北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元《衛(wèi)星運(yùn)行時間》教學(xué)設(shè)計教學(xué)建議

1、衛(wèi)星運(yùn)行時間（三位數(shù)乘兩位數(shù)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合現(xiàn)實問題，經(jīng)歷三位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的探索過程，體會算法的多樣化，理解豎式計算的道理，能用豎式正確地進(jìn)行計算。2.在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。3.在與他人交流算法的過程中，學(xué)會表達(dá)自己的想法，逐步養(yǎng)成善于傾聽、敢于質(zhì)疑的好習(xí)慣。編寫說明本節(jié)課結(jié)合“衛(wèi)星運(yùn)行時間”的具體情境，提出了三個問題：第一個問題是選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算；第二個問題是探索三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計算方法和道理；第三個問題是掌握乘法豎式的計算步驟和方法，正確進(jìn)行乘法的豎式計算。估一估，繞地球21圈需要多長時間？與同伴交流你的想法。一般情況下，用較大數(shù)目的乘法解決簡單的

2、實際問題時，往往對結(jié)果先進(jìn)行估計，以把握精確計算結(jié)果的合理范圍或數(shù)量級（幾位數(shù)，最高位上的數(shù)值）。教科書中呈現(xiàn)了淘氣和笑笑的兩種估算方法，旨在啟發(fā)學(xué)生從多個角度進(jìn)行估算。笑笑的估算方法，是把兩個乘數(shù)都估小，這樣得到的估算結(jié)果是精確計算結(jié)果的下限；而淘氣的方法，把一個乘數(shù)估大，另一個乘數(shù)估小，這樣估算的結(jié)果既不是精確計算結(jié)果的下限，也不是上限，但卻能夠確定精確計算結(jié)果的數(shù)量級。估算沒有固定的答案，只要方法方便合理就行。算一算，繞地球21圈需要多長時間？說說你是怎么算的。探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，是建立在已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法的算法與算理的基礎(chǔ)上的，所以，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法與算理，本質(zhì)

3、上就是如何把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法的算法與算理遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)的情形。主要是啟發(fā)學(xué)生多角度地探索計算的方法，理解豎式計算的道理。教科書從橫式、表格、豎式的角度呈現(xiàn)了四種計算方法。其中，第一、三、四種計算方法算理相同（關(guān)鍵的步驟是21=20+1，運(yùn)用了乘法分配律）；第二種是橫式計算（關(guān)鍵步驟是21=73，運(yùn)用了乘法結(jié)合律）。這些算法與算理在三年級下冊學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時都經(jīng)歷過了，但有一點(diǎn)不同，即三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，還需要以三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法為基礎(chǔ)。算一算，說一說，乘法豎式計算要注意什么？結(jié)合計算13574的豎式筆算的過程，正確掌握豎式乘法的計算步驟和方法。特別要注意計算所得到的數(shù)字要落在

4、哪個數(shù)位上。這一點(diǎn)恰恰就是理解豎式計算的難點(diǎn)所在。試一試在掌握一般三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計算方法和算理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出兩個問題，發(fā)展豎式計算的經(jīng)驗。第一個問題是三位數(shù)中間有0的時候，豎式計算必須注意什么；第二個問題是三位數(shù)的每個數(shù)位上數(shù)字都比較小或末尾是0的時候，怎么算更簡捷合理。嘗試計算40823，說一說要注意什么。乘法豎式計算的特點(diǎn)是進(jìn)行數(shù)位上數(shù)字之間的運(yùn)算，三位數(shù)中間有0的時候，這個0也要參與數(shù)字之間的運(yùn)算，根據(jù)是“0乘任何數(shù)都得0”“0加任何數(shù)都得這個數(shù)”等0的乘法和加法運(yùn)算的規(guī)定。下面各題可以怎樣計算？與同伴交流你的想法。54312的豎式計算，有兩種選擇：一種是根據(jù)54=50+4，

