填空題限時(shí)練(一)

1、填空題限時(shí)練填空題限時(shí)練(一)(推薦時(shí)間：45分鐘)1 已知Uy|ylog2x，x1，Peq blcrc(avs4alco1(y|yf(1,x)，x2)，則UP_.答案eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，)解析Uy|ylog2x，x1y|y0，Peq blcrc(avs4alco1(y|0y0，,x2bxc x0，)若f(4)f(0)，f(2)0，則關(guān)于x的不等式f(x)1的解集為_(kāi)答案3，1(0，)解析x0時(shí)，由f(4)f(0)得f(x)x2bxc的對(duì)稱(chēng)軸x2，即eq f(b,2)2，b4.又f(2)0，c4，故f(x)eq blcrc (avs4alco1(2x0，,x2

2、4x4 x0，)因此f(x)1eq blcrc (avs4alco1(21，,x0)或eq blcrc (avs4alco1(x0，,x24x41，)解得x0或3x1.4 已知直線(xiàn)l1：4x3y60和直線(xiàn)l2：x1，拋物線(xiàn)y24x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是_答案2解析直線(xiàn)l2：x1為拋物線(xiàn)y24x的準(zhǔn)線(xiàn)由拋物線(xiàn)的定義知，P到l2的距離等于P到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F(1,0)的距離，故本題轉(zhuǎn)化為在拋物線(xiàn)y24x上找一個(gè)點(diǎn)P，使得P到點(diǎn)F(1,0)和直線(xiàn)l2的距離之和最小，最小值為F(1,0)到直線(xiàn)l1：4x3y60的距離，即dmineq f(|406|,5)2.5 公比為eq r

3、(3,2)的等比數(shù)列an的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a1116，則log2a16_.答案5解析a3a1116aeq oal(2,7)16a74a16a7q932log2a165.6 根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為_(kāi)答案21解析偽代碼的執(zhí)行過(guò)程見(jiàn)下列表格：循環(huán)次數(shù)IS11392513371749217 設(shè)函數(shù)f(x)x|x|bxc，給出下列四個(gè)命題：c0時(shí)，yf(x)是奇函數(shù)；b0，c0時(shí)，方程f(x)0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱(chēng)；方程f(x)0最多有兩個(gè)實(shí)根其中正確的命題的序號(hào)為_(kāi)答案解析當(dāng)c0時(shí)，f(x)x|x|bx，此時(shí)f(x)f(x)，故f(x)為奇函數(shù)正確

4、；當(dāng)b0，c0時(shí)，f(x)x|x|c，若x0，f(x)0無(wú)解，若x0，f(x)0有一解xeq r(c)，正確；結(jié)合圖象知正確，不正確8 若a，b(0，)，且a，b的等差中項(xiàng)為eq f(1,2)，aeq f(1,b)，beq f(1,a)，則的最小值為_(kāi)答案5解析由題意知ab1，aeq f(1,b)beq f(1,a)1eq f(1,a)eq f(1,b)1eq f(1,ab)，由a，b(0，)，得ab2eq r(ab)，又ab1，因而abeq f(1,4)，則的最小值為5.9 (2012課標(biāo)全國(guó))已知an為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10_.答案7解析方法一由題意得eq blcr

5、c (avs4alco1(a4a7a1q3a1q62，,a5a6a1q4a1q5aoal(2,1)q98，)eq blcrc (avs4alco1(q32，,a11)或eq blcrc (avs4alco1(q3f(1,2)，,a18，)a1a10a1(1q9)7.方法二由eq blcrc (avs4alco1(a4a72，,a5a6a4a78)解得eq blcrc (avs4alco1(a42，,a74)或eq blcrc (avs4alco1(a44，,a72.)eq blcrc (avs4alco1(q32，,a11)或eq blcrc (avs4alco1(q3f(1,2)，,a18，

6、)a1a10a1(1q9)7.10已知函數(shù)f(x)cos x(x(0,2)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f(x)m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)答案eq f(r(3),2)解析假設(shè)方程f(x)m的兩個(gè)實(shí)根x3x4.由函數(shù)f(x)cos x(x(0,2)的零點(diǎn)為eq f(,2)，eq f(3,2)，又四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，可得eq f(,2)x3x4eq f(3,2)，由題意得x3x4eq f(,2)eq f(3,2)2，2x3eq f(,2)x4，由可得x3eq f(5,6)，所以mcos eq f(5,6)eq f(r(3

7、),2).11已知f(x)eq blcrc (avs4alco1(x，x0,x，x0)，則不等式xxf(x)2的解集是_答案(，1解析(1)當(dāng)x0時(shí)，原不等式可化為x2x20，解得2x1，即0 x1；(2)當(dāng)x0時(shí)，原不等式可化為x2x20，得eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)2eq f(7,4)0恒成立，即x0，b0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作此雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為M，且滿(mǎn)足|eq o(MF,sup6()1|3|eq o(MF,sup6()2|，則此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)答案yeq f(r(2),2)x解析由雙曲線(xiàn)的性質(zhì)可推得|eq o(MF,sup6()2|b，則|eq o(MF,sup6()1|3b，在MF1O中，|eq o(OM,sup6()|a，|eq o(OF,sup6()1|c，cosF1OMeq f(a,c)，由余弦定理可知eq f(a2c23b2,2ac)eq f(a,c)，又c2a2b2，可得a22b2，即eq f(b,a)eq f(r(2),2)，因此漸近線(xiàn)方程為yeq f(r(2),2)x.13若向量a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，則9x3y的最小值為_(kāi)答案6解析由ab得，4(x1)2y0，即2xy2，9x3y32x