，并近似地取到n階導數(shù)項，44定義上式中， 動態(tài)位置誤差系數(shù)； 動態(tài)速度誤差系數(shù)； 動態(tài)加速度誤差系數(shù)。 例 設單