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文檔簡介
1、第PAGE 頁碼7頁/總NUMPAGES 總頁數7頁2021-2022學年安徽省合肥市八年級學期數學期中試卷(九)一、選一選(每小題3分,共30分)1. 下列四個汽車標志圖中,沒有是軸對稱圖形的是()A. B. C. D. 2. 下列各式從左到右的變形中,是因式分解的為( )A. B. C. D. 3. 在平面直角坐標系中中,A、B兩點關于y軸對稱,若A的坐標是,則點B的坐標是( )A. B. C. D. 4. 已知x=3是分式方程=3的解,那么實數k的值為( ).A. 1B. C. 6D. 95. 如圖,已知,那么下列結論中錯誤的是()A. B. C. D. 6. 下列算式中,你認為正確的是
2、( ).A. B. 1 =lC. D. 7. 到ABC的三邊距離相等的點是ABC的( )A. 三邊中線的交點B. 三條角平分線的交點C. 三邊上高的交點D. 三邊垂直平分線的交點8. 某工程隊準備修建一條長1200米的道路,由于采用新的施工方式,實際每天修建道路的速度比原計劃快20,結果提前兩天完成任務,若設原計劃每天修建道路x米,則根據題意可列方程為( ).A. B. C. D. 9. 對于非零實數,規(guī)定,若,則的值為A. B. C. D. 10. 如圖,AD為CAF角平分線,BD=CD,DBC=DCB,DCA=ABD,過D作DEAC于E,DFAB交BA的延長線于F,則下列結論:CDEBDF
3、;CE=AB+AE;BDC=BAC;DAF=CBD.其中正確的結論有( )A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個二、填 空 題(每小題2分,共16分)11. 若分式的值為0,則x的值是_12. =_;用科學記數法表示0000314=_.13. 化簡:=_.14. 若a2+b2-2a-6b+10=0,則a+b=_.15. 如圖,請你添加一個適當的條件:_,使得16. 如圖,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過點C作CFAE,垂足為點F,過點B作BDBC交CF的延長線于點D,BD=2,則ABE的面積為_.17. 若關于x的分式方程的解為正實數,則實數m的取值范圍是_18.
4、 下面是“已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:已知:直線l和l外一點P(如圖1)求作:直線l的垂線,使它點P作法:如圖2(1)在直線l上任取兩點A,B;(2)分別以點A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q;(3)作直線PQ所以直線PQ就是所求的垂線請回答:該作圖的依據是_三、解 答 題19. 將下列各式因式分解:(1)2x2-12x+18: (2)x2(a-b)-a+b.20. 先化簡(1-),再選一個適當的數代入求值.21. 解分式方程:.22. 如圖,點A,C,B,D在同一條直線上,BEDF,A=F,AB=FD,求證:AE=FC.23. 【閱讀材料】下面是某同學對
5、多項式(x24x+2)(x24x+6)+4進行因式分解的過程設x24x=y原式=(y+2)(y+6)+4(步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x24x+4)2(第四步)請問:(1)該同學因式分解的結果是否徹底? _(填“徹底”或“沒有徹底”)若沒有徹底,請直接寫出因式分解的結果(2)請你模仿以上方法嘗試對多項式(a22a)(a22a+2)+1進行因式分解24. 如圖,ABC中,BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D. (1)請你利用尺規(guī)作圖作出點D;(2)過點D作DEAB于E,DFAC于F,若AB=6,AC=3,則BE=_. 25. 列方程或方程組解應用題:為了響應
6、市政府“綠色出行”的號召,小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式. 已知小張單位與他家相距20千米,上下班高峰時段,自駕車的平均速度是自行車平均速度的2倍,騎自行車所用時間比自駕車所用時間多小時. 求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少?26. 如圖,BCCA,BC=CA,DCCE,DC=CE,直線BD與AE交于點F,與AC交于點G,連接CF. (1)BD和AE的大小關系是_,位置關系是_;請給出證明;(2)求證:CF平分BFE. 27. 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,它的三個角都是60ABC是等邊三角形,點D在BC所在直線上運動,連接AD,在AD所在直線的右側作DAE=60,交ABC
7、的外角ACF的角平分線所在直線于點E(1)如圖1,當點D在線段BC上時,請你猜想AD與AE的大小關系,并給出證明;(2)如圖2,當點D在線段BC的反向延長線上時,依據題意補全圖形,請問上述結論還成立嗎?請說明理由28. 分解因式:(1)x2-y2+4y-4=_;(2)x2-4xy+4y2-2x+4y-3=_.29. 若關于x的分式方程無解,則實數m=_30. 閱讀下面材料,并解答問題. 將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數)的和的形式. 解:由分母x2-1,可設x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b. 則x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+(a-1)x2-a+b,這樣,分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式-的和. 根據上述作法,將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數)的和的形式31. 如圖1,點A、Dy軸正半軸上,點B、C分別在x軸上,CD平分ACB與y軸交于D點,DBO(1)求證:ACBC;(2)如圖2,點C的坐標為(4,0),點E為AC上一點,且DEADBO,求BC
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