第四章傳熱過程基礎(chǔ)

1、 安康學(xué)院化學(xué)系 化工原理電子教案 PAGE 36/ NUMPAGES36/安康學(xué)院化學(xué)系 化工原理電子教案 PAGE 1/ NUMPAGES 36第四章 傳熱過程基礎(chǔ)第一節(jié) 傳熱導(dǎo)論傳熱：冷熱物體間的熱量交換。一、傳熱在化工中的應(yīng)用：1.加熱2.去熱3.隔熱4.熱能的綜合利用二、傳熱方向。 高溫 低溫，推動力是溫差T。 傳熱速率q、阻力R與推動力T之間的關(guān)系三、學(xué)習(xí)本章的目的： 研究傳熱機理，了解設(shè)備結(jié)構(gòu)，強化傳熱過程。 強化傳熱：提高傳熱速率Q，即提高單位時間傳熱量。第二節(jié) 傳熱物理量與傳熱基本方程一、傳熱中的一些物理量和單位：1.熱量：是能量的一種形式。用Q表示，J；2.傳熱速率：單位時

2、間內(nèi)傳遞的熱量 即；3.熱強度（熱通量、熱流密度）：單位時間、單位傳熱面積所傳遞的熱量。 ；4.焓:單位質(zhì)量的物質(zhì)所具有的熱量稱為焓。 J/或J/mol5.潛熱：單位質(zhì)量的物體在一定的溫度下發(fā)生相變時所吸收或放出的熱量；6.恒壓比熱：壓強恒定時（常指一個絕對大氣壓）單位質(zhì)量的物體溫度升高1K時所需要的熱量?；颍?.顯熱：物體的質(zhì)量與比熱及溫度變化值的乘積。二.穩(wěn)態(tài)傳熱與非穩(wěn)態(tài)傳熱當(dāng)與熱流方向垂直的任一截面上、某點的溫度和傳熱速率隨位置變化而不隨時間而變化時，稱為穩(wěn)態(tài)傳熱。當(dāng)與熱流方向垂直的任一截面上、某點的溫度和傳熱速率既隨位置變化又隨時間而變化時，稱為非穩(wěn)態(tài)傳熱。三、工業(yè)上的換熱方法1.直接

3、換熱（混合式換熱）冷熱兩種流體在換熱中直接混合而交換。例如:硫酸工業(yè)中，對高溫的 爐氣進行降溫，就是用冷水與直接接觸進行換熱。2.間壁換熱：冷熱流體處于固體壁面的兩側(cè)，熱流體將熱量傳給壁面，通過間壁由另一壁面將熱量傳給冷流體。3.蓄熱式換熱：熱流體通過爐內(nèi)，放出熱量使?fàn)t溫升高，然后將需要加熱的冷流體通過爐內(nèi)， 吸收熱量爐溫下降，然后使熱流體再次入爐，如此交替使冷、熱流體換熱。四，熱量傳遞的基本方式1.導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）：物體分子振動或物體內(nèi)部自由電子的轉(zhuǎn)移而引起的傳熱過程。（可以發(fā)生在固、液、氣三相中。）2.熱對流（給熱）：流體各部分之間發(fā)生相對位移所引起的熱傳遞過程。（僅發(fā)生在流體中，如氣體、液

4、體。）3.熱輻射：因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞。（固、液、氣都可以進行熱輻射，一般以上才考慮熱輻射影響。）五.總傳熱速率方程 = 傳熱速率 ；總傳熱系速 ；傳熱面積 ；平均溫度差 。K的物理意義： 當(dāng)，即。是單位面積，單位溫度差時的總傳熱速率。我們比較傳熱系數(shù)的好壞，只比較K值大小就行了。如同流體內(nèi)摩擦力大小，只比較粘度就可以了。為了強化傳熱過程，即，為了研究我們以間壁傳熱為例，必須進行傳熱過程的分析：熱流體 給熱 管壁內(nèi)側(cè) 導(dǎo)熱 管壁外側(cè) 給熱 冷流體 T t Tt 第三節(jié) 熱傳導(dǎo)4.3.1 熱傳導(dǎo)與傅立葉定律一、熱傳導(dǎo)（又稱導(dǎo)熱） 現(xiàn)象： 火棍 溫度是物體平均動能的量度。導(dǎo)熱：所有