5、轉(zhuǎn)化為兩個部分積再求和；另一種是根據(jù)312=300+10+2，轉(zhuǎn)化為三個部分積再求和。計算21047，三位數(shù)末尾的0也有兩種處理辦法：一種是參與豎式的數(shù)字運(yùn)算；另一種是把210看成21個十，0就不參與豎式的數(shù)字運(yùn)算。通過交流，必須讓學(xué)生知道有上述不同的選擇或處理辦法，但最終還是要尊重學(xué)生自己的選擇。教學(xué)建議由于學(xué)生已經(jīng)積累了乘法計算的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，教學(xué)時，可放手讓學(xué)生通過自主探索、合作交流等活動，自行發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的計算方法。估一估，繞地球21圈需要多少時間？與同伴交流你的想法。建議先讓學(xué)生讀題，分析題中有用的數(shù)學(xué)信息，然后提出一些數(shù)學(xué)問題，從中確定要解決的問題。再讓學(xué)生獨(dú)立列式11

6、421，交流列式的想法。引導(dǎo)學(xué)生說出算式的意義，明確求繞地球21圈所用的時間就是求21個114分是多少。最后在獨(dú)立解決的基礎(chǔ)上組織全班交流。教科書中呈現(xiàn)了兩種估算方法，學(xué)生還有可能出現(xiàn)10020=2000，約2000分等。只要學(xué)生估算的過程方法合理、表達(dá)清晰便可，答案不唯一。待計算出準(zhǔn)確結(jié)果后，再鼓勵學(xué)生對照自己估算的結(jié)果，算一算估算值與精確值間的誤差，反思自己的估算方法，提升估算的意識和能力。算一算，繞地球21圈需要多少時間？說說你是怎么算的。此問題是讓學(xué)生自主探索多樣的計算方法，重點(diǎn)是理解和掌握豎式計算的道理和方法。教學(xué)時，建議參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。先組織獨(dú)立學(xué)習(xí)，自主探索11421的積。教師

7、可以提出學(xué)習(xí)任務(wù)：回顧以前學(xué)習(xí)過的知識，自己嘗試著計算，并講一講你是怎樣想的。此處教師要給學(xué)生充分的時間，讓每個學(xué)生都有自己的嘗試，促進(jìn)學(xué)生的個性化思考。教師在巡視的過程中，對一些有困難的學(xué)生給予個別指導(dǎo)。也可以提示學(xué)生，例如，能否根據(jù)算式的意義想思路？能否把三位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的三位數(shù)乘一位數(shù)？能否根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算類推？能否借助于表格？讓學(xué)生在獨(dú)立做的過程中積累計算問題的思考經(jīng)驗。再組織學(xué)生小組交流，全班討論。小組交流主要是讓學(xué)生分享多種算法，修正自己的計算方法，逐步學(xué)會計算。教學(xué)時，要突出兩點(diǎn)，第一，教科書呈現(xiàn)了用表格計算11421的方法，可能學(xué)生想不到，教師可以介紹，

8、還要啟發(fā)學(xué)生理解表格中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系：表格中的第一行是把114分成100，10和4，第一列是把21分成20和1，2000是20與100的積，200是20和10的積，依次類推，把橫行所獲得的積相加，再把兩個和2280與114相加，就是114與21的積。第二，在交流的過程中，教師要適時追問：比較計算過程，你認(rèn)為哪些計算方法的思路是一致的？引發(fā)學(xué)生的深度思考，看到問題的本質(zhì)，如第一種和第三種計算的思路是一致的，從而加深對豎式的理解。最后讓學(xué)生說一說計算過程，先算什么，再算什么，要注意什么，幫助歸納出此題計算的步驟。因為豎式是通法通則，每個學(xué)生都應(yīng)理解和掌握。算一算，說一說，乘法整式計算要注意什么？

9、建議先直接讓學(xué)生運(yùn)用上面所學(xué)的知識自主嘗試。教師可以提出這樣的問題：先算什么，再算什么，豎式計算的過程與上一題有什么不同，應(yīng)注意什么？再組織學(xué)生進(jìn)行交流。在交流的過程中，建議教師結(jié)合問題，進(jìn)一步提出：計算過程比較復(fù)雜，兩次乘積都出現(xiàn)了連續(xù)進(jìn)位，所以一定要細(xì)心；兩次乘積書寫時要注意數(shù)位對齊等，把良好習(xí)慣的培養(yǎng)落到實處。探索了兩道題之后，建議讓學(xué)生概括地說一說，三位數(shù)乘兩位數(shù)用豎式怎樣計算，歸納豎式計算的一般方法：先用個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，再用十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，然后把兩個部分的積相同數(shù)位對齊，相加后得到結(jié)果。注意數(shù)位和口算的進(jìn)位問題。試一試嘗試計算40823，說一說要注意什么。本問題重點(diǎn)討論：

