2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（九）

1、第PAGE 頁碼7頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)7頁2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（九）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 下列四個汽車標志圖中，沒有是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D. 2. 下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）A. B. C. D. 3. 在平面直角坐標系中中，A、B兩點關(guān)于y軸對稱，若A的坐標是，則點B的坐標是（ ）A. B. C. D. 4. 已知x=3是分式方程=3的解，那么實數(shù)k的值為（ ）.A. 1B. C. 6D. 95. 如圖，已知，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D. 6. 下列算式中，你認為正確的是

2、（ ）.A. B. 1 =lC. D. 7. 到ABC的三邊距離相等的點是ABC的（ ）A. 三邊中線的交點B. 三條角平分線的交點C. 三邊上高的交點D. 三邊垂直平分線的交點8. 某工程隊準備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（ ）.A. B. C. D. 9. 對于非零實數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A. B. C. D. 10. 如圖，AD為CAF角平分線，BD=CD，DBC=DCB，DCA=ABD，過D作DEAC于E，DFAB交BA的延長線于F，則下列結(jié)論：CDEBDF

3、；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF=CBD.其中正確的結(jié)論有（ ）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個二、填 空 題（每小題2分，共16分）11. 若分式的值為0，則x的值是_12. =_；用科學(xué)記數(shù)法表示0000314=_.13. 化簡：=_.14. 若a2+b2-2a-6b+10=0，則a+b=_.15. 如圖，請你添加一個適當?shù)臈l件：_，使得16. 如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CFAE，垂足為點F，過點B作BDBC交CF的延長線于點D，BD=2，則ABE的面積為_.17. 若關(guān)于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是_18.

4、 下面是“已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：已知：直線l和l外一點P（如圖1）求作：直線l的垂線，使它點P作法：如圖2（1）在直線l上任取兩點A，B；（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；（3）作直線PQ所以直線PQ就是所求的垂線請回答：該作圖的依據(jù)是_三、解 答 題19. 將下列各式因式分解：（1）2x2-12x+18： （2）x2（a-b）-a+b.20. 先化簡（1-），再選一個適當?shù)臄?shù)代入求值.21. 解分式方程：.22. 如圖，點A，C，B，D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD，求證：AE=FC.23. 【閱讀材料】下面是某同學(xué)對

5、多項式（x24x+2）（x24x+6）+4進行因式分解的過程設(shè)x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）請問：（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？ _（填“徹底”或“沒有徹底”）若沒有徹底，請直接寫出因式分解的結(jié)果（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（a22a）（a22a+2）+1進行因式分解24. 如圖，ABC中，BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D. （1）請你利用尺規(guī)作圖作出點D；（2）過點D作DEAB于E，DFAC于F，若AB=6，AC=3，則BE=_. 25. 列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)

6、市政府“綠色出行”的號召，小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式. 已知小張單位與他家相距20千米，上下班高峰時段，自駕車的平均速度是自行車平均速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多小時. 求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少?26. 如圖，BCCA，BC=CA，DCCE，DC=CE，直線BD與AE交于點F，與AC交于點G，連接CF. （1）BD和AE的大小關(guān)系是_，位置關(guān)系是_；請給出證明；（2）求證：CF平分BFE. 27. 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，它的三個角都是60ABC是等邊三角形，點D在BC所在直線上運動，連接AD，在AD所在直線的右側(cè)作DAE=60，交ABC

7、的外角ACF的角平分線所在直線于點E（1）如圖1，當點D在線段BC上時，請你猜想AD與AE的大小關(guān)系，并給出證明；（2）如圖2，當點D在線段BC的反向延長線上時，依據(jù)題意補全圖形，請問上述結(jié)論還成立嗎？請說明理由28. 分解因式：（1）x2-y2+4y-4=_；（2）x2-4xy+4y2-2x+4y-3=_.29. 若關(guān)于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_30. 閱讀下面材料，并解答問題. 將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式. 解：由分母x2-1，可設(shè)x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b. 則x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+（a-1）x2-a+b,這樣，分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式-的和. 根據(jù)上述作法，將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式31. 如圖1，點A、Dy軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分ACB與y軸交于D點，DBO（1）求證：ACBC；（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且DEADBO，求BC