等腰梯形的判定 (2)

1、等腰梯形的判斷 1、一 組對邊平行的四邊形是梯形（） 、一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形( ) 、一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊 形是梯形（） 、有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊 形是等腰梯形（） 、一組對邊平行而不相等，另一組對邊相等 的四邊形是等腰梯形（） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）判斷 對 錯想一想 如圖，在 等腰梯形ABCD中，AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰的長.2ABCDF42ADFBCE1E2.等腰梯形的性質(zhì)性 質(zhì)逆 命 題 角 對角線 等腰梯形同一底上的兩個角相等等腰梯形的對角線相等同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是

2、等腰梯形知識回顧1、定義： 叫做等腰梯形.兩腰相等的梯形命題：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。定理： A DB C在梯形 ABCD中，ADBC，BC . 已知：求證：梯形ABCD是等腰梯形E1證明方法一:過點A作AECD交BC于點E， 所以1 = C 。 因為B=C， 所以1=B所以AEAB又因為ADBC，所以四邊形AECD是平行四邊形。所以AECD。所以AB=DC所以梯形ABCD是等腰梯形。FE證明方法二：分別過A、D兩點作 AEBC， DFBC，垂足分別為E、F 。再證明ABEDCF即可。E證明方法三： 延長BA、CD相交于點E，利用“等角對等邊”分別證明EB=EC，EA=ED，從而得

3、到AB=DC 。 求證：對角線相等的梯形是等腰梯形。 A DB CE 在梯形 ABCD中，ADBC，ACBD . 已知：求證：梯形ABCD是等腰梯形12定理：對角線相等的梯形是等腰梯形。證明：過點D作DEAC， 交BC的延長線于點E，因為ADBC，所以 四邊形ACED為平行四邊形。所以 AC=DE 因為AC=BD ， 所以 DE=BD 。所以1=E。因為DEAC ， 所以2=E 。所以1=2。又 AC=DB，BC=CB， 所以ABCDCB。所以 AB=CD所以 梯形ABCD是等腰梯形 等 腰 梯 形性 質(zhì)判 定 角 對角線 等腰梯形同一底上的兩個角相等等腰梯形的對角線相等同一底上的兩個角相等的

4、梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形梯形中常用的輔助線1、如圖，四邊形ABCD由三個全等的等邊三角形組成，它是一個等腰梯形嗎？為什么？ABCDE第2題課堂練習(xí)一2、已知等腰梯形ABCD， ADBC，AB=CD，B=60，AD=13cm，BC=37cm，則這個等腰梯形的周長為_。課堂練習(xí)二98cmABCDE60小 結(jié)1、等腰梯形的判定方法： 兩腰相等的梯形 同一底上兩個角相等的梯形 是等腰梯形 對角線相等的梯形2、通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形、矩形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想 堂堂清1、在四邊形ABCD中ADBC，但ADBC，若使它成為等腰梯形，則需添加的條件是_（填一個正確的條件即可）。2、等腰梯形下、上底差等于一腰的長，那么腰長與下底的夾角是（ ）. A.5 B.60 C.45 D.303、如圖，在菱形ABCD中，DAB=60，過點C作CEAC且與AB的延長線交于點E。 求證：四邊形AECD是等腰梯形。ABCDE思考題：如圖，梯形ABCD中， A