5、物體（固、液、氣）均由分子組成，有溫差、分子振動快慢有差異，振動速度快的分子將其本身動量（）傳遞給鄰近振動速度較慢的分子，熱量就這樣從高溫向低溫的傳遞下去，導(dǎo)熱就其本質(zhì)上講：分子振動傳熱。二、溫度場和溫度梯度1. 溫度場：任一瞬間物體或系統(tǒng)內(nèi)各點溫度分布的總和。一般情況下，物體內(nèi)任一點的溫度為該點的位置及時間的函數(shù)，故溫度場的數(shù)學(xué)表達式為： 若溫度場內(nèi)各點的溫度隨時間而變，此溫度場為不穩(wěn)定場；若溫度場內(nèi)各點的溫度不隨時間而變，即為穩(wěn)定溫度場，（與穩(wěn)定流動相似）其數(shù)學(xué)表達式為：在特殊的情況下，若物體內(nèi)的溫度僅沿一個坐標(biāo)方向發(fā)生變化，此溫度場為穩(wěn)定的一維溫度場，即：。 2. 等溫面：溫度場中同一時

6、刻下，相同溫度各點所組成的面稱為等溫面。3. 溫度梯度：兩相鄰等溫面（）及之間的溫度差，與該兩面之間的垂直距離之比值的極限稱為溫度梯度。溫度梯度的數(shù)學(xué)定義式為：gradt= ，(其含義是溫度只隨而變化，其它因素可作為常量。對穩(wěn)定的一維溫度場，溫度梯度可表示為：。三.傅立葉定律表示通過等溫表面的導(dǎo)熱速率與溫度梯度及傳熱面積成正比，即： 導(dǎo)熱速率，即單位時間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量；與傳熱面相垂直厚度m；等溫表面的面積；比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)式中的負(fù)號表示熱流方向和溫度梯度的方向相反。4.3.2 導(dǎo)熱系數(shù)由傅式寫為：, m2，t=1 m 上式即為導(dǎo)熱系數(shù)的定義式,導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量。（

7、熱通量：單位面積上的傳熱速率。）我們比較物體導(dǎo)熱速率大小，只要比較導(dǎo)熱系數(shù)就行了。一、影響的因素：.不同的物體有不同的， （與分子距離有關(guān)）2.同種物體的化學(xué)組成愈純、越大，如純銅 千卡/米.時. 如純銅中含有微量的砷時 千卡/米.時.內(nèi)部結(jié)構(gòu)愈緊密、值愈大，如聚異氰酸酯塑料千卡/米.時.而聚異氰酸酯泡沫塑料（低溫保冷材料）， 千卡/米.時.。4.物理狀態(tài)： 千卡/米.時. 千卡/米.時. 千卡/米.時.5.濕度：濕材料的導(dǎo)熱系數(shù)比同樣組成的材料要高。因為濕材料含水多，而干材料有空氣。（）6.溫度：氣體，蒸汽，建筑材料和絕熱材料的值，隨溫度升高而增大。大部分液體（水與甘油除外）和大部分金屬的值

8、隨溫度升高而降低。氣體 空隙大 升溫 但分子運動速度快是矛盾主要的方面固體 液體 升溫 但空隙大是矛盾主要的方面導(dǎo)熱本質(zhì)是分子振動傳熱，它取決于物質(zhì)（分子排列）的疏松程度和溫度（分子振動的速度）。矛盾的主要方面決定事物的性質(zhì)，所以氣體，蒸汽，建筑材料和絕熱材料的值，隨溫度升高而增大；大部分液體（水與甘油除外）和大部分金屬的值隨溫度升高而降低。7.壓強：因為液體可視為不可以壓縮，因此壓強影響可以忽略。壓強對氣體的影響(高于210kPa或低于3Kpa)下，才考慮壓強的影響，此時導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強增高而變大。二、的計算：對純組分依據(jù)定性溫度，去查值，對于大多數(shù)固體 對于混和組分(各組分質(zhì)量分率；各組分導(dǎo)

9、熱系數(shù)；k常數(shù)，固體為1.0，有機物水溶液為0.9；y各組分摩爾分率；各組分摩爾質(zhì)量kg/kmol )。傳熱遵循能量守恒，穩(wěn)定傳熱為前提。穩(wěn)定傳熱下，傳熱速率q=常數(shù)，傳熱面各點溫度不變；如下式中都不隨時間而變化為常量。(無熱損失)生產(chǎn)中，對已選定的材料，影響的主要因素是溫度，在計算時，各種材料值可根據(jù)溫度查閱有關(guān)手冊。必須指出，導(dǎo)熱時，由于物質(zhì)各點溫度不同，導(dǎo)熱系數(shù)不同，計算時可取兩端溫度下導(dǎo)熱系數(shù)的平均值，較常用的是先求出兩端的算術(shù)平均溫度即 再查值。4.3.3 平壁的熱傳導(dǎo)單層平壁的熱傳導(dǎo) 由于面積S厚度b，壁邊緣處散熱可以忽略，可簡化為一維熱傳導(dǎo)。（即又大又薄，熱量來不及向周圍傳遞，由

