高考專題訓(xùn)練十八

1、高考專題訓(xùn)練十八直接對照型、概念辨析型、數(shù)形結(jié)合型1(全國高考題)兩條直線A1xB1yC10，A2xB2yC20垂直的充要條件為()A. A1A2B1B20B. A1A2B1B20C.eq f(A1A2,B1B2)1D.eq f(B1B2,A1A2)1解析：假設(shè)B1B20時，兩直線垂直的充要條件是斜率之積為1，即eq blc(rc)(avs4alco1(f(A1,B1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(A2,B2)1，即A1A2B1B2B1B20也成立，應(yīng)選A.答案：A2(全國高考題)假設(shè)(2xeq r(3)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，那么(a0a2a4)2(a1a3)2

2、的值為()A1B1C0 D2解析：二項式中含eq r(3)，似乎增加了計算量和難度，但如果設(shè)a0a1a2a3a4a(2eq r(3)4，a0a1a2a3a4b(2eq r(3)4，那么待求式ab(2eq r(3)(2eq r(3)41.答案：A3(全國高考題)設(shè)函數(shù)yf(x)定義在實數(shù)集上，那么函數(shù)yf(x1)與yf(1x)的圖象關(guān)于()A直線y0對稱B直線x0對稱C直線y1對稱D直線x1對稱解析：直接法可采用換元：令tx1,1xt，于是f(t)與f(t)的圖象關(guān)于直線t0即x1對稱，應(yīng)選D.答案：D4(高考題)一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個圓錐軸截

3、面頂角的余弦值是()A.eq f(3,4) B.eq f(4,5)C.eq f(3,5) Deq f(3,5)解析：記圓錐底面半徑為r，高為h，軸截面頂角為2，那么eq f(1,3)r2heq f(2,3)r3，h2r，sineq f(r,r(h2r2)eq f(1,r(5)，cos212sin2eq f(3,5).應(yīng)選C.答案：C5(全國高考題)等差數(shù)列an的前m項和為30，前2m項和為100，那么它的前3m項和為()A130 B170C210 D260解析：解此題的關(guān)鍵在于實施轉(zhuǎn)化，切不可誤以為Sm，S2m，S3m成等差數(shù)列，而得出S3m2S2mSm170，錯選B.而應(yīng)轉(zhuǎn)化為Sm，S2mS

4、m，S3mS2m成等差數(shù)列于是2(S2mSm)Sm(S3mS2m)，S3m3(S2mSm)為3的倍數(shù)，選C.答案：C6函數(shù)f(x)，xF，那么集合(x，y)|yf(x)，xF(x，y)|x1中所含元素的個數(shù)是()A0 B1C0或1 D1或2解析：因為函數(shù)是一種特殊的映射，并且函數(shù)是由定義域、值域、對應(yīng)法那么三要素組成的這里給出了函數(shù)yf(x)的定義域是F，但未明確給出1與F的關(guān)系，當(dāng)1F時有1個交點，當(dāng)1F時沒有交點，所以選C.答案：C7函數(shù)yloga(ax2x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1)(1，) B(1，)C

5、.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)，1) D.eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,8)解析：由對數(shù)概念和單調(diào)性概念得：當(dāng)0a0，這時a無解；當(dāng)a1時，同理應(yīng)有eq f(1,2a)2且u(2)0，解之得a1，所以選B.答案：B8函數(shù)yf(x)存在反函數(shù)yg(x)，假設(shè)f(3)1，那么函數(shù)yg(x1)必經(jīng)過點()A(2,3) B(0,3)C(2，1) D(4，1)解析：yf(x)經(jīng)過點(3，1)，那么yg(x)經(jīng)過(1,3)，那么yg(x1)必經(jīng)過(0,3)，選B.答案：B9F1、F2為橢圓eq f(x2,16)eq f(y2,9)1的兩焦點，過點F2的直線

