高中數(shù) 圓柱圓錐圓臺和球通用PPT課件 新人教B必修

1、高中數(shù) 圓柱圓錐圓臺和球課件 新人教B必修立體幾何初步第一章1.1.3圓柱、圓錐、圓臺和球第一章課堂典例講練2易錯疑難辨析3思想方法技巧4課 時 作 業(yè)5課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)觀察下列實(shí)物圖，你能說明由該實(shí)物圖抽象出的幾何體與多面體有何不同嗎？1.圓柱、圓錐、圓臺可以分別看作以_、_、_所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將其分別旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體，旋轉(zhuǎn)軸叫做所圍成幾何體的_；在軸上的這條邊(或它的長度)，叫做這個幾何體的_；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做這個幾何體的_；不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做這個幾何體的_，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做_矩形的一邊 直角三角形的一條直角邊 直

2、角梯形中垂直于底邊的腰 軸高底面?zhèn)让鎮(zhèn)让娴哪妇€2(1)球可看作一個_繞著它的_旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面圍成的幾何體，形成的曲面叫做_，形成球的半圓的圓心叫做_；連接球面上一點(diǎn)和球心的線段叫做球的_；連接球面上兩點(diǎn)且經(jīng)過球心的線段叫做球的_；球面所圍成的幾何體叫做_(2)球可以用表示它球心的字母來表示(3)球面也可以看作空間中_ _(4)球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的_；被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做球的_半圓直徑所在直線球面球心半徑直徑球 到一個定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合 大圓 小圓 (5)在球面上兩點(diǎn)之間的最短距離就是_ _，這個弧長叫做球面距離(6)球小圓的圓心O，球心O，|OO|d，

3、球小圓半徑r，球半徑為R，則d2R2r2.3圓柱、圓錐、圓臺和球等幾何體都是由一個平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體，這類幾何體叫做_，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的_4由柱、錐、臺、球等基本幾何體組合而成的幾何體叫做_ 經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度 旋轉(zhuǎn)體軸 組合體 答案B2下列說法不正確的是()A圓柱的平行于軸的截面是矩形B圓錐的過軸的截面是等邊三角形C圓臺的平行于底面的截面是圓面D球的任意截面都是圓面答案B解析當(dāng)圓錐的母線長與底面圓的直徑不相等時，過圓錐的軸的截面是等腰三角形，但不是等邊三角形3(2015福建八縣一中高一期末測試)用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是

4、圓面，則這個幾何體一定是()A圓柱 B圓錐C球體 D圓柱、圓錐、球的組合體答案C解析只有球體被任意一個平面所截，截面是圓面答案63 cm26把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑的比是14，母線長為10 cm，求圓錐的母線長課堂典例講練 直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是否一定是圓錐分析概念辨析題要緊扣定義，抓準(zhǔn)差別進(jìn)行判斷，定義中要求以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸解析不一定，當(dāng)繞其直角邊旋轉(zhuǎn)時形成圓錐，當(dāng)繞其斜邊旋轉(zhuǎn)時形成同底的兩個圓錐旋轉(zhuǎn)體的概念 如圖(1)所示的幾何體是由如圖(2)所示的哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的？()答案A解析由題意可知選項(xiàng)A正確.分析先將圓柱

5、展開為平面后，兩點(diǎn)間的距離最短圓柱的結(jié)構(gòu)特征及計(jì)算 答案D點(diǎn)評求幾何體的側(cè)面上兩點(diǎn)間的最短距離問題，常常把側(cè)面展開，轉(zhuǎn)化為平面幾何問題處理一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長為8 cm，寬為4 cm的矩形，求圓柱軸截面的面積有一個半徑為5的半圓，將它卷成一個圓錐的側(cè)面，求圓錐的高分析本題考查圓錐中基本量的計(jì)算和側(cè)面展開，求解的關(guān)鍵是抓住半圓弧長等于圓錐的底面周長這一點(diǎn)圓錐的結(jié)構(gòu)特征及計(jì)算 點(diǎn)評在解決與側(cè)面展開有關(guān)的折疊或展開問題時，要抓住變化前的不變量以及變量之間的關(guān)系一個圓錐的高為2，母線與軸的夾角為30，求圓錐的母線長以及圓錐的軸截面的面積圓臺的母線長為8，母線與軸的夾角為30，下底面半徑是上底面

6、半徑的2倍，求兩底面面積和軸截面面積圓臺的結(jié)構(gòu)特征及計(jì)算 點(diǎn)評解決此類問題一般要畫出圓臺的軸截面，把圓臺還原成圓錐，利用直角三角形和相似三角形，解決圓臺中的未知元素將如圖所示的直角梯形ABCD繞腰AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓臺，求截得此圓臺的圓錐的高及母線長 半徑是13 cm的球面上有A、B、C三點(diǎn)，并且ABBCCA12 cm，試求圓心到經(jīng)過這三點(diǎn)的截面的距離分析解決有關(guān)球的計(jì)算問題，大都可以歸結(jié)到球半徑，截面圓半徑以及球心與截面的圓心為端點(diǎn)的線段所組成的直角三角形中處理球的結(jié)構(gòu)特征及計(jì)算 已知球的兩個截面的面積分別為5和8，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求球的半徑解析作出球的一個大圓，如圖易錯疑難辨析下列命題：在圓柱上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線就是圓柱的母線；在圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線就是圓錐的母線；在圓臺上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線就是圓臺的母線；旋轉(zhuǎn)體的母線一定是線段其中，正確的命題個數(shù)為()A0 B1C2 D3 錯解D辨析錯解的原因是對旋轉(zhuǎn)體形成過程中的母線概念不清楚，故導(dǎo)致錯誤正解B中兩點(diǎn)連線不一定是母線，可能在圓柱內(nèi)部的一條線段，故錯；正確；中兩點(diǎn)連線不一定是母線，可能在圓臺內(nèi)部的一條線段，故錯；旋轉(zhuǎn)體的母線可能是曲線，例如球的母線為半