10、內(nèi)（高溫）向外（低溫）的傳導(dǎo)過程已結(jié)束。）因為穩(wěn)定的一維平壁導(dǎo)熱不隨溫度而變。積后（因為dx很薄、dt很小，設(shè)該薄層值不變?nèi)槌Ａ浚Ｈ∵M出口平均溫度下的值， 即或 。式中 b平壁厚度,m；溫度差，導(dǎo)熱推動力，；R=b/導(dǎo)熱熱阻，/W。二.多層平壁熱傳導(dǎo) 以三層平壁為例：各層的壁厚分別為，和；導(dǎo)熱系數(shù)分別為，和。假設(shè)層與層之間接觸良好，即相接觸的兩表面溫度相同，各表面溫度分別為，和設(shè) 。在穩(wěn)定導(dǎo)熱時通過各層的導(dǎo)熱速率相等，即： 或 由上式可得： 將上式相加整理得： （1）對n層平壁其熱導(dǎo)速率方程可表示為： （2） 4.3.4 圓筒壁的熱傳導(dǎo)一、單層圓筒壁熱傳導(dǎo)圓筒壁與平壁熱傳導(dǎo)的不同之處，在于

11、圓筒壁的傳熱面積不是常數(shù)，隨半徑而變，同時，溫度也隨半徑而變。熱傳導(dǎo)溫度隨半徑而變這是很正常的 ，但如何把導(dǎo)熱的面積變成常量，即不隨半徑而變，這只有通過微積分去解決。 設(shè)圓筒內(nèi)半徑為，外半徑為，長度為l，圓筒內(nèi)外壁溫度分別為和，且，若在半徑為r處沿半徑方向取微分厚度的薄壁圓筒，其傳熱面積可視為常量。等于；同時通過該薄層的溫度為。對這一薄層的導(dǎo)熱，完全可依照平壁導(dǎo)熱的公式去解決。即：，因為穩(wěn)定導(dǎo)熱，q是常量，），也取為常數(shù)。將上式分離變量積分整理得： （1）式（1）即為單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)速率方程式。該式也可以寫成與平壁熱傳導(dǎo)速率方程相同的形式，即： （2）將（2）與（1）相比較，可解得平均面積為

12、： Q=Q （3）其中,圓間壁對數(shù)平均半徑m 或 （4）其中圓筒壁的內(nèi)外壁面平均面積。當(dāng)時，經(jīng)常采用算數(shù)平均值代替對數(shù)平均值。 當(dāng)二、多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)以三層為例，假設(shè)各層間接觸良好，各層的導(dǎo)熱系數(shù)分別是厚度分別為， 。將多層圓筒壁的每一層用單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)公式表示： 等比定律 （） 對n層圓筒壁： 。第四節(jié) 對流傳熱4.4.1 對流傳熱機理一、對流傳熱（給熱）：流體質(zhì)點的移動和混和使熱量從流體中某一處傳到另一處。二、對流傳熱方式：1.自然對流（溫度差密度差流體流動）2.強制對流 （機械作用對流）三.對流傳熱機理：流體在光滑管內(nèi)作湍流流動，且時，滯流內(nèi)層厚度估算式d為管內(nèi)徑。熱流中心區(qū)；熱流

13、體層流內(nèi)層膜外緣；管內(nèi)壁；管外壁；冷流體層流內(nèi)層膜外緣；冷流體中心區(qū)。因為穩(wěn)定傳熱，才能使q常數(shù)。總結(jié)：1、間壁傳熱由給熱導(dǎo)熱給熱三個過程組成。2、同一管壁界面上的溫度以折線表示，且逐步下降，其層流內(nèi)層熱阻最大，因而溫降也最大。3、給熱是由層流內(nèi)層的導(dǎo)熱和層流內(nèi)層外的流體質(zhì)點作相對位移和混合傳熱的統(tǒng)稱。4、為簡化處理，給熱作為通過厚度的傳熱邊界層的導(dǎo)熱處理。（真實的層流內(nèi)層的厚度，與層流內(nèi)層外的湍流區(qū)熱阻相當(dāng)?shù)奶摂M層流內(nèi)層的厚度。必須指出是不存在的，為了處理問題而假設(shè)的。5、傳熱邊界層中，層流內(nèi)層熱阻遠比湍流區(qū)熱阻力大，故提高給熱速率，須從降低層流內(nèi)層厚度入手。（ 如增加湍動，管內(nèi)加麻花鐵等）

