2012中位數(shù)和眾數(shù)（第1課時(shí)） (2)

1、重慶市永川中學(xué) 唐 芬第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù) 第1課時(shí)20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)情境屋請(qǐng)君入內(nèi)問題1： 小跳參加一次跳繩比賽，7名學(xué)生的平均成績是125個(gè)/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少個(gè)？原來如此：235，116，112，108，107，100，97.小跳跳了116個(gè)! 探究園任你馳騁235，116，112，108，107，100，97.提問1： 為什么小跳在7名同學(xué)中排在第二名，卻跳 得比平均數(shù)125還少呢？提問2： 平均數(shù)能真實(shí)反映7名學(xué)生的跳繩水平嗎？提問3： 什么數(shù)據(jù)能真實(shí)反映出7名學(xué)生的跳繩水平？ 探究園任你馳騁235，116，112，108，10

2、7，100，97.提問4： 在這7個(gè)數(shù)據(jù)中，“108”排在最中間，叫做 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 你能用自己的語言描述它嗎？中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列后，處在最中間位置的數(shù)據(jù).提問5： 若增加1個(gè)數(shù)據(jù)：180，則中位數(shù)如何確定？180.235，116，112，108，107，100，97，探究園任你馳騁235，116，112，108，107，100，97.235， 116，112，108，107，100，97.180，確定中位數(shù)的方法步驟:第一，將數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列;第二，判斷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù), 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù), 則處在中間位置的數(shù)稱為這組

3、數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù), 則中間兩數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一群好漢鬧嚷嚷，兄弟依次排成行；中位數(shù)啊中位數(shù)，不落后來不稱王；膽小如鼠站中央，兄弟7個(gè)你老4；8個(gè)兄弟又咋辦， 老4老5平均算. 探究園任你馳騁235，116，112，108，107，100，97. 提問6：如果小跳不是跳了116個(gè)，而是跳了200個(gè)甚至更多，那么問題1中7名同學(xué)的平均成績會(huì)發(fā)生變化嗎？中位數(shù)呢？ 結(jié)論：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，會(huì)因數(shù)據(jù)的變化而變化，易受極端值的影響；中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，不因某些數(shù)據(jù)的變化而變化，不易受極端值的影響. 20028050若跳了50個(gè)呢？探究園任你馳騁概念應(yīng)用：數(shù)組 2，

4、 6， 8， 5 的中位數(shù)是_;數(shù)組 2， 6， 8， 5, 7 的中位數(shù)是_;數(shù)組 2， 6， 8， 5, 7, 99 的中位數(shù)是_. 5.5 6 6.5例練廳展你風(fēng)采問題2（教材116頁問題2改編）： 小李應(yīng)聘公司后，在一個(gè)月試用期內(nèi)，他了解到所有職員工資都不超過3 400元，他感覺自己受騙了，于是他找到經(jīng)理，經(jīng)理讓他看一張工資表： 招 聘 啟 事 本公司員工月平均工資6 000元以上，現(xiàn)欲招聘行政職員1名，有意者請(qǐng)面談. 科技公司 年月日例練廳展你風(fēng)采員工經(jīng)理副經(jīng)理工程師助理工程師管理人員行政職員一般職員雜工月收入/元45 00018 00010 0005 500500034003000

5、1000人數(shù)111361111請(qǐng)觀察表格,討論回答下列問題： (1) 招聘廣告說平均工資在6000元以上是否欺騙了小李？請(qǐng)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)和中位數(shù)，并說明它們的實(shí)際意義； (2) 你認(rèn)為, 用(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)反映公司全體員工月收入水平比較合理？公司員工月收入的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高很多呢？例練廳展你風(fēng)采閱讀教材116117頁的內(nèi)容.課堂練習(xí) 例練廳展你風(fēng)采 1.八年級(jí)二班在參加植樹活動(dòng)中，六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10,11,9,12,14,8.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_. 2.一組數(shù)據(jù)18,22,15,13，x,7，它的中位數(shù)是16,則x的值是_. 3.數(shù)學(xué)老師布置10道選

6、擇題作業(yè)，批閱得到如下統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名學(xué)生答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是_.答對(duì)題數(shù)78910人數(shù)418167 10.5 17 9 4.下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況（教材第117頁練習(xí)）： 請(qǐng)求出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義.例練廳展你風(fēng)采 分析：要確定數(shù)據(jù)的中位數(shù)，應(yīng)將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此對(duì)x分情況討論，然后根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列方程求解.拓展亭悟中升華 有一組數(shù)據(jù)如下:8,8,x,6. 已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).說一說：你的體會(huì)與收獲.反思閣暢談收獲 1. 必做題：教材第121頁第2題(求平均數(shù)和中位數(shù))、第122頁第7題(1)(3). 2. 選做題：某校舉行朗誦比賽，有10名評(píng)委，并擬定了3個(gè)方案以確定每個(gè)朗誦者的最后得分(滿分為10分)： 方案1 所有評(píng)委給分的平均數(shù). 方案2 在所有評(píng)委給分中，去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分，再計(jì)算其余給分的平均數(shù). 方案3 所有評(píng)委所給分的中位數(shù). 下圖是參加朗