10、408中間的“0”與任何數(shù)相乘都得0，這個過程可以不要嗎？積該如何書寫？教學(xué)時，可參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。（1）直接出示問題，給出足夠的時間讓學(xué)生獨(dú)立嘗試40823，鼓勵學(xué)生用豎式計算。（2）組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，然后進(jìn)行全班匯報。在匯報的過程中，重點(diǎn)討論出現(xiàn)的不同情況。可能出現(xiàn)以下兩種情況：與教科書相同的正確計算；把兩個部分積分別寫成了12024和8016的錯誤計算。討論哪些計算是對的，如果錯了，一定要探討清楚錯在了哪里，3和0相乘時要注意什么，在比較辨析中學(xué)會正確的計算方法。（3）讓學(xué)生獨(dú)立地將豎式再寫一遍，邊寫邊想每一步是怎樣計算的，加深對特殊豎式的印象。下面各題可以怎樣計算？與同伴交流你的想

11、法。本問題重點(diǎn)討論兩道題怎樣算比較方便。建議先讓學(xué)生自己獨(dú)立嘗試，再組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，在交流的過程中，調(diào)查本組一共出現(xiàn)了幾種不同的計算過程，分享不同的計算方法，初步感受簡便寫法。交流時，重點(diǎn)圍繞兩個問題：你是怎樣想的，怎樣算的？兩種算法都是正確的，你喜歡哪一種，理由是什么？通過辨析、比較，逐步體會到：書寫豎式時，將位數(shù)多的放在上面比較簡便；如果乘數(shù)末尾有0，將0讓出來會比較簡便。提醒學(xué)生計算時不要急于落筆，要先觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，根據(jù)題目的具體情況，選擇簡便寫法，靈活計算。練一練“練一練”一共有8道題。其中第13題是配合第1課時內(nèi)容的練習(xí)，第46題是配合第2課時內(nèi)容的練習(xí)，第7，8題可作為這兩

12、節(jié)課的綜合練習(xí)。第13題各有側(cè)重，第1，2題配合問題串，鼓勵學(xué)生再次經(jīng)歷解決問題的過程：先讀懂題意，再列式解決，可以先估一估，再準(zhǔn)確計算，進(jìn)一步鞏固估算的方法和熟悉豎式計算的過程，同時感受三位數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用。第3題主要是進(jìn)一步鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法。第46題各有側(cè)重，第4，5題配合問題串，主要是通過判斷與改錯、計算與交流的活動，針對乘數(shù)中間有0或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，進(jìn)一步鞏固豎式的簡便寫法，能正確計算。第6題主要是用乘數(shù)末尾有0的乘法解決簡單的實際問題，再次感受三位數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系。第7題是進(jìn)一步鞏固三位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計算的方法。第8題則鼓勵學(xué)生在新的情境中，通

13、過理解題意，運(yùn)用口算、豎式計算方法解決問題。第1題由于題中的數(shù)學(xué)信息較多，可以先讓學(xué)生圈出有用的數(shù)學(xué)信息，然后再列式。先估算，再計算，引導(dǎo)學(xué)生用估算判斷精確值大概對不對，用精確計算來反思估算，培養(yǎng)學(xué)生的估計意識。答案：（1）3312個；（2）略。第2題要求學(xué)生先讀懂圖意，再列式計算。本題注意厘米和米的單位換算，及計算過程要注意連續(xù)進(jìn)位的問題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。答案：12875=9600（厘米），9600厘米=96米。第3題建議讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計算，并和同伴交流計算方法，注意提醒學(xué)生計算過程中要小心進(jìn)位問題。答案：6816；7452；3150；59942。第4題進(jìn)一步鞏固豎式計算的簡便