14、。4.4.2 壁面和流體間的對流傳熱速率一、牛頓冷卻定律流體被冷卻時，（令）流體被加熱時，既然，給熱作為通過傳熱邊界層的導(dǎo)熱處理，則給熱速率方程可仿照導(dǎo)熱寫為上式。式中 dq局部對流傳熱速率 W；ds微元傳熱面積；T換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度；換熱器任一截面上和熱流體相接觸一側(cè)的壁面溫度；傳熱邊界層的導(dǎo)熱系數(shù)；傳熱邊界厚度m；a給熱系數(shù)（對流傳熱系數(shù)）；上式方程又稱為牛頓冷卻定律。的單位與物理意義因為 （1）當(dāng)（ （2）當(dāng)（；單位面積的對流傳熱速率（熱通量）。因為傳熱是由給熱I、導(dǎo)熱、給熱II組成的，而傳熱是穩(wěn)定的，以上三個過程均是穩(wěn)定的。而給熱又是由湍流主體與層流內(nèi)層的外緣真正的對流

15、傳熱與層流內(nèi)層的導(dǎo)熱組成的。在層流內(nèi)層中，熱傳導(dǎo) （1）式中 流體的導(dǎo)熱系數(shù)； y與壁面垂直方向的距離m；壁面附近流體層（滯流內(nèi)層）內(nèi)的溫度梯度。而對流傳熱 （2）（1）、（2）聯(lián)立消去dq、ds、 （3）此即為a的第二種定義表達式。該式是在理論上分析和計算a的基礎(chǔ)，當(dāng)一定，dy愈小a愈大，提高傳熱速率須從減薄層流內(nèi)層厚度入手。4.4.3 熱邊界層一、流體在平板上的流動當(dāng)溫度為的流體在表面溫度為的平板上流過時，流體和板間將進行換熱。試驗表明傳熱與流體流動一樣，在靠近板面處存在一層層流內(nèi)層，如下圖所示:如講義，在壁面附近存在較大速度梯度（）的流體層，稱為流動邊界層，簡稱邊界層。 在壁面附近存在較

16、大溫度梯度（）的流體層，稱為傳熱邊界層。 = 1 * GB3 = 2 * GB3 t某處熱邊界層上的溫度。（） = 3 * GB3 流體在管內(nèi)流動時，熱邊界層的發(fā)展過程也和流動邊界層相似，邊界層沿管長增厚，在管中心處匯合，邊界層厚度等于管子半徑。但通過很長一段管子后，溫度梯度可能消失。嚴(yán)格講， 很小可忽略 傳熱邊界層，在此邊界層內(nèi)溫度有顯著的變化，即（薄層內(nèi)）存在溫度梯度，在外流體的溫度基本相同。一.二、流體在圓管內(nèi)流動1.流體在圓管內(nèi)流動時，熱邊界層也和流動邊界層相同的，流體進入管口后，邊界層開始沿管長而增厚；在距管入口一定距離后，于管子中心處相匯合，邊界層厚度即等于管子的半徑。當(dāng)通過很長的

17、管子后，溫度梯度可能將消失，此時，傳熱也就停止了。2.流體在管內(nèi)傳熱時，從開始加熱（或冷卻）到a達到基本穩(wěn)定的這一段距離稱為進口段。在進口段內(nèi)，a將沿管長不斷的減小，這是由于熱邊界層的厚度漸增加的緣故。（1）.如邊界層在管中心匯合后為滯流，a減小到某值后基本上保持恒定；（2）.如邊界層在管中心匯合前已發(fā)展為湍流時，則在滯流變?yōu)橥牧鞯倪^渡段內(nèi)，a將有所增大，然后趨于恒定。（3）.管子的尺寸和管口形狀對a有較大的影響，在傳熱管的長度小子進口段以前，管子愈短、邊界層愈薄，a就愈大。應(yīng)破壞邊界層的發(fā)展，強化對流傳熱。第五節(jié) 傳熱計算化工原理中所涉及的傳熱計算主要有兩類：一類是設(shè)計計算，即根據(jù)生產(chǎn)要求的