6、交橢圓于A，B兩點假設(shè)|AB|5，那么|AF1|BF1|等于()A11 B10C9 D16解析：由橢圓定義可求得|AF1|BF1|4a(|AF2|BF2|)4a|AB|11.應(yīng)選A.答案：A10函數(shù)ysin(x)(xR，0,00，b0)的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，假設(shè)邊MF2的中點在雙曲線上，那么雙曲線的離心率為()A42eq r(3) B.eq r(3)1C.eq f(r(3)1,2) D.eq r(3)1解析：如圖，作|OI|c，點Ieq blc(rc)(avs4alco1(f(c,2)，f(r(3)c,2)在雙曲線上，可得b2c23a2c24a2b2，化簡可得e48

7、e240，解得eeq r(3)1，應(yīng)選D.答案：D12設(shè)函數(shù)f(x假設(shè)存在常數(shù)M，使得對任意xR，有f(x)M，那么M是函數(shù)f(x)的最大值；假設(shè)存在x0R，使得對任意xR，且xx0，有f(x)f(x0)，那么f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值；假設(shè)存在x0R，使得對任意xR，有f(x)f(x0)，那么f(x0)是函數(shù)f(x)的最大值A(chǔ)0B1 C2D3解析：錯，原因：可能“不能取到；都正確答案：Cp且qA綈p且綈q B綈p或綈qCp或綈q D綈q或綈p解析：p且q的否認為綈p或綈q.答案：B14如以下列圖，正四面體SABC中，D為SC的中點，那么BD與SA所成角的余弦值是()A.eq f(r(3

8、),3) B.eq f(r(2),3)C.eq f(r(3),6) D.eq f(r(2),6)解析：取AC的中點E，連接DE、BE，那么DESA，BDE就是BD與SA所成的角設(shè)SAa，那么BDBEeq f(r(3),2)a，DEeq f(1,2)a，cosBDEeq f(BD2DE2BE2,2BDDE)eq f(r(3),6).答案：C15以下四個式子：abc；a(bc)；a(bc)；|ab|a|b|.其中正確的有()A1個B2個 C3個D4個解析：根據(jù)數(shù)量積的定義，bc是一個實數(shù)，abc無意義；實數(shù)與向量無數(shù)量積，故a(bc)錯，|ab|a|b|cosa，b|，只有a(bc)正確答案：A1

9、6對函數(shù)f(x)3x2axb作代換xg(t)，那么總不改變f(x)值域的代換是()Ag(t) eq logsdo8(f(1,2) t Bg(t)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)tCg(t)(t1)2 Dg(t)cost解析：不改變f(x)值域，即不能縮小原函數(shù)定義域選項B，C，D均縮小了f(x)的定義域，應(yīng)選A.答案：A17點P(x，y)在直線4x3y0上，且滿足14xy7，那么點P到坐標(biāo)原點距離的取值范圍是()A0,5 B0,10C5,10 D5,15解析：根據(jù)題意可知，點P在線段4x3y0(6x3)上，又線段過原點，故點P到原點的最短距離為零，最遠距離為點P(6,8)

10、到原點的距離且距離為10，應(yīng)選B.答案：B18(山東濰坊模擬)定義運算aba2abb2，那么 sineq f(,6)coseq f(,6)()Aeq f(1,2)eq f(r(3),4) Beq f(1,2)eq f(r(3),4)C.eq f(1,2)eq f(r(3),4) D.eq f(1,2)eq f(r(3),4)解析：sineq f(,6)coseq f(,6)sin2eq f(,6)sineq f(,6)coseq f(,6)cos2eq f(,6)eq f(1,2)eq f(r(3),4).答案：A19(深圳模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點對任意nN*，連接原點O與點Pn(n，n4)，用g(n)表示線段OPn上除端點外的整點個數(shù)，那么g()()A1 B2C3 D4解析：當(dāng)n時，Pn(,)，此時，線段OP