14、寫法，找出豎式計算中的錯誤并修正。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生觀察算式，找出錯誤，然后組內(nèi)交流，說一說錯在哪里，怎樣改正，加深印象。答案：第一題是121乘1的結(jié)果位置寫錯，正確答案為1694；第二題是與中間有0的數(shù)相乘時出現(xiàn)錯誤，正確答案為17632；第三題是最后一步計算加法時忘記進(jìn)位了，正確答案為21843。第5題建議學(xué)生在用豎式計算后，與同伴互相說一說計算過程中0是怎樣處理的，需要注意些什么。答案：6496；31600；34713；46110。第6題在用乘法解決實際問題時，要注意單位的換算。答案：31320=9920(厘米)，9920厘米90米，不夠。第7題提醒學(xué)生要認(rèn)真計算，重點(diǎn)關(guān)注計算的準(zhǔn)確性

15、，不要比計算的速度。特別注意乘數(shù)中間和末尾有0的乘法。答案：22800，13244，3380；2592，33046，10580。第8題要求學(xué)生讀懂已知信息和所求問題。例如，140元、160元和138元是什么意思？判斷賺錢還是賠錢，就是求什么？等等。答案：（1）11200元；（2）16070+13810=12580（元），12580元11200元，商店賺錢。也可以用其他方法，如16070=11200（元），賣70臺時就收回成本了，商店賺錢。 “衛(wèi)星運(yùn)行時間”教學(xué)設(shè)計設(shè)計：孫明巖（廣東省深圳市寶安區(qū)松崗第二小學(xué)） 指導(dǎo)：李 龍（廣東省深圳市寶安區(qū)教育局教科培中心）教學(xué)內(nèi)容本冊教科書第3032頁“衛(wèi)

16、星運(yùn)行時間”（第1課時）。教學(xué)內(nèi)容分析以“衛(wèi)星運(yùn)行時間”為情境的兩、三位數(shù)的乘法這節(jié)課，是一節(jié)并不陌生的新授課，學(xué)生有了三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，對多種算法的理解與溝通，特別是豎式計算的學(xué)習(xí)都具備了一定的知識基礎(chǔ)，甚至大部分學(xué)生沒學(xué)本課之前，就能用豎式的形式正確進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。教學(xué)過程中，基礎(chǔ)知識和基本技能部分應(yīng)該比較容易落實，而編者設(shè)計的估算與多種算法這兩個部分容易被輕視或流于形式。估算一直都是計算教學(xué)不可缺少的能力之一，對數(shù)感的培養(yǎng)有著特別重要的作用；而多種算法的呈現(xiàn)其實就是給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)、思考、交流、分享的平臺。無論是個人獨(dú)立思考的方法，還是通過交流學(xué)到的方法

17、，甚至直接讀懂教材上的方法，這些都是理解算理、溝通算法的重要渠道。因此，把教學(xué)的重點(diǎn)放在掌握豎式計算方法和發(fā)現(xiàn)不同算法之間的聯(lián)系的同時，側(cè)重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。歸根到底，計算教學(xué)教什么？就是教給學(xué)生計算器做不到的事情，也就是計算過程中滲透著的數(shù)學(xué)思想與方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)乘法算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法估算出三位數(shù)乘兩位數(shù)的積，并感知不同估算方法的結(jié)果與準(zhǔn)確結(jié)果之間的關(guān)系。2.在解決“衛(wèi)星運(yùn)行時間”的簡單實際問題中，探索并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，理解計算的道理，體會并讀懂多種算法，發(fā)現(xiàn)不同算法之間的聯(lián)系，能用豎式正確地進(jìn)行計算，提高計算能力。3.在經(jīng)歷與他人交流算法的過程中，學(xué)會

18、表達(dá)自己的想法，提高分析推理能力；養(yǎng)成善于傾聽、認(rèn)真計算的好習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)前測試、教學(xué)課件、各種算法卡片。過程預(yù)設(shè)活動一 創(chuàng)設(shè)德育情境，收集數(shù)學(xué)信息。（1）出示王亞平太空授課的照片，這張照片讓你聯(lián)想到了什么？預(yù)設(shè)：“神舟”十號發(fā)射成功；這是太空授課；這是航天員王亞平你們知道的可真多！我們國家已經(jīng)發(fā)射成功了一百多個人造地球衛(wèi)星和太空飛船！這些人造地球衛(wèi)星為我們提供了通信、氣象、導(dǎo)航等服務(wù)。下面我們來看這樣一段資料。1970年4月24日我國成功發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星東方紅一號，成為世界上第五個用自制火箭發(fā)射國產(chǎn)衛(wèi)星的國家，這顆衛(wèi)星繞地球1圈的時間是114分。你知道了哪些信息？預(yù)設(shè)：我國是世界上