18、熱負(fù)荷Q，確定換熱器的傳熱面積S；另一類是校核計算，即計算給定換熱器的傳熱量，流體的流量或溫度等。4.5.1 能量衡算下面僅考慮 穩(wěn)定傳熱過程：假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可以忽略。根據(jù)能量守恒定律：則在單位時間內(nèi)熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量，即： （1） 式中 q換熱器的熱負(fù)荷（即傳熱速率），；W流體的質(zhì)量流量，；H單位質(zhì)量流體的焓，。（下標(biāo)c和h分別表示冷流體和熱流體，下標(biāo)1和2表示換熱器的進口和出口。）若換熱器中兩流體無相變化，且流體的比熱不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱時，式（1）可表示為： （2）式中 流體的平均定壓比熱，；t冷流體的溫度，；T熱流體的溫度。若換熱器中的熱流體

19、有相變化，例如飽和蒸汽冷凝時，式，(1)可表示為： （3）式中 飽和蒸汽（即熱流體）的冷凝，；r飽和蒸汽的冷凝潛熱，。式（3）的應(yīng)用條件是冷凝液在飽和溫度下離開換熱器。若冷凝液的溫度低于飽和溫度時，則式（3）變?yōu)椋?（4）式中 冷凝液的比熱，；冷凝液的飽和溫度。我們講過了：導(dǎo)熱、給熱.現(xiàn)在講總熱傳熱速率方程。4.5.2 總傳熱速率方程通過換熱器中任一微元面積ds的間壁兩側(cè)傳熱速率方程，可以仿照對流傳熱速率方程寫出，即： （1）式中 K局部總傳熱系數(shù)； T換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度； t換熱器的任一截面冷流體的平均溫度。應(yīng)指出，總傳熱系數(shù)必須和所選擇的傳熱面積相對應(yīng)，因此式（1）可以表示

20、為： (2)式中基于管內(nèi)表面積，外表面積和內(nèi)外表面積平均面積的總傳熱系數(shù)；換熱器管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè)表面的平均面積。由于dq及(T-t)和選擇的基準(zhǔn)面積無關(guān)，故（3）及 （4）式中 管內(nèi)徑，外徑和內(nèi)外徑的平均直徑m。4.5.3 平均溫度差上式是總傳熱速率的微分方程式，積分后才有意義。積分的結(jié)果將是用平均溫度差代替局部溫度差。為此必須考慮換熱器中兩流體的溫度變化情況以及流體相互間流動的方向。假定：（1）.傳熱為穩(wěn)定操作過程；（2）.兩流體的比熱為常數(shù)（可取進、出口的平均值）；（3）.總傳熱器的熱損失可以忽略。一、恒溫傳熱時的平均溫度差。例如蒸發(fā)器中，飽和蒸汽和沸騰液體間的傳熱是恒溫傳熱。

21、二、變溫傳熱下的平均溫度差。變溫傳熱，若兩流體流向不同，則對溫度差影響也不同，應(yīng)分別討論。以逆流傳熱為例進行推導(dǎo) 因為傳熱面積dS很小，熱流體溫度TT+dT，近似取為T；冷流體溫度t t+dt，近似取為t，所以通過換熱器任一微元面積dS的間壁兩側(cè)流體傳熱速率方程，可以仿照對流傳熱速率方程寫出：由換熱器熱量衡算的微分式：dT是后項減前項為負(fù)值, 用平均溫度下的值可按常量考慮，傳熱速率不能為負(fù)值，所以 前面加負(fù)號。根據(jù)前述假定（1）和（2），由上式可得：。表示一個函數(shù)（曲線）的切線的斜率，斜率為常數(shù)參照TQ圖y=kx，k直線的斜率，說明q與（T 或t）成直線關(guān)系。而直線方程斜截式：y=kx+b而寫

22、成 T=mq+k (1) (2)(1)-(2)得：T-t式中 m、k、k分別為qT和qt直線的斜率和截距。 和q也是直線關(guān)系。由上式可知q與的直線斜率為：；將代入上式可得， 利用相似三角形對應(yīng)邊成比例。由前述（3）知K為常量，積分上式：, 得： ；則： （3）（3）式適用整個換熱器的總傳熱速率方程式，由此可得： （4）（是任一選定的，一般大的選為。）當(dāng) 可用 代替對數(shù)平均溫差。2.逆流與并流比較一側(cè)流體變溫，另一側(cè)恒溫時，并流和逆流的對數(shù)平均溫差時相等的。兩側(cè)流體都變溫時，由于流體的流動方向不同，兩端的溫度差也不相同，因此并流與逆流的是不等的。通常逆流傳熱推動力大于并流傳熱推動力。4.5.4

23、總傳熱系數(shù)一、換熱器中總傳熱系數(shù)的數(shù)值范圍K=f（流體的物性，傳熱過程的操作條件，換熱器的類型）二、總傳熱系數(shù)K的計算在長度為dl，傳熱面積ds上放大如上圖所示：給熱：（1）導(dǎo)熱： （2） 給熱： （3）以上: 換熱器管內(nèi)表面積和外表面積m； 換熱器管內(nèi)側(cè)和外側(cè)的對流傳熱系數(shù)； b管壁的厚度m；管壁材料的導(dǎo)熱系數(shù)；管壁內(nèi)外側(cè)表面的平均面積m。（ ； ）因為穩(wěn)定傳熱，所以是相等的。故（1）（2）（3）得： （4）對長度為dl，面積為ds間壁，兩側(cè)流體的總傳熱速率方程為： 與（4）聯(lián)立可得： （5）當(dāng)傳熱面積為平壁或薄管壁時：因為，所以 。(5)可簡化為： （6）若管壁兩側(cè)有污垢：（6）可寫為：

24、（7）總熱阻等于各分熱阻之和，類似于串聯(lián)電路，總電阻各分電阻之和。三、兩點討論：1.在總傳熱速率方程式中，應(yīng)注意總傳熱系數(shù)和傳熱面積的對應(yīng)關(guān)系。選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。通常換熱器的規(guī)格是用管外表面積表示的，因此基于管外側(cè)面積的應(yīng)用較多，各種手冊中所列的K值，若無特別的說明，可視為基于管外表面積的K。對于平壁或薄管壁則不必考慮總傳熱系數(shù)和傳熱面積的對應(yīng)關(guān)系。 故由（5）取，（5 ）式兩邊同乘以 ，可得： （8）（ ）而總傳熱速率方程式： 2.欲提高K值，必須設(shè)法減小起決定作用的熱阻。當(dāng)管壁和污垢熱阻可以忽略時，（7）可簡化為 （9）若 則 （10）由（10）式可知：總熱阻由熱阻

25、大的那一側(cè)的對流傳熱系數(shù)所控制，要提高K值，關(guān)鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的a值。若兩側(cè)a值相差不大時，則必須同時提高兩側(cè)的a才能提高K值。四、K值的來源設(shè)計換熱器時，總傳熱系數(shù)K值的來源有以下三個方面：1.選用與工藝條件相仿，傳熱設(shè)備類似，而較為成熟的經(jīng)驗K值為設(shè)計的依據(jù)。2.實驗查定： 3.K值的計算： 計算得到的K值與實際相差較大，因為a的關(guān)聯(lián)式有一定的誤差及污垢熱阻也不易估計準(zhǔn)確等原因所致。總之計算K值應(yīng)慎重，最好與前述兩種方法對照以確定合適的K值。（選經(jīng)驗K值與查定的K值。）4.5.5 傳熱單元數(shù)法總傳熱速率方程： 換熱器的校核計算，即換熱器一定S一定求其它值，中有四個溫度，只要有

26、一個未知，直接用（對數(shù)平均溫度差）求解，必須用試差法（一個方程中有二個未知數(shù)，就須用試差法。）若采用法（換熱效率傳熱單元數(shù)法）則較為簡便。先介紹幾個概念：傳熱效率 ： 假設(shè)換熱器中流體無相變化及熱損失可以忽略，則換熱器的熱量衡算式為： （1）不論那種換熱器，理論上，熱流體被冷卻的最低溫度為冷流體的進口溫度，而冷流體被加熱的最高的溫度，是熱流體的進口溫度，因而熱、冷兩種流體的進口溫度之差）便是換熱器中可能達到的最大溫度差。（）因為 最大溫差 則 最?。凰?恒量（穩(wěn)定傳熱） 最大即最小；所以 式中： = 1 * GB3 熱容量流率； = 2 * GB3 表示兩流體中熱容量流率較小者，并將此流體稱