19、第五個用自制火箭發(fā)射國產(chǎn)衛(wèi)星的國家；我國第一顆人造地球衛(wèi)星叫東方紅一號；我國是1970年4月24日發(fā)射第一顆人造地球衛(wèi)星的；衛(wèi)星繞地球1圈是114分（2）原來這里面還有數(shù)學(xué)信息呢！你能不能提出一個關(guān)于衛(wèi)星運(yùn)行時間的乘法問題呢？預(yù)設(shè)：人造地球衛(wèi)星繞地球2圈、5圈、10圈所需要的時間是多少？列出算式：1142，1145，11410，這些問題有什么共同特征？（都是求幾個114是多少）有你能算出來的嗎？三位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的可以算出來，當(dāng)作是課前的口算練習(xí)。出示問題：這顆衛(wèi)星繞地球21圈需要多少分？你能列出算式嗎？這個算式是什么意思呢？（21個114是多少？）活動二 整理估算方法，培養(yǎng)估算意

20、識。21個114分，大約是多少分呢？同桌簡單交流并匯報。預(yù)設(shè)：把114看作110，把21看作20，11020=2200，21個114分大約是2200分。把114看作100，把21看作20，10020=2000，21個114分大約是2000分。把114看成120，把21看成30，12030=3600，21個114分大約是3600分。把114看成120，把21看成20，12020=2400，21個114分大約是2400分。把114看成115，把21看成20，11520=2300，21個114分大約是2300分。小結(jié)：估算就是根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的方法進(jìn)行估計，沒有絕對的標(biāo)準(zhǔn)，但是有兩個原則：接近

21、，好算?；顒尤?探究計算方法，充分理解算理。衛(wèi)星飛在天上，對各種數(shù)據(jù)的要求都必須十分精確，只是估計結(jié)果是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的，11421到底得多少呢？你想怎樣算？看誰的辦法多?。?）獨(dú)立思考計算，用“老辦法”解決“新問題”。（2）小組交流討論，既要“說清楚”，也要“聽明白”。（3）全班展示分享，選擇有代表性的方法向全班同學(xué)展示，鼓勵學(xué)生進(jìn)行互動，為理解算理架設(shè)平臺。教師根據(jù)學(xué)生的匯報把事先準(zhǔn)備好的卡片貼到黑板上，同時指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)匯報進(jìn)行提問，促進(jìn)表達(dá)，強(qiáng)化理解。預(yù)設(shè)：匯報A：11420=2280，1141=114，2280+114=2394。引導(dǎo)發(fā)問：11420表示什么意義？1141呢？這樣做好在哪？匯

22、報B：11421=11437=3427=2394。引導(dǎo)發(fā)問：1143表示什么意義？再乘7呢？這樣做有什么好處？匯報C：引導(dǎo)發(fā)問：114是怎樣來的？表示什么意義？228呢？為什么228后面要空一位？（4）出示表格法：同學(xué)們，用自己的辦法解決問題，是了不起的事，能聽懂或看懂別人的辦法，也是一件了不起的事！老師也帶來了一種方法。展示D：表格法。100104202000200801100104你能看懂嗎？誰來給大家講一講？（5）小結(jié)溝通算法。這些都是我們想到的或者讀懂的方法，仔細(xì)觀察這些方法，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)？組內(nèi)開開會，交流一下你的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：方法不同，結(jié)果相同；方法之間有聯(lián)系；都是在拆數(shù)根據(jù)學(xué)生匯報，整理出如下關(guān)系。說說看，你喜歡哪種方法？不管你用的是哪個方法，最后的結(jié)果都是2394。平時計算中，我們不可能也沒必要把每種方法都用上，只要選擇合適的、我們自己喜歡的、有把握算準(zhǔn)確的就可以了。（6）對比提升。精確計算出衛(wèi)星繞地球21圈的時間是2394分。再看我們剛才的估算，接近嗎？哪種估算方法最接近準(zhǔn)確的結(jié)果？活動四 精簡基本練習(xí)，注重課堂實效。1.基礎(chǔ)練習(xí)。13574=先估一估，然后再算一算。請幾名學(xué)生展示自己的方法，重點(diǎn)突出豎式計