27、為最小值流體。如果熱流體為最小值流體，即它的熱容量流率較小，則傳熱效率為：如果熱流體為最小值流體，即其熱容量流率較小，則傳熱效率為： 傳熱單元數(shù)：NTU換熱器的熱量衡算和傳熱速率方程的微分式為：對于冷流體，上式可改寫為：上式的積分式稱為基于冷流體的傳熱單元數(shù)，用（NTU）表示即： （1） 為常數(shù)傳熱單元數(shù)的物理意義可表示為：對冷流體式（1）可改寫為： （2）故 （3）或 （4）令 故 （5）式中： d換熱器的列管直徑，可為管內(nèi)徑或外徑，視冷流體在那一側(cè)流動而定m；n管數(shù)；L換熱器的管長m；基于冷流體的傳熱單元長度m。對熱流體也可以寫成類似的方程式。由上式可知：換熱器的長度（對一定管徑）等于傳熱

28、單元數(shù)和傳熱單元長度的乘積。一個傳熱單元可視為換熱器的一段，如下圖所示，以冷流體為基準(zhǔn)，其長度為。在此段內(nèi)，冷流體的溫度變化()等于平均溫度差即 或 而傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系對一定型式的換熱器（以單程并流換熱器為列），可推導(dǎo)如下：冷、熱流體熱量衡算微分式分別為： 及 或 及 故 因為 ，則，故分別以（T-t）及除上式等號兩邊，得： 積分上式，得：若冷流體為最小值流體，則將上式等號右邊乘以，得： 如講義：由傳熱效率定義知： (1)再由整個換熱器的熱量衡算知：因為 兩邊用乘以1即：所以 則 1 將代入上式，得： （2）若熱流體為最小值流體，傳熱效率的表達式與式（2）相似僅將式中（Ntu）變?yōu)椋?/p>

29、因此，傳熱效率的通式可寫為： （3）式中： 最小值流體的熱容量流率 或； 另一流體的熱容量流率 或； 基于最小值流體的傳熱單元數(shù)。同理可推導(dǎo)得逆流時傳熱效率和傳熱單元數(shù)關(guān)系為：逆流 （4）當(dāng)兩流體之一有相變時，趨于無限大。因為 有相變熱的一側(cè)流體的值為最大值。因為有相變，所以，即溫差變化趨近于零。所以之值就趨于無限大。所以式（3）與（4）簡化為： （一側(cè)有相變的并流，逆流操作）當(dāng)兩流體相等時，式（3）和(4)分別簡化為： （5） （6）推導(dǎo)：因為（4）當(dāng)為未定式，故用高數(shù)羅必塔法則，對 對（4）式，分子分母對R推導(dǎo)： 右邊將R=1代入可得： （7） （8） 式中： 各換熱器的總傳熱系數(shù)； 各換

30、熱器的傳熱面積。第六節(jié) 對流傳熱系數(shù)引入 如何求？4.6.1 影響對流傳熱系數(shù)的因素流體種類與相變情況： （本節(jié)只討論牛頓型流體。）流體種類性質(zhì)： 對a影響較大的流體物性有。流體種類的流動狀態(tài)： 。流體流動的原因： 類型 強制對流原因：泵、攪拌器迫使流體流動。 自然對流原因：溫差引起密度差，使流體流動。 應(yīng)以重力，當(dāng)流體中受熱不均勻，如當(dāng)V=1愈重（密度愈大，即壓強愈大）；愈輕（密度愈?。簭娪。瑝簭姴煌a(chǎn)生升力。溫差引起密度差，則每單位體積流體所產(chǎn)生的升力（兩重力之差為升力）。若流體體積膨脹系數(shù)為， 近似為 流體膨脹前后質(zhì)量不變。同除m則 代入升力式解得: （1 或。五、傳熱面形狀、位置和

31、大小。4.6.2 對流傳熱過程因次分析由于影響a的因素很多，建立一通式來求多種條件下的a值是很困難的，目前，常用因次分析法，將眾多的影響因素（物理量）組合成若干個無因次數(shù)群（準(zhǔn)數(shù)）然后用試驗確定這些準(zhǔn)數(shù)間的關(guān)系，即在不同的條件下求a的關(guān)系式：強制對流（無相變）傳熱過程：） （1）定理:該過程無因次準(zhǔn)數(shù)數(shù)目i等于變量數(shù)n與基本因次數(shù)目m之差，即i=n-m本過程有四個基本因次（基本量綱）：（長度L、質(zhì)量M、時間、溫度T）。有7個變量，無因次準(zhǔn)數(shù)的數(shù)目 i= n-m=7-4=3寫成 （2）方法：列出多變量n個物理量因次： 選擇m個基本因次數(shù)目的物理量作為i個無因次準(zhǔn)數(shù)的共同物理量。A：不包括待求物理

32、量，如a 。（選擇共同物理量是白金漢因次法的關(guān)鍵。）B：不能同時選用因次相同的物理量，如管長和管徑。C：選擇共同物理量中應(yīng)包括過程中所有基本因次。（四個基本因次。）因次分析：將基本因次以外余下的物理量分別與共同物理量組成無因次準(zhǔn)數(shù)，即：（在中包括了四個基本因次，且符合A、B、C三個原則。） （1） （2） （3）對而言，實際因次為：因上式兩邊因次相等，則可得下述關(guān)系：對質(zhì)量M： b+c+1=0對長度L：a+b-c+d=0對時間：-3b-c-d-3=3對溫度T：-b-1=0聯(lián)立上述方程組，解得b=-1 c=0 d=0 a=1 并代入（1）得：依同樣方法可求得： 以上關(guān)系可表示為：自然對流傳熱過程

33、。自然對流引起流動的原因是單位體積流體的升力，其大小等于。 按照定理 i=n-m=7-4=3 應(yīng)用準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式應(yīng)注意的問題定性溫度（決定準(zhǔn)數(shù)中各物性的溫度），多數(shù)取流體的平均溫度為定性溫度，（分別為流體進、出口溫度）。特征尺寸（通常是選取對流體流動和傳熱發(fā)生主要影響的尺寸作為特征尺寸。）因管內(nèi)強制對流，取管內(nèi)徑為特征尺寸。對非圓管、經(jīng)常取當(dāng)量直徑。傳熱當(dāng)量直徑：特別注意：各經(jīng)驗公式的應(yīng)用條件（或適用范圍）。4.6.3 流體無相變時的對流傳熱系數(shù)流體在管內(nèi)作強制對流流體在管外作強制對流自然對流4.6.4 流體有相變時的對流傳熱系數(shù)一.蒸汽冷凝蒸汽冷凝方式 膜狀冷凝（潤濕）滴狀冷凝二.液體的沸騰：

34、以常壓水在大容器中沸騰傳熱為例，沸騰情況隨溫差而變。 AB自然對流 BC泡核沸騰 CDE膜狀沸騰控制在泡核沸騰下操作，因此確定臨界點有實際意義。4.6.5 壁溫的估算問題的提出求 a ? 求q就必須知道選擇換熱器類型和管材時也需要知道壁溫。但設(shè)計時只知道管內(nèi)，管外流體溫度，不知道壁溫，需試差法確定壁溫。二.估算方法1.根據(jù)假設(shè)壁溫，計算出。（因為大、熱阻小，傳熱速率大，壁溫上升快，接近值大的流體溫度。）核算，根據(jù)算出的及污垢熱阻（一般忽略管壁熱阻）計算出總傳熱系數(shù)K 。 （1）基于管外表面積的 傳熱系數(shù)。 內(nèi)壁污垢 外壁污垢 （2）近似式（二個忽略：A管壁熱阻忽略；B面積影響忽略，按薄壁容器考

35、慮）。注意：都是指換熱器中管外流體、管內(nèi)流體及管壁的平均溫度。）第七節(jié) 輻射傳熱4.7.1基本概念和定律基本概念輻射：物體以電磁波方式傳遞能量的過程稱為輻射。被傳遞的能量稱為輻射能。（一般認(rèn)為，溫度高引起各層電子位置移動，以電磁波的形式輻射出能量，被接受后變成熱能。）熱輻射：因熱的原因引起的電磁波輻射，即是熱輻射。E=f(物體，溫度)。輻射傳熱：不同的物體間相互輻射和吸收能量的綜合過程。熱射線和可見光線都服從反射和折射定律，能在均一介質(zhì)中作直線傳播。黑體、鏡體、透熱體和灰體（1）黑體：能全部吸收輻射能的物體，即A=1（吸收率），稱為黑體或絕對黑體。（2）鏡體：能全部反射輻射能的物體，即R=1（反射率），稱為鏡體或絕對白體。（3）透熱體：能透過全部輻射能的物體，即D=1（透過率），稱為透熱體。（4）灰體：凡能以相同的吸收率且部分的吸收由0所有波長范圍的輻射能的物體，稱為灰體?；殷w特點： A：它的吸收率A不隨輻射線的波長而變。 B：它是不透熱體，即A+R=1.黑體、鏡體、灰體均為理想物體。物體的輻射能力E與普朗克定律輻射能力：指物體在一定的溫度下，單位表面積，單位時間內(nèi)所發(fā)射的全部波長的總能量用E表